混合遺傳算法求解退役工程機械回收及再制造系統中的碳排放問題

鄧乾旺 徐博文 廖浩嵐 劉霞輝

(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410082)

混合遺傳算法求解退役工程機械回收及再制造系統中的碳排放問題

鄧乾旺 徐博文*廖浩嵐 劉霞輝

(湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410082)

對退役產品進行回收及再制造能夠降低二氧化碳的排放量，但尚沒有一個定量模型對退役產品的整個回收及再制造過程的碳排放進行評估。針對這種現狀，以工程機械退役產品為對象，對回收及再制造過程中的“碳足跡”進行深入研究，建立了工程機械產品回收及再制造過程的碳排放評估模型；并采用改進的混合遺傳算法對模型進行了求解，該算法將遺傳算法和模擬退火算法相結合以克服它們各自在局部搜索和全局搜索方面的缺陷，引入了競爭機制和自適應機制來進一步抑制算法的早熟，實現了對復雜回收及再制造網絡系統的高效處理。實例結果表明，該模型能夠有效地解決退役產品回收及再制造系統的碳排放計算問題。

工程機械產品 回收及再制造系統 碳排放 混合遺傳算法(HGA)

0 引 言

由全球氣候變暖引發的一系列連鎖反應對人類的生存造成了極大的威脅，環境問題受到了人們的廣泛關注，這在很大程度上促進了整個退役產品再制造行業的發展。退役產品的回收及再制造過程對環境帶來的影響，主要包括：(1) 運輸過程導致的二氧化碳排放；(2) 退役產品的再制造過程，從回收入廠、清洗、檢測、拆解、修復到最終處理等，造成的額外資源消耗和廢棄物排放。另一方面，隨著低碳經濟和綠色經濟等經濟模式的提出，碳排放作為衡量環境狀況的一個關鍵指標，被越來越多的學者引用和研究。同時，伴隨著再制造過程的一系列不確定性因素，如回收產品的質量、顧客的需求、回收產品的價格、數量等，增加了對退役產品回收及再制造過程的環境效益評估的難度。因此，如何在一系列不確定性的因素下，有效地衡量和評估工程機械退役產品的回收與再制造過程對環境帶來的影響，是一個亟待解決的問題。

關于制造過程碳排放的研究基本上側重于傳統制造業或運輸業的碳排放，而關于退役產品的回收和再制造過程碳排放的研究非常少。Alsaffar等[1]。研究了產品從設計到整個制造過程的碳足跡。劉明達等[2]對現有的一些碳排放的核算方法進行了研究和對比。Yu[3]和史春陽[4]研究了運輸過程中的碳排放問題。Kim等[5]以發電機作為案例，評估了汽車再制造的經濟性和環境性。Goldey等[6]建立了廢舊電子通信產品回收鏈上的環境效益評價模型。Appleby等[7]對比了不同的廢舊產品再制造方法對應的“碳足跡”。關于再制造的效益評估方面，Golinska等[8]從經濟、環境、社會維度評價再制造企業的可持續性和成熟度。也有很多學者通過不同的模型，探討了再制造對資源和環境的影響[6,9-11]。關于再制造綠色績效評估過程中的不確定因素分析主要集中在退役產品的再制造活動對經濟效益的評估上[12-13]，而不是生態效益方面(如資源和環境效益)的評估。

通過以上的文獻分析可知，目前尚缺乏一個量化的模型，對工程機械退役產品的整個回收及再制造全過程的碳排放進行估算。且由于整合了退役產品的再制造過程，使得回收網絡各節點之間回收數量的決策由回收運輸過程擴展到了退役產品的回收及再制造全過程，增加了模型求解的難度，用單純的運輸問題很難找到模型的最優解。針對以上情況，本文以工程機械退役產品為對象，對回收及再制造過程中的“碳足跡”進行深入研究。以“碳排放的減少量”作為衡量回收及再制造的環境效益的指標，建立了工程機械退役產品回收及再制造的碳排放評估模型，并結合遺傳算法和模擬退火算法的優缺點，引入自適應機制，設計了自適應的混合遺傳算法HGA(Hybrid Genetic Algorithm)對模型進行求解。并通過實例對比驗證了算法的有效性。

