基于CIC濾波器和madζ檢測法的多頻脈沖信號檢測與估計

孫 昕，張世海

（中國人民解放軍91439部隊 遼寧 大連116041）

基于CIC濾波器和madζ檢測法的多頻脈沖信號檢測與估計

孫 昕，張世海

（中國人民解放軍91439部隊 遼寧 大連116041）

在多頻脈沖信號檢測與估計的算法中，通過采用三級CIC濾波器實現對多個頻率脈沖信號的快速檢測，采用傳統的能量檢測和madζ法聯合檢測的方法實現了信號頻率等參數的準確估計。實驗驗證該算法滿足在復雜背景噪聲下可靠地檢測多頻水聲脈沖信號，數據處理算法的有效性得到了驗證。

檢測；估計；CIC濾波器；madζ法；多頻脈沖信號

當水聲信號檢測背景受到海洋環境噪聲、平臺運動噪聲、平臺的高速運動引起多普勒頻移以及多途干擾等組成的多種因素影響，實現對多個頻點不同，到達時序和幅值也不同，且接收時間上可能有混疊的脈沖信號的快速檢測和參數估計將十分困難[1]。

級聯積分梳狀濾波器（Cascade Integrator Comb，CIC）是一種特殊的FIR濾波器，具有通帶平坦，旁瓣非常低，比傳統的FIR濾波器更加有效等優點[2]。為滿足多個頻點且接收時間上可能有混疊的脈沖信號檢測，采用多組多級CIC濾波器級聯的信道化劃分技術[3]，其基本原理是對接收帶寬范圍內的全頻帶信號進行分割，即用一組性能相同的帶通濾波器組將全頻帶劃分為一系列的子頻帶。濾波器組對各個子頻帶的輸出反映了信號的頻率信息，且采用濾波器組的方法能夠提高每個信道內信號的信噪比，具有對每個目標的脈寬和周期進行估計的優勢，滿足對多個頻點的脈沖信號的快速檢測與估計，在多個信號混疊時也能準確檢測。

信號瞬時頻率估計是通過復相關計算的信號短時譜重心ζ獲得的。向大威教授等提出的短時譜重心方法（madζ檢測法）是一種新的信號檢測方法[4]。所謂短時譜重心，就是從有限時間段內的數據得到的譜重心，對每個時刻，信號短時譜重心ζ的估計是一個隨機起伏量。對信號短時譜重心ζ加權平均，可以得到信號頻譜的中心頻率（載頻）的估計值。在脈沖信號的形式未知，信號頻率等參數亦未知條件下對整個信號進行參數的準確估計，首先應對信號的到達時刻進行估計，對通過CIC濾波器組的信號求包絡幅值并與動態能量門限比較，即可以得到檢測信號窗口，進而估計出信號到達、結束的時刻。根據信號到達及結束時刻和相鄰兩個脈沖的信號到達時刻，可以得到信號的脈寬和周期的估計值，并確定接收信號包絡幅值，進而得到多頻脈沖信號各參數。

1 級聯積分梳狀濾波器的設計

1.1 級聯積分梳狀濾波器（CIC濾波）

CIC濾波器是一種基于零極點相抵消的FIR濾波器[4-7]，它由積分器（Integrator）和梳狀器（Comb）兩部分組成，其結構圖如圖1所示[8]。

圖1 CIC濾波器結構圖

級聯積分梳狀濾波器的z域傳輸函數為:

其中級聯積分器的傳輸函數為H1（z），

級聯梳狀濾波器的傳輸函數為H2（z），

在上述式中，N為積分梳狀濾波器的級聯數，R為數字變頻中的抽樣率或插補率，M是為調整濾波器特性而設置的調整因子，R、N、M為取值1，2，3，4……的自然數。

CIC濾波器具有通帶平坦、阻帶低、抗混疊效果好，不需要太高的階數就能滿足性能指標，比傳統的FIR濾波器更加有效等優點[9]。應用CIC濾波器可實現多頻點脈沖信號的前、后沿快速檢測。由于多級CIC濾波器的旁瓣抑制好，因此實際應用中采用多級CIC級聯。

