基于移動客戶端的輕軌新型購票方案

劉兵，袁伯龍

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶400074）

基于移動客戶端的輕軌新型購票方案

劉兵，袁伯龍

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶400074）

該文主要提出了移動客戶端購票方式，應用統計學中的概率論方法對車內擁擠情況進行分析并建立了車內擁擠評價體系。通過調查重慶市居民出行情況，模擬了乘客使用移動客戶端購買電子票券的全過程。在博弈論票價模型的基礎上，建立了符合產品結構的積分兌換模型。根據出行人群的不同屬性，利用定性分析方法，提出了以出行時間最短、出行最舒適、費用成本最低為選擇宗旨的多種私人定制式的出行方案，并建立了出行方式最優選擇體系。結合對重慶市居民出行的實際調查，進一步完善了車票訂價體系，并根據調查情況鞏固了統計學概率論方法建立的擁堵系數評價體系的可實施性。

新型購票方式；出行選擇體系；擁擠評價體系；積分兌換體系；博弈論

0 引言

本文擬提出車廂內擁擠評價體系，為乘客提供了一個實時掌握輕軌運行情況和車內擁擠情況的平臺。乘客可根據該系統中的擁擠指數的預測，規劃新的出行方案。該體系除了反映公共交通系統的服務水平外，還有積分打折優惠車票的功能，降低了推行該系統運行的程度和提高了用戶使用的滿意度，打破了付費再進站的傳統模式。本文旨在提出一個高效、快捷、方便的新型公共交通的購票方式，以此創造一個性價比更高的交通出行，并能帶來經濟價值[1]。

1 整體構想及模型的建立

目前軌道交通購票方式主要由AFE（自動檢票系統）和TVM（自動售票機）組成，完成了乘客購票、檢票進站和出站的過程[2]。針對目前軌道交通現采用的購票方式所存在的問題，從乘客乘車的便捷性和運營方的利益最大化的角度出發，該文設計了新的購票方案。

該購票系統由三大部分組成：移動設備上的購票客戶端手機軟件、帶有二維碼掃描識別功能的進出站閘機以及后臺管理系統。整個系統產生和使用的票碼、乘客進出站情況等數據保存在中心數據庫。其中，客戶端軟件和閘機是該票務系統的兩類終端，后臺管理系統是該票務系統的核心。整個產品所能實現的功能包括簡化當前購票方式和提供合理的出行方案、建立車內擁擠的評價體系、構建新型的票價優惠方案。產品設計的主要理念是通過手機新型的軟件與當前輕軌購票系統相融合，在不影響當前購票系統的前提下，乘客通過手機軟件實現掃碼進站、掃碼出站、線上支付、綜合了解站點及其車內的實時環境等基本功能，為乘客提供更好的出行服務。

圖1 系統工作流程圖

1.1 選擇體系的建立

選擇體系由五個部分組成（見表1），車內擁擠指數和即將在下一站點下車的人數的統計來源于后面的評價體系；而列車到站的時間可以通過手機終端app與地鐵運營系統下的線路中央服務器之間建立數據交換獲得；已經進入某一站點的人數可以通過手機app與車站計算機系統之間建立數據交換獲得并實時更新。

表1 選擇體系結構

假設車內的擁擠指數是ω，即將從下一站下車的人數為n1，已經進入站點的人數為n2，以及列車設計的容量為k，那么用于車內擁擠的綜合評價的數學模型為：

其中b為車內擁擠綜合評價的指標，當b越接近于1，表明乘客從該站上車以后，預計車內的擁擠情況會越嚴重；越小于1，表明乘客上車過后預計車內環境越好。

從交通心理學的角度出發，根據乘客的出行目的、性格、等待時間的不同，乘客只要在進站之前從手機軟件上獲得這幾個數據之后，就可以綜合判斷是否換乘其他公共交通工具。根據上述信息，模擬乘客選擇時的思維流程圖如圖2所示。

