PLCL-SS型ICPT系統距離及頻率分叉特性研究*

王 珂,李 俊,許正平

(南京工業大學電氣工程與控制科學學院,南京 211816)

PLCL-SS型ICPT系統距離及頻率分叉特性研究*

王 珂,李 俊*,許正平

(南京工業大學電氣工程與控制科學學院,南京 211816)

分析了原邊LCL、副邊串聯補償型感應電能傳輸系統的工作特性,推導了系統傳輸功率和傳輸效率與傳輸距離之間的定量關系;補償電路的加入使得ICPT系統成為一個高階系統,極易導致系統諧振頻率不唯一;因此,采用回路阻抗角法分析了系統的頻率分叉特性,并給出了近似消除系統頻率分叉的參數匹配條件;最后,設計系統相關參數并進行實驗驗證。

PLCL-SS;ICPT;距離特性;頻率分叉;參數匹配

在無線電能傳輸系統的發射側和接受側均加入無功補償電路以保證系統傳輸的高效性及降低發射側供電端的電源容量。雙側補償電路按補償電容的連接方式可分為4種:串聯-串聯、串聯-并聯、并聯-串聯、并聯-并聯。本文采用LCL型補償電路,通過合理的參數設計,該補償電路可以保證發射線圈電流基本恒定且不受互感及負載變化的影響,從而保證了電能傳輸的可靠性和穩定性。在無線電能傳輸系統的發射側和接收側分別施加補償電路,提高ICPT系統的傳輸功率和效率有著積極的意義。然而,補償電路的加入使得ICPT系統成為一個高階系統。當系統的某些參數設計不合理,即系統參數不匹配時,將可能導致ICPT系統的諧振頻率不唯一,此時ICPT系統出現了頻率分叉。為保證ICPT系統高效、穩定地運行應盡量避免系統頻率分叉現象的發生。

在對傳輸距離有特定要求的應用場合,如電動汽車無線充電、移動機器人無線充電等[4-5],研究無線電能系統傳輸功率、效率與傳輸距離的定量關系就顯得十分重要[6]。本文推導了ICPT系統傳輸功率、效率與傳輸距離的表達式;采用回路阻抗角法對系統的頻率分叉特性進行研究[7-8],并給出近似消除系統頻率分叉的參數匹配條件;建立了ICPT系統實驗平臺并進行了實驗驗證。

1 ICPT系統特性分析

本文以發射側LCL諧振、接收側LC串聯諧振的無線電能傳輸系統為例進行分析,其拓撲結構如圖1所示。

對圖1進行簡化可得其等效電路,如圖2所示。其中,Ui為高頻逆變后的輸入電壓基波有效值;Uo為二次側交流輸出電壓值;Lp和Ls分別為系統發射線圈、接收線圈的電感;Cp和Cs分別為系統一次側、二次側的補償電容;電感Li、電容Cp和發射線圈電感Lp構成一次側LCL諧振網絡;接收線圈電感Ls和電容Cs構成二次側串聯諧振網絡;Rac為負載電阻;M為發射、接收線圈間的互感;電能正是通過發射側和接收側的互感完成非接觸傳輸的。

圖1 ICPT系統拓撲圖

圖2 LCL型系統等效電路圖

由電路完全諧振的特點可知,全橋逆變輸出的交流方波電壓可只考慮其基波分量,即為圖2中Ui。它與其直流側輸入電壓Udc之間的關系表示為式(1):

(1)

為簡化推導過程,現定義系統固有諧振頻率ω0、工作頻率歸一化頻率ωn、LCL補償電路的電感比例系數α分別為式(2)和式(3)所示:

(2)

(3)

現假定系統始終處于完全諧振狀態,即LCL型無線電能傳輸的工作頻率等于其固有諧振頻率。那么,LCL型系統交流輸入阻抗Zin可表示為

(4)

式中:等效阻抗Req為發射線圈電感內阻Rp和接收側折算至發射側的反映阻抗之和,忽略接收線圈電感內阻,則Req可表示為

(5)

將式(2)、式(3)、式(5)代入式(4),可得LCL型無線電能傳輸系統交流輸入阻抗簡化形式,如式(6)所示:

(6)

由式(6)可知,當電感比例系數α等于1時,LCL型無線電能傳輸系統交流輸入阻抗呈純阻性,實現了輸入單位功率因數。此時,LCL型無線電能傳輸系統交流輸入阻抗可表示為式(7):

(7)

根據式(7),推導可得LCL型補償電路輸入電流Ii、發射線圈電感電流Ip,分別表示為式(8)和式(9):

(8)

(9)

結合式(9),可得LCL型無線電能傳輸系統接收側輸出電壓Uo和輸出電流Is,分別表示為式(10)和式(11):

(10)

(11)

現定義系統傳輸效率η為輸出功率Po與輸入功率Pi的比值,根據式(5)、式(7)、式(8)、式(10)和式(11)可得LCL型無線電能傳輸系統的輸入功率Pi、輸出功率Po及傳輸效率η,分別表示為式(12)～式(14):

(12)

(13)

(14)

2 系統傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關系

依據文獻[3]可知,當系統發射線圈和接收線圈采用螺旋繞制方式且發射和接收線圈同軸擺放時,ICPT系統的傳輸距離與發射接收線圈的互感關系可表示為式(15):

(15)

式中:μ0為真空磁導率;np和ns分別表示系統發射和接收線圈的匝數;rp和rs分別表示系統發射和接收線圈的半徑;d表示系統傳輸距離。

將式(15)代入式(13)、式(14)中可得ICPT系統傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關系,分別表示為式(16)和式(17):