1 退役產品回收及再制造過程中的“碳足跡”

工程機械退役產品的回收及再制造過程包括以下過程：對消費點的退役產品進行回收確認、將退役產品運輸至回收中心、回收中心中轉、回收中心運至再制造中心、整機清洗、整機初步鑒定、整機拆解、關鍵零部件鑒定、關鍵零部件修復、報廢、直接再使用入庫、修復入庫等。回收及再制造的各個過程均伴隨著不同程度的能源消耗，從而導致了二氧化碳排放量的增加。具體如圖1所示。

圖1 工程機械退役產品回收及再制造全過程的流程圖

退役產品回收過程中的碳排放量主要產生于運輸過程和中轉存儲過程，其中，運輸過程中的碳排放量是回收過程碳排放的主要來源，且該過程中碳排放量的大小直接與運輸車的油耗相關(可視為運輸距離和運輸數量的函數，見下文)。因此，在退役整機的回收過程中，運輸距離和運輸數量是影響碳排放的主要因素。另一方面，對于單臺整機或零部件的再制造而言，無論是整機鑒定、整機拆解還是關鍵零部件的鑒定和修復過程，各階段的能源或材料的消耗在很大程度上視退役整機的回收質量而定，即單臺退役整機再制造過程中的碳排放量受回收整機質量的變動而變動。基于以上對回收及再制造過程“碳足跡”的分析，本文以工程機械退役產品的回收網絡選址和回收質量的不確定性為出發點，建立了工程機械退役產品回收及再制造的碳排放評估模型。

2 模型建立

2.1 模型假設

(1) 假設各消費點位置是已知的，而回收網點和再制造中心需要從各自的備選地點選取，且各備選設施的位置及設施之間的距離已知。

(2) 各消費點的廢舊產品的期望回收量是已知的；各回收網點的回收數量受其回收能力約束；各再制造中心的再制造數量也受到其再制造能力的約束。

(3) 單位產品的再制造過程中，可以回收x種關鍵零部件和y種材料。

(4) 工程機械退役產品可直接再使用的比率為λ(0≤λ≤1)；關鍵零部件可直接再使用的比率為γ(0≤γ≤1)。退役產品的關鍵零部件的報廢率為θ。

(5) 質量不確定造成額外碳排放的函數ξ=c(τ1,τ2)。令產品及其關鍵零部件的質量系數分別為τ1和τ2，τ1和τ2在一定程度上可以反映退役產品的回收質量，即τ1和τ2值越大表示產品及其關鍵零部件的回收質量越高。

2.2 模型參數

1) 消費點的集合為k∈K={1,2,…,p}，再制造中心的備選地i∈I={1,2,…,m}，回收網點的備選地j∈J={1,2,…,n}。

2)RBi、SBj均為0-1變量，分別表示是否選擇i和j地作為再制造中心和回收網點，當在i地建立再制造中心時，RBi=1，否則RBi=0。

3)RCi為在備選地建立再制造工廠的最大再制造能力(臺)，HCj為在備選地建立回收網點的最大回收能力(臺)。HRk為的消費點k的期望可回收量(臺)。

7) 運輸車每公里油耗(L)與運輸距離l(kg)及重量g(t)的關系為:f(g,l)=ε0gl+φ0，其中ε0為油耗系數，φ0為常數[3]。每單位(L)汽油的二氧化碳排放量(kg)為μ1(根據中華人民共和國國家發改委制定的《省級溫室氣體清單編制指南》(發改辦氣候[2011]1041號)關于汽油和標準煤的二氧化碳排放系數的估算表，可取μ1=2.925 1)。

