基于MathCAD的改進阻力系數法計算地基滲流穩(wěn)定

杜林

（安徽省水利水電勘測設計院合肥230000）

基于MathCAD的改進阻力系數法計算地基滲流穩(wěn)定

杜林

（安徽省水利水電勘測設計院合肥230000）

改進阻力系數法是水閘設計規(guī)范推薦采用的地基滲流計算方法，該法雖然公式簡單，但實際運用時重復計算工作量大且容易出錯，本文巧妙的利用水閘地下輪廓線的點坐標，通過相鄰點的點坐標計算判別每段的型式，并利用MathCAD軟件進行了簡單編程，可快速準確的完成改進阻力系數法的計算。

改進阻力系數法滲流計算MathCAD

1 前言

《水閘設計規(guī)范》（SL265-2001）6.0.2條中“土基上水閘基底滲透壓力計算可采用改進阻力系數法或流網法”，其附錄C詳細介紹了改進阻力系數法的計算過程及相應的公式。在工程設計計算時，盡管該法公式簡單，但由于水閘地下輪廓常分成十幾段甚至幾十段，套用公式計算重復工作量極大，效率低且容易出錯，目前通常均使用Excel編寫計算，雖比手算提高了一定的效率，但鑒于Excel的計算屬于隱蔽計算的特性，出錯時不易察覺和查找，而當采用MathCAD軟件計算時，上述問題都會迎刃而解，而且本文編寫的MathCAD文件對不同型式底板的適用性遠遠比Excel方便。

使用MathCAD軟件用戶只需根據自己的習慣輸入數據、公式即可，軟件自動計算相應結果，數據編寫如同手書算稿一樣，輸入的數據公式可讀性強，易于理解和查錯，而且數據公式一但改動，計算結果立即更新，使用方便高效。同時MathCAD強大的數學、程序功能，可方便直觀地解決數學在各種學科中的應用問題。MathCAD還是最出色的全屏幕公式編輯器，可以與WORD、WPS等配合使用，因為在MathCAD里輸入數學公式如同手書算稿一樣，所以設計人員在完成計算的同時，計算書也同時編寫完成，極大的節(jié)省了時間，提高了工作效率。

2 利用MathCAD實現改進阻力系數法計算的思路

改進阻力系數法滲流計算實質是將水閘地下防滲輪廓分為四種基本段：進出口段、內部垂直段、內部水平段及內部傾斜段，每段滲透阻力系數采用相應的經驗公式計算，進而計算出各段的水頭損失，得出各點的滲透壓力值。

采用MathCAD進行改進阻力系數法滲流計算時，首先要解決MathCAD文件能自動區(qū)別出4種基本型式并采用相對應的公式計算。解決辦法是對4種基本段各賦值一個型式代碼，例如：進出口段型式代碼賦值為數字1，內部垂直段為數字2，內部水平段為數字3，內部傾斜段為數字4。采用相對應公式計算可利用MathCAD內置判斷語句“if”函數進行判別計算，如當計算段型式代碼被判別為1時，計算采用進出口段的公式，當型式代碼被判斷為2時，用內部垂直段的公式計算，依次類推，同時利用while循環(huán)函數可完成全部計算。

實現MathCAD自動計算阻力系數，還需解決地下輪廓除進出口段外其余各段屬于哪種基本段的判別。通過分析四種基本段的特性可知，基本段的劃分是與地下輪廓線的垂直、水平、傾斜相關聯的。故在可根據輪廓線相鄰兩點坐標的x增量、y增量的不同組合（＝0和≠0），來判別該段是哪種基本段，并賦值相應代碼。改進阻力系數法計算公式中的深度、含水層厚度等參數（地基實際深度需另輸入）也可以通過坐標之間的計算得到。

這樣編寫的計算文件設計人員只要提供地下輪廓線的點坐標文件和輸入地基實際深度，就可完成改進阻力系數法的計算。點坐標文件可借助zdm或lisp程序方便快捷的實現，整個計算輸入數據相當簡單。該MathCAD文件編寫完成后，當計算其他工程時，設計人員只需依次點取地下輪廓線各點的坐標，即可完成計算，相比于直接輸入分段長度、深度等數據計算阻力系數的方法，文件的可移植性極大的提高。

3 示例

按照上述思路，本文以宿州市埇橋區(qū)郭元閘的設計為例，簡要說明各步驟的實現過程。

3.1 基本數據

閘址處地基為重粉質壤土，勘探深度為30m，未揭穿。該閘的地下輪廓及尺寸見圖1。

選取鋪蓋上游端點為坐標零點，坐標系采用向右為X正向，向上為Y正向，依次提取1～23點的坐標點數據生成txt文件，并用MathCAD程序READPRD函數讀入以矩陣存儲。3.2辨別基本段并賦型式代碼

圖1 郭元閘地下輪廓及尺寸圖

用下述程序語句計算相鄰點坐標值的增量，并根據增量判斷是垂直、水平還是傾斜段，賦相應的型式代碼，存儲到xs數組中。

上述函數從第二段開始判別至（n-1）段，賦值給數組xs（文字前面帶*號代表是注釋，下同）。

3.3 判斷地基計算有效深度

從坐標中提取地下輪廓的水平投影長度L0和垂直投影長度S0。水平投影長度即為最后一個點的x值減去第一個點的x值，垂直投影長度即為y坐標組中最小值與最大值差值的絕對值。根據水閘設計規(guī)范附錄C.2.1公式計算地基的有效深度，用MathCAD程序“if”語句判別L0與S0的比值，并根據比值選擇相應的公式計算地基有效深度。

在計算地基有效深度時巧妙運用min函數，以滿足附錄中“當計算的Te值大于地基實際深度時，Te值應按地基實際深度采用”的條件。

3.4 計算各段阻力系數

計算各段的阻力系數時用if語句判斷各段的型式代碼（xs）并自動采用相應的計算公式。其中公式所用的參數，主要涉及板樁或齒墻的入土深度S和水平段長度Lx，利用軟件篩除計算值為負時的結果。

3.5 計算各段的水頭損失

根據輸入的水位差，按水閘設計規(guī)范附錄公式C.2.3計算各段的水頭損失。

進出口齒墻不規(guī)則部位充分利用if語句嵌套來完成進出口段水頭損失自動修正計算。

3.6 完善結果輸出

為方便利用滲透壓力計算結果和閱讀，完善程序計算輸出結果。其一生成各點的水頭坐標，以方便在CAD中利用多線段命令畫出滲透壓力線，為閘室穩(wěn)定、結構計算時計算揚壓力提供很大的方便。其二是生成文本的成果輸出，方便查看和計算書用。

生成文本成果輸出，并添加表頭以便于理解閱讀。

4 結束語

本文結合具體工程實例，利用MathCAD編程計算軟件，通過依次輸入水閘地下輪廓各點坐標，實現與MathCAD程序之間的數據交互，由程序根據交互的坐標點數據計算各段阻力系數，完成水閘滲流計算。不同工程采用改進阻力系數法進行滲流計算時，只需修改相應的坐標文件，使用程序以讀入文件的方式讀入坐標文件，計算結果就自動生成，極大地提高了設計工作效率■

（專欄編輯：顧梅）