制導仿真試驗室視線誤差修正方法研究*

劉志永 許 軻 褚建川

(1.航空制導武器航空科技重點實驗室 洛陽 471099)(2.中國空空導彈研究院 洛陽 471099)

制導仿真試驗室視線誤差修正方法研究*

劉志永1,2許 軻1,2褚建川1,2

(1.航空制導武器航空科技重點實驗室 洛陽 471099)(2.中國空空導彈研究院 洛陽 471099)

論文研究了飛行模擬器滾轉通道的耦合模型和基于此對仿真試驗室的彈目視線的修正的問題。飛行模擬器是構成彈目相對運動的重要環節,飛行模擬器在轉動過程中其滾轉通道存在耦合現象,這對導彈制導回路的試驗精度造成影響。根據飛行模擬器的跟蹤特性,論文利用參數識別的方法來建立飛行模擬器滾轉通道耦合數學模型,根據耦合模型的數據輸出,來修正目標的指示角度,從而減小制導試驗室的誤差。通過仿真和測試,驗證了所設計方法的有效性和實用性。

系統辨識; 視線修正; 制導仿真

Class Number E927

1 引言

三軸飛行模擬器是導彈射頻制導回路半實物仿真系統的關鍵設備之一。它的主要作用是模擬導彈在空中飛行時姿態的變化。半實物仿真系統中的射頻天線陣主要是模擬目標的角運動。這樣,導彈和目標的相對角運動就構成了彈目視線變化。飛行模擬器本身是一類由控制器、傳感器、驅動器和被控對象組成的復雜系統,通常其各個框架間存在著慣量及動力學的耦合[1～2]。由于飛行模擬器是模擬彈目視線變化的重要設備,其框架間的動力學耦合對制導系統精度有著重要影響,因此應對這一現象進行研究。

某射頻試驗室的飛行模擬器在進行制導回路試驗是在其滾轉通道鎖死的。飛行模擬器在進行俯仰和偏航運動時,滾轉通道不進行轉動,但是其上安裝的陀螺卻敏感到角度的轉動,這反映出飛行模擬器的動力學耦合現象。如果在仿真中不考慮這一耦合現象,會給制導系統的精度帶來誤差。由于轉臺系統設計復雜,存在很多非線性環節,基于機理分析建立轉臺數學模型十分困難,考慮到轉臺系統具有良好輸入、輸入的可測性,本文采用系統辨識的方法,建立較為精確的轉臺通道耦合數學模型,并利用該模型實現對制導系統的視線角進行修正,減小仿真系統的誤差。

2 飛行模擬器耦合現象分析

飛行模擬器是一個機電一體化的系統,采用立式臺體結構,由內、中、外三環構成,分別用于模擬導彈的滾轉、俯仰和偏航方向的姿態變化。三軸轉臺的框架結構如圖1所示,外框又稱方位,垂直放置；中框又稱俯仰,水平放置,可以繞Y軸轉動；內框又稱自旋環,安裝在中框架上,可以繞X軸轉動,還可以隨中框一起繞Y軸轉動,在某射頻仿真實驗室內其內框軸是不轉動的。

三軸飛行模擬器的動力學耦合是指各框架間的慣性力矩的交叉耦合和框架減的陀螺效應。當模擬器各軸存在角加速度時,特別是在做制導回路試驗時,角加速度較大,各框架間存在著由角加速度引起的慣性力矩的交叉耦合。當俯仰和偏航進行轉動時,就造成了在滾轉框架軸上產生“耦合”力矩,導致導彈陀螺敏感到滾轉角度的轉動。

圖2～4是某次射頻制導仿真試驗中的一組曲線。在彈體偏航通道進行較大擺動時,如果飛行模擬器不存在耦合現象,那么彈體的滾轉角應該保持如圖4所示的-45.5°不變。而實際情況是飛控組件陀螺計在轉臺滾轉通道鎖死的情況下,敏感到角度的變化。而此時仿真模型是根據計算導彈只有俯仰、偏航運動及滾轉角不轉動來計算彈目相對運動,來進行閉環系統試驗工作,這樣就對仿真系統造成了誤差。

