基于 CFD 的噴水推進泵導葉三維反設計研究

常書平，石巖峰，錢明軍，姚丁元，李昆鵬(中國人民解放軍63969部隊，江蘇 南京 210028)

基于 CFD 的噴水推進泵導葉三維反設計研究

常書平，石巖峰，錢明軍，姚丁元，李昆鵬(中國人民解放軍63969部隊，江蘇 南京 210028)

導葉整流效果不佳是某噴水推進船未達到設計航速的一個重要原因。介紹基于三維理論的噴水推進泵導葉設計方法，葉片形狀通過給定軸面輪廓和環量分布規律后經迭代計算得出。基于計算流體力學工具建立描述噴水推進泵內流場的數值模型，采用六面體網格劃分計算域，選用 SST 湍流模型封閉雷諾時均方程。通過周向動能與軸向動能的比值來評估導葉的整流效果，分析噴口直徑和導葉軸面形狀對噴水推進泵性能的影響規律。結果表明：三維反設計方法和 CFD 可在噴水推進泵導葉設計中發揮重要作用，導葉經優化設計后可使噴水推進泵推力提高約 5%。

船舶；噴水推進；導葉；反設計；計算流體力學；環量

0 引 言

噴水推進是有別于螺旋槳的一種特殊船舶推進方式[1]，它在高速高性能船舶中應用廣泛。噴水推進泵是噴水推進裝置的核心部件，它的性能好壞直接影響到整體推進效率。噴水推進泵的設計要求較苛刻，如效率高、體積小、轉速高、抗汽蝕性能強等，噴水推進泵的設計難度較常規水泵要大得多[2]。

Allison[3]回顧了噴水推進泵的發展歷史，包括一維理論、二維理論和近期發展起來的三維理論及升力面理論，他預言：隨著計算機計算能力的提高，泵設計過程中的水動力問題將會更多地采用仿真手段來解決，從而可減少對物理模型的依賴。Tan[4]提出了一種給定環量分布的三維有勢流動計算方法，用置于葉片中心的渦面代替葉片對水流的作用。Borges[5]在相同設計條件下用常規方法和三維方法設計了 2 個葉輪，結果是三維方法得到的葉輪具有較高的效率和較寬的高效區。Bonaiuti[6]總結了三維設計中各參數對噴水推進泵的效率和汽蝕性能的影響規律。

在國內，噴水推進泵的設計主要依靠一維或二維方法，往往需要大量試驗和反復修改才能得到滿足要求的葉片形狀，國內噴水推進泵的設計手段亟待改進。本文分析某噴水推進船未達到設計航速的原因，開展三維理論和 CFD 方法在噴水推進泵導葉設計中的應用研究，分析軸面形狀和噴口直徑對導葉及整個噴水推進泵性能的影響，最終優化設計導葉使噴水推進泵的推力提高約 5%。

1 導葉對噴水推進器推力的影響

噴水推進器是利用噴出水流的反作用力推動船舶前進的。建立噴水推進與船體的控制體如圖 1所示，依據動量原理可得推力表達式為：

式中：m 為質量流量；ρ 為水密度；Q 為體積流量；Vout為平均噴射速度；Vin為平均來流速度。對于理想噴水推進而言 Vin= Vship，則推力公式變為：

可見，Vout為影響噴水推進推力的最關鍵因素。

噴水推進的射流為不可壓縮的軸對稱旋轉射流。根據圓柱坐標系下的雷諾方程，忽略粘性應力及紊動的正壓力項，可得下列簡化的基本微分方程組：

軸向 x 方向的運動方程：

式中 τx=?ρu′v′；

連續性方程：

將上式兩端各乘 ρr，并積分得：

式中：

故式（5）變形為：

式（10）表示壓強與軸向動量通量之和沿 x 方向守恒，如導葉整流效果不理想，將有部分能量轉化為壓力能，不產生推力[8]。

某型噴水推進器的結構如圖 2所示，它裝船后未能達到設計航速。圖 3 給出了 CFD 計算得到的原導葉出口流線圖，可見，由于導葉內壁線型使得導葉出口流線很不直，一部分旋轉動能不能產生推力。采用周向動能與軸向動能的比值來定量考察導葉的整流性能[9]：

