利用SLR對GLONASS—M衛星系統精密定軌研究

樊東昊　姜家慶

【摘 要】利用人衛激光測距（SLR）技術，構建了GLONASS-M衛星的精密定軌模型，并以CODE GNSS數據分析中心發布的GLONASS精密星歷作為標準軌道，得到SLR定軌誤差在測距方向精度可以達到 10cm，對于連續的21天時間序列SLR定軌精度徑向可以達到30cm，三維方向可以達到1m以內，以CODE的軌道產品為標準軌道為SLR定軌結果進行精度評定，其定軌精度相當。對比分析了不同弧段、不同軌道面的GLONASS-M衛星的定軌精度，采用7天的定軌弧長對GLONASS導航衛星進行SLR定軌可得到最優解。

【關鍵詞】GLONASS-M；人衛激光測距（SLR）；精密定軌

【Abstract】The precision orbit determination model of GLONASS-M satellite is established by using the SLR technology.The GLONASS precision ephemeris published by the CODE GNSS data analysis center is used as the standard orbit to obtain the SLR orbit determination error.The precision of direction can be up to 10cm. For the continuous 21-day time series，the accuracy of SLR orbit determination can reach 30cm in radial direction and less than 1m in three-dimensional direction.The rail product of CODE is the standard orbit for accuracy evaluation of SLR orbit determination.Accuracy.The orbit determination accuracy of the GLONASS-M satellites with different arcs and orbits is analyzed and compared.The optimal solution of the GLONASS navigation satellites is obtained by using the 7-day orbit length.

【Key words】GLONASS-M；Satellite laser ranging（SLR）；Precise orbit

0 引言

人衛激光測距（SLR）由于測距精度高等特點，廣泛應用于衛星精密軌道確定[1-2]、地球自轉參數解算[3]、地球重力場低階球諧系數的確定[4]、測定臺站坐標[5]、參考框架的建立[6]及軌道檢驗[7-8]等衛星大地測量領域。雖然SLR觀測覆蓋區域有限，且受天氣影響嚴重，但隨著觀測密度的加大，測站數的增加及測站位置幾何分布合理化，它將繼續在地學科學研究中發揮不可替代的重要作用。

由于GNSS全球衛星導航系統的微波信號定軌存在一個嚴重的問題，就是軌道的徑向誤差和星載的原子鐘中差高度相關性，不易分離，相位中心誤差也很難模擬。SLR觀測沒有這種相關性，搭載激光角反射器的GNSS衛星不僅僅能檢核GNSS微波定軌結果，而且能作為一種完全獨立的精密定軌手段。

目前GPS衛星只有兩顆衛星裝有激光反射器，GPS-35/36，數據量少，對其進行SLR精密定軌很難得到較為理想的定軌結果.對比而言GLONASS導航衛星均裝有激光反射器，并且目前GLONASS上裝載的激光反射器的反射信號的反射率較高，所以相對來說GLONASS的激光測距數據相對較多，雖然GLONASS衛星屬于中高軌衛星，觀測數據較低軌衛星少，也可以得到精度較為理想的定軌結果。不僅可以利用SLR進行單獨定軌還可以與微波數據進行聯合定軌。對同一顆導航衛星用2種不同的觀測手段，可以獲得2種不同類型的觀測數據。利用這2種觀測數據，可以分別解算同一顆衛星在2個不同系統中的軌道，用此來直接地比較這2個系統間的差異，或用一個系統的解算值去評估另一系統解算值的精度。還可對這2種數據聯合求解，去解算一個公共軌道，估算一些公共參數[9]。所以針對GLONASS導航衛星的SLR精密定軌的研究是很有意義的。

1 GLONASS-M衛星及星座特征

24顆衛星分布在三個軌道面上，1-8號，9-16號，17-24號分別分布于三個軌道面上，目前GLONASS在軌運行的衛星，除了正在測試的GLONASS-k（125）外，均為GLONASS-M星，而GLONASS-M星不同于早期的GLONASS衛星和GLONASS-K衛星。GLONASS-M衛星的基本參數：帆板面積為30*50cm，反射器個數112。GLONASS星固系定義為：X軸遠離天底，Z軸沿太陽帆板方向，Y軸反向太陽成右手系。（區別于GPS35，36 X軸朝向太陽，Y軸沿帆板方向，Z軸朝向天底，成右手系），反射陣列在星固系中的坐標是（-1.874，-0.137，+0.003）.這樣我們就可以根據反射陣列在星固系中的位置建立GLONASS-M衛星的質心改正。

2 定軌策略

基于衛星動力學原理，采用全球SLR觀測數據，計算出GLONASS-M衛星的軌道根數及部分力學參數，實現其精密定軌。定軌過程中涉及：1）對SLR數據做觀測改正，包括地球潮汐改正、板塊運動影響、對流層延遲改正、相對論效應、衛星激光偏心改正等。2）建立攝動力模型，包括N體攝動、太陽光壓攝動、潮汐攝動、地球形狀攝動和廣義相對論攝動，經驗力攝動等。因為GLONASS-M衛星屬于中高軌衛星，所以可以忽略大氣阻力。為提高定軌精度，實際計算中把部分動力學參數作為待估計量，與衛星軌道參數一起解。

采用的力學模型：地球非球形攝動（GGM03C模型，取15×15階）；固體潮攝動（IERS2010規范）；海潮攝動（FES2004模型）；太陽、月亮等引力攝動（采用JPL DE/LE 200大行星歷表中給出的位置）；相對論攝動（IERS2010規范）；經驗RTN攝動；太陽光壓攝動（Box-Wing模型）。

