基于Detroit模型的航班時(shí)刻需求分布預(yù)測(cè)方法研究

田猛

摘 要：航班時(shí)刻是機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)和核心，科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)未來(lái)的航班時(shí)刻需求量，對(duì)機(jī)場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施配置、空域資源的劃分、機(jī)場(chǎng)運(yùn)行模式的選擇等具有重大意義。文章根據(jù)航班運(yùn)行的時(shí)間和空間分布特征，按照我國(guó)民航劃分的七大地區(qū)管理局的位置分布，建立全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量O-D矩陣，結(jié)合使用梯減法，把全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)結(jié)果逐層分解到各地區(qū)，再到特定的目標(biāo)機(jī)場(chǎng)，利用Detroit交通分布預(yù)測(cè)模型，對(duì)目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)刻需求分布量做出預(yù)測(cè)。以北京首都機(jī)場(chǎng)為例，以2015年為基年，預(yù)測(cè)2020年的航班時(shí)刻需求量，并根據(jù)北京新機(jī)場(chǎng)的規(guī)劃要求，確定新機(jī)場(chǎng)的航班量。

關(guān)鍵詞：航班時(shí)刻；起降量；Detroit模型

引言

航班時(shí)刻是指向某一航班提供或分配的在某一機(jī)場(chǎng)某一特定日期的到達(dá)或起飛時(shí)刻[1]。機(jī)場(chǎng)航班起降量的多少能直觀反映該機(jī)場(chǎng)的繁忙程度，是地區(qū)空域資源和時(shí)間資源利用率的綜合體現(xiàn)，同時(shí)也是衡量該地區(qū)航空運(yùn)輸業(yè)務(wù)發(fā)展水平的標(biāo)準(zhǔn)之一。研究預(yù)測(cè)某一機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)刻需求量，一般是指研究未來(lái)某一特定的時(shí)段（通常為一天），為了滿足該地區(qū)航空客、貨運(yùn)輸需求，機(jī)場(chǎng)所應(yīng)提供的航班起降架次。機(jī)場(chǎng)航班時(shí)刻需求量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)指導(dǎo)機(jī)場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行保障能力具有重要意義。

目前，對(duì)于航班時(shí)刻的研究主要集中在戰(zhàn)術(shù)階段，圍繞飛行前和航班實(shí)時(shí)運(yùn)行中的流量管理開(kāi)展。為了減小航班延誤，增加航空公司的收益，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者就航班時(shí)刻的優(yōu)化配置開(kāi)展了一系列的研究，構(gòu)建了多種航班時(shí)刻優(yōu)化模型，并為模型設(shè)計(jì)了求解算法[2][3]；同時(shí)，部分學(xué)者就機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量和某些航線客流量的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，通過(guò)客、貨流量間接推導(dǎo)出航班時(shí)刻的需求量[4][5]。直接針對(duì)機(jī)場(chǎng)時(shí)刻資源需求量預(yù)測(cè)的研究較少。本文在分析航班運(yùn)行的時(shí)間和空間分布特征的基礎(chǔ)上，按照我國(guó)民航劃分的七大地區(qū)管理局的位置分布，構(gòu)建全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量O-D矩陣，結(jié)合使用梯減法，把全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)結(jié)果逐層分解到各地區(qū)，再到特定的目標(biāo)機(jī)場(chǎng)，利用Detroit交通分布預(yù)測(cè)模型，對(duì)目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)刻需求分布量做出預(yù)測(cè)。

1 構(gòu)建預(yù)測(cè)模型

1.1 建立全國(guó)航班起降量O-D矩陣

交通量分布表，即O-D（Origin and Destination Table）矩陣表，是描述各地區(qū)交通發(fā)生量和交通吸引量的表格，是航班時(shí)刻需求分布預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。因此，首先需要建立全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量O-D矩陣表。

