基于成本最小化的礦產督察博弈分析

曹端海，謝俊奇，羅小民

(1.中國地質大學(北京)土地科學技術學院，北京 100083；2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149；3.北京市規劃和國土資源管理委員會，北京 100045)

基于成本最小化的礦產督察博弈分析

曹端海1，2，謝俊奇1，3，羅小民2

(1.中國地質大學(北京)土地科學技術學院，北京 100083；2.中國國土資源經濟研究院，北京 101149；3.北京市規劃和國土資源管理委員會，北京 100045)

為了探究礦山企業與礦產督察員之間相互作用的內在機理。本文基于成本最小化原則，構建動態演化博弈模型。研究結果表明，雙方多階段的博弈均衡策略，是由礦山企業守法的邊際成本(a)、對礦山企業的懲罰措施(α)、礦產督察員監督的邊際成本(b)以及對礦產督察員的激勵(β)四種因素共同作用的結果。研究結論：①對礦山企業的懲罰和對礦產督察員的激勵，是決定礦產督察員的監督強度和礦山企業依法開采水平的關鍵，而減小礦產督察員監督和礦山企業守法的邊際成本，則是提高礦山企業依法開采水平的治本之策；②提高礦產督察員的激勵程度，能夠提高礦山企業的監督強度，但同時也可能導致礦產督察員謊報業績、收取賄賂以及無效監督等狀況；③對礦山企業監督的強度并不能決定礦山企業是否守法，礦山企業更善于捕捉礦產督察員的信息，并相應調整依法開采水平。

礦產督察；成本最小化；博弈；激勵；懲罰；邊際成本

為了加強礦產資源管理，規范開發利用秩序，從1990年，我國開始試點實行礦產督察制度。2003年，國土資源部印發《關于印發《礦產督察工作制度》的通知》(國土資發〔2003〕62號文)，明確了礦產督察的機構、人員、職責等內容，標志著這項制度正式建立。礦產督察制度的實施取得了較好成效，對礦產資源違法行為起到了震懾作用，一定程度上遏制了礦產資源違法案件高發的勢頭[1]。但在利益的驅動下，非法開采現象仍然無法杜絕，且在礦產資源執法監管領域也存在一定的困境[2]。

1 研究現狀

研究資料可知多數是從監管的角度或技術層面對非法采礦治理進行了研究。汪云甲等[3]、戴晶晶等[4]從技術的角度，提出了對越界開采或非法開采的監管、識別方法。國土資源部執法監察局以案說法，辨析了“無證開采”和“越界開采”的區別[5]。康紀田剖析了湖南省礦山企業越界開采專項治理的成果，認為對越界開采的責任設置不科學，對違法行為處置側重于行政責任而非法律責任[6]。肖功勛[7]和張永忠等[8]對湖南省礦產資源管理秩序存在的問題及原因進行了分析，從管理體制等方面提出了建議。礦產督察員是以政府機構的名義對礦山企業進行監督的，與政府間存在委托-代理關系。Ross、Jensen、Meckling等認為在委托-代理中，因信息不對稱問題存在引發道德風險的可能，這一問題已經被廣泛應用于公司治理、政府治理等多個方面。自20世紀70年代以來，委托-代理問題一直是學術界長盛不衰的研究熱點，相關文獻非常多。雖然目前尚未發現對礦產督察員代理行為的研究，但其他的文獻已為此研究提供了有價值的借鑒。部分文獻基于礦產督察制度的完善提出了建議，如張世湫[9]認為應完善監督機制、減少監督層級，毛成棟等[10]借鑒國外經驗，提出完善頁巖氣勘探開發環境監管制度的建議等。

從研究結果來看，對礦山企業行為的監管研究，目前幾乎為空白。多數文獻是從礦山企業安全生產、污染防治、社會責任等角度進行研究。如，李新光等[11]從安全生產的角度，分析了在監管中政府與礦山企業的博弈；徐水太等[12]、陳毓等[13]通過建立博弈模型，對礦山企業治污和政府監管行為的影響因素進行了研究。本文對以礦山企業和礦產督察員為研究對象，運用動態演化博弈模型，對二者的行為及影響因素進行分析。

