選擇性諧波補償方法在HAPF中的應用

汪玉鳳，王旭，鄭軍輝

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105；2.國網遼寧省電力有限公司阜新供電公司，阜新123000）

選擇性諧波補償方法在HAPF中的應用

汪玉鳳1，王旭1，鄭軍輝2

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105；2.國網遼寧省電力有限公司阜新供電公司，阜新123000）

如何降低混合有源電力濾波器有緣部分電流容量，消除無源濾波器補償無功及諧波時產生的諧振是混合有源電力濾波器的重要目標。為此，提出一種具有選擇性諧波補償的混合型有源電力濾波器（HAPF）。將有源濾波器與單調諧無源濾波器的電感并聯組合，此拓撲結構顯著降低了APF上的電流。并且采用具有選擇性諧波補償功能的比例諧振（PR）控制器，可選擇地濾除含量較高的諧波。控制器在同步參考系下實現，相比PI控制使用諧振器數量減半，穩定性好，動態響應速度快。并且通過理論分析、仿真與實驗驗證了該混合濾波器結構和控制方法的可行性和有效性。

選擇性諧波補償；比例諧振；混合有源濾波器；動態響應

近年來，大量的電力電子裝置等諧波源接入電網，給電網造成了嚴重的諧波污染，諧波補償越來越受到人們關注[1-2]。由于有源電力濾波器克服了無源濾波器存在一些固有不足，逐漸成為研究熱點。然而有源電力濾波器在一些大容量補償場所整體造價太高，所以混合有源電力濾波器應運而生[3-4]。

目前，對于混合有源電力濾波器的研究有很多。文獻[5]提出了一種新型的雙諧振混合型有源電力濾波器的拓撲結構；文獻[6]針對傳統PI型迭代學習控制算法在并聯有源電力濾波器應用中的不足，提出一種新型PI迭代學習控制算法以提高系統的控制精度；文獻[7]通過對負荷側電流進行廣義積分預處理獲得電壓參考信號與對有源部分交流側輸出電壓進行閉環控制而提出了一種適用于雙諧振注入至混合有源電力濾波器DRIHAPF（dou?ble resonance injection hybrid active power filter）的基于廣義積分預處理的比例積分（PI）控制方法等。然而其大多都是采取傳統的PI控制策略或者是改進次控制策略。并且無源電力濾波器都是承擔了主要的濾波任務，有源電力濾波器都是起到拾遺補漏的作用。在這些控制策略中，無源濾波器的固有缺陷（不能適應負載變化，更為嚴重會使無源濾波器還可能與電網阻抗發生諧振）會明顯存在。相對而言有源電力濾波器不會引起系統共振，可快速動態響應變化[8]。

綜上所述，如何降低有源電力濾波器的容量，并且使其承擔主要的補償工作，提高系統的動態性能是一個值得關注的研究課題。

本文對此采用了一種拓撲結構，這種結構的主要優點是使基波無功電流流過無源電感、基波電壓降落在電容器上，使有源電力濾波器APF（active power filter）電壓額定值大大降低，且補償工作主要是由有源部分承擔。為確保混合有源電力濾波器HAPF（hybrid active power filter）控制結構能夠濾除諧波電流、改善整個系統的動態性能和穩定性，在同步參考坐標系SRF（synchronous reference frame）下采用具有選擇性諧波補償功能的比例諧振電流控制器，可根據補償要求選擇性補償諧波，靈活性強。整體設計適用于改善大功率電能質量的綜合補償系統。

1 HAPF結構與容量分析

1.1 HAPF拓撲結構

圖1為所采用的HAPF設計結構，其分為3部分，分別為無源濾波器部分、平波電抗器部分、有源電力濾波器部分。電網向非線性負載供電，并通過HSAPF進行諧波補償，平波電抗用來減少注入網側的高頻諧波電流。圖2為其簡化等效電路，其中us為電源電壓；Rs和Ls是電源等效電阻和電感；Rl和Ll是負載電阻和電感；Cpf是無源濾波電容，Rpf和Lpf是無源濾波器的電阻和電感；Raf,1、Laf,2和Caf為濾除紋波的電感和電容。該HAPF可視為理想電壓源，而非線性負載被認為是一個電流源ilh。

