水下閉式循環動力系統動態過程數值仿真研究

路 駿，韓勇軍，高育科，馬為峰，郭兆元，李 鑫

(1. 中國船舶重工集團公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710075；2. 西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072)

水下閉式循環動力系統動態過程數值仿真研究

路 駿1,2，韓勇軍1，高育科1，馬為峰1，郭兆元1，李 鑫1

(1. 中國船舶重工集團公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710075；2. 西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072)

水下閉式循環動力系統具有高比能量、大比功率以及無工質排放的優點，能夠大幅提高水下航行器航速、航程、航深和隱蔽性。本文首次針對某新型水下閉式循環動力系統建立其動態模型，其中燃燒室模型考慮氣相氫、氧氣和液相冷卻水的相互耦合作用，汽輪機模型考慮其轉子慣性和容積慣性，冷凝器模型考慮 3 個相區：過熱區、飽和區和過冷區。利用該模型對系統動態過程進行仿真分析，結果表明只要氫、氧氣和冷卻水流量在系統動態過程中保持一定的比例關系，則燃燒室溫度基本保持不變，而燃燒室壓力和汽輪機輸出功率僅取決于總工質流量。該結論為制定系統解耦控制策略奠定了基礎。

水下動力；閉式循環；建模；數值仿真

0 引 言

我國屬世界海洋大國，擁有近 300 萬平方千米的“海洋國土”。隨著我國海洋戰略的制定和實施，維護海洋權益的任務日益繁重，需要更多現代化的海洋裝備。其中，無人水下航行器（UUV）作為一種海上力量倍增器，有著廣泛而重要的軍事用途，已成功用于執行掃雷、偵察、情報搜集及海洋探測等任務[1]。目前，美國、俄羅斯、歐洲等海洋強國正在加強相關研究，其技術發展的重點之一是新型水下能源動力系統，以求大幅提高無人水下航行器的航程、航深和隱蔽性[2]。

美國洛克希德公司提出了一種極具潛力的水下閉式循環動力系統設想[3]，其原理如圖 1 所示。該系統利用氫氧燃燒所釋放的巨大熱量作為其能量來源。由于氫氧完全燃燒的溫度高達 3 000 K，遠超過大部分材料的承受極限，因此該系統采用直接向燃燒室內噴入冷卻水的方式進行冷卻降溫。另一方面，冷卻水在燃燒室的高溫條件下轉化為水蒸氣，與氫氧燃燒所生成的水蒸汽共同推動汽輪機做功。做功后的乏汽經冷凝器凝結為液態水后進入水箱儲存，再由循環水泵增壓后重新注入燃燒室。

本文首次針對該新型水下閉式循環動力系統建立其動態數學模型，該模型主要包括加濕燃燒室、汽輪機和殼體冷凝器 3 部分。利用該模型對系統動態過程進行數值模擬，仿真結果為制定系統解耦控制策略提供了依據。

1 加濕燃燒室模型

氫氣和氧氣在加濕燃燒室中發生燃燒反應大量放熱并生成過熱水蒸汽。另一方面，為確保燃燒室內部溫度不超過材料所能承受的極限，冷卻水從燃燒室壁噴入進行降溫，這也是加濕燃燒室與常規燃燒室的主要差異所在。因此，建立加濕燃燒室數學模型需要綜合考慮氣相和液相動態。

1.1 氣相模型

由質量守恒定律可知，單位時間內燃燒室內增加的氣體質量為：

式中： dmH2為入口氫氣流量； dmO2為入口氧氣流量， dmH2O(l),in為加注冷卻水噴霧液滴的單位時間蒸發量， dmc,out為燃燒室出口蒸汽的流量。

點火后燃燒室的尾部噴管處于臨界狀態，因此其出口工質流量為：

式中：pc為燃燒室壓力；Ae為噴嘴有效面積；Rg為燃燒室內混合氣體的氣體常數；k 為比熱比。

由能量守恒定律可知燃燒室內氣體吸收的熱量全部用于其內能的增加：

式中： dQreact 為氫氧燃燒生成的熱量； dQH2O(l),zf 為液態冷卻水蒸發的吸熱量； dUc為燃燒室內氣體的內能增量：

將式（4）代入式（3）可得燃燒室內氣體平均溫度隨時間的變化率為：

式中 Cv為燃燒室內混合氣體的平均定壓比熱容。

上述燃燒室氣相模型需聯合氣體狀態方程進行綜合解算，本文選用 SHBWR 狀態方程描述燃燒室內真實氣體狀態[4]。

1.2 液相模型

液相模型主要用于描述燃燒室內液體質量和溫度隨時間的變化率。由質量守恒可知燃燒室內液相質量隨時間的變化率：

式中： dmH2O(l),c為燃燒室內液相質量的變化；dmH2O(l),in 為噴入燃燒室的液相質量流量；dmH2O(l),zf

為液滴蒸發的質量。

液滴的蒸發過程可分為預熱階段和穩定蒸發階段。在預熱階段，液滴溫度不斷上升；當其上升至飽和溫度后，液滴溫度保持不變，達到穩定蒸發階段。對于預熱階段和穩定蒸發階段，液滴蒸發的質量分別可用下兩式描述：