8) 再制造過程的額外碳排放量ξ視退役產品及其關鍵零部件的質量狀況τ1和τ2取值如下：

其中，α1、α2、α3均小于0，對式(1)-式(4)的解釋如下所示：

(2) 當退役產品不能直接再使用，其關鍵零部件可以直接再使用時，關鍵零部件直接進行簡單處理后入庫、待裝配或再銷售，該過程的額外消耗導致的碳排放與關鍵零部件的質量系數τ2相關。

(3) 當退役產品及其關鍵零部件均不能直接再使用，且關鍵零部件不報廢時，關鍵零部件需要進行修復，直到滿足要求的質量狀態。該過程的額外消耗導致的碳排放與關鍵零部件的質量系數τ2也有密切關系。

(4) 當退役產品不能直接再使用，且關鍵零部件報廢時，關鍵零部件需要進行報廢處理，該過程的額外消耗導致的碳排放量為c1+c2+c4。

2.3 模型建立

目標函數:

目標函數中，各表達式的解釋如下所示：

表示當退役產品不能直接再使用，且關鍵零部件報廢時，再制造的碳排放減少量；

表示當退役產品及其關鍵零部件均不能直接再使用，且關鍵零部件不報廢時，再制造碳排放的減少量；

表示當退役產品不能直接再使用，其關鍵零部件可以直接再使用時，再制造碳排放的減少量；

表示當退役產品可以直接再使用時，再制造碳排放的減少量。

約束條件：

(5)

(6)

(7)

(8)

0≤Qjk≤HRk0≤Qjk≤HCj

(9)

0≤Qji≤HCj0≤Qji≤RCI

(10)

0≤λ≤1 0≤γ≤1

(11)

0≤τ1≤1 0≤τ2≤1

(12)

RBi、SBj為0-1變量

(13)

α1、α2、α3均小于0

(14)

其中，式(5)表示從消費地到回收中心回收量的最大回收能力約束；式(6)表示從回收中心到再制造中心的再制造能力約束；式(7)表示從消費低到回收中心的消費點期望報廢量約束；式(8)表示從回收中心到再制造中心的最大回收能力約束；式(9)、式(10)表示非負約束；式(11)、式(12)表示參數約束。

3 模型求解

模型在評估碳排放時，不僅涉及到了傳統回收網絡選址和運輸問題，也整合了退役產品的再制造過程，使得回收網絡各節點之間回收數量的決策由回收運輸過程擴展到了退役產品的回收及再制造全過程，用單純的運輸問題很難對模型進行求解。因此，引入遺傳算法進行求解，并結合模擬退火算法，競爭機制及自適應機制的思想對經典遺傳算法進行改進，建立了更適宜解決此類問題的自適應混合遺傳算法。

3.1 基本思路

遺傳算法是一種基于達爾文進化論思想的全局優化搜索算法，在人工智能、優化組合、自動控制等領域有廣泛的應用。但該算法在局部搜索方面性能較差，并且存在早熟現象，即當群體進化到算法的中后期，由于群體的多樣性遭到破壞，算法由于陷入局部最優，導致搜索停滯不前。模擬退化算法將優化組合問題和統計學中的熱平衡問題類比，可用于有效解決組合優化問題。與遺傳算法不同的是，該算法具有較強的局部搜索的能力，但在全空間搜索方面有不足之處。因此，通過將遺傳算法和模擬退火算法相結合，可以揚長避短，將模擬退火算法嵌入到遺傳算法的變異循環中，改善其局部搜索不足的缺點。在此基礎上，引入自適應機制，又能有效地解決早熟現象，大大提高收斂速度，減少算法運行的時間。

3.2 求解過程

利用自適應的混合遺傳算法對該模型進行求解，算法求解過程如下：

1) 編碼方法

采用二進制字符串對離散0-1變量RBi、SBj進行編碼，每條染色體編碼串可表示為：

例如，對于具有三個再制造中心備選地和四個回收網點備選地的模型，如某個體的染色體為[1,0,1|0,0,1,1]，該染色體表示的回收網絡為：在再制造中心備選地1和3建立再制造中心，選擇回收網點備選地3和4建立回收網點，不選用再制造中心備選地2和回收網點備選地1、2。

