基于粒子群優化的最小二乘支持向量機圖像分割研究

劉衛華+++劉小賢

摘 要：圖像分割時，傳統分類方法直接在圖像上操作，會出現的數據高維特性表現差，分類效果差等問題，提出將最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）應用于圖像分割，并利用粒子群算法對其參數進行優化。通過對經典的二分類與多分類問題的測試及彩色實物圖像分割實驗，結果表明，LS-SVM能綜合使用圖像多種特征，能夠準確實現對圖像感興趣區域的分割，且分割速度比一般的支持向量機提高很多。

關鍵詞：最小二乘支持向量機；彩色圖像；圖像分割；參數優化

引言

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）作為一種新的分類方法[1]已經應用于圖像分割和圖像分類。本文以彩色圖像分割為例， 對比研究了幾種支持向量機在圖像分割時的精確度和訓練時間。

1 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM）[3]是標準支持向量機的一種變形，利用等式約束代替不等式約束，將求解二次規劃問題轉化為求解一個線性方程組[4]，大大的簡化了問題的復雜性，使得訓練速度得以提高。

1.1 最小二乘支持向量機分類

LS-SVM算法的數學表達式如下：設有如下訓練樣本集D={（xi，yi）}，i=1，...，N，xi∈Rn，yi∈R，輸入數據用xi表示，輸出類別標識用yi表示。LS-SVM在原空間中的分類問題可以表述為解式1和式2：

因此，式1的分類問題通過解式5的線性方程獲得，而不是解決二次規劃問題。核函數可以采用多項式核函數、徑向基核函數等。求解上述情況，于是可以得到決策函數如式7所示：

1.2 稀疏最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機雖然在一定程度上提高了訓練速度，但同時卻喪失了解的稀疏性，比利時學者suyken 給出了一種剪枝思想用來解決這個問題：這種方法的主要思想是在LS-SVM訓練后，根據|？琢i|的大小對樣本點進行降序排列，去除掉|？琢i|值較小的樣本點，用其余的樣本點重新訓練，從而達到提升算法稀疏性的目的，此方法獲得了更快的訓練速度與測試速度[2]。

2 驗證實例及結果分析

我們的實驗運行在DELL個人計算機上，使用英特爾Core i3 M 330@2.13GHz處理器，2GB內存，Windows7的操作系統，在MATLAB R2007b環境下實現。

SVM進行圖像分割[5]是對圖像中的每一個象素點都進行分類來實現的。首先選擇代表不同類別的象素點，提取特征，生成訓練集[6]；然后選取合適的參數求得支持向量；再逐一提取每個象素點的特征， 產生樣本待分類樣本集，利用式（7）將每個象素點歸到不同的類[7]，完成對圖像的分割。

本實驗選用的是一張彩色圖像——番茄葉片，通過研究葉片的病變來觀察番茄的生長情況，所以我們感興趣的是圖中的番茄葉片，用SVM對圖片進行分割，提取出葉片為后續的研究做基礎。本實驗選取RBF-kernel核函數對番茄葉片圖進行實驗，并利用粒子群算法對其超參數進行優化。實驗數據結果如表1所示，由表中數據可看出經過pso算法優化后的SPARSELSSVM分割精確度最高，時間最短，速度最快。從下圖中可以很清楚的看到實驗的可視化效果。

3 結束語

本文利用最小二乘支持向量機對圖像分割進行了測試與分析，通過結果對比可以看出，在所有方法中，選用RBF-kernel的SPARSELSSVM分類結果較好，且速度最快。同時用實驗證明了選擇不同方法進行SVM參數優化后，得到的分類結果也大有不同。使用SVM默認參數得到的分類準確率較低，而PSO算法能夠為SVM找到更加合適的核參數，使得圖像分割的精確度有了顯著提高。

參考文獻

[1]張學工.關于統計學習理論與支持向量機[J].自動化學報，2000，26（1）：32-42.

[2]劉衛華.最小二乘支持向量機在分類中的應用研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2013：9-43.

[3]朱家元，陳開陶，張恒喜.最小二乘支持向量機算法研究[J].計算機科學，2003，30（7）：157-159.

[4]Xue Zhidong， Li Lijun， Li Zhongyi， et al. Segmentation of the Cryosection Images of Virtual Human Dataset Using SVM and Watersheds. International Journal of Advances in Systems Science and Applications，2006，6（1）：67-74.

[5]Pabitra Mitra， B. Uma Shankar， Sankar K.Pal. Segmentation of Multispectral Remote Sensing Images Using Active Support Vector Machines. Pattern Recongnition Letters， 2004， 25：1067- 1074.

[6]REYNA RA， CATTEONM. Segmenting Images with Support Vector Machines[A]. IEEE International Conference on Image Processing[C].2000，820-823.

[7]崔清亮.多核學習方法在分類問題中的應用研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2014：32-39.