1.2 容量分析

混合型有源電力濾波器將APF與單調諧無源濾波器電感并聯，可通過配置無源部分使得基波無功電流流過無源電感器，基波電壓降低在諧振電容上。因此有源濾波器只需承受一小部分電壓，其承受電壓等于無源濾波器電感上的電壓降，它取決于無源部分的調諧頻率。可以表示為

式中：uaf,1為有源電力濾波器基波電壓；us,1為無源部分基波電壓；f1是基頻（50Hz）；ft是無源濾波器的調諧頻率。

混合濾波器有源電力濾波器的電壓由兩部分組成：源電壓畸變電壓ush和流過無源部分負載諧波電流ilh所產生的電壓。這里忽略有源濾波器的耦合阻抗與流過系統中的高次諧波電流（理想情況下）可以導出

式中：uaf,h為有源部分h次諧波量電壓；ush為h次諧波無源部分電壓；XCh為h次諧波電抗。

有源部分的電流由兩部分組成：電源畸變電壓引起的失真電流和諧波負載電流。可表示為

式中：iaf,h為有源部分的h次諧波電流；fh為h次諧波頻率；XC1為C1電抗。

有源部分的功率最終可以得出

根據式（1）～式（4）可得出，合理的配置無源濾波器的調諧頻率可降低有源部分的容量。

2 控制系統的設計

有源電力濾波器濾波器部分采取選擇性諧波補償策略，比例諧振PR（proportion resonance）控制器能選擇性地進行補償，可準確追蹤參考信號，實現零穩態誤差。具有以下優點：①只需一個調節器補償兩種諧波，為(6k±1)ω1，ω1為基波角頻率，k= 1，2，…；②與使用PI控制器相比，PR控制器允許諧振調節器數量減少一半；③選擇性避開引起系統諧振次數的諧波頻率進行補償；④選擇性好，能夠改善瞬態性能。如設置k=1的PR

控制器補償的是序列為第5和第7次諧波。圖3為整體控制框圖。其整體控制設計可分為DC電壓控制、基波電流分流控制、諧波電流控制。圖3中，udc為直流側電壓，ui,abc為三相輸入電流，udc,ref為直流側參考電壓，uaf,dc,dq為有源部分直流側dq變換后電壓，uaf,ref為有源部分參考電壓，il為電感電流，ilh,d為dq變換后的d軸電感電流，ilh,q為dq變換后的q軸電感電流，為參考電流，ish,dq為無源部分dq變換后的電流，uaf,PR,dq為有源部分比例諧振后經dq變換后的電流，is,abc為三相輸入電流。

2.1 PR控制器設計

本文設計是在dq旋轉坐標系下的變換，在dq與αβ下的電流關系可表示為

在同步旋轉坐標系SRF（synchronous reference frame）中，考慮Park變換的影響，用頻移±ω在所有頻域中表示，則PR控制器的傳函HPR（s）可通過PI控制器在SRF中用正負序來導出[9]。即

故得到PR控制器的表達式為

式中：ωPR為截止頻率；KI,h為h次諧振比例。

2.2 直流母線電壓及基波電流分流控制

直流母線電壓的控制原理是基于有功功率控制，當釋放有功功率時，直流電容器將充電，反之，升高電壓。根據dq理論，直流電壓分量對應于有功功率，因此直流母線電壓可在SRF中控制。

從圖3DC電壓控制部分中可以看出，測得的直流母線電壓經低通濾波器LPF（lowerpass filter）截止頻率設置為15Hz來消除諧波。調節所述直軸電流（正交軸電流被設置為零），將基準值與經濾波后實際測量值之差經過PI控制器調節后加到基準電壓uaf,ref中。