2) 選擇算子

3) 交叉算子和競爭機制

個體之間的交叉策略采用單點交叉策略，父代以交叉概率Pc隨機設定交叉點，將兩個體交叉點之后的基因互換產生子代。同時為了保證交叉操作對解的有效性，在交叉操作上引入了競爭機制，即對每一次交叉產生的兩個子代和父代的適應度進行逐一評價，篩選出適應度最高的兩個個體，進入下一代種群。交叉操作過程如圖2所示。

圖2 有競爭機制的交叉操作過程

4) 變異算子和模擬退火機制

子代以變異概率Pm改變其染色體某基因位上的基因，變異策略為單點變異。為了提高變異的效率，加快解的收斂速度，在此引入模擬退火算法，個體i經過變異得到個體j，它們對應的能量分別為Ei=106/fi和Ej=106/fj。若Ei>Ej，則接受個體j為新的個體；若Ei

圖3 模擬退火流程圖

5) 自適應機制

交叉算子Pc和變異算子Pm作為遺傳算法的核心，為算法不斷地引入新的個體，開辟新的解空間。Pc的值越大，新個體產生的速度越快，但是Pc的值過大，則可能會破壞遺傳的模式，導致高適應度的個體的基因結構受到破壞，交叉遺傳也失去其本身的意義。如果Pc的值過小，則會降低算法遺傳的效率。同樣的，Pm的大小反映了變異的強弱，過小不易產生新的個體，過大遺傳算法就會失去其本身的意思，編程純粹的隨機搜索算法。如果Pc和Pm能夠根據適應值的變化自動調整自身取值，算法的搜索效率將會大大地優化。

本文在此引入自適應參數[9]設置方程使Pc和Pm能夠處于自適應的狀態。當種群適應度較集中時，Pc和Pm增大。同時，對于適應度較高的個體，采取較低的Pc和Pm值。反之采取較高的Pc和Pm，使其以高概率被淘汰。自適應參數的設置如式(13)、式(14)所示。

(13)

(14)

其中，Pc1=0.8，Pc2=0.6，Pm1=0.2，Pm2=0.02，fi為待評價個體的適應度，favg為當前種群的平均適應度，fmax為當前種群的最大適應值。

6) 終止準則

模型通過循環迭代尋找最優的決策，當種群個體的最優適值保持穩定或迭代達到了規定的進化代數時，循環終止。此時種群中的最優適值就是實際問題的滿意值，最優適值對應的染色體即為實際問題的最優解。

4 算例分析

某工程機械再制造企業在全國設立了“再制造中心-回收網點”模式的回收及再制造網絡，其總部位于武漢，分設武漢、南寧、成都、西安及烏魯木齊五個再制造中心，并在全國設立構建18個回收網點，具備完善的回收及再制造體系。以該公司的回收再制造網絡為例，構建一個有22個消費點，18個回收網點和5個再制造中心的三層回收再制造網絡模型，各消費地的期望可回收量HRk、各回收網點的最大回收能力HCj以及各再制造中心的最大再制造能力RCi如表1所示。

表1 各網點的可回收(可處理)的產品數量/臺

表2 關鍵零部件x消耗的循環材料y的量

產品及其零部件可直接再使用的比率分別為λ=0.2，γ=0.7，子代發生交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.2，θ=30。退役產品及其零部件的回收質量系數分別取τ1=0.4，τ2=0.8。

用C#語言分別編寫混合遺傳算法、遺傳算法對碳排放評估模型進行求解，在VisualStudio2010軟件環境，雙核處理器@2.66GHz，2GB內存的硬件環境下，運行以上算例。經反復測試，取種群規模為30，最大迭代次數50次，得到兩種算法的運行時間、最大適應度值及其對應的最優染色體(目標函數值)如表3所示。

