優化估算教學的實施策略

吳智森

《新課程標準》中指出：要加強估算，讓學生結合具體情境進行估算，選擇合適的估算方法，并逐步養成估算習慣.估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出大概推斷或估計，是數學能力的重要組成部分.人們在實際生活和勞動過程中處處有估算，也處處離不開估算.然而在實際教學中我發現學生的估算意識和估算能力還比較薄弱，主要有以下一些問題：

問題一：生活體驗缺乏.在“千米”的教學之后，我讓學生估一估從學校到什么地方大約是1千米，結果學生把1千米的路程不是估遠了就是估近了。還有的學生竟填出課桌高8（厘米），黑板長（30）米。

問題二：推算能力較差。教學“統計與可能性”時，從學生繪制的前30次在口袋里摸球的數量統計圖可以看出，摸出紅色球的次數最多。然后教師要求學生邊看統計圖邊回答，“再摸一次摸到什么顏色的球可能性最大？”一些學生開始亂猜起來。

問題三：估算意識薄弱.在筆算288÷36時，有的學生算出的結果卻是“80”。如果這些同學有估算意識的話，一估算就可以知道這個計算結果錯誤是十分明顯的。

根據以上存在問題，我們應采取相應的教學策略，旨在提 高估算教學的效率。

一、體驗價值，形成估算意識

1.以生活實例，體驗估算實用價值.華羅庚曾經說過：“人們對于數學產生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”比如在教學乘法估算前，筆者設計了一問：我們學校大約有多少學生？學生們紛紛猜測.有的說：“如果每班50人，那么全校48個班，就大約有2500人。”也有的說：“如果每個年級有400人，那么全校6個年級就大約有2400人。”……因此很自然地引出了在日常生活中有時只需說出近似數就夠了。源于生活的數學問題，使學生倍感親切，自然在無形中體會到了估算的作用，從而誘發了學生主動探究的心理傾向。

2.以數學應用，體驗估算數學價值。在小學數學教學中，教師要求學生驗算時，可采用估算的方法。如：“398+273=571”和的百位上應該是6；38×52積應該是四位數等.教師要重視估算的價值，設計相關的練習，引導學生感受估算的作用，形成估算的意識。

二、創設情境，養成估算習慣

估算習慣的養成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地創設估算情境，進行估算訓練.教材中估算題材是很豐富的，無論是計算、應用題，還是空間圖形、量的計量，只要教師用心挖掘，有目的、有意識地滲透到教學的各個細節，隨時、隨“材”都可以進行估算訓練。

如教學“媽媽帶了100元錢到商店買三樣東西，買哪三樣東西媽媽帶的錢夠，買哪三樣東西媽媽帶的錢不夠？”我給出了一些商品和它們的價格，讓學生自由選擇.一桶色拉油39元，一袋營養麥片25元，一袋卷筒紙10元，一瓶洗發水38元，一條被套58元，一件衣服52元……若我們估計一下買一桶色拉油、一瓶洗發水和一條被套大概需要多少錢？40+40+60=140（元），140超過100許多，所以買這三樣東西錢不夠；學生運用估算很快找到了答案.這樣教學，不但填補了以往教學的空白，還有機地訓練了學生的估算技能.久而久之，學生就能形成良好的估算習慣.這符合《數學課程標準（實驗稿）》中所提出的：估算不是教學如何近似計算，而是日常生活中常用的在許多問題情境中需要用到的估算。

三、掌握方法，提高估算能力

估算帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維，在利用估算解決問題時最佳的結果往往需要多次的修正和嘗試.優化估算教學的關鍵是提高學生的估算能力，使學生靈活地運用估算解決一些問題。

1.講究估算策略。小學生估算技能如何，很大層面上是看學生面對實際問題時，能否主動嘗試著從估算的角度運用所學的數學知識和方法尋求解決問題的策略。由此可見，讓學生掌握一定的估算方法對學生估算技能的提高有著至關重要的作用。

如“50名學生去春游，買6個一袋的面包要買幾袋才夠每人發一個？”學生可以通過猜測的方法，6×8=48，48小于50，所以買8袋不夠，需要買9袋.也可能直接通過計算50÷6=8（袋）……2（個），從中可以知道要買9袋才夠每人一個。對一個具體題目進行估算時，要注意讓學生從多角度去思考，這樣會引起學生估算的興趣和欲望。

2.提供充分的估算訓練機會。為了促進學生熟練掌握估算的技能技巧，養成先估后算的習慣，教師要給學生提供充分的估算練習機會。練習可以分基本練習及綜合性練習。

基本性練習：基本性練習一般放在新知教學以后，幫助學生鞏固新知，形成技能.設計時要注意：①練習形式要多樣化，吸引學生去思考，理解和掌握。②要與其他數學知識相結合，使它們相輔相成，相互促進。

綜合性練習：旨在培養學生靈活運用所學知識解答問題的能力。下面是幾種常用的綜合性習題類型：①操作實踐型：如教學了長度單位以后，引導學生估測家校距離；教學了面積單位以后引導學生估測教室地面面積。②探究實踐型：如教學了長方形面積計算后提供不同長度不同價格的地板供學生選擇，讓學生為自己的房間鋪地板。③社會調查型：如教學了重量單位噸以后，引導學生調查一幢居民樓一天用水的情況，并根據調查統計寫一份節水倡議報告。

3.估算與口算、筆算相結合，估算是計算能力的有機組成部分。估算以口算為基礎，它離不開口算，反過來又促進口算能力的提高。估算與口算筆算有機配合，能有效提高精確計算的準備率和速度，而且估算對精確計算具有一定的矯正作用。如“如果看一部電影的門票是7元，某校組織98名學生去看電影，帶700元夠不夠？”這種估算就需要學生有100×7=700的口算能力。又如兩位數乘一位筆算例題求“2盒彩色一共多少支？”，列式36×2，這是學生第一次接觸兩位數乘一位數的進位問題，先讓學生估計一下，積會在什么范圍。由于36在30和40之間。 所以36×2的積肯定在30×2=60和40×2=80之間。這時的估算對于后面的精確計算結果起到了預測的作用。當學生筆算求出72支后，又可以印證估算的情況，答案確實在60與80間。這樣，學生通過先估一估，再算一算，最后進行驗證的過程，估算能力得到提高，計算正確率得到保證。

學生估算意識和能力的提高是一個長期訓練積累的過程.需要教師能成為教學的有心人，努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學生積極搭建估算的平臺，使估算訓練經常化，估算運用習慣化，估算策略合理化，使學生的估算能力日益增強。