基于HP濾波法的我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動分析

沈可

摘要：運(yùn)用2002年12月至2014年10月的小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格數(shù)據(jù)，分析了我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動主要特征，運(yùn)用X12季節(jié)調(diào)整模型實(shí)證分析季節(jié)要素對我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動的影響；運(yùn)用HP 濾波分解模型將2002年12月至2014年10月我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格指數(shù)原始序列分解為趨勢值序列和波動值序列，分析得出我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格長期波動的趨勢，并對研究期進(jìn)行周期劃分。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格具有明顯的季節(jié)性波動，夏季和秋季因素使得小麥價(jià)格上漲，春季和冬季因素使得小麥價(jià)格下跌，這與小麥的生長周期基本保持一致；研究期內(nèi)我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動可劃分為2個(gè)周期，各周期持續(xù)的時(shí)間長度和峰谷落差都不相同。研究末期小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動幅度存在逐漸縮小的趨勢，波動周期存在延長的趨勢。

關(guān)鍵詞：小麥價(jià)格；價(jià)格波動；長期波動；波動周期；X12季節(jié)調(diào)整模型；HP濾波模型

小麥?zhǔn)俏覈饕募Z食作物之一，其播種面積占糧食（水稻、小麥、玉米）總播種面積的25%左右，其產(chǎn)量占我國糧食總產(chǎn)量的1/5左右，在全球小麥產(chǎn)量大約占17%；同時(shí)小麥也是我國食用消費(fèi)的主要糧食品種之一，2000年小麥?zhǔn)秤孟M(fèi)約占糧食總消費(fèi)量的30%左右。頻繁波動的小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格導(dǎo)致了糧食市場的高頻波動和農(nóng)民種糧行為的不穩(wěn)定。種種現(xiàn)狀造成了全國糧食缺口持續(xù)增大，對我國糧食安全戰(zhàn)略的實(shí)施存在一定威脅。我國自2006年實(shí)行糧食保護(hù)政策，即最低收購價(jià)政策，逐漸穩(wěn)定了小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格，價(jià)格波動的頻幅都在逐漸減弱。由此可見，價(jià)格波動已經(jīng)成為我國小麥產(chǎn)業(yè)發(fā)展中主要的內(nèi)涵特征，也是小麥產(chǎn)業(yè)面臨的核心問題。

目前，糧食品種價(jià)格波動的研究在探尋波動特征規(guī)律和波動周期的劃分方面比較豐富，大都是采用HP濾波法、季節(jié)調(diào)整法和ARCH模型等序列數(shù)據(jù)的分析方法，可是他們主要采取主觀意識來劃分糧食價(jià)格波動周期，存在劃分不科學(xué)的缺點(diǎn)。所以，本研究會先計(jì)算出小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動偏離率指標(biāo)，并且通過該指標(biāo)的變動幅度來確定小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格周期的劃分，旨在用客觀角度提取出全國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動特征。

一、研究方法及數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

目前，分解經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢因素和循環(huán)要素，測定長期趨勢的方法豐富， HP濾波方法是用來分析狀態(tài)空間中的時(shí)間序列，等同于極小化波動方差，方法運(yùn)用方便靈活，不拘于經(jīng)濟(jì)周期峰谷的確定，HP濾波提高了經(jīng)濟(jì)周期的頻率，從而減弱了周期波動。

該方法的基本原理為：設(shè)是一個(gè)時(shí)間序列，有趨勢成分和波動成分兩部分，其中YtT是趨勢成分，YtC是波動成分，得出：Yt=YtT+YtC（t=1，2，L，T）將YtT分離出來，使min{（Yt-YtT）2+λ（YTt+1-YtT）-（YtT-YTt-1）}最小化，所以用懲罰因子λ來調(diào)節(jié)趨勢的變化，λ存在遞增性。HP濾波依賴于參數(shù)λ的確定，當(dāng)λ=0時(shí)，滿足該條件的趨勢序列為Yt序列；隨著λ值的增加，估計(jì)的趨勢更加光滑。研究經(jīng)驗(yàn)證明，在使用月度數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)λ=14400。然后計(jì)算波動項(xiàng)對趨勢項(xiàng)的偏離率：RV=YtC/YtT，RV表明了指定經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列對長期趨勢的偏離幅度，進(jìn)而表現(xiàn)出其短期波動狀態(tài)。為提高周期劃分的科學(xué)性，本文以偏離率RV作為周期劃分的標(biāo)準(zhǔn)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文以2002年12月至2014年10月小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格指數(shù)作為研究對象，數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)庫（CEInet Industry Database），數(shù)據(jù)相對完整。