預(yù)測(cè)一天的航班時(shí)刻需求量，將一天按照自然小時(shí)劃分成24個(gè)時(shí)段，可用一個(gè)矩陣Sijkl表示全國(guó)一天的航班計(jì)劃，其中i，j∈I={0，1，2…，G}，G為航班計(jì)劃中包含的機(jī)場(chǎng)數(shù)量，i，j是航班計(jì)劃中機(jī)場(chǎng)的序號(hào)，k，l∈K={0，1，2，…，23}，k，l是航班離場(chǎng)和進(jìn)場(chǎng)時(shí)刻所在的時(shí)段，Sijkl表示k時(shí)段從機(jī)場(chǎng)i起飛，l時(shí)段到達(dá)機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)量。對(duì)于劃分時(shí)段間的時(shí)間點(diǎn)，歸屬于閾值之后的時(shí)段。

1.2 梯減法在航班時(shí)刻需求分布預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

在大中型機(jī)場(chǎng)的新建、擴(kuò)建項(xiàng)目工程中，梯減法常用于機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)。在使用Detroit模型對(duì)目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)刻需求分布做預(yù)測(cè)前，首先需使用梯減法預(yù)測(cè)目標(biāo)年各地區(qū)的航班起降架次。

使用梯減法預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)的航班起降量時(shí)，將全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)值分解到民航各地區(qū)，再將各地區(qū)內(nèi)的機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)值分解到該區(qū)域內(nèi)通航的機(jī)場(chǎng)群和機(jī)場(chǎng)。分析梯減法的預(yù)測(cè)過(guò)程可知，全國(guó)航班起降量的預(yù)測(cè)值要經(jīng)過(guò)中間多個(gè)層次才能分解到目標(biāo)機(jī)場(chǎng)，而且下一層次的航班起降量的預(yù)測(cè)值依賴基于上一層次的預(yù)測(cè)值，對(duì)上一層次的預(yù)測(cè)值較敏感。因此，在使用梯減法預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)的航班起降量時(shí)，要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)全國(guó)機(jī)場(chǎng)的航班起降量，通常采用國(guó)家民航局發(fā)布的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，或者使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)法對(duì)全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量進(jìn)行預(yù)測(cè)；另外，在采用權(quán)值法層層分解時(shí)，要求各層級(jí)的權(quán)值較準(zhǔn)確，可采用時(shí)間序列法確定中間層次的權(quán)值。

1.3 基于Detroit模型的航班時(shí)刻需求分布預(yù)測(cè)模型

底特律模型（Detroit Method）考慮將來(lái)的出行分布不僅與出行發(fā)生量的增長(zhǎng)率和吸引量的增長(zhǎng)率有關(guān)，還與出行生成量的增長(zhǎng)率有關(guān)[6]，i-j地區(qū)間O-D量的增長(zhǎng)系數(shù)與i地區(qū)出行發(fā)生量和j地區(qū)出行吸引量增長(zhǎng)系數(shù)之積成正比，與出行生成量的增長(zhǎng)系數(shù)成反比：

2 實(shí)例驗(yàn)證

目前，北京擁有兩座機(jī)場(chǎng)用于民用航空運(yùn)輸，分別是北京南苑機(jī)場(chǎng)和承擔(dān)95%以上載運(yùn)業(yè)務(wù)的北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)。2016年，首都機(jī)場(chǎng)年旅客吞吐量已經(jīng)突破9000萬(wàn)人次大關(guān)，穩(wěn)居世界機(jī)場(chǎng)排名第二位。機(jī)場(chǎng)運(yùn)行容量趨于飽和、機(jī)場(chǎng)用地資源緊張擴(kuò)建困難、市場(chǎng)需求巨大、潛在需求難以滿足是近年來(lái)首都機(jī)場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中所面臨的主要問(wèn)題，機(jī)場(chǎng)航班延誤嚴(yán)重，已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前和未來(lái)的發(fā)展，急需在北京規(guī)劃建設(shè)新的機(jī)場(chǎng)來(lái)分擔(dān)京津冀地區(qū)日益增長(zhǎng)的航空運(yùn)輸需求。

以2015年作為基準(zhǔn)年，選取該年內(nèi)某一天的航班計(jì)劃作為預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2020年北京地區(qū)的航班時(shí)刻需求分布量。