圖2 選擇模擬流程圖

1.2 積分兌換模型的建立

軌道交通運營者的客票收入模型如下所示[3]：

其中，Q：城市客運系統的總流量；

RbRr：軌道交通運營者與常規公交運營者的客票收入；

QrQb：軌道交通的流量與常規公交的流量；

PrPb：軌道交通票價與常規公交票價。

軌道交通和常規公交的運營者是互相競爭的兩個寡頭，他們可以根據對方的票價來調整自己的票價，屬于伯特蘭納什均衡博弈。

軌道交通運營者在自己的能力范圍內追求自己客票收入最大化即：

其中，Qbm為常規公交所能承受的最大流量，Pbm為政府對常規公交最大限價。令Qbm/Q=ξb，ξb為常規公交在城市客運系統中的最大分擔率，解式如下所示：

根據上式，可以得出Pr為Pm的隱函數，即Pr=fr(Pb)，此為軌道交通運營者對常規公交運營者的反應函數。同理，常規公交營運者在自己的能力范圍內追求自己客票收入最大化即：

其中，Qbm為常規公交所能承受的最大流量，Pbm為政府對常規公交最大限價。令Qbm/Q=ξb，ξb為常規公交在城市客運系統中的最大分擔率，解式如下所示：

根據公式（6），可以得到Pb是Pr的隱函數，即Pb=fb(Pr)，此為常規公交運營者對軌道交通運營者的反應函數。

此博弈論的納什均衡解為軌道交通與常規公交的反應函數的交點[4]，即：

將數據帶入公式求解最低點票價。

為促進產品使用者能夠為擁堵系數評定提供實時有效的數據，產品增加積分兌換模塊，以積分對應折扣的形式，實現車票優惠[5]。

積分數量與使用者參與車內擁擠評價問卷調查的頻率相一致，定最佳票價為折扣的最大值，確定當折扣最大時所對應的評價次數N。根據客戶實際參與評價次數n與N的比例關系映射到票價中，實現票價打折的效果[6]。即：

N：當折扣達到最大時使用者應當參與評價車內擁擠情況的次數；

n:該客戶實際參與車內擁擠評價的次數。

1.3 擁擠評價體系的建立

建立擁擠指數的評價體系采用的是概率統計方法[7]，一是為了避免手機軟件的接受度，不能保證全部乘客都會使用或者能夠使用該手機軟件；二是為了防止乘客的惡意搗亂，或者評價的隨意性，與車內的真實情況不符。該評價體系包含兩個部分的內容：第一個部分就是車內擁擠情況的反應；第二部分是統計在下一站點的下車人數。

列車內擁擠情況主要通過用戶使用手機軟件對當時車輛內部的擁擠情況進行打分體現，內容如表2所示。

表2 車內擁擠情況分類

應用統計學中的概率論統計方法對統計數據進行分析，即可獲得實時車內擁擠情況。

若車廂內有n個人使用該軟件，且對當時車內擁擠情況進行了評分。設每個人的評分為mi，則當時車廂內部的整體擁擠情況為

?的值越大，就表明從即將到達某站點之前的列車出現擁擠的可能性越大，且擁擠的程度也越嚴重。

在這個評價體系的指標中乘客除了對車內擁擠情況打分以外，還需要確定自己下站的站點，或者選擇是否在下一站下車，便于系統進行綜合擁堵情況指標的測定。

2 系統運行效率分析

2.1 運用當前系統乘客花費時間

當前乘客乘坐輕軌的延誤時間主要由購票時間、安檢時間、進站檢票時間和固定等待列車進站這幾部分組成[7]。其中購票時間又分為自助售票機和人工購票兩種方式。則乘客在輕軌站點花費的總的時間，可表示為：

其中t1,j表示購票時間（j=1,2；j=1表示采用自助售票機進行購票，j=2表示乘客采用人工購票的方式），t2表示乘客過安檢的時間，t3表示進站檢票的時間，t4表示固定等待時間。

乘客購票的方式有人工購票和自助服務機，根據調查了解，每一個輕軌站點的自助購票機都存在無法正常工作的情況，無論是在高峰期還是在平峰期，都有乘客去人工服務臺購買輕軌票[8]。因此在計算乘客購票的時間時，可以根據其所占各自的比重單獨計算。即乘客在購票過程中所花費的平均時間為：

