基于二進小波與融合方法的醫學圖像增強研究

馮 惠 吐爾洪江·阿布都克力木

(新疆師范大學數學科學學院 新疆 烏魯木齊 830017)

基于二進小波與融合方法的醫學圖像增強研究

馮 惠 吐爾洪江·阿布都克力木

(新疆師范大學數學科學學院 新疆 烏魯木齊 830017)

醫學圖像清晰度的增加，能提高醫生的診斷準確率。因此，提出一種基于二進小波與融合方法的醫學圖像增強算法。首先，將一幅圖像經過分解后，先使用一種增強函數對高頻系數進行相應處理；再使用另一種增強函數也對高頻系數進行相應處理。此后，將對應的高頻圖像進行融合。最終，利用分解得到的低頻信息和增強融合后的高頻信息進行反變換。實驗及結論表明：采用該增強算法能有效地提升醫學圖像的清晰度，達到增強醫學圖像的效果。

醫學圖像 二進小波 增強函數

0 引 言

隨著科技的不斷進步，醫學圖像的呈現形式也越來越多樣化。由最初的X線圖像到CT圖像，再到核磁共振圖像，這些圖像始終是醫生就診的重要參考信息。但是，圖像質量的好壞并不是完全取決于技術手段，各種醫學設備的性能及外部環境都大大影響了成像質量。因此，為了提高醫生的診斷準確率，通常會對病理圖像進行預處理即增強處理。

目前，對圖像增強的方法一般是利用直方圖、像素灰度變換等常用方法[1]。大多數圖像問題通過這些方法的使用可以達到對比度增強的效果。但是，醫學圖像由于其自身的特殊性不僅僅要對圖像的整體增強，而且更應該突出邊緣細節信息。所以，經過研究，出現了一些較好的新穎的增強方法，即利用各類小波所具有的不同的特點對圖像進行有針對性的增強，如緊支撐性雙正交小波[2]，反對稱性雙正交小波[3]，二進小波[4]等。

本文提出了一種基于二進小波理論的新的圖像融合增強算法。通過實驗，發現該方法突出了醫學圖像的邊緣細節信息以及病灶點的位置，從而提高了圖像的預期質量。

1 二進小波變換與融合方法

1.1 à trous 算法

二進小波變換是對連續小波變換的頻域抽樣，因此其既彌補了連續小波變換在處理圖像時所存在的不足，又繼承了優點(即仍具有平移不變性)。二進小波變換是一種相鄰尺度上的分解結果具有冗余的小波變換。通常用到的二進小波變換算法為à trous 算法。這種算法的基本思想是把信號或圖像的高低頻信息分離，將其分解為不同頻率通道上的似信號和小波平面。因此本文在二進小波和融合技術的基礎上來處理醫學圖像，以求獲得更高質量圖像。

但值得注意的是，此處的à trous 算法是在Mallat提出的二進小波變換的à trous 算法上的改進[5]。其基本思想沒有發生改變。分解公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 融合方法

圖像融合技術既克服了不同成像設備獲得的圖像信息之間存在的冗余性缺點又保留了互補性優點，其涉及了信息融合、傳感器、圖像處理等多個領域。但是適合圖像融合的多尺度分解與重構方法還未得到普遍應用和研究。目前圖像融合分像素級圖像融合、特征級圖像融合、決策級圖像融合等幾個層次[6]。

像素級圖像融合是一種低層次的融合方法，能夠保留盡可能多、精確、可靠的信息，因此有利于圖像的進一步分析與處理。但其最大的缺點就是數據量大、耗時多、速度慢。

特征級圖像融合屬于中間層次，它是對各個圖像中提取的特征進行精密分析及處理。特征級融合的優點在于客觀的信息壓縮，處理速度快。但是與像素級圖像融合相比信息丟失較多。

決策級融合是一種高層次的信息融合， 它通常采用的方法有多重邏輯推理方法、統計方法、信息論方法等。其優點是它具有良好的實時性和容錯性，且處理時間短等特點。但是，其預處理代價高，且損失的信息最多。

因此，通過不同融合策略之間的優缺點及其互補性，我們可以尋求多種方式對圖像進行增強。

2 基于二進小波與融合方法的圖像增強

早期的圖像融合方法是在空間域對圖像進行融合處理，也就是只在一個層次上進行的。后來基于拉普拉斯金字塔變換的圖像融合方法首先被提出[6]，該算法能夠提取源圖像多尺度特征，并且取得了較好的融合效果。因此，由于小波變換具有多分辨率特性及良好的時頻分析特性，便將小波理論與融合方法結合起來，運用到圖像處理中，最終獲得了比金字塔方法更好的融合效果。

