管道中氫氣-空氣爆轟的多級泄爆數(shù)值模擬研究*

劉斐斐，喻　源,2，張慶武,2

(1.南京工業(yè)大學 安全科學與工程學院，江蘇 南京 210009； 2.江蘇省危險化學品本質(zhì)安全與控制技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京210009)

0　引言

隨著能源需求的不斷增長和環(huán)境保護的持續(xù)加強，新能源的應(yīng)用越來越廣泛。氫氣作為1種潔凈的二次能源更是備受關(guān)注[1]。但是，管道中氫氣與空氣混合物在外界點火源作用的情況下容易發(fā)生爆燃，管道中存在障礙物或有擾動時增加湍流，會由爆燃轉(zhuǎn)為爆轟。爆轟時火焰以超音速傳播，超壓可能達到2 MPa以上，具有強大的破壞力，可造成更大的人員傷亡和財產(chǎn)損失。因此，國內(nèi)外學者對于管道內(nèi)預(yù)混可燃氣體火焰?zhèn)鞑ヌ匦浴⒈嫁D(zhuǎn)爆轟過程等開展了一些實驗研究和數(shù)值模擬[2-4]。M.F. Ivanov等[5]研究了無滑移壁面管道中氫氣和氧氣混合物爆炸火焰加速及爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程，不同尺寸的管道中火焰的發(fā)展不同。Robert等[6]研究了點火位置對管道中氫氣爆炸爆燃轉(zhuǎn)爆轟距離的影響，當點火位置位于距離管道封閉端0.9 m處時，爆燃轉(zhuǎn)爆轟的距離最短。程關(guān)兵等[7]研究了障礙物管道中氫氣-空氣預(yù)混火焰加速過程的物理機理。M. Silvestrini等[8]研究了光滑管道以及障礙物管道中火焰加速過程和爆燃轉(zhuǎn)爆轟發(fā)生的距離，火焰?zhèn)鞑サ募铀龠^程受裝置本身，可燃氣體混合物的種類及濃度等的影響。Cooper等人[9]根據(jù)方形泄爆容器，在低壓泄爆時獲得的實驗結(jié)果，對容器內(nèi)所出現(xiàn)的多個峰壓的物理機制進行了詳細的討論。胡俊等[10]在體積為0.025 m3的柱形容器中，采用底端中心點火方式研究了可燃預(yù)混氣泄爆過程中的壓力發(fā)展規(guī)律。王志榮等[11-12]研究了不同泄爆方式、不同連接管道長度條件下連通容器的泄爆規(guī)律。目前，對于受限空間可燃氣體燃爆、爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程及其影響因素已經(jīng)開展了一些研究，但對于如何降低爆轟壓力以及爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程的抑制研究較少，泄爆研究主要針對單口泄爆，關(guān)于管道多級泄爆的研究暫未見相關(guān)報道。

雖然已經(jīng)有可燃氣體爆轟傳播以及泄爆等方面的數(shù)值模擬研究，但對于氫氣-空氣燃燒多采用單步反應(yīng)機理，多未考慮管道中可燃氣體的爆燃轉(zhuǎn)爆轟湍流流動和化學反應(yīng)之間的耦合作用。基于此，以下采用FLUENT流場計算軟件，基于標準的湍流k-ε模型和概率密度函數(shù)輸運方程(PDF)，使用氫氣-空氣的詳細化學反應(yīng)動力學機理，包含19步基元反應(yīng)和9種組分，采用半隱方法來求解壓力耦合方程的SIMPLE算法，二階迎風格式，通過數(shù)值模擬的方法研究多級泄爆對爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程壓力和火焰?zhèn)鞑サ挠绊懀云跒楸嫁D(zhuǎn)爆轟過程的抑制提供依據(jù)。

1　數(shù)值計算方法和模型

1.1　湍流模型

對管道內(nèi)氫氣爆燃轉(zhuǎn)爆轟及其抑制過程的模擬采用k-ε雙方程模型作為湍流模型[13]，即湍動能方程和耗散率方程。標準k-ε模型的湍動能k和耗散率ε方程表示為：

Gb-ρε-YM

(1)

(2)

式中：Gk是由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍動能；YM是可壓縮湍流脈動膨脹所貢獻的耗散速率；C1ε，C2ε和C3ε是常數(shù)；σk和σε分別是k，ε的湍流普朗特數(shù)。通常取C1ε=1.44,C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2　燃燒模型