信號前沿快速檢測中，為了滿足前沿檢驗時延要求，將接收信號下變頻到零頻，使用8 kHz全頻帶的三級CIC濾波器進行濾波降噪，后經過幅度門限法獲取到信號，立即轉發。其幅頻特性圖如圖2所示。其中暗色白線分別對應一級、二級和三級的CIC濾波器幅頻特性曲線，高亮白線為聯合后的濾波器幅頻特性曲線。從圖中可以看出，通帶內非常平坦，旁瓣降至-100 dB。

1.2 信道化劃分的多級CIC濾波器

在實際應用中，為了解決同時發射多頻點但幅度不同的信號檢測問題，建立多個1 kHz帶寬的濾波器組，對接收信號分別進行動態門限檢測確定信號結束時刻。這種機制滿足了實時檢測的需要，又大大降低漏報率。在具體實現上是將接收信號通過與各子帶中心頻率正交變頻，再低通濾波獲取到差頻信號，然后再進入到帶寬為1 kHz的CIC濾波器中處理。圖3是帶寬為1 kHz的三級CIC濾波器幅頻特性圖。從圖中可以看出，通帶內非常平坦，旁瓣降至-120 dB，很好的抑制了子帶間信號串漏，有益于信號檢測與判斷。

圖2 帶寬8kHz的CIC幅頻特性

圖3 帶寬為1kHz的CIC幅頻特性

2 短時譜重心（madζ）檢測法

2.1 短時譜重心方法

短時譜重心方法是一種新的信號檢測方法，向大威教授在文獻[10]中對短時譜重心法進行了詳細的數學推導。當檢測的背景是由海洋噪聲、目標噪聲以及各種干擾相疊加時，采用動態能量檢測方法將十分困難[11-12]；由于在高信噪比時，短時譜重心起伏較小，而在低信噪比（或無信號）時，短時譜重心起伏很大。信號瞬時頻率的估計是通過復相關計算的信號短時譜重心ζ獲得的。所謂短時譜重心，就是從有限時間段內的數據得到的譜重心，對每個時刻，信號短時譜重心ζ的估計是一個隨機起伏量。信號接收機輸出的短時譜重心是不斷起伏的，起伏在高信噪比時會變得很小，而在低信噪比時會變得很大。由于起伏的絕對偏差移動平均madζ可以用來度量起伏的大小，因此它可以被用來檢測信號。對信號短時譜重心ζ加權平均，可以得到信號頻譜的中心頻率（載頻）的估計值，再通過瞬時頻率估計后得到的頻率-時間曲線，就可以估計出信號的調制方式。madζ是短時譜重心絕對偏差的移動平滑值，它可以用來衡量譜重心在不同時間的起伏大小。實際上，短時譜重心起伏就是頻率起伏，起伏的大小與信噪比有關。若用一個頻率值當作門限。能夠可靠地檢測信噪比高于某一個特定值的信號，而排除低信噪比的多途干擾以及噪聲。使用這種新的檢測方法，在海洋噪聲、目標輻射噪聲以及小的多途干擾背景中，能可靠地檢測信號，并能同時對信號的一些參數作出估計。

2.2 算法實現

接收機接收的信號為r（t），其由信號s（t）和噪聲n（t）組成，接收機的實輸出r（t）經過希爾伯特變換就可以得到。由于r（t）和是互相正交的，因此通稱它們是接收機的正交輸出。利用這兩個正交的分量可以組成接收機的復輸出γ（t），即接收機的輸出的解析形式為[13]：