(16)

(17)

3 頻率分叉特性

如圖2所示,以發射側LCL諧振補償和接收側串聯電容補償的感應電能傳輸系統為例,對發射側回路阻抗角進行分析并推導其表達式。根據式(3)、式(4)并令式(3)等于1可得ICPT系統發射側回路阻抗,如式(18)所示:

(18)

進一步簡化可得,發射側回路阻抗的實部和虛部分別表示為式(19)、式(20):

(19)

(20)

式中:A的表達式見于式(21):

(21)

因此,發射側回路阻抗角可表示為式(22):

(22)

將式(2)、式(18)、式(19)代入式(22)可將發射側回路阻抗角表示為式(23):

(23)

式中:k表示發射側和接收側線圈的耦合系數,Qs表示接收側回路的品質因數;k和Qs分別表示為式(24)、式(25)。

(24)

(25)

根據前面的分析可知,PLCL-SS補償型ICPT系統發射側回路阻抗角的大小受系統歸一化工作頻率ωn、發射側和接收側線圈的耦合系數k和接收側回路的品質因數Qs的約束。下面將分析ωn、k、Qs和發射側回路阻抗角的關系。

(1)給定Qs時,ωn、k與發射側回路阻抗角的關系

依次給定Qs為5、10、20,依據式(23)可以得出它們的變化關系圖,見于圖3。

圖3 發射側回路阻抗角與k的關系

(2)給定k時,ωn、Qs與發射側回路阻抗角的關系

依次給定k為0.1、0.2、0.3,依據式(23)可以得出它們的變化關系圖,見于圖4。

圖4 發射側回路阻抗角與Qs的關系

分析圖3可得,隨著接收側回路的品質因數Qs的增加,近似滿足消除ICPT系統頻率分叉的耦合系數k將減小;分析圖4可得,隨著耦合系數k的增加,近似滿足消除ICPT系統頻率分叉的接收側回路的品質因數Qs將減小。

經過以上分析得出了發射側回路阻抗角與耦合系數k、接收側回路的品質因數Qs、歸一化工作頻率ωn之間的變化關系。下面將對PLCL-SS補償型ICPT系統的頻率分叉特性進行理論推導。

(26)

由式(26)化簡可得

(27)

頻率分叉現象的發生表明式(3-31)存在除ωn=1之外的其他解,即存在ωn≠1使得式(3-33)成立。

(28)

求取式(28)的根判別式,如式(29):

(29)

由于式(29)大于0恒成立,即式(28)有解。因此,式(26)存在多個解,即系統發生了頻率分叉現象。

求出式(28)的解(負值已舍去)并表示為

(30)

為了保證ICPT系統高效運行,應使得式(30)的取值接近1,從而近似達到避免ICPT系統的頻率分叉現象的目標。現設定式(30)的取值為0.99,求解可得耦合系數k、接收側回路的品質因數Qs應滿足式(31):

(31)

4 實驗驗證

為了進一步研究ICPT系統的工作特性,本文建立了原邊LCL、副邊串聯補償的感應電能傳輸系統實驗平臺,如圖5所示。

圖5 LCL型無線電能傳輸系統實驗平臺

根據上述分析設計了相關參數,系統實驗平臺各參數值如表1中所示。其中,Lx、Cx構成LC濾波環節,串聯接入LCL補償網絡與高頻逆變環節之間,以改善輸入電流波形。

表1 樣機參數

在不同傳輸距離條件下進行了實驗,對不同傳輸距離下的傳輸功率和傳輸效率進行了定量分析,依據實驗結果及理論值繪制了樣機傳輸功率和傳輸效率與傳輸距離的關系曲線圖,如圖6和圖7所示。

圖6 傳輸功率曲線

圖7 傳輸效率曲線

5 結論

本文研究了原邊LCL、副邊串聯補償型感應電能傳輸系統的工作特性,推導了系統傳輸功率和效率與傳輸距離之間的定量關系;由于補償電路的加入使得ICPT系統成為一個高階系統,極易導致系統諧振頻率不唯一,因此,本文采用回路阻抗角法分析系統的頻率分叉特性,并給出了近似消除系統頻率分叉的參數匹配條件;根據理論分析設計系統相關參數并搭建了ICPT系統實驗平臺;在不同的傳輸距離條件下進行了實驗,實驗結果與理論值基本符合。綜上,本文對ICPT系統參數設計具有一定的參考價值。

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Research on the Distance and Frequency Bifurcation Characteristics of ICPT Type PLCL-SS System*

WANGKe,LIJun*,XUZhengping

(College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Technology University,Nanjing 211816,China)

Operating characteristics of inductive power transmission system in PLCL-SS compensation type was analyzed,and the quantitative relationship between the system transmission power and transmission efficiency and transmission distance were derived;Compensation circuits make ICPT(Inductively Coupled Power Transfer)system become a high-order system,easily making system resonant frequency not only;So the loop impedance angle method was used to analysis the system frequency bifurcation characteristics,and the parameter matching conditions of eliminating the system frequency bifurcation was given;Finally,design of the system parameters and the experimental verification were done.

PLCL-SS;ICPT;distance characteristic;frequency bifurcation;parameter matching

項目來源:國家自然科學基金項目(50977086)

2016-04-07 修改日期:2016-06-05

C:7310G;7320C

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.02.023

TM131.41

A

1005-9490(2017)02-0375-05