航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展密切相關(guān)，全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之間存在著高度的相關(guān)性。統(tǒng)計(jì)近十年的全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量與GDP數(shù)據(jù)，選取與航班起降架次相關(guān)性較高的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值作為自變量進(jìn)行回歸分析，建立與全國(guó)機(jī)場(chǎng)起降量之間的一元線性回歸模型，其相關(guān)系數(shù)R2=0.996，航班起降量與GDP擬合曲線如圖1所示。通過(guò)參數(shù)標(biāo)定，得出預(yù)測(cè)方程為：

y=10.592x+106.66

式中，x-表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（十萬(wàn)億元）

y-表示全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量（萬(wàn)架次）

考慮到近年來(lái)國(guó)家對(duì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的改革調(diào)整政策，預(yù)計(jì)未來(lái)五年我國(guó)經(jīng)濟(jì)還將保持平穩(wěn)增長(zhǎng)，到2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到944260萬(wàn)億元，則可預(yù)測(cè)全國(guó)機(jī)場(chǎng)年起降量為11068202架次，則日均起降量為30321架次。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)分析，結(jié)合梯減法的預(yù)測(cè)思路，把全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)結(jié)果逐層分解到各地區(qū)，并預(yù)測(cè)得出北京地區(qū)的年航班起降量為972360架次，則日均起降量為2664架次。根據(jù)基年的航班起降量O-D矩陣，結(jié)合預(yù)測(cè)年的發(fā)生量和吸引量，設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為？著=0.3%，使用Detroit模型，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，則可得到預(yù)測(cè)年2020年的全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量分布矩陣R。

北京新機(jī)場(chǎng)是國(guó)家“十三五”規(guī)劃的重點(diǎn)大型工程項(xiàng)目，計(jì)劃將于2019年底建成通航，機(jī)場(chǎng)規(guī)劃開(kāi)航初年，即2020年，年旅客吞吐量4500萬(wàn)人次，年貨、郵吞吐量120萬(wàn)噸，年飛行起降量38.5萬(wàn)架次，日均航班量為1055架次。

根據(jù)北京新機(jī)場(chǎng)的總體規(guī)劃要求，新機(jī)場(chǎng)建成后，以國(guó)航為首的星空聯(lián)盟所有成員公司及海南航空集團(tuán)成員（除首都航空外）將保留原有航線留守首都機(jī)場(chǎng)，航班量約占北京地區(qū)的60%；以南航和東航為首的天合聯(lián)盟所有成員公司協(xié)同中國(guó)郵政航空等將整體搬遷至北京新機(jī)場(chǎng)，航班量約占北京地區(qū)的40%。因此，可以計(jì)算2020年北京新機(jī)場(chǎng)承載的航班量為1065架次，預(yù)測(cè)結(jié)果與北京新機(jī)場(chǎng)規(guī)劃的航班量相比誤差較小，整體預(yù)測(cè)精度較高。

3 結(jié)束語(yǔ)

航班時(shí)刻是機(jī)場(chǎng)和航空公司運(yùn)行的關(guān)鍵資源，能直觀反映出航空運(yùn)輸市場(chǎng)的需求。科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)未來(lái)的航班時(shí)刻需求，能為機(jī)場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供參考。本文根據(jù)航班運(yùn)行的時(shí)間和空間分布特征，構(gòu)建全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量O-D矩陣，結(jié)合使用梯減法，把全國(guó)機(jī)場(chǎng)航班起降量的預(yù)測(cè)結(jié)果逐層分解到各地區(qū)，再到目標(biāo)機(jī)場(chǎng)，利用Detroit交通分布預(yù)測(cè)模型，對(duì)目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的航班時(shí)刻需求分布量做出預(yù)測(cè)。以北京首都機(jī)場(chǎng)為例，預(yù)測(cè)2020年的航班起降量，并根據(jù)北京新機(jī)場(chǎng)的規(guī)劃要求，分析確定新機(jī)場(chǎng)的航班起降量，結(jié)果表明該方法的預(yù)測(cè)精度較高，可為機(jī)場(chǎng)未來(lái)的規(guī)劃建設(shè)提供參考。

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