式中：N 為液滴總數；dl為液滴平均粒徑；ρl為液滴密度；Dl為液滴蒸汽擴散速率；Sh 為舍伍德數；Yw為水滴表面的蒸汽質量份數；當水滴在過熱蒸汽中蒸發時有Yw= pw/ρl，其中 pw為液滴溫度對應的飽和蒸汽壓；λl為過熱蒸汽的導熱系數；Nu 為努塞爾數；cp為過熱蒸汽的定壓比熱容；qe為單位質量液滴蒸發吸熱量；Td為液滴飽和溫度。

由能量守恒可知燃燒室內液相溫度隨時間的變化率：式中：Tl和Cv分別為燃燒室內液相的平均溫度和定容比熱容；dQdl為液相對流換熱量；q0為噴入單位質量的冷卻水升溫至 Tl所吸收的熱量；L 為液相的蒸發潛熱。

2 汽輪機模型

汽輪機的動態特性主要取決于轉子的轉動慣性與汽室的容積慣性，因此動態建模中需要重點考慮。對于汽輪機的汽室，其質量守恒方程為：

式中：ρs為蒸汽密度；Vt為汽輪機汽室體積；mt, in為汽輪機進汽量，mt, out為汽輪機排汽量。

能量守恒方程為：

式中：Us為蒸汽的內能；ht, in為汽輪機進口蒸汽焓值；ht, out為汽輪機出口蒸汽焓值；Nt為汽輪機的功率。

汽輪機的理論功即為最大可用等焓降，可用下式確定：

式中：k 為蒸汽的絕熱指數；R 為蒸汽的氣體常數；To?為噴管入口處的滯止溫度； p?o為噴管入口處的滯止壓力；P1為汽輪機的背壓，也即噴管的出口壓力。

汽輪機轉子運動方程為：

式中：J 為汽輪機轉子的轉動慣量；n 為轉子的轉速；Ng為水泵所消耗的功率。

3 殼體冷凝器模型

由于水下應用的特殊要求，該系統采用殼體冷凝器，即冷凝器布置在水下航行器的殼體內從而構成一個有機整體，其功能是利用殼體外部海水對汽輪機的乏汽進行冷卻。殼體冷凝器中存在過熱區、飽和區和過冷區 3 個相區，其尺寸約束關系為：

為建立冷凝器的數學模型，考察如圖 2 所示的基本控制體，其中長度變量 ZA和 ZB是時間的函數。

對于沿 z 方向、通過定截面積 Ω 的截面 ZA（t）和ZB（t）的換熱問題，其質量守恒方程為：

能量守恒方程為：

3.1 過冷區模型

將 zA =Lcd,g+Lcd,b 和 zB =Lcd 代入式（16）中，可得過冷區的能量守恒方程為：

式中：Acd為冷凝器的截面積； hcd,out為冷凝器出口工質比焓； hcd,lsa為冷凝器飽和水比焓； qcd,l 為冷凝器液相區的單位長度熱通量。

定義過冷區的平均比焓為：

式中： hcd,out 為冷凝器出口工質比焓； hcd,lsa 為冷凝器飽和水比焓。

則式（18）左邊第一項改寫為：

將式（20）代入式（18）中，則過冷區的能量守恒方程可寫為：

3.2 飽和區模型

定義飽和區的平均密度為：

式中 γcd,av為飽和區的平均空隙率。

則式（22）左邊第 1 項可化為：

將式（24）代入式（22）中，則飽和區的質量守恒方程可寫為：

式（26）左邊第一項可化為：

將式（27）代入式（26）中，則飽和區的能量守恒方程可寫為：

3.3 過熱區模型

將 zA=0 和 zB=Lcd,g代入式（15）中，可得過熱區的質量守恒方程為：

定義過熱區的平均密度為：

式中ρcd,in為冷凝器的進口工質密度。

則式（30）左邊第一項可寫為：

過熱區的進口工質密度即為汽輪機氣室工質密度，由式（10）可知：

將式（32）代入式（31）中，則過熱區的質量守恒方程可寫為：

將zA=0和zB=Lcd,g代入式（16）中，可得過熱區的能量守恒方程為：

定義過熱區的平均比焓為：

式中 hcd,in為冷凝器入口工質比焓。

則式（34）左邊第一項可寫為：

將式（35）代入式（34）中，則過熱區的能量守恒方程可寫為：

式中：

4 仿真結果與討論

本文利用上述模型對該水下閉式循環動力系統變工況過程進行仿真，以獲得系統的動態特性，從而為制定系統控制策略提供依據。仿真時，設置模型的 3個輸入參數氫氣流量、氧氣流量和燃燒冷卻水量同步階躍變化，如圖 3（a）和圖 3（b）所示。需要說明的是，氫氣流量和氧氣流量在階躍變化前后始終保持化學反應方程所確定的比例關系；另一方面，冷卻水流量在階躍變化前后也與氫、氧氣流量保持特定比例關系。利用模型仿真獲得系統關鍵熱力參數的變化規律，包括燃燒室壓力、燃燒室溫度、冷凝器出口溫度以及汽輪機轉速，如圖 3（c）～圖 3（f）所示。