周向動能定義為：

軸向動能定義為：

式中：uc為平均周向速度；ua為平均軸向速度。C 值越小說明整流效果越好。該噴水推進器原導葉出口的周向速度與軸向速度的比值為 0.16。

2 導葉的三維反設計

本文采用一種基于勢流理論的三維反設計方法[10]，流場被認為無旋且定常，葉片骨面以一系列的渦代替，其強度通過速度環量 2πrVθ控制（Vθ是圓周平均速度），通過迭代求解拋物線形偏微分方程得到最終葉片形狀。需要輸入參數有：1）葉輪的軸面形狀，包括輪轂、輪緣和葉片的進、出口邊；2）轉速、葉片數，導葉的轉速為 0；3）流體屬性；4）進口壓力；5）設計流量；6）葉片厚度；7）各軸面流線上的包角分布；8）葉片進、出口邊的渦強度（即環量）分布；9）葉片載荷，即沿軸面流線的分布規律，m 為軸面流線上點的相對位置，導邊處 m = 0，隨邊處 m = 1。由式（14）可得，葉片載荷參數與壓力分布密切相關。

式中：B 為葉片數；Wmbl為相對軸面速度。

采用分段函數來描述葉片載荷的分布形式如圖 4所示，由 2 段拋物線和一段直線組成，調整 NC 和 ND的大小可方便控制載荷分布規律。為了避免導邊沖擊和隨邊脫流，導邊和隨邊處的載荷都設為 0。

3 CFD 數值模型

3.1 控制方程

采用基于單元中心的有限體積法來求解雷諾時均方程，選擇 SST 剪切應力輸運模式來對湍流進行模擬，它在邊界層邊緣和自由剪切層采用 κ-ε 模式，在靠近固體壁面的區域采用 κ-ω 湍流模式，兩者之間通過一個混合函數來過渡。

葉輪內部流動處于旋轉坐標系下，對應的質量方程和動量方程為[10]：

式中：f 為質量力，水流從船底吸入管道時勢能改變，故水流的重力也應考慮在內；P 為流體旋轉對應的壓力；μ 為海水的動力粘性系數；μt為湍流動力粘性系數。

導葉體和進流管道內部流動處于固定坐標系下，質量方程與葉輪內流場一樣，動量方程變為：

3.2 計算域和網格

考慮到船底邊界層對進流的影響，在噴水推進器下方建立 1 個足夠大的流場域，如圖 5所示。葉片周圍嵌入 O 型網格進行加密，保證了網格正交性和質量。在導邊、隨邊及葉頂間隙附近都進行了網格加密。進水流道采用分塊六面體結構化網格劃分，在進水流道壁面、軸及船底附近添加了 10 層三棱柱網格，以使 y+ 滿足湍流模型的要求。整個計算域的網格為117 萬。各部件網格如圖 6所示。

3.3 邊界條件

船底流場的兩側和靠近船頭的來流面設為速度進口；噴口壓力和船底出流壓力設為環境壓力；導葉壁面、進水流道壁面、船底等設為無滑移壁面；葉輪外殼設為絕對靜止壁面，葉輪的輪轂和葉片設為相對靜止壁面?；?Ansys CFX 軟件求解速度與壓力的耦合方程，采用穩態多參考系方法。

4 導葉的優化設計

MJP 和 KaMeWa 公司的導葉多采用輪轂收縮成一點的形式，本文導葉優化設計也采用了該類結構。若設計航速時通過噴水推進泵的流量與噴水推進泵最高效率點的流量基本一致，可認為“船-泵-機”實現了較好匹配。參照文獻[10]，為了優化葉輪通道內二次回流，導葉的載荷分布為輪轂載荷比輪緣載荷更靠前。輪轂流線上 NC，ND 和 SLOPE（SLOPE 為直線斜率）設為0.15，0.3 和 0.1，輪緣流線上 NC，ND 和 SLOPE 設為0.45，0.7 和 0.1。圖 7 給出了噴口直徑為 124 mm 時的葉片形狀。圖 8 是其內部流線，其周向動能與軸向動能的比值為 0.04，整流效果較原導葉有了大幅提高。