2.1 增強函數

增強函數的選取通常要遵循以下幾個原則[4]：

(1) 能夠使圖像中對比度低的成分得到更高的增強；

(2) 圖像中尖銳的邊緣不應被模糊化；

(3) 單調性，保持局部極值的位置，避免產生新的極值；

(4) 反對稱性，保持相位極性，不帶來“粘連”，“振鈴”等現象；

(5) 連續性，為了避免新的不連續。

不同的增強函數對增強圖像所達到的效果也不盡相同。如我們常用的增強函數[7]有單閾值增強函數、雙閾值增強函數、對數增強函數、連續非線性函數。這些函數都具有單調性、反對稱性、連續性、并且能夠使圖像中對比度低的成分得到更高的增強。

(1) 單閾值增強函數:

(6)

(2) 雙閾值增強函數：

(7)

(3) 連續非線性函數：

wout=l[sigm(c(win-b))-sigm(-c(win+b))]

(8)

單閾值與雙閾值增強函數均為分段線性函數，用分段線性函數可以進行平滑和銳化操作，連續非線性函數也稱增益函數，該增強函數主要對絕對值居中的系數作放大，較小的那部分系數一般認為對應噪聲分量。

2.2 增強步驟

圖像經過小波分解后，大部分能量都集中在低頻部分，而細節信息卻集中在高頻部分，因此，通過不同函數對高頻部分進行增強，能使細節信息更加突出，再經過融合，可以保留更多、更精確的信息，從而達到圖像增強的目的。

基于以上分析，并且利用二進小波的平移不變性，本文提出的圖像處理方法如圖1所示。

圖1 算法流程圖

由圖1知，首先對圖像進行N次àtrous算法分解后，得到低頻系數與高頻系數；然后對高頻系數進行兩次增強計算，這兩次分別采用不同的增強函數，因此，會得到兩組高頻系數。將這兩組高頻系數采用像素級融合方法進行融合，會得到一組新的高頻系數。最后再利用àtrous算法對低頻系數和新高頻系數進行重構，得到處理圖像。值得注意的是應先對增強函數進行編程存入軟件程序，以及選擇具體的融合方法來確定融合程序。

以單閾值函數為例，增強程序如下：

function Z=imadjust_sec(X,t,g) %定義單閾值函數

[m1,n1,k1]=size(X);

X1=im2double(X);

for i=1:m1

for j=1:n1

for k=1:k1

if(X1(i,j,k)>t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)+t*(g-1);

else if(X1(i,j,k)<-t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)-t*(g-1);

else

Z(i,j,k)=g*X1(i,j,k);

end

end

end

end

Y=imadjust_sec(X,t,g) %調用函數，t，g為參數

3 實驗結果與分析

通常采用的質量評價方法為客觀準則,它是對處理后的圖像與原始圖像的誤差進行定量計算，如對比度、信息熵、峰值信噪比等。但是，雖然客觀質量評價能夠快速有效地評價編碼圖像的質量，但符合客觀質量評價指標的圖像不一定具有較好的主觀質量。而對于圖像增強本身固有的一個問題就是它沒有特定的衡量標準，因此，圖像增強效果的好壞可以利用主觀準則去評價。

通過對不同增強函數的選取，有如下三種方法：1) 單閾值增強函數和雙閾值增強函數；2) 單閾值增強函數和連續非線性函數；3) 雙閾值增強函數和連續非線性函數。

實驗硬件條件CPU：i5 2.5 GHz，軟件利用MATLAB語言編程。實驗中分別選取大小為256×256和512×512的兩幅醫學X線圖像，兩幅圖像均來自于日本九州大學醫學部。X線圖像是由黑到白不同灰度的影像構成，是不同部位密度和厚度組織結構的重疊投影，以不同灰度密度的高低來反映人體組織的解剖及病理狀態。但是與此同時受其缺點的限制對人體軟組織的對比度及密度分辨率相對較低。實驗過程中，不同濾波器的選取、參數的選取、分解層數的確定都直接影響到圖像的視覺效果。實驗中采用的濾波器為T.Abdukirim構造的二進小波濾波器[8]，與使用雙正交小波濾波器相比起來，有更好的增強效果。對于參數，采用定量分析的方法來觀察它們的取值對增強效果的影響。t和g控制函數的銳化和平滑行為，方法1中，當t在[0.1 0.7]范圍內變化時，增強后圖像細節清晰，對比度增強；g在[1.5 2.5]范圍內變化時，圖像增強效果較理想；t1在[1.5 2.3]范圍內，實現了圖像增強；t2在[15 40]范圍內，增強效果明顯；g1在[13 26]之間變化時，細節增強。通過人機互交的選取，最終確定最優值。b和c控制增強范圍和增益強度的參數，選取方法一致。通過利用本文提出的方法，對不同的圖像進行實驗，得到如表1和圖2所示結果。

