淺談分析法解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

陳觀貴

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)較難學(xué)好的內(nèi)容之一，小學(xué)生解題時(shí)容易把解法混淆，該用乘法解答時(shí)，卻用除法解答，反之，該用除法解答時(shí)而用乘法解答；其次在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，難以找到題目中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，難以下筆。從求解的問(wèn)題出發(fā)，正確地選擇出兩個(gè)所需要的條件，依次推導(dǎo)，一直到問(wèn)題得到解決。這就需要我們培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題的能力，從而提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題能力。如何培養(yǎng)學(xué)生用分析法解答應(yīng)用題的能力呢？本文就此作出探討：

一、分析能力是解題的鋪墊

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題先找“1”，然后根據(jù)“？”的所求，確立分?jǐn)?shù)的乘、除法。因此正確判斷“1”的量，是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的鋪墊，假若確立“1”方向有錯(cuò)誤，解答肯定錯(cuò)誤。如何在題目中確立“1”的量，需要學(xué)生去分析已知條件，根據(jù)條件去分析、判斷“1”的量。

例：（1）一根繩子長(zhǎng)10米，用去它的■，用去多少米？

這題學(xué)生很容易判斷“1”的量是一根繩子（10米），“？”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法解答：10×■=8米。

（2）一塊花布長(zhǎng)10米，剪去■又■米，用去多少米？錯(cuò)解10×（■+■）=4米 ，產(chǎn)生以上錯(cuò)誤的原因是：把具體數(shù)量“■米”當(dāng)成把抽象的分率“■”。“■”與“■米”表示的實(shí)際意義并不相同。“■”是指“10米的■”它表示10×■=2米，“■米”是指實(shí)際數(shù)量。正確解法為10×■+■=2■米。為了防止學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)幫助他們分析比較，弄清一個(gè)分?jǐn)?shù)不帶單位時(shí)表示相對(duì)意義，它是由單位“1”的大小決定的；一個(gè)分?jǐn)?shù)帶上單位后就表示一個(gè)具體數(shù)量，具有絕對(duì)意義，它的大小是不能改變的。因此，培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件，比較已知條件，能正確確立“1”的量，以及分率與分?jǐn)?shù)，為解答做好鋪墊。

二、分析能力是思考與解答的無(wú)縫接軌

解答一道由文字組合成的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生需要對(duì)題目思考（文字進(jìn)行讀取、理解、回想題目所涉及的知識(shí)）到最終解答，許多學(xué)生卡在這個(gè)虛幻過(guò)程中，無(wú)法理出頭緒，無(wú)法解答題目，討厭解答題目。分析能讓學(xué)生對(duì)題目所涉及的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、思考，在混亂的條件中尋找需要的條件，與所求問(wèn)題接軌，因而題目獲得解答，從而讓學(xué)生輕松邁過(guò)從想題到做題這艱難的一步。能使學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，沒(méi)有頓挫，如流水一樣輕松，從而喜歡解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

三、分析能力能把題目化繁為簡(jiǎn)

分解是對(duì)具體事物的分析。將事物的“一個(gè)整體分成它的各個(gè)組成部分”就是分解。分解是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中用得最多的分析。

例：一種彩色印花巾原價(jià)每條20元，提價(jià)■后又降價(jià)■，現(xiàn)在每條售價(jià)多少元？

學(xué)生錯(cuò)解為20×（1+■-■）=20元，原因是把“1”的量看錯(cuò)，需要學(xué)生把“提價(jià)■后又降價(jià)■”分解成提價(jià)■是表示提價(jià)后價(jià)錢比原價(jià)多■；又降價(jià)■表示降價(jià)的價(jià)錢比提價(jià)后價(jià)錢少■，通過(guò)分解，學(xué)生能分析出題目有兩單位“1”的量。

學(xué)生很容易解答20×（1+■）×（1-■）=19.8元。

四、分析能力有利于學(xué)生思維的發(fā)展

正確分析數(shù)量關(guān)系是正確解讀應(yīng)用題的關(guān)鍵，學(xué)生通過(guò)分析題目的數(shù)量關(guān)系，分析其內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系，不斷總結(jié)、提煉，從而不斷提高學(xué)生的解答能力，培養(yǎng)學(xué)生思維。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答也是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，有利于學(xué)生的思維發(fā)展。

總之在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用分析法解答，有利于學(xué)生獨(dú)自解答應(yīng)用題的能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)的全程中去，做學(xué)習(xí)的主體。

責(zé)任編輯鄒韻文