根據復相關函數的定義[14]，接收機復輸出γ（t）的復相關函數R（τ）可以表示為

復相關函數R（τ）還可以表示為極坐標形式：

上式中Φ（τ）是R（τ）的幅角，即：

按照一階原點譜矩的定義[15]，其一階原點譜矩可以表示為：

由此得到

在實際應用中無法利用譜重心。因為要得到精確的譜重心需有非常長的數據。然而，可以采用短時譜重心來代替譜重心。所謂短時譜重心，就是從有限時間段內的數據得到的譜重心。此時，短時譜重心就不再是一個常量，而是一個隨機起伏量。短時譜重心用來表示，其單位就是頻率的單位。頻率通常用英文字母f來表示。因此，為了書寫方便，我們用希臘文的字母ζ來代表短時譜重心，即，如果ζ是平穩隨機起伏的，而數據長度是一個非常大的數N，則ζ的平均值為，其標準偏差值。如果ζ是非平穩的，數據長度N有限，就應當用移動平滑來代替平均。此時，用移動平滑來代替平均而得到ζ的短時均值為，其對應的偏差值為dζ（n）=ζ（n）-mζ（n），為了避免在計算標準偏差時出現平方與開方運算，將用絕對偏差的移動平滑值來代替標準偏差，即

而madζ就是短時譜重心絕對偏差的移動平滑值，它可用來衡量譜重心在不同時間的起伏大小。

3 多頻脈沖信號處理流程

圖4 信號檢測算法流程

圖5 多頻信號頻率等估計流程圖

在脈沖信號的形式未知，信號頻率等參數亦未知條件下對整個信號進行觀察[16]，首先應對信號的到達時刻進行估計。對通過數字帶通濾波器組的信號求包絡幅值并與動態能量門限比較，即可以得到檢測信號窗口，進而估計出信號到達、結束的時刻。根據信號到達及結束時刻和相鄰兩個脈沖的信號到達時刻，可以得到信號的脈寬和周期的估計值，根據接收信號包絡幅值可以計算出接收聲級。其信號檢測流程及信號參數估計的流程如圖4、圖5所示。

4 實驗驗證

為了驗證信號處理算法的可行性，對典型的單頻（1個）和多頻（4個）脈沖信號進行了實驗驗證，如圖6至圖9所示，圖中上為接收信號波形和接收信號頻譜，下為接收信號在不同頻率的信號聲級結果。

其中圖6為信號脈寬為2 ms，頻率為18 kHz時接收信號波形圖。圖7為信號脈寬為20 ms，頻率為18 kHz時接收信號波形圖。圖8為模擬4個不同頻率，脈寬10 ms，幅度較小的的脈沖信號檢測試驗結果。圖9為模擬4個不同頻率，脈寬10 ms，幅度較大的脈沖信號檢測試驗結果。以上試驗結果充分證明了該算法的有效性。

圖6 2ms脈寬的單頻脈沖信號檢測結果

5 結束語

在水聲多頻脈沖信號檢測與估計的算法設計中，通過采用三級CIC濾波器實現對多個頻點信號的前、后沿的快速檢測，以及采用傳統的能量檢測[17]和madζ法聯合檢測的方法實現了信號頻率等參數的準確估計。實驗驗證該算法滿足在復雜背景噪聲下，可靠地檢測多頻水聲脈沖信號；并且還能夠對信號的到達時間、載波頻率、調制方式、信號脈寬、包絡形式或發射周期等做出估計。數據處理算法的有效性得到了驗證。

圖7 20ms脈寬的單頻脈沖信號檢測結果

圖8 幅度較小的多頻點（4個）脈沖信號檢測結果

圖9 幅度較小的多頻點（4個）脈沖信號檢測結果

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The detection and estimation for multi-frequency pulse signals based on CIC filter& madζ method

SUN Xin，ZHANG Shi-hai
（Navy Forces 91439，PLA，Dalian 116041，China）

In the algorithm of detection and estimation for multi-frequency pulse signals，the fast detection for multi-frequency pulse signals are achievedby using the three-stage CIC filters.A joint detection method using the traditional energy detection and madζ method is used in the exact estimation for the signal parameters，such as signal frequency etc.The processing results from trial data show that the algorithm could effectively detect the underwater acoustics multi-frequency pulse signals in the complicated background noises，the validity of the proposed algorithm is verified.

detection；estimation；CIC filter；madζ method；multi-frequency pulsesignals

TN929.3

：A

：1674-6236（2017）08-0055-06

2016-03-30稿件編號：201603410

孫 昕（1972—），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，高級工程師。研究方向：水聲測控技術。