基波電流分流控制是將基頻電流轉移到并聯電感上，使流過有源部分的電流最小。通過簡單的前饋控制器，在相當于無源濾波器時，由式（1）可得出無源濾波器電感Lpf上的電壓，并且只有少量基波電流流過有源元件，給直流電容器充電，因此降低了APF容量。

2.3 電流控制傳遞函數

圖4示出了混合型濾波器的主電流控制框圖。系統諧波含量通過測量系統電流濾除。諧波檢測電路的傳遞函數可表示為

式中：ωc為提取直流分量的截止角頻率；ω1是基波角頻率；is為總電流。所檢測的諧波電流ish與參考電流ish,ref進行比較，偏差eh輸入到PR控制器后，經由逆變器比較后產生參考電壓uaf,ref。

在實際控制電路中，由于采用數字處理器DSP（digital signal processing）控制，輸出信號相對于輸入信號會存在延遲。時間延遲函數可表示為

式中，采樣周期TS=100μs。根據圖2等效電路，控制對象傳遞函數可寫為

式中：ZL,pf為無源部分電感等效阻抗；ZC,pf為無源部分電容等效阻抗；Zaf為有源部分等效阻抗；Zs為電網側等效阻抗。

最后得出混合濾波控制器的開環傳遞函數為

2.4 濾波特性設計

HAPF濾波特性主要取決于控制方法，應用電力電子變換器濾除諧波與控制無源濾波器方式相同。采用的PR控制器可根據要求選擇性地補償諧波，如選擇性地補償5、7次諧波，其等效濾波電路圖如圖5所示。圖中給出系統與所連接的HAPF的單相等效電路，有源濾波器等效為純電Radd(Ω)，Ladd,h和Cadd,h串聯接入電路中，h為諧波次數。

濾波特性可通過圖2的等效模型獲得。根據式（11）和式（14），并忽略無源濾波器電感電阻，應用基爾霍夫電路定律可得

其中

式中，Laf為有源部分電感。

式（15）給出了HAPF的濾波特性，它取決于無源濾波器電感和電容的等效阻抗ZL,pf和ZC,pf及系統阻抗ZS，并且通過式（10）給出有源濾波器的傳遞函數的濾波特性。

3 仿真與實驗分析

對HAPF濾波特性使用MATLAB軟件進行仿真分析，并在實驗室條件下搭建的HAPF裝置進行系統動態實驗分析與驗證。

3.1 濾波性能分析

圖6是在不同的KP和KI值下，Is和Il的關系。當KP和KI為0時，HAPF相當于頻率為254Hz無源濾器，即在最大值時，并聯一諧振點為5次的濾波器。這可能會導致過熱或對某些設備產生噪音和振動，引起諧波共振的問題。為了克服這個問題，引入HAPF有源部分抑制并聯諧振，從圖6及圖8中可看出，增加控制比例KP使有源濾波器作為一個附加虛擬電阻Radd串聯添加到系統阻抗ZS中，增加濾波器的阻尼性能。并聯諧振在Kp＞2時達到過阻尼。由于有源濾波器通過基頻電流時沒有額外的損耗，因此KP在基頻下為零。

通過增加積分控制KI，確定選擇性諧波頻率的等效系統阻抗。如果KI過大，則系統阻抗超過該過濾器的阻抗，它將轉移所有由選擇性過濾器注入非線性負載的諧波電流。此圖6可以看出，在(6k±1)ω1，k=1，2，…時，比值增益較低。表明HAPF對負載產生的諧波電流有非常好的濾波性能。

