微波輻射計埃瑪圖繪制方法

劉毅+楊麗麗+王艷俠

摘 要 本文闡述了一種埃瑪圖的繪制方法，用繪圖展示大氣狀態的溫濕特征量、不穩定能量以及特征高度等，為輻射計在氣象領域的應用提供更多的產品展示。本文給出了該方法在VC++6.0下的實現方式。實驗結果證明，該埃瑪圖的繪制方法具有可操作性和實用性。

【關鍵詞】埃瑪圖 微波輻射計 VC++6.0

1 引言

埃瑪圖是一種由溫度和對數氣壓組成的具有正交或外交坐標的熱力學圖解。我國普遍采用正變坐標系，橫坐標為溫度，縱坐標為對數氣壓，圖的面積標示能量。

隨著微波輻射計在氣象領域的推廣，輻射計軟件對埃瑪圖的展示需求越來越高。本文介紹一種基于微波輻射計溫度廓線、相對濕度廓線和當前壓強的埃瑪圖繪制方法，能夠直觀地顯示大氣狀態，為用戶對未來天氣的變化預測提供直觀的依據。

2 繪圖步驟

本文介紹的繪圖輸入是壓強、溫度廓線、相對濕度廓線等輻射計基礎和反演數據，而顯示的主要數據元素為狀態曲線、露點溫度曲線、溫度廓線等，所以中間要經過一系列運算。

首先，根據壓高公式，計算壓強坐標。

第二步，根據溫度和相對濕度的關系，計算露點溫度曲線；

第三步，根據地面壓強、溫度曲線、露點溫度曲線，計算狀態曲線。

第四步，計算溫度廓線和狀態曲線的交點數據。

第五步，根據壓強、溫度跟繪圖坐標的映射關系，進行繪圖。

2.1 壓強計算方法

本方法利用壓高公式計算壓強。

壓高公式是描述氣壓隨高度變化規律的公式。假設大氣相對于地面處于靜止狀態，則某一點的氣壓值等于該點單位面積上所承受鉛直氣柱的重量。在大氣柱中截取面積為1平方厘米，厚度為ΔZ的薄氣柱。設高度Z1出的氣壓為P1，高度Z2處的氣壓為P2，空氣密度為?，重力加速度為g，在靜力平衡條件下，Z1面上的氣壓P1和Z2面上的氣壓P2間的氣壓差應等于這兩個高度面的薄氣柱重量，即：

P2-P1=-ΔP=-?g（Z2-Z1）=--?GΔZ

2.2 露點溫度曲線計算方法

露點溫度指空氣在水汽含量和氣壓都不改變的條件下，冷卻到飽和時的溫度，就是空氣中的水蒸氣變為露珠時候的溫度叫露點溫度。

露點溫度的計算與飽和水汽壓有關。而飽和水汽壓是一個與溫度有關的函數。其經驗計算公式為：

當T>=0℃時，

e*=611·exp（12.27·T/（T+237.3））

當T<=0℃時，

e*=611·exp（21.87·T/（T+265.5））

其中的T單位是攝氏度。

然后露點溫度和水汽壓的關系如下：

當T>=0℃時，

td=240.97*log（e/6.11）/（17.50-log（e/6.11））*rh

當T<=0℃時，

td=272.55*log（e/6.11）/（22.45-log（e/6.11））*rh

根據以上公式，在已知溫度曲線和相對濕度曲線的條件下，可計算出露點溫度曲線。

2.3 狀態曲線計算方法

一般情況下，狀態曲線分為干絕熱部分和濕絕熱部分。

干絕熱部分是指從抬升起點沿著等位溫線到達凝結高度（tc，pc）的部分，抬升凝結溫度tc和抬升凝結氣壓pc的計算公式如下：

Tc=t0-（t0-td0）/（0.976-8.33*10-4*（237.3+td0）2/（237+td0））*0.976

Pc=p0*（（273+tc）/（273+t0））cpd/rd

其中t0、td0、p0分別指抬升起點的溫度、露點溫度、欺壓，cpd、rd是干空氣的定壓比熱和氣體常數。干絕熱線的曲率很小，接近于直線，可以視為直線段進行連接。

濕絕熱部分是從凝結高度開始，沿虛位溫線，到達氣壓200hPa的部分。濕絕熱線的曲率較大，需要計算各個端點進行連接。沿濕絕熱線的條件滿足虛位溫不變，可以先計算凝結高度處的虛位溫，然后用迭代的方法進行數據點的計算。

計算虛位溫的公式如下：

θse=t*（1000/（P-es））rd/cpd*exp（L*r/cpd*t）

其中t、P是濕絕熱線上某一點的溫度和氣壓，es是該點的飽和水氣壓，cpd、rd是干空氣的定壓比熱和氣體常數，r為水汽的混合比。

計算濕絕熱線上的各個數據點時，讓壓強遞減，用二分法求壓強對應的溫度。

二分法計算溫度流程如圖1所示。

按圖1所示算法，可將濕絕熱線的數據點，一一計算得出。

2.4 繪圖

將儲存在結構體中的數據進行數據坐標轉化，利用VC函數MoveTo、LineTo等實現曲線繪制。

3 繪圖結論

本方法在VC++6.0開發環境下，進行埃瑪圖的繪圖實現。

所繪埃瑪圖如圖2所示。

由實驗結果可以，本方法對環境溫度、露點溫度以及狀態曲線都有良好的繪圖效果。與手工繪圖相比，大大提高了繪圖效率，同時保證了繪圖的精度。

參考文獻

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