在處理太陽光壓攝動時，我們采用的是Box-Wing 攝動模型，其中也嘗試用類比GPS35，36的光壓攝動模型，建立了GLONASS-M的光壓攝動模型[13]，經試驗，結果沒有采用Box-Wing攝動模型的結果理想。可能是由于GLONASS-M衛星與GPS衛星存在著一定的差異，所以結果不理想。GLONASS-M光壓模型的完善也是以后研究應該考慮的[13]。

解算參數：衛星初始位置和速度（7天估算一次初軌）（本文也對比了其它定軌弧長）；T、N方向經驗力（7天估算一組）；光壓參數（7天估算一組）；Y方向偏差攝動系數每7天估算一個系數。由于SLR觀測數據量不多，所以不適宜解算過多的參數。

3 定軌精度分析及比較

定軌殘差的均方根（即內符精度）是評定SLR資料確定的衛星軌道精度的常用手段之一，由于內符精度所體現的是觀測數據的擬合程度，不能定量評估衛星軌道的真實精度，因此不能作為評估定軌結果的唯一和絕對手段，必須通過和其它軌道精度評定方法結合的方式確保軌道誤差分析的可信度。由于GLONASS衛星為導航衛星，IGS分析中心會產生相應的精密星歷等產品，能提供高精度、連續的觀測數據，實現高精度定軌，其結果可為評價SLR定軌精度的依據之一（軌道互比即獨立軌道比較）。另外，重疊弧段比較也是檢驗軌道精度的常用手段之一，因此，本文通過內符精度和獨立軌道比較兩種方法可以較準確的分析GLONASS衛星SLR定軌精度。

3.1 內符精度

衛星精密定軌通常是通過定軌殘差的差異判斷其收斂性，用定軌殘差的均方根表示內符精度。如用2013年5月19日至6月9日21天的SLR資料分7天弧段對GLONASS123進行定軌，具體每個弧段的內符精度.情況見表1。

分析表1，可得出：GLONASS衛星的測站數和觀測值數目都是比較稀少的，數據量較少，然而內符精度較高，這并不能說明定軌精度較高，需要結合獨立軌道檢驗才能全面的評定軌道的精度。

3.2 獨立軌道檢驗

3.2.1 不同弧段對比分析

過短的弧長會因觀測數據缺乏導致參數解算的困難，過長的弧長會因力學模型不精確導致軌道偏離，二者均會導致定軌精度明顯下降。所以選擇一個合適的解算弧段對保證軌道精度是十分重要的。本文以CODE的微波軌道作為精確值，進行精度分析。具體見表2。

分析表2，不難看出：分別采用5天、7天、10天、14天、21天定軌弧長，對GLONASS123衛星進行SLR精密定軌徑向精度分別為36cm，20cm，31cm，22cm，28cm。三維方向精度分別為109cm，68cm，106cm，72cm，88cm。對比該21天的定軌數據，7天的定軌弧長，定軌的精度最好。徑向精度可以達到20cm，沿軌方向精度可達到40cm，法向可達到50cm，三維方向可達到60cm。考慮到連續的21天觀測數據的質量不一，可能有些弧段的定軌精度會相對較低，影響整體的定軌精度。但量級上不會有太大的差異。

3.2.2 不同軌道面衛星的精度統計

因為GLONASS衛星星座為24顆衛星分布在三個軌道面上，為了考慮數據的全面性，分別選取了位于三個不同軌道面上的衛星數據進行軌道計算。其中R07位于第一軌道面，R12位于第二軌道面，R17位于第三軌道面。位于同一軌道面上的衛星徑向的系統差相近。（秦顯平，SLR資料精密測定GLONASS衛星軌道）。本文也通過對不同軌道面衛星的計算驗證了這個結論。本文選取7天弧段的三顆衛星的定軌精度進行了比較分析，具體見表3。經對比分析GLONASS的徑向精度最優可以達到10cm。

4 結束語

1）本文針對GLONASS-M衛星進行了基于SLR的精密軌道的確定，并且以SHA的GNSS數據分析中心的軌道作為標準軌道進行了計算，得到從2013年5月20日至6月9日21天連續時間序列的定軌結果，分析在徑向、沿軌方向、法向誤差平均分別可達到37cm和40cm、50cm。徑向最好，法向精度最差，切向次之，是因為 SLR 觀測資料主要反映的是徑向方向的測距值。從徑向的較差圖中可以看出存在明顯的徑向系統差。說明SLR軌道和微波觀測軌道徑向存在系統誤差。

2）針對同一衛星采用了不同的定軌弧長進行軌道確定，通過對定軌精度的分析，可以得到針對GLONASS-M衛星7天弧長精度略優于5、10、14、21天弧長的定軌精度。綜合考慮采用7天的定軌弧長對GLONASS導航衛星進行SLR定軌最理想。

3）分別選取了位于三個不同軌道面上的衛星數據進行軌道計算，得到7天弧段的軌道精度徑向誤差可達到10cm。

4）分別以SHA和CODE的軌道產品為標準軌道為SLR定軌結果進行精度評定，定軌精度相當。

高精度激光測距資料是檢驗衛星軌道精度的重要技術手段。人衛激光測距技術不僅可以作為軌道檢驗手段，而且還可以作為衛星精密定軌的主要手段之一，值得廣泛推廣與應用。而且SLR數據應用于導航衛星的精密定軌不僅僅可以檢核導航衛星軌道，而且可以將兩種觀測資料聯合求解導航衛星的軌道，可以使定軌精度得到提高[12]。

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[責任編輯：田吉捷]