2 基本假設與模型構建

成本最小化原則，對礦產督察員而言，在未獲得足夠外部刺激的條件下，具有不作為的傾向，從而降低自己的監督成本；而對于礦山企業而言，則會比較在礦產資源開采中，在不同的條件下，是守法成本高還是違法成本高，作為理性人，當守法成本高時，便會采取違法開采行為，反之亦然。

礦山企業守法的概率用x表示，那么違法概率則表示為。當礦山企業的依法開采時，其能夠非法開采獲得的利益就會減少，即意味著開采成本是增加的，成本函數用C(x)表示，與守法概率正相關，可定義為：C(x)=ax+c。其中，a為礦山企業的守法邊際成本變化率；c是礦山企業達到開采條件的最低投入，a>0 。

礦產督察員對礦山企業履行監督職責的概率用表示，那么則是不監督的概率。對礦山企業進行監督同樣存在成本，監督強度越大，成本投入也越高。假設成本函數為，與監督概率正相關，定義為：U(y)=by+u。其中，b為礦產督察員履行監督職責的邊際成本變化率，u為其不作為情況下的最低消耗，b>0、u>0。

礦山企業違法被發現時，將會受到處罰α，同時，將會對礦產督察員給予激勵β。

礦產督察員與礦山企業的博弈的支付矩陣見表1。

表1 礦山企業與礦產督察員的成本支付矩陣

3 動態演化博弈分析

在多階段動態博弈中，雙方做出決策時都是有限理性的，即需要通過反復“較量”，從而找到能夠令雙方都滿意的“對付”對方的最佳策略。

3.1 礦山企業的均衡策略分析

礦山企業依法開采時的期望成本用Em1表示，而非法開采時的期望成本用Em2表示，則有式(1)、式(2)。礦山企業的平均期望成本見式(3)。礦山企業采取守法策略的復制動態(學習變化速度)方程見式(4)。

Em1(x，y)=yC(x)+(1-y)C(x)

=ax+c

(1)

Em2(1-x，y)=y·C(1-x)+(1-y)·

C(1-x)=αy+c

(2)

Em=x·Em1+(1-x)·Em2

=ax2-αxy+αy+c

(3)

=x·(1-x)·(ax-αy)

(4)

礦山企業學習同樣存在成本，基于成本最小化原則，需要找到一個穩定的均衡策略ESS(EvolutionarilyStableStrategy)，在該點應滿足式(5)。

(5)

因此，意味著所有的x都是穩定狀態，表明當礦產督察員監督概率等于礦山企業依法開采的邊際成本與違法而受到的處罰(α)之比時，雙方的博弈將會處于均衡狀態。要使礦山企業守法，需要考慮守法成本、違法被發現的可能性以及懲罰力度。

3.2 礦產督察員的均衡策略分析

用Es1、Es2分別表示礦產督察員履行監督職責和不履行監督職責時的期望成本，見式(6)和式(7)。礦產督察員平均期望成本見式(8)。礦產督察員采取監督策略的學習速度變化方程見式(9)。

Es1(x，y)=xU(y)+(1-x)(U(y)-β)

=by+βx+u-β

(6)

Es2(x，1-y)=xU(1-y)+(1-x)U(1-y)

=u

(7)

Es=yEs1+(1-y)Es2

=by2+βxy-βy+u

(8)

=y(1-y)(by+βx-β)

(9)

同理，在成本最小化原則下，處于穩定均衡策略時，應滿足式(10)條件。

(10)

2)當y=0時，F′(0)=-β(1-x)≤0，只有β=0時，y=0才是礦產督察員的均衡策略。

3.3 雙方均衡條件分析

(11)

解方程組(11)可得式(12)。

(12)

在混合策略納什均衡狀態下，Em1=Em2，Es1=Es2=u，說明雖然礦山企業的采礦行為未必完全守法，但不再期待通過增加違法開采行為提高收益；對于礦產督察員而言，此時其成本損耗維持在最低水平，對監督成本增加也不存在顧慮。