由圖 3（c）可知，燃燒室溫度由于冷卻水的注入在初始階段有大幅的下降，隨著摻混水的加熱蒸發，燃燒室溫度也逐漸達到穩態值；而當 3 個輸入參數階躍變化時，燃燒室溫度表現出明顯的波動，但隨后仍能維持原來的穩態值，這主要是由于氫、氧氣和冷卻水流量在在階躍變化前后始終保持系統熱平衡所確定的比例關系。另一方面，由圖 3（e）可知燃燒室壓力在 3 個輸入參數階躍變化時呈現出相同趨勢的變化，這是由于燃燒室壓力主要取決于進入燃燒室的工質量。由于冷凝器具有較大的熱慣性，導致其出口溫度變化較慢，幅度也不如燃燒室溫度明顯，如圖 3（e）所示。由圖 3（f）可知，汽輪機轉速隨燃燒室壓力增減而升降，這是由于汽輪機轉速主要取決與燃燒室的壓力和溫度，在燃燒室溫度基本不變的條件下，燃燒室壓力的變化決定了汽輪機輸出功率和轉速的變化。

根據上述變工況仿真結果，我們提出新型水下閉式循環動力系統的解耦控制策略，即同步調節氫氣流量、氧氣流量和冷卻水流量，并確保三者始終保持系統熱平衡所確定的比例關系，使燃燒室溫度基本保持不變，通過改變燃燒室壓力調節汽輪機輸出功率，也即實現燃燒室溫度-壓力的解耦控制。

5 結 語

本文建立了新型水下閉式循環動力系統的動態模型，通過仿真獲得了系統壓力、溫度、轉速等關鍵參數的變化規律。仿真結果表明，氫、氧氣和冷卻水流量同步階躍變化，且變化前后始終滿足燃燒室熱平衡所確定的比例關系，燃燒室和冷凝器的溫度基本能維持在設計點附近，而燃燒室壓力和汽輪機輸出功率的動態過程將只取決于系統工質總流量的變化。該仿真結果為制定系統解耦控制策略奠定了基礎。

[1]蘭志林, 周家波. 無人水下航行器發展綜述[J]. 國防科技, 2008, 29(2): 11–15. LAN Zhi-lin, ZHOU Jia-bo. An overview of development of unmanned underwater vehicles[J]. National Defense Science and Technology, 2008, 29(2): 11–15.

[2]王曉武, 林志民, 崔立軍. 無人潛水器及其動力系統技術發展現狀及趨勢分析[J]. 艦船科學技術, 2009, 31(8): 31–34. WANG Xiao-wu, LIN Zhi-min, CUI Li-jun. Analysis of technology status and development trend for unmanned underwater vehicle and its propulsion system. Ship Science and Technology, 2009, 31(8): 31–34.

[3]GOLDMEER J S, GIRODET W H, Closed-Loop cooling system for a hydrogen/oxygen based combustor[P]. US: 7178339 B2, 2007-02-20.

[4]朱靈峰, 杜磊, 李新寶, 等. 生物質合成甲醇的熱力學性質研究[J]. 太陽能學報, 2009, 30(2): 256–260. ZHU Ling-feng, DU Lei, LI Xin-bao. Thermodynamic property study of methanol synthesis from biomass[J]. Acta Energiae Solaris Sinca, 2009, 30(2): 256–260.

Numerical simulation of dynamic process of underwater closed-loop propulsion system

LU Jun1,2, HAN Yong-jun1, GAO Yu-ke1, MA Wei-feng1, GUO Zhao-yuan1, Li Xin1
(1. The 705 Research Institute, of CSIC, Xi’an 710075, China; 2. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The underwater closed-loop propulsion system is characterized by high energy densityhigh specific power and zero emission, which make it superior in terms of range, speed, depth and stealth. In this paper, the dynamic model of the underwater closed-loop propulsion system is developed. The combustor model is based on the interphase coupling of fuel gas and coolant water. The turbine model takes rotator and volume inertia into account. The condenser model is divided into three zones: superheated, saturated and supercooled region. Using the model, the dynamic behavior of the system is simulated. The results indicate that as long as the ratio of fuel gas to coolant water keep constant during the dynamic process, the combustor temperature will remain stable. As such, the combustor pressure and turbine power output is determined solely by total flux of the work fluid. This conclusion implies the decouple control strategy for the system.

underwater propulsion；closed-loop；modeling；numerical simulation

TJ630.1

A

1672–7619(2017)03–0101–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.021

2016–08–02；

2016–09–22

國家自然科學基金資助資助項目(61403306)；中國博士后科學基金特別資助資助項目(2015T81062)；中國博士后科學基金資助項目(2014M552503)

路駿(1986–)，男，博士后，研究方向為水下能源動力技術。