燃燒過程是極為復(fù)雜的，常常涉及眾多的化學組分和一系列的基元反應(yīng)機理，同時也受湍流流動和化學反應(yīng)之間的強烈耦合作用影響。PDF方法能夠精確模擬詳細的化學動力學過程[14]。PDF輸運方程由 Navier-Stokes 方程推導(dǎo)出[15]：

(3)

(4)

式中：μt是湍流粘度；Sct是湍流施密特數(shù)。μt由湍流模型決定。

應(yīng)用拉格朗日蒙特卡洛(Lagrangian Monte Carlo)方法求解N+1維PDF輸運方程。此方法將流體以大量遵循Lagrangian的隨機粒子來表示，再對粒子作統(tǒng)計平均得到流場物理量。分子混合可以通過修正卷曲模型模擬：

(5)

式中：N是單元中粒子總數(shù)；Cφ是混合常數(shù)(默認為2)；τt是湍流時間尺度(在k-ε模型中為k/ε)。

對于每1個粒子對，都有確定的隨機數(shù)ξ，每個粒子φ計入1對粒子的組分φ與ξ的關(guān)系：

(6)

式中：φi和φj是粒子i和j的組分向量；mi和mj是粒子i和j的質(zhì)量。

1.3　物理模型

主要模擬對象是化學當量比φ=1，初始溫度和初始壓力分別T0=298.15 K，P0=101 325 Pa的氫氣-空氣預(yù)混氣體在有單個障礙物存在的圓管中的爆炸傳播情況。數(shù)值計算導(dǎo)入氫氣-空氣9組分19步詳細化學反應(yīng)機理。物理模型依據(jù)Knudsen V[16-17]等關(guān)于氫-空氣在單個障礙物密閉管道中爆炸的實驗而建立。實驗中爆炸容器為長4 m、內(nèi)徑為0.107 m的封閉圓管，一端點火，距點火端1 m的地方有阻塞比為0.92、內(nèi)徑開口0.03 m的環(huán)形障礙物。在管道上障礙物后每隔0.5 m設(shè)置1個壓力傳感器來監(jiān)測壓力變化。物理模型的建立與實驗裝置完全一致，此裝置具有對稱性，故可采用二維數(shù)值模型，如圖1所示。采用大小為0.002 m的結(jié)構(gòu)性四邊形網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分。模擬中取最小時間步長為0.000 05 s。

管道壁面設(shè)置為絕熱無滑移壁面。管道中充滿當量比φ=1的氫氣-空氣預(yù)混氣體，氣體無熱交換。未燃氣體各組分的質(zhì)量分數(shù)為：YH2=0.028 3，YO2=0.226，YN2=0.745 7。依據(jù)實驗裝置，在管道左端設(shè)置1個半徑為0.003 m的半圓形高溫已燃區(qū)作為點火區(qū)域，溫度設(shè)置為1 500 K。

圖1　管道物理模型及壓力監(jiān)測點分布Fig.1　Physical model tube and pressure transducer configuration

2　密閉管道內(nèi)氫-空氣預(yù)混爆炸數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了驗證以上所建模型的有效性，將模擬計算結(jié)果與文獻[16-17]中的試驗結(jié)果做對比分析。實驗中，在障礙物的后方，監(jiān)測點的壓力出現(xiàn)突然躍升并達到一定峰值，管道中氫氣-空氣混合氣體由爆燃轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z。圖2是P2和P5壓力監(jiān)測點在實驗和模擬中得到的結(jié)果，由圖可見，數(shù)值計算的爆炸壓力值和壓力的傳播與實驗結(jié)果較為吻合。模擬結(jié)果壓力略高于實驗值主要是因為數(shù)值模擬假設(shè)管道壁面為絕熱壁面，與氣體之間無熱交換。模擬爆轟發(fā)生時間略滯后于實驗測得的結(jié)果，這是由于爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程中激波和火焰的發(fā)展本身具有隨機性和偶然性，同一試驗條件下重復(fù)試驗，結(jié)果不一定完全相同，而且數(shù)值模擬中不能很好的處理火焰?zhèn)鞑ヅc障礙物之間的相互作用，模擬是在二維情況下進行的，同時網(wǎng)格粗糙度對于模擬的精度也有一定的影響。因此，本文建立的數(shù)值模型能較為準確的模擬氫氣-空氣預(yù)混氣體在管道中的爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程。

