彝族地區小學生數感認識與培養之初探

阿西爾坡

摘 要：數在日常生活中有重要的作用，數可以用來表達和交流；可以幫助人們認識身邊的事物；可以幫助解決生活中的問題。貫穿于數學學習的始終，影響著小學生的各科學習，也為數學的后繼學習奠定了基礎。因此，培養小學生數感是一項重要的也是嶄新的任務。通過引導學生建立數感、理解數感、形成數感、培育數感、發展數感、增強數感，不斷發展和提高學生的數感。

關鍵詞：數感 培養

【正文】：

數感與人們對數與運算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人們用數學的觀點和方法認識世界的一個重要途徑，是認知數學對象進而形成數學氣質的心智技能，是人們的一種基本數學素養和學習數學的重要結構變量，是將數學與現實問題建構聯系的橋梁。就像音樂有“樂感”，美術有“美感”，語文有“語感”一樣，數學也有相應的“數感。”數感的建立將有助于學生數學地理解和解釋現實問題，有利于學生提出問題和解決問題能力的提高。

一、在現實生活中建立數感

數學來源于生活，建立數感離不開學生的生活經驗。只有把所學知識與生活聯系起來，學生才能更好地掌握知識、內化知識。數感不是通過傳授培養的，而是學生通過主動地去觀察和感知逐步形成的。因此，教學中要讓學生更多地接觸和親歷有關的情景和實例。

例如：學習10以內的數的認識中，在認識“0”時，啟發學生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學生積極性高漲：“在體育比賽的比分上見過”、“在溫度表上見過”、“我家的門牌上有”、“電話機上有”、“尺子上也有”……這樣，學生直觀體會“0”除了表示分界點；在尺子上表示起點；在日歷上表示日期；在電話機、門牌上與其他數字一起組成號碼。又如，讓學生到家里去了解每月水費、電費的變化；向父母親了解家里每月的收入和支出；到菜場上去了解各種魚的單價、雞蛋的單價；到銀行去了解不同存款的利率等等這些都是學生身邊的事，學生都很感到新奇，也很容易理解和接受。它不僅讓學生在生活中體會了數的含義，而且在現實情境中初步建立了數感。

二、在概念教學中理解數感

數的概念教學是形成數感的基礎。是數學學習活動的開始，新課標提出：“要引導學生聯系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題更豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感。”較高年級的學生要“能對含有較大數字的信息作出合理性的解釋和判斷”。

小學中數的概念是指自然數、整數、小數、分數、百分數及與此相關的數位、基數、序數、計數單位、分子、分母、小數點、循環節等。每一個概念都是反映一類對象本質屬性的思維形式，是對這類對象本質屬性抽象概括的結果。所以在教學中教師要善于采擷具體事例，處理好數的概念的抽象性與小學生思維具體形象性的矛盾。

例如：教學“2的認識”教師首先讓學生數身邊的實物（鉛筆、課桌），然后根據課本中的插圖數一數，再用計數器上的算珠數，在點子圖或方框圖上數，最后認識表示這類集合的標志符號“數2”，它可以表示基數，也可以表示序數。結合體育課的排隊報名，比賽排序以及居住的樓層，在班內坐的位置等直觀情境，來說明序數的意義，把數的概念進一步拓展。為了使學生認識大數，增強數感，可進行以下大數目的估計：（1）正常人心跳100萬次一般需要多長時間？（2）100萬小時大約多少年？（3）100萬張紙有多厚等等，以增強學生對較大數字信息的感悟。

三、在動手操作中形成數感

皮亞杰說：“智慧自動作發端。”一語道出了動手操作的重要性。心理學研究表明，當雙手從事精細靈巧的動作時，就能把腦中一些區域活動激發出來，否則，它們就處于昏睡狀態。動手操作是學生參與數學活動的重要方面，它能促使學生在“做數學”的過程中對所學知識產生深刻的體驗、感悟，便于學生對知識進行“再創造”。數感的培養離不開動手操作。