由于飛行模擬器滾轉通道沒有轉動,而導彈上陀螺敏感到滾轉角度轉動,為了減小試驗室系統的誤差,可以考慮實時修正目標的角運動,從而來補償飛行模擬器滾轉所造成的誤差,而要獲得飛行模擬器滾轉通道耦合的實時輸出,就要獲取飛行模擬器滾轉通道較為精確的耦合數學模型。

3 飛行模擬器滾轉通道耦合數學模型建立

三軸飛行模擬器設計復雜,存在較多的非線性環節,采用二階原理建立的模型精度無法滿足系統制導精度需要。系統辨識法是將所測系統視為黑箱系統,通過系統輸入、輸出及動態過程來描述系統的模型,具有較高的模型精度。

3.1 系統辨識原理

系統辨識是在輸入和輸出數據慣測的基礎上,在制定一組類型中,確定一個與所觀測系統等價的模型的方法。系統辨識的要素包括數據、模型和準則。辨識的過程就是留用所觀測的系統輸入、輸出數據,根據所選擇的準則,確定與所測系統擬合度最高的模型。系統辨識的內容包括辨識試驗、模型辨識和模型檢驗。在本文中只討論模型辨識問題。

3.2 系統辨識方法

最小二乘法是系統辨識最常用的方法,假設SISO系統動態過程的數學模型為

A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+n(k)

(1)

其中u(k),z(k)為輸入輸出量,n(k)為噪聲。

式中A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anaz-na,B(z-1)=b1z-1+b2z-2+…bbbz-nb,展開后可得z(k)= -a1z(k-1)-a2z(k-2)-…-anaz(k-na) +b1u(k-1)+b2u(k-2)+…bnbz(k-nb)

(2)

則系統式(1)可化成最小二乘格式:

z(k)=hτ(k)θ+n(k)

(3)

根據最小二乘一次完成算法,其參數估計值為

(4)

參數遞推估計,就是當被辨識系統在運行時,每次取得一次新的觀測數據后,就在前次估計結果的基礎上,利用新引入的觀測數據對前次估計的結果,根據遞推算法進行修正,減少估計誤差,從而遞推出新的參數估計值。隨著新觀測數據的逐次引入,逐次進行參數估計,直到參數估計值達到滿意的精度程度為止。

最小二乘遞推算法為

(5)

4 仿真試驗室的視線計算與修正

射頻半實物仿真系統計算過程中,可以根據慣性系下的目標和導彈三向相對距離,從而算出目標的方位角和高低角。

高低角為

bet=asin(YO/R)

(6)

方位角為

zh_alfa=atan(ZO/XO)

(7)

其中XO,YO,ZO為慣性系下的量,R=sqrt(XO^2+YO^2+ZO^2)。

考慮在視線坐標系下單位矢量[1]T,投影的慣性系下的矢量為[x,y,z]T,則

[x,y,z]T=AIRT*ARAT*[1,0,0]T

(8)

其中AIR為慣性坐標系到彈體坐標系的轉換矩陣,ARA為彈體到視線的坐標轉換矩陣。

其中φm,θm,γm為彈體姿態角。

滾轉通道的耦合角度,可以利用第3節介紹的轉臺滾轉通道耦合數學模型實時求出,進而可求得單位矢量投影到慣性系下高低角和方位角為

bet′=asin(y′)

(9)

zh_alfa′=atan(z′/x′)

(10)

將式(9)和式(10)計算的高低角和方位角送給射頻天線陣,可以保證在彈體敏感到耦合滾轉角度的情況下,保持外部仿真模型視線始終指向目標,從而利用目標角度的變化來降低由于飛行模擬器耦合帶給系統的誤差。