表1 圖2不同方法參數最優值

(a) 原始圖像 (b) 重構圖像

(c) 重構圖像 (d) 重構圖像圖2 食管造影

初步結果顯示，在沒有其他成像設備下，基于小波的多尺度圖像處理技術能夠將圖像中許多不明顯或不清晰的地方顯現出來。研究證明，本文提到的方法能夠提高視覺特征，有助于醫生對疾病的診斷。與傳統方法比較，該方法靈活性高、保真性好、選擇余地大。通過對不同增強函數的運用，以及閾值的正確選擇，就會進一步彌補X線成像設備所帶來的弊端。對于圖像，只需觀察其組織結構信息，骨組織信息及其邊緣清晰情況來判斷圖像質量。

由圖2所示，(a)為原始圖像，(b)、(c)、(d)分別為利用方法1)-方法3)得到的圖像。以(c)圖為例，圓形標記區域中，骨組織顯示更加清晰，方形標記區域為邊緣區域，通過增強后，邊緣更加突出。菱形標記區域病變特征更容易被發現。直觀上看(c)，(d)圖的效果更為明顯，但(b)圖的也有一定的增強。

表2 圖3不同方法參數最優值

(a) 原始圖像 (b) 重構圖像

(c) 重構圖像 (d) 重構圖像圖3 脊柱X線圖像

如表2和圖3所示，圖3為脊柱X線圖像。其椎體呈方形或長方形，外為骨松質，觀察時需注意其形狀、輪廓、密度及有無脫位等。和圖2觀察方法一樣(已標記)，我們發現(b)、(c)、(d)的結果均優于(a)圖。尤其為邊緣細節更加突出，使得整體輪廓更加完整。

(e) 食管造影 (f) 脊柱x線圖像圖4 直方圖均衡法

圖像評價標準信息熵對比度圖2(c)5.9272278.6480圖4(e)5.160670.9397

圖像評價標準信息熵對比度圖3(c)7.6235312.1091圖4(f)6.955429.4391

通過圖4，我們發現直方圖均衡化得到的圖像并沒有比本文提出的方法達到的效果好。我們可以通過以下一組數據來進行比較。表3中只分別選取了圖2和圖3中的(c)與圖4進行對比分析，其它兩圖的實驗數據均可得到。表中利用了評價標準中的信息熵和對比度。信息熵越大，說明圖像的細節信息越豐富。對比度越大，圖像的視覺效果越清晰。

最后，我們利用CT圖像進行驗證，來說明改進方法對不同設備成像下的醫學圖像都起到了一定的增強作用。圖5所示為肺腺癌CT圖。(a)為原圖，(b)、(c)、(d)為增強后圖形，由結果顯示，圖像的邊緣細節部分都被提高，對比度也有了一定的改善。

(a) 原始圖像 (b) 重構圖像

(c) 重構圖像 (d) 重構圖像圖5 肺腺癌CT

4 結 語

通過不同的方法，手段對圖像進行增強時，不僅要有較好的效果，而且在實施過程也應該體現出簡潔方便的實用特性。由于小波的多分辨率特性，加之二進小波的平移不變性。利用小波對圖像進行增強成為了首選方法。因此，本文在二進小波基礎上，利用二維à trous算法及融合方法找到了較好的圖像增強技術。需要指出的是，該方法并沒有增加圖像數據本身包含的信息，但是凸顯了特定特征，提高了圖像的對比度，凸現了邊緣等高頻信息。便于醫生的后續診斷。

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STUDY OF MEDICAL IMAGE ENHANCEMENT BASED ON DYADIC WAVELET AND FUSION METHOD

Feng Hui Tuerhunjan·Abdukirim

(SchoolofMathematicalSciences,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830017,Xinjiang,China)

The increase of medical image clarity can improve the diagnostic accuracy of the doctor. Thus, a medical image enhancement algorithm based on dyadic wavelet and fusion method is proposed. Firstly, after decomposing an image, an enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients, and then another enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients. Then, the corresponding high frequency image is fused. Finally, the low frequency information obtained by the decomposition and the enhanced high frequency information after fusion are used to inverse transform. The experimental results show that the proposed method can enhance the clarity of medical images and enhance the effect of medical images.

Medical image Dyadic wavelet Enhancement function

2016-06-25。國家自然科學基金項目(11261061，61362039，10661010)。馮惠，碩士生，主研領域：小波分析及其應用。吐爾洪江·阿布都克力木,教授。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.039