表3 混合遺傳算法與遺傳算法的求解結果對比

上述算例的計算結果表明，對于一個具有十八個回收網點備選地和五個再制造中心備選地的回收網絡系統，通過遺傳算法和改善的混合遺傳算法經過50次迭代，二氧化碳排放減少量均能收斂于一個合適的值。但在時間消耗上，兩種算法有很大的差別，利用改善后的混合遺傳算法求解該模型，所耗時間是遺傳算法的30%左右，大大地縮減了求解的時間，求解效率大大提高。這主要歸因于競爭機制和自適應機制的引入，限定了遺傳和變異的方向，大大提高了最優解的收斂速度。同時混合遺傳算法所得的最大適應值(103 917.811 3)相對于傳統遺傳算法的最大適應值(99 860.374 3)而言，準確度提高了4.1%。回收系統的各網點之間退役產品的配送數量如表2和表3所示，最大可節省二氧化碳的排放量為103 917.811 3kg。

另一方面，對比兩種算法在每一次迭代所得的最大適應值，可以發現遺傳算法在求解該模型的過程中，多次陷入適應度為99 860.374 3的染色體循環中，這也是導致經過50代之后，最大適應值仍停留在99 860.374 3的原因。這充分說明了本文提出的改進混合遺傳算法具有較強的對抗局部極值的能力和較好的計算穩定性，主要是由于本文引入了模擬退火和自適應機制，使得算法始終具備開辟新的解空間的能力，減少了其陷入局部解空間的概率，并提高了局部搜索的效率，增強了算法的魯棒性。

5 結 語

退役產品再制造效益的定量評估是回收和再制造評估的重點和難點。本文從環境效益的角度出發，選取“二氧化碳排放的減少量”作為衡量退役產品再制造環境效益的一個重要指標，建立了退役產品回收及再制造系統的碳排放定量評估模型。并設計了一種自適應的混合遺傳算法，利用退火算法具有較強局部搜索能力的特點，將模擬退火算法嵌入到傳統遺傳算法中，并引入競爭和自適應機制，不僅有效地克服了遺傳算法的早熟現象，也大大縮短了運算時間，提高了算法尋優的效率。實例結果表明，該算法能夠有效地解決退役產品回收及再制造過程中的碳排放計算問題。此外，該算法也可為運輸領域的非線性規劃問題的求解提供一定的參考。

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HYBRID GENETIC ALGORITHM FOR SOLVING CARBON EMISSION FROM RECYCLING AND REMANUFACTURING SYSTEM OF END-OF-LIFE MACHINERY PRODUCTS

Deng Qianwang Xu Bowen*Liao Haolan Liu Xiahui

(StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,HunanUniversity,Changsha410082,Hunan,China)

Recycling and remanufacturing of end-of-life machinery products can reduce CO2emissions, but there is not yet a quantitative model to evaluate the overall carbon emission during the whole recycling and remanufacturing process. In view of this situation, with the end-of-life machinery products as the object, the “carbon footprint” in the process of recycling and remanufacturing is studied in depth, and a carbon emission evaluation model for the recycling and remanufacturing of machinery products is established. Then the improved hybrid genetic algorithm is used to solve the model, the genetic algorithm and simulated annealing algorithm are combined to overcome their shortcomings in local search and global search. The competitive mechanism and adaptive mechanism are introduced to further suppress the precocity of the algorithm and realize the efficient processing of the complex recycling and remanufacturing network system. The example results show that the model can effectively solve the problem of end-of-life machinery products carbon emission calculation in the recycling and remanufacturing system.

Machinery products Recycling and remanufacturing system Carbon emission Hybrid genetic algorithm

2016-03-14。國家自然科學基金項目(71473077)；國家高技術研究計劃項目(2013AA040206)。鄧乾旺，教授，主研領域：產品開發過程管理技術及應用，智能制造，制造系統虛擬仿真。徐博文，碩士生。廖浩嵐，博士生。劉霞輝，碩士生。

TP3-05

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.008