5 仿真結果與分析

利用參數辨識對三軸飛行模擬器的滾轉通道耦合模型進行辨識,通過對飛行模擬器的耦合分析和試驗數據的觀察,認為飛行轉臺的外框架與內框架存在耦合現象,所以以實際的彈體偏航角作為系統的輸入,三軸飛行模擬器的滾轉通道在鎖死的初始角度為-45.5°狀態下,以內框架的飛控陀螺敏感到滾轉角與初始角度的差值為輸出,利用第3部分介紹的最小二乘法對滾轉通道耦合模型進行辨識,得出三軸飛行模擬器滾轉通道耦合模型的傳遞函數為

(11)

其中PSI,GAM分別為導彈偏航角和耦合輸出滾轉角。

利用偏航角輸入和滾轉耦合模型的傳遞函數對試驗數據進行驗證,如圖5所示。

由上述結果可知,利用參數識別的方法建立飛行模擬器的滾轉通道的模型,產生的模型輸出與實際輸出結果相似,最大誤差處不到0.2°,說明對飛行模擬器耦合現象較好的識別精度,利用模型的輸出,通過利用式(9)和AA(10)可以對目標角度進行修正,來降低飛行模擬器通道耦合所帶來的系統誤差。

6 結語

本文針對飛行模擬器系統的耦合現象給射頻試驗室制導系統帶來誤差,分析了飛行模擬器的耦合問題,利用參數識別的方法建立飛行模擬器滾轉通道較為精確地耦合數學模型,利用數學模型的輸出結果來修正目標指示角度,從而減小制導系統的誤差,具有較好的工程實用性。

[1] 梅曉榕,陳明,張卯瑞.三軸仿真轉臺的建模與仿真[J].系統仿真學報,2001,13(3):278-279.

[2] 扈宏杰,于艷松.飛行轉臺耦合力矩分析及其補償控制[J].系統仿真學報,2006,18(增刊2):886-891.

[3] 石賢良,吳成富.基于MATLAB的最小二乘法參數識別與仿真[J].微處理機,2005,12:45-46.

[4] 丁峰.系統辨識(2):系統描述的基本模型[J].南京信息工程大學學報,2011,3(2):97-117.

[5] 蔡金獅.飛行系統辨識學[M].北京:國防工業出版社,2003:125-155.

[6] 錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導彈飛行力學[M].北京:北京理工大學出版社,2006.

[7] 孟秀云.導彈制導與控制原理[M].北京:北京理工大學出版社,2003.

[8] 郭晶.三軸轉臺設計問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,1995.

[9] 劉春芳,吳盛林.三軸飛行模擬仿真轉臺的設計及控制問題研究[J].中國慣導技術學報,2003(1):62-65.

[10] 陸軍杰. 射頻仿真系統誤差分析[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2001.

[11] 梁艷青,崔彬,劉曉寧.陣列式射頻目標仿真系統中的目標控制方法[J].航空兵器,2007,2(1):36-39.

Correcting LOS of Simulation Laboratory of Guidance

LIU Zhiyong1,2XU Ke1,2CHU Jianchuan1,2

(1. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons, Luoyang 471099)(2. China Airborne Missile Academy, Luoyang 471099)

Coupling model of the flight simultion roller channel and the way of correcting the line of sight are studied. The flight simultion is an important tache of the relative movement of missile and target. The coupling phenomenon is existed in the roller channel when the flight simultion was running. This phenomenon will impact the precision of the missile loop of guidance. Through identification experiment design, this paper establishes the mathmatical coupling model for the roller channel of the flight simulation. Based on the output of the model, the angle of the target can be modified. The results show the effectiveness of the proposed method.

system identification, correcting of LOS, simulation of guidance

2016年10月11日,

2016年11月25日

劉志永,男,碩士研究生,工程師,研究方向:射頻制導與仿真。許軻,男,高級工程師,研究方向:射頻制導仿真設計。褚建川,男,碩士研究生,高級工程師,研究方向:射頻制導總體設計。

E927

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.017