3.2 穩定性分析

將HAPF與降壓無源濾波器獲得的結果進行比較。圖7給出穩定狀態下的幾種波形。表1列出了負載電流、只投入無源分壓、完全投入HAPF時電流諧波含有率。

從圖7與表1可以看出投入有源濾波器后，電流畸變顯著降低，接近正弦波。在穩定狀態下，5次和7次諧波含量降為1.81%和0.35%，電流畸變率降到1.47%。HAPF拓撲有效降低有源濾波器直流側電壓udc和檢測諧波電流iaf，有效降低APF容量，減小經濟成本，增加實用性。無源部分主要承擔的是降低有源部分容量的作用，主要濾波任務由有源部分承擔。這種設計很大程度上避免了無源濾波器的一些固有的缺陷。

3.3 動態性能實驗驗證

提出的SHPF在實驗室搭建小功率模擬裝置上得到驗證，參數如下：相電壓UN=220 V，相電流IN=16.7A；PF：無源部分電感值Lpf=10mH，無源部分電容值Cpf=40μF，紋波參數Laf=1mH，Caf=3 μF；直流電壓=200 V，直流側電容C=2 200 μF。負載采用三相整流橋，R可變，L=5mH。控制器采用TMS320F2812。

通過電能質量分析儀分析，圖8（a）系統耦合點電壓upcc畸變率THD=4.98%，投入HAPF電壓THD減小為1.03%，濾波器對電壓畸變有較好的改善。圖8（b）設置混合濾波器啟動時間。起初，經過40ms后投入無源濾波器運行，之后，有源濾波器啟動。系統需要約50ms達到穩定狀態，電源電流和PCC的電壓波形大致為正弦狀。負荷變化，減少/增加50%之后，混合濾波器的波形將迅速變化，電源電流畸變約半波。

從圖中可以看出采用PR電流控制器具有很好的動態響應特性。可以得出，該電流控制回路以及在負載變化的直流側控制環路能正常并穩定地工作。注入APF的電流iaf相對網側電流大大降低，減小容量。

4 結論

（1）采用的HAPF結構可以通過配置無源部分，使得基波電壓降低在諧振電容上，通過有源部分電流iaf相比is大大降低，額定功率較低，且補償任務主要由有源部分承擔。

（2）所設計與采用的PR控制算法可以根據具體實際要求選擇性地補償含量高的諧波，靈活性強。

（3）整體設計相對于傳統PI控制，其控制器減少一半，并且其拓撲結構簡單，可行性強。

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App lication of Selective Harmonic Compensation to Hybrid Active Power Filter

WANGYufeng1，WANGXu1，ZHENG Junhui2
（1.Faculty ofElectricaland ControlEngineering，Liaoning TechnicalUniversity，Huludao125105，China；2.Guowang Fuxin Power Supply Company of Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Fuxin 123000，China）

To reduce the active partof the current capacity，and eliminate the resonance generated by the passive filter when compensating the reactive power and harmonic，a hybrid active power filterwith a selective harmonic compensa?tion is proposed in this paper.The inductance of shuntactive filter is combined with thatof the single tuned passive fil?ters，which greatly reduces the currentofactive power filter.The adoption ofselective harmonic compensation of propor?tion resonance（PR）controller can selectively filter the high haimonic.Implemented in the synchronous reference frame，and using only half the number of resonators compared with PIcontroller，the proposed controller hasgood stability and fastdynamic response.Theoreticalanalysisand simulation results show the feasibility and effectivenessof thehybrid fil?ter structureand controlmethod.

selective harmonic compensation；proportion resonance；hybrid active power filter；dynamic response

TMS76

A

1003-8930（2017）03-0110-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.03.018

汪玉鳳（1962—），女，碩士，教授，研究方向為電網電能質量調節與控制、電力系統調度自動化、礦山自動化與信息化。Email：252021919@qq.com

2015-07-31；

2016-06-02

王旭（1989—），男，碩士研究生，研究方向為諧波抑制和無功補償。Email：308519587@qq.com

鄭軍輝（1971—），女，工程碩士，高級工程師，研究方向為電力系統調度自動化。Email：373383@qq.com