例如：教學長方體的認識時，我設計了兩次操作活動，第一次給每一組學生提供6個長方形紙板，讓每一組學生糊一個長方體的紙盒，學生在挑選紙板糊紙盒的同時，就會體驗到只有兩個相對的長方形紙板大小相等、形狀相同，才能糊成長方體紙盒，從而對長方體面的特征產生感性認識；第二次，讓學生用學具插一個長方體框架，讓學生在插框架的過程中，體驗到只有當把12條棱分成3組，在相同方向上有4根才能插成長方體框架，從而對長方體棱的特征產生感性認識。再通過學生之間的交流和教師的提煉，學生對長方體的特征就有了深刻的認識，學生在動手操作的過程中，創造出了所學的知識。這樣，把數感培養落實到具體的操作活動中，可使學生加深對數學知識的理解，建立良好的數感。

四、在數的運算中培育數感

在計算教學中，發展學生的數感，首先要重視學生的口算，因為口算反映了人對數的基本性質和算術運算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實用價值。它有助于發展學生更高的數學思維，有助于發展學生解決實際問題的能力。因此，重視讓學生口算是發展數感的一個重要部分。其次要重視學生的計算，在教學中，首先要讓學生比較熟練地掌握20以內的加減計算，以及表內乘除法，這些對培養學生的數感都有重要的作用。其次要加強學生的估算。因為估算本身是數感的一個重要內容，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實際中有重要的實用價值，有助于學生選擇相應的策略解決不同情況下的有關數量的實際問題。因此加強估算，就可以培養學生的估計意識和估算能力，促進學生數感的發展。

如計算203+395可以看作200+300，估計得數大約是500；26×2可以讓學生想26在20和30之間，20×2=40，30×2=60，所以26×2的積就在40和60之間等等。這樣，讓學生探索并學會一些基本的估算方法，并能對自己估算的結果作出合理的解釋，讓學生在學習計算時經常嘗試著進行估算并說明自己估計的合理性。又如在學習除數是兩位數的除法中時，可以讓學生估計商大約是幾位數，讓學生在筆算中取得相應的感受、體會和經驗積累，它對發展學生的數感十分有利。教師要引導學生善于抓住某些數字的特征，尋找解題規律，隨機應變，以增強學生的數感。

五、在猜測想象中發展數感

大數學家高斯說：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識的進展的。” 數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。數學猜想能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，發展數感。

例如：在學習11—20各數的認識時，教師讓學生抓一把小棒，然后猜猜大概有幾根，對一堆草莓猜猜有幾顆，組織學生玩猜數游戲，根據自己媽媽的年齡，猜猜老師的年齡；又如，在學了米和厘米，克與千克后，讓學生猜猜自己的書包有多重，自己的體重有多少，自己的身高有多少厘米；在學習了萬以內的數后，讓學生猜一些商品的價格；在解題前，讓學生猜猜哪個量大，哪個量小或所求量的范圍，能縮短解決問題的時間，還能讓學生體會到猜數的樂趣，激發學生數學學習的興趣，鍛煉學生在結合具體的情境中把握大小的本領，明白多一些、少一些、多得多、少得多的含義，更能培養學生的語言表達能力和數感，使學生感到數學是一種富有情感、具有活力的東西。從而進一步發展了學生的數感。

六、在解決問題的過程中增強數感

數感是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它會很自然的出現，良好的數感要以幫助人們深化知識，進行綜合運用，從而達到知識的融會貫通。總之，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。而且，隨著小學生年齡的增長，數學學習內容的深入，數感的培養必將被賦予新的內容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，以學生喜聞樂見的形式呈現學生感興趣的內容，把幫助學生建立數感作為教學的基本目標，落實到具體課堂教學中去。另一方面要帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中“能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果個合理性作出解釋”。培養和提高小學生的數感。