4 結果討論

1)在混合策略納什均衡狀態下，礦山企業在礦業開采中的守法程度、礦產督察員對礦山企業的監督強度，取決于四種因素：礦山企業守法的邊際成本(a)和非法開采時被發現所受到的懲罰(α)，以及礦產督察員監督的邊際成本(b)和從監督行為所獲得的激勵(β)。礦山企業采取“守法”或“違法”策略，與礦產督察員是否采取“監督”策略，兩者間的聯系是在這四種因素的共同作用下發生的。礦山企業守法的邊際成本(a)包括獲得礦業權的相關費用、礦山開采審批的時間成本、相關手續的繁瑣程度、投資平均收益利率、法治環境等，礦產督察員監督的邊際成本(b)則包括了監督的難易程度、工作所導致的精力和體力的損耗等，這兩種因素通常取決于當前的政策、制度或技術水平，在一定時期可以視為常數。因此，對礦山企業的違法開采行為所采取的懲罰措施(α)，對礦產監督員的激勵措施(β)是關鍵變量。

4)降低礦山企業守法、礦產督察員監督的邊際成本是促使礦山企業守法的長效方式。礦山企業完全守法(x=1)難以實現的根本原因，是由于在依法開采及對其監督都存在邊際成本(a>0、b>0)。近年來，在國家大力推進審批制度改革的背景下，礦業權的審批程序和事項大大減少，審批周期縮短，降低了礦山企業的守法的邊際成本。與2008年相比，2015年非法采礦的數量已經減少了一半以上(圖1)，說明通過礦業權審批制度改革以及加強監督等多種因素影響，提高了礦山企業的依法采礦的水平，整體形勢好轉。從圖1可以看出，礦產資源領域的違法案件仍具有一定數量，因此，非法采礦仍然是當前礦產資源管理的一大問題。降低礦山企業守法及礦產督察員監督的邊際成本，需要從制度

圖1 2008～2015年礦產資源領域違法案件查處情況(資料來源：2008～2015中國國土資源公報)

和技術層面解決。雖然近年來對非法采礦的治理取得了較大進展，但同時也應當認清非法開采仍然存在較大的利益驅動，應當繼續推進礦業權審批制度改革，降低礦山企業守法成本，同時完善監管制度和平臺，提高監管信息化水平，對非法開采行為保持高壓態勢，提高違法的成本。

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Study on the mechanism of a game between mining enterprises and mineral supervisors based on cost minimization

CAO Duanhai1，2，XIE Junqi1，3，LUO Xiaomin2
(1.School of Land Science and Technology，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Chinese Academy of Land and Resource Economics，Beijing 101149，China；3.Beijing Commission of Municipal Planning and Land Resources Administration，Beijing 100045，China)

The research purpose is to explore the mechanism of interactions between mining enterprises and mineral supervisors.This paper builds a dynamic evolutionary game model based on the principle of cost minimization.The results show that the strategies of mining enterprises and mineral supervisors depend on four factors：the marginal cost of mining enterprises’ law observance (a)，the punishments of illegal mining (α)，the marginal cost of supervision (b)，and the incentives from supervision (β)，which interact with each other and made a difference.The paper concludes that ① the key factors that impact on mining enterprises and mineral supervisors areαandβ，butaandbis the crucial factor for a long-term effective way to raising the probability of mining enterprises’ keeping the law；② the increase of incentives can apparently enhance the supervision of mining，and cause the occurrence of mineral supervisors’ false performance，corruption and ineffective supervision as well；③ mining enterprises are more adept at catching and taking use of the information of mineral supervisors to adjust their strategies.

mineral supervision；cost minimization；game；incentive；punishment；marginal cost

2017-01-19

曹端海(1980-)，男，山東曹縣人，副研究員，博士研究生，主要從事土地行政與公共管理的研究工作，E-mail:240867024@qq.com。

謝俊奇，研究員，博士生導師，主要從事國土資源行政管理工作，E-mail:ghyxjq@163.com。

F301.2

A

1004-4051(2017)04-0004-04