二、我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動主要特征

（一）小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格短期波動劇烈

在研究期內(nèi)，我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格短期波動劇烈，呈現(xiàn)出與市場供需波動一致的狀態(tài)。小麥價(jià)格在143個(gè)月中形成了12個(gè)上漲和下跌的交替波動。自2003年8月開始，小麥價(jià)格開始劇烈上漲，在2004年，小麥價(jià)格有6個(gè)月的平均環(huán)比增長速度是14.17%，2004年的下半年開始劇烈下跌，下跌速度為10.44%，直到2005年年末才轉(zhuǎn)為緩慢環(huán)比上漲。2006年年初開始，緩慢上漲和下跌交替，上漲速度不超過4%，下跌速度不超過2%。圖1為研究期內(nèi)小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格環(huán)比增長速度。

由圖1可得，2005年年末前，我國小麥價(jià)格存在大幅度波動，環(huán)比上漲或下跌速率大于5%，波峰和波谷的環(huán)比速度差高達(dá)24%，振蕩式的上漲和下跌，而從2006年年初開始，波動幅度減小，波動趨于穩(wěn)定。這表明了我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格的波動幅度和波動頻率都在逐漸減小。

（二）小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格總體呈上漲態(tài)勢，周期變化不一

研究期內(nèi)，從總體上來看，我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格呈上漲趨勢，存在周期性變化，波動周期時(shí)長各異，最長周期有64個(gè)月，最短周期只有4～5個(gè)月，且波動周期呈現(xiàn)越來越平緩的態(tài)勢。小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格在2003年4月至2003年9月、2006年2月至2007年11月波動相較劇烈；小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格在2002年12月至2003年3月、2003年10月至2005年5月波動十分劇烈；小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格在2007年12月至2013年3月趨于穩(wěn)定，其環(huán)比增長速度曲線趨于0（見圖1）。

三、我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動計(jì)量分析

（一）X12季節(jié)調(diào)整模型分析

通常來說，經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列由長期趨勢要素T、循環(huán)要素C、季節(jié)變動要素S 和不規(guī)則要素I組成。季節(jié)變動因素會導(dǎo)致非常顯著的季節(jié)性波動，通常和不規(guī)則要素掩蓋了客觀的經(jīng)濟(jì)變化，增加了對價(jià)格變動速度和形勢的分析難度，降低了研究結(jié)論的可信度。因此，為準(zhǔn)確地研究我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格，原價(jià)格序列需先進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整。季節(jié)調(diào)整是從經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中估計(jì)和剔除季節(jié)因素影響的過程。調(diào)整后的數(shù)據(jù)能反映出瞬時(shí)變化和其變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；還能挖掘出時(shí)間序列長期波動規(guī)律，并對未來做出比較準(zhǔn)確的趨勢預(yù)測。

本文首先對原價(jià)格序列進(jìn)行X12季節(jié)調(diào)整，剔除了價(jià)格序列中季節(jié)要素的影響，使隱藏的趨勢循環(huán)波動序列顯現(xiàn)。本文選擇加法模型作為季節(jié)調(diào)整分解形式，即Yt=TCt+St+It，原始價(jià)格序列Yt，St和It代表季節(jié)要素和不規(guī)則要素，趨勢循環(huán)要素TCt。對加法模型利用 Eviews6.0進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)了我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格在研究期內(nèi)的季節(jié)性波動特征。比較圖5和圖2，發(fā)現(xiàn)小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格趨勢序列比原始序列更加平滑，表明小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格在很大程度上受季節(jié)因素的影響，是由于我國小麥產(chǎn)銷存在季節(jié)性分布不平衡特征。

圖3中，我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格季節(jié)要素序列也明顯表現(xiàn)出季節(jié)分布特征，可以看出小麥價(jià)格在1、2、10、11、12月上漲，在4、5、6、7、8月下跌，3月和9月相較穩(wěn)定。春秋和夏冬因素分別導(dǎo)致價(jià)格的上漲和下落，這基本與小麥的生長周期保持一致。