其中t1表示乘客購票過程中的平均時間，α1,α2分別表示去人工服務臺購票占購票總體的百分比和采用公交卡直接進站的占乘客總體的百分比，t0表示利用公交卡進站的購票時間，則可取為t0=0。根據對重慶市的幾個輕軌站點的觀測數據經整理（如圖2所示）可得：α1=0.27,α2=0.6。

圖3 調查數據整理的結果

對重慶市輕軌站點的自助購票機的服務時間與人工服務臺的購票時間進行統計，結果見表3和表4。由表可知乘客采用自助售票機的購票所花費的時間在15～35s范圍內，采用人工服務臺購票的服務時間大致分布在10～25s范圍內，由于采用自助售票機和人工服務臺進行購票的服務時間長短因個體而異，其波動較大，因此可按其各自的權重求其平均服務率。

表3 采用自助購票的服務時間統計

表4 去人工服務臺購票的服務時間統計

乘客過安檢的速度主要由安檢設備的運行效率決定，其為固定延誤。根據調查結果可知（以每6人為間隔），乘客過安檢所花費的時間主要分布在15～25s范圍內。則乘客通過當前輕軌購票系統所花費的總的時間為：

2.2 采用新的系統之后乘客花費的時間計算

采用新的輕軌出行方案之后乘客在進站過程的時間組成主要有安檢過程消耗時間和進站掃碼過程的時間以及乘客進站后的固定等待時間組成，則其花費的總時間可表示為：

乘客安檢過程所消耗的時間包括排隊時間和安檢系統的服務時間，由于安檢服務時間由安檢服務系統決定，屬于固定延誤，而排隊過程所花費的時間又與隊長有關，其排隊長度又由使用該手機軟件的用戶和原來購票方式的乘客共同組成[9]。根據樣本總體為500的抽樣調查發現愿意使用該手機軟件完成出行的人數占采用輕軌方式出行人數總體的41.94%。由于使用該手機軟件的乘客可直接參與安檢排隊過程，則會給原來沒有采用此方案的排隊長度增加一個附加壓力，使其乘客的排隊時間增長[10]。則在該過程中所花費的時間可表達為：

當前二維碼的普遍使用以及技術的成熟，其掃碼識別的速度很快，因此在計算其檢票進站過程中的時間忽略其排隊時間。將其近似為采用單程票或者公交檢票進站時間的2倍進行計算，即t'3=2t3。

則乘客采用新型出行方案之后，其花費的總的時間為：

其系統效率變化可用兩種不同的方式所花費時間的差值進行表示，即：

由此可知在采用新的輕軌出行方案之后，乘客在輕軌站點的延誤時間可縮減△T=9.17s。

3 結語

該文提出的購票方式能夠在多方面為居民提供便利，應用統計學、博弈論等知識將便民策略模型化。產品獨創性體現在對居民購票方式和提供最適出行方式的設想，完善了公共交通的個性化設置。

現階段產品在車內擁堵系數及評價體系方面已有大體輪廓，但在積分兌換制度上還有待完善，特別是對積分上限額度的求解還需尋求解決方法。產品可發展空間較大，可聯合各大公共交通方式，網絡一體化管理下更有利于城市交通管理及規劃，其次當中可加入融資板塊，實現更高效的社會資源配置。

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責任編輯：孫蘇，李紅

A New Ticket-buying Mode for Light Rail Based on Mobile Client

s：This paper mainly proposes a ticket-buying way on mobile client,applies the probability theory in statistics to analyze the in-carriage crowding condition and establishes an in-carriage crowding evaluation system.Additionally,based on investigations on the travel condition of Chongqing residents,the entire process of a passenger buying electronic tickets on mobile client is simulated.Based on the game theory-based fare model,an accumulated points model consistent with product structure is established.With qualitative analysis method and travelers'properties,various customized travel plans are made varied in goals like shortest time consumption,most comfortable travel and lowest cost,with the optimal selection system of travel mode established.Combined with the survey of Chongqing dwellers'travel reality,the ticket-booking system is further improved and the feasibility of the crowding coefficient estimation system established with the probability theory method id statistics is further reinforced.

a new means to buy tickets;selection system of traffic;crowding evaluation system;accumulated points exchange system;game theory

U213.2

A

1671-9107（2017）04-0026-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.04.026

2017-02-09

劉兵（1997-），男，重慶人，本科，研究方向為交通工程。