關于數學建模競賽的體驗與感悟

張新蓮

8月16日—8月18日，我參加了2016年全國中學生數學模競賽（國華大學堂杯）。經過一番緊張的探究學習和縝密的分析、整理，我們按時提交了論文。在這2、3天的時間里，通過不斷的與小組成員對話；與建模競賽試題對話；與自己對話，我們思維的火花一次次的碰撞、噴發。感覺自己從知識的海洋，步入思維的天堂。對數學實踐活動有了全新的認識。

一、精心準備

我、焦成成、趙文溪三人組成一個團隊，參加競賽。合作小組確定下來，立即分享學習材料，內容主要是2010、2012高教社杯全國大學生數學建模競賽的優秀論文，另外還有一些百度范文，如《建模案例，最優截斷切割問題》。大家一邊學習，一邊交流學習心得體會。同時，積極調整這三天的活動安排，以保證有充足的時間，集中精力答題。

另外，我們還上網查閱了解決問題的常見方法與策略，并摘抄下來以便對照應用。列舉法、畫圖法、列表法、假設法、倒推法、替換法、對比分析法、設數計算法、數形結合法等等。猜想嘗試、模擬操作、邏輯推理、簡化等都是常用的解決問題的策略。

最后，我還確定了活動流程：1.問題定義；2.原因分析；3.創造解法；4.決定程序；5.實施方案；6.歸納整理。

萬事俱備，只欠東風。

二、問題探究

但是，一打開試題，我們還是被它驚到了。連讀三遍試題，她們倆都說沒看懂。雖然我也沒看懂，但我沒說出來。尤其是附件1，它讓我們變得非常迷茫、非常渺?。∏∪鐖D上的一個個小方格，一個小小的數字，“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。難道前期準備的所有“方法與策略”都用不上？

不對，現在不是討論解決問題方法的時候。而應該是活動流程中的第一步“問題定義”。我們立即查找試題中的疑難詞語，關鍵信息。積極提出自己的困惑，并進行了歸納整理：

1.兩個0.2米怎么用？

2.“只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉彎?！蹦敲?，哪些地方清掃不到？如何保證95%的區域被清掃過？

3.區域的垃圾指標什么意思？

4.附件1，表達了什么意思？

5.附件1，有什么用？

“按圖索驥”，通過上網查閱，我們找到一些關鍵的詞條：垃圾指標、生活垃圾指標、生活垃圾的監測指標。所以我們知道了，垃圾指標就是衡量垃圾多少的參數，“指標1”就相當于數學課本上中的“單位1”。焦成成立即指出，問題一中有一句“選擇垃圾最多”，就透露出這個意思。我們很快統一了觀點。如果垃圾指標1表示單位1，那么垃圾指標2、指標3、指標4，就分別表示單位1的2倍、3倍、4倍。問題提綱中，問題2錯誤——“掃地機只走直線，且碰到墻壁等障礙才可轉彎?！蹦鞘恰皞鹘y掃地機” 的特點，而我們討論的是“智能掃地機”！這是一個誤導，讀題不認真造成的錯誤。很快，5個問題只剩最后一個了——問題1、兩個0.2米怎么用？

我們一邊在附件1中尋找圾指標2、3、4，一邊討論，如何才能看清“廬山真面目”？25351個數據，如何劃分？更主要的是如何“袖珍化”？問題1中的單位面積可以用到這兒嗎？可“掃地機一般為半徑0.2米圓盤”，它工作的單位面積是一個圓面啊？趙文溪拿手中的橡皮一邊劃動一邊說，“好像行?！币痪湓掦@醒夢中人。“用正方形來分”，我脫口而出。我把學校操場夸張的畫出來，扁扁的，長長的。我說，兩頭能看到掃地機的圓面，可中間是一個長長的長方形??！工作期間，它就相當于一個工作面是正方形的掃地機。兩頭有剩余，是用來討論能否保證95%的區域被清掃過。說出自己的觀點，有一種痛快淋漓的感覺。

三個人圍觀一臺電腦，查閱、計算、驗證，忙的不亦悅乎?！凹t藍間隔”，“增加邊框”，“添加序號”每個人都有“金點子”。雖然還沒有看清“廬山真面目”，可是我們堅信，我們一定會“守得云開見日出”。勝利的曙光已經顯現，興奮與喜悅感染著每一位成員。劃分完195個區域后，立即在紙上畫出新的草圖，再查閱數據，垃圾指標2涂黃色標記，圾指標3涂藍色標記，（垃圾指標4只有2個，特例。暫時不標記，以后單獨討論）。最終“云開見日出”，“廬山真面目”呈現在大家面前！

三、活動感悟

1.積極準備

“書到用時方恨少。”“知己知彼，百戰不殆?！睕]有準備，或準備不充分，只能使自己手忙腳亂。競賽前感覺一切準備就緒，可是真正競賽起來，才感覺到我們欠缺的東西還有很多。

2.團隊合作

合作交流中，大家積極發言。然而言多有失，我們既要學會有選擇的學習借鑒，還要學會包容，學會理解。試想，視窗操作系統（Windows）是比爾蓋茨一個人完成的嗎？不是，那是團隊力量的結晶！眾人拾柴火焰高，團隊合作離不開所有成員的全力配合。只有充分挖掘所有成員的潛能，激發大家強烈的責任心，做到人盡其職，物盡其用，才能形成一支有戰斗力的團隊。

3.學會思考

數學建模的過程是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。與我們課堂上的學習差異很大。可以說，一個是學數學，一個是用數學！關鍵是學會思考。比如，課堂上，老師傳授的知識是一樣的，單元檢測時，大家的成績也相差不大，可是數、理、化奧林匹克競賽時，同學們的成績懸殊很大。所以，學會思考，才會讓我們，看的更寬，走的更遠。

總之，這次數學建模競賽讓我們收獲很多。在今后學習生活中，我還會積極參與類似的活動，通過不斷的實踐與探究，努力提升自己。