噴口直徑是影響通過噴水推進泵流量的一個重要因素，它直接關系到 Vout的大小。為了選出最優噴口直徑以實現“船-泵-機”的較好匹配，建立了 6 個不同噴口直徑的軸面輪廓，如圖 9所示。

圖 10 給出了不同噴口直徑時通過噴水推進泵的流量和噴水推進泵產生的推力。流量隨噴口直徑的增大而增大，推力隨噴口直徑的增大呈先增大后減小的趨勢。當噴口直徑為 124 mm 時推力最大，此時通過噴水推進泵的流量恰好與噴水推進泵最高效率點的流量相差不大，都約為 350 kg/s。圖 11 給出了原導葉與改型導葉后噴水推進泵的推力，在各個航速工況下改型后導葉的推力都要比原導葉大約 5%。

5 結 語

本文基于三維理論和 CFD 工具，探討了一種葉片設計方法在噴水推進泵導葉設計中的應用，導葉片形狀通過給定軸面輪廓和環量分布規律后迭代計算得出。建立了描述噴水推進泵內流場的數值模型，經對6 個噴口直徑條件下通過噴水推進泵的流量和噴水推進泵產生的推力進行比較，選取出了最優噴口直徑，實現了“船-泵-機”的最佳匹配。改型導葉的整流效果較原導葉有了較大改善，使各個航速下噴水推進泵的推力提高了約 5%。本文結果表明，三維理論和 CFD 工具可在噴水推進泵導葉設計中發揮重要作用。

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[4]TAN C S, HAWTHORNE W R, WANG C. Theory of blade design for large deflection, Part II, annular cascades[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1984, 106: 354–365.

[5]BORGES J E. A three-dimensional inverse method for turbomachinery: Part I-theory[J]. Journal of Turbomachinery, 1990, 112: 347–354.

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[9]劉承江, 王永生, 王立祥. 采用CFD方法的噴水推進軸流泵導葉整流性能改進研究[J]. 船舶力學, 2010, 14(5): 466–471. LIU Cheng-jiang, WANG Yong-sheng, WANG Li-xiang. Research on commutating effect optimization of waterjet axialflow pump stator based on CFD method[J]. Journal of Ship Mechanics, 2010, 14(5): 466–471.

[10]GOTO A, ZANGENEH M. Hydrodynamic design of pump diffuser using inverse design method and CFD[J]. Journal of Fluids Engineering, 2002, 124: 319–328.

3D inverse design of waterjet stator based on CFD

CHANG Shu-ping, SHI Yan-feng, QIAN Ming-jun, YAO Ding-yuan, LI Kun-peng
(No.63969 Unit of PLA, Nanjing 210028, China)

The bad commutating performance of a waterjet stator is one important reason that the waterjet ship failed to achieve the expected speed. The 3D inverse design method of waterjet stator is introduced, the blade shape is designed for a specified distribution of circulation and meridional geometry. A numerical model based on CFD describing interior flow of waterjet is built up, which is meshed with hexahedral grids and computed by solving RANS equations and SST turbulent model. Ratio of the circumferential energy to the axial energy at nozzle outlet is used to check commutating performance of the stator. The results show that 3D inverse design method and CFD tool can play a important role in waterjet stator design and optimization. The optimized stator largely increases the waterjet thrust about 5%.

ship；waterjet；stator；inverse design；CFD；circulation

U664.34

A

1672–7619(2017)03–0036–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.03.007

2016–08–23；

2016–10–24

國家自然科學基金資助項目（51009142）

常書平(1984–)，男，工程師，主要從事船艇論證與設計研究。