數學教學中觀察能力的培養

袁杰

觀察是一種有目的、有計劃、主動并有思維參與的知覺過程。達爾文把觀察和實踐說成是通向科學的大門，巴甫洛夫把“觀察、觀察、再觀察”當做座右銘。觀察是學生認知客觀世界的一條重要途徑。在現行義務教育教學課程標準中，基礎知識比較多，且與現實生活緊密聯系的內容十分豐富，有利于培養學生的觀察能力。本文結合有理數教學談談學生觀察能力的培養。

一、在概念教學中，增強觀察的目的性

由生活中的實際模型抽象出他們的本質特征，從而得到數學概念，是數學課改的一項要求。因此，在概念教學中，教師要展示實物，盡可能地讓學生通過觀察概括出其本質屬性。如學習數軸時，先拿出溫度計讓學生面容一支橫放的溫度計。0刻度線表示0℃，以0刻度線向右一個單位刻度表示+1℃，向右兩個單位長度刻度表示+2℃，0刻度線向左一個單位刻度表示-1℃，向左兩個單位刻度表示-2℃。這就是說，可以用直線上的點來表示有理數。接下來一邊在黑板上慢慢地畫數軸，一邊要求學生觀察畫圖的動作，說明該圖的特征。教師引導學生在總結特征的基礎上得出數軸的概念。又如學習相反數和絕對值時，先把下列各數：3和-3，4和-4在數軸上表示出來，讓學生通過觀察發現，表示相反數的兩個點分別在原點的兩側，并且到原點的距離相等：一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離。讓學生經過觀察，比較、分析得出絕對值的概念。

這樣的概念教學，讓學生感知活動按照預定的方向和目標進行，是他們從被動地接受教師的任務而進行觀察，轉變為主動地、自覺地、有意識地觀察，增強了觀察的目的性。

二、在運算法則教學中，培養觀察所必備的概括能力

為了貼近學生的生活實際，激發他們的興趣，針對有理數加法的七種情形，我給出了七個具體的兩數和。如將被加數表示成某人從A地出發，第一次向東或向西走的距離，加數表示或第二次向東或向西所走的距離，則某人現在A地什么方向的距離對應著一個“和”，并要求在數軸上畫出來。讓學生自己觀察數軸，并通過判斷把具體的兩數和分成七種情況：正數+正數，負數+零，零+零。在此基礎上，再讓學生通過觀察、歸納、比較，進一步將上述七種情形抽象概括為三種類型。同號兩數相加，異號兩數相加一個數（包括零）與零相加。

這樣，學生通過實例觀察，抽象、推廣和發展了運算法則的概括過程，從而培養了學生觀察必備的概括能力。

三、在激發學習興趣中，培養觀察的持久性

興趣是學生最好的老師，人們在充滿興趣的學習活動中往往伴隨著積極愉快的情緒體驗，把注意力長時間集中于學習活動，傾注全部的熱情和力量，克服學習過程中的種種困難。教師要在課前、課中、課后創造條件給學生觀察的機會。良好的觀察，不僅使學生獲得知識，而且還能激發起學生探求知識的興趣和欲望。如，在學習有理數的混合運算時，要求觀察各算式中含有幾種運算，學生興趣很高。老師可以把先算乘方再算和乘除，最后算加減的運算順序告訴學生，同時要求學生觀察運用運算律。計算簡捷，使他們感到興趣，促進他們進一步觀察，探索新的知識，從而使得學生的觀察由無意注意逐步向有意注意過渡，培養觀察的持久性。興趣是最好的老師，只有學生對觀察產生了興趣他們才能主動地進行觀察積極地思考，更好地學習數學。為了激發學生對觀察產生濃厚的興趣，我們教師可嘗試下面的方法： ?

1.用數學的美吸引學生向往。數學的簡單、統一、對稱、奇異體現了數學的外在美。數學的抽象概括性和數學思想體現了數學的內在美，充分利用數學自身特有的美，引導學生通過觀察發現并體會數學美，激發學生對觀察的濃厚興趣。增強學生的求知欲。我們幾乎所有的數學概念都是成對出現的比如“加”與“減”、“乘”與“除”、“對數”與“指數”、“函數”與“方程”、“排列”與“組合”等在結構上呈現出一種優雅的對稱與和諧之美。

2.在解決數學問題的過程中培養學生的觀察興趣。在數學教學中學生觀察的對象主要是圖形關系、數量關系、邏輯過程等要鼓勵學生認真細致地觀察。如果遇到困難，老師進行適當的引導，為學生創設獲得成功的機會和條件。老師要結合教材內容，有意識地向學生介紹一些數學中通過觀察發現的數學定理以及解決數學難題的事例并設計一些相應的練習，讓學生通過自己的觀察，總結出數學概念。

四、在分析問題中，培養觀察的精準性

對問題的的觀察要仔細、全面、深刻，要有方法。依據不同要求對有理數進行分類，第一種分類是將有理數分為整數（整數再分為正整數，零、負整數）和分數。第二種分類是將有理數分為正有理數、零、負有理數。

通過觀察發現這樣的分類可以做到既不重復，也不遺漏，不但有利于對有理數概念的掌握，而且促使學生對事物的觀察越來越深刻。

例如：設a、b為有理數，且ab≠0，試比較|a-b|與|a+b|的大小。

對比題觀察要仔細，抓住題目的特點，宜從多方面入手，從ab≠得ab>0和ab<0兩種情況。

1.當ab>0時只需討論a>0和b>0的情況，|a+b|=a+b，當a>b時，|a-b|=a-b，當a|a-b|。

2.abab<0不難看出只需討論a>0，b<0的情況。讓學生仿上式觀察討論后得出|a+b|<|a-b|。

五、通過有效的觀察訓練，最終使學生形成良好的觀察習慣

學生數學觀察能力的培養是要持之以恒的，絕不可一蹴而就。教師應該不斷地激勵學生去觀察，去體驗成功，增強觀察的興趣，從而提高學生的觀察能力。在解題過程中引導學生細心觀察，積極思維審清題意，探求思路，讓學生動腦思考后總結出解題的基本規律。觀察可以使我們獲得豐富的感性材料，觀察能力是我們學習數學知識和解決數學問題的前提。數學教學必須十分重視學生觀察能力的培養，要通過科學訓練，使學生養成主動觀察、善于觀察的習慣，提高數學觀察能力。

總之，數學離不開觀察，觀察是講究方法的，教師在教學中必須給學生觀察方法上的指導，使學生感到觀察有趣且有效，同時，又不能讓學生拘泥于觀察模式，以免限制學生的創新思維。