圖4中，小麥價(jià)格不規(guī)則分量在2002年底到2005年中表現(xiàn)明顯，說明小麥價(jià)格發(fā)生劇烈波動。在2004年，價(jià)格不規(guī)則分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于0值，說明小麥價(jià)格在2004年達(dá)到歷史低峰。2005年開始，價(jià)格不規(guī)則分量在0值上下浮動不大，表明我國小麥價(jià)格整體趨于平穩(wěn)。

（二） HP濾波分解模型分析

1. 長期趨勢分解。采用HP濾波法對排除了季節(jié)和不規(guī)則因素影響后的月度價(jià)格序列進(jìn)行趨勢分解，圖6所示，Trend和Cycle分別是從月度價(jià)格序列分解出的價(jià)格長期趨勢值和HP濾波波動值。

圖6中，HP濾波波動值以0值線上下浮動，能夠發(fā)現(xiàn) HP濾波法對進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整后的小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格長期趨勢的擬合效果比較滿意。對波動值序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)選擇同時(shí)包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，滯后期為5的模型，結(jié)果見表1。

表1中，ADF統(tǒng)計(jì)值同時(shí)小于在1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，表明剔除了長期趨勢的波動循環(huán)序列是平穩(wěn)序列， 說明HP濾波法對我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格長期趨勢的擬合效果令人滿意。

通常將偏離率上升到鄰近波峰再反彈下落至臨近波谷當(dāng)作是一個(gè)完整的周期。我們將偏離率每次形成的峰谷落差大于8%劃分為一個(gè)波動周期，高于水平0值部分作為波峰，低于部分作為波谷，劃分結(jié)果見表2。

2. 我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動周期分析。表2中，在2002年12月到2014年10月，我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格發(fā)生了3次周期變化，包括2次完整周期和1次起始周期，平均每18個(gè)季度就會有一次大的價(jià)格波動。

2002年年底到2004年初，小麥價(jià)格逐漸回升，因?yàn)?003年夏小麥減產(chǎn)，小麥質(zhì)量因自然災(zāi)害而降低，并且國內(nèi)小麥進(jìn)口量降低，出口量加劇增長（2002 年同比增長38%，2003年同比增長超過150%），供需差額進(jìn)一步加大。2003年年底，小麥價(jià)格劇烈上漲，而當(dāng)年夏秋小麥產(chǎn)量降低，小麥供不應(yīng)求，糧食加工企業(yè)和產(chǎn)銷區(qū)開始加購小麥儲存。在2003年年底到2004年年初小麥價(jià)格經(jīng)歷了短暫的上漲，然后又出現(xiàn)了回落的狀態(tài)。2005年前三個(gè)月，國家開始實(shí)行糧食保護(hù)政策，小麥價(jià)格基本穩(wěn)定，存在下降的趨勢，。2005年4月末和6月，我國分別發(fā)出《關(guān)于做好小麥購銷工作穩(wěn)定市場價(jià)格的緊急通知》和《關(guān)于積極做好夏糧收購工作的通知》，對小麥價(jià)格下跌起到了一定抑制的作用。2006年年初，我國實(shí)施了小麥最低收購價(jià)政策，對小麥價(jià)格起到了有力的支撐作用。

最后，比較波動周期持續(xù)時(shí)間和峰谷落差，可以得出2個(gè)完整周期是具有不重復(fù)性和非對稱性的。

四、結(jié)論

本文基于國小麥?zhǔn)袌鲈露葍r(jià)格指數(shù)，運(yùn)用季節(jié)調(diào)整方法和HP 濾波法進(jìn)行分解，分析了我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格的波動特征和波動規(guī)律，而且按照波動偏離率客觀劃分了我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格波動周期，研究發(fā)現(xiàn)小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，夏秋和春冬因素分別導(dǎo)致小麥價(jià)格上漲和下跌，與其生長期一致。在研究期內(nèi)，平均每18個(gè)季度發(fā)生一次劇烈價(jià)格波動，波動周期呈現(xiàn)延長，而波動幅度存在逐漸縮小的趨勢，說明我國小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格趨于穩(wěn)定。并且由于我國實(shí)行糧食保護(hù)政策，這延長了小麥價(jià)格的周期。所以，針對價(jià)格的異常波動，我國需要依循小麥價(jià)格波動規(guī)律進(jìn)行宏觀調(diào)控，還需注意市場內(nèi)部力量。

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（作者單位：中國地質(zhì)大學(xué)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院）