圖2　P2和P5壓力監(jiān)測點的實驗值與模擬值Fig.2　Pressure histories from numerical and physical experiment at transducer P2 and P5

氫氣-空氣混合物在管道中發(fā)生爆炸，不同時刻壓力和火焰的傳播過程如圖3，限于文章篇幅，只截取了爆燃轉(zhuǎn)為爆轟的過程火焰。初始階段，火焰陣面從點火源處開始向外擴散，以層流傳播，火焰的傳播速率只有3 m/s左右，之后由于火焰陣面的兩側(cè)發(fā)生突變，會產(chǎn)生1個超前于火焰陣面的壓縮波，稱為前驅(qū)沖擊波陣面，前驅(qū)沖擊波陣面和燃燒波陣面在管道中形成“兩波三區(qū)”[18]，如圖3 (a)。壓縮波使得管道內(nèi)的未燃氣體壓力上升，粒子運動速率加快，因此化學反應(yīng)越劇烈，已燃區(qū)的熱量推動燃燒波的傳播速率，由于障礙物的存在，增加了湍流作用，火焰有效面積增大，能量釋放速率加快，加速了火焰的傳播，火焰?zhèn)鞑サ脑龇笥诩げ▊鞑サ脑龇罱K燃燒波趕上前驅(qū)沖擊波，火焰陣面與沖擊波陣面合二為一，爆燃轉(zhuǎn)為爆轟，如圖3 (e)此時的火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_到2 250 m/s，與相同條件下計算的C-J速度(2 145 m/s)相差不大，同時管道內(nèi)的壓力急劇升高達到1.7 MPa以上。

圖3　不同時刻管道內(nèi)壓力和火焰的傳播Fig.3　Pressure and temperature at different moment

3　管道內(nèi)可燃氣體多級泄爆的數(shù)值模擬及結(jié)果分析

多級泄爆數(shù)值模擬的幾何模型仍采用實驗驗證模型，即有單個障礙物存在的長4 m，內(nèi)徑為0.107 m的封閉圓管。泄爆口位于管道側(cè)面，泄爆口的直徑為0.06 m[19]，破膜壓力為0.05 MPa。以下分別模擬了單個泄爆口，2個泄爆口和3個泄爆口對管道內(nèi)氫氣-空氣可燃氣體爆炸壓力的影響，泄爆口設(shè)置示意圖如圖4，這里只介紹了不同數(shù)量泄爆口泄爆的其中1種，其他具體位置的設(shè)置見下文。

圖4　泄爆口位置示意Fig.4　The positions of explosion venting membranes

3.1　單個泄爆口泄爆

圖5為單個泄爆口位于管道不同位置時各監(jiān)測點的最大爆炸壓力。泄爆口的位置分別為距離點火端0.4，1.6，2.0 m。表1是單個泄爆口設(shè)置在管道不同位置時爆轟發(fā)生的位置。密閉管道無泄爆時，在距點火端約1.5 m處爆燃轉(zhuǎn)為爆轟。泄爆口設(shè)置在距離點火端較近的0.4 m處，爆轟發(fā)生在距離點火端1.9 m處，爆轟發(fā)生的位置有較為明顯的延后，但受單個泄爆口的泄放面積和泄放速率的限制，未能阻止爆轟的發(fā)生，同時由于泄爆口的存在，增加了管道內(nèi)氣體的擾動，產(chǎn)生湍流，增加火焰有效面積，由于湍流導(dǎo)致的壓力增量大于從泄爆口釋放出壓力的量，所以爆燃轉(zhuǎn)為爆轟時的壓力峰值更加高，分別達到了1.9 MPa。在管道中部距離點火端1.6，2.0 m處設(shè)置泄爆口，能夠降低管道內(nèi)的爆轟超壓，計算結(jié)果顯示爆轟超壓約能減小0.4 MPa左右，從而減小由于爆轟產(chǎn)生的超壓對周圍設(shè)備及人員的傷害。在管道中部設(shè)置泄爆口時，爆轟已經(jīng)發(fā)生，在距點火端1.6 m處設(shè)置泄爆口時爆轟發(fā)生在約1.4 m處，這是因為在數(shù)值模擬計算中，由于受計算機舍入誤差及FLUENT軟件本身計算誤差的影響，計算結(jié)果會出現(xiàn)允許范圍內(nèi)的誤差。

圖5　不同位置單個泄爆口時管道內(nèi)各監(jiān)測點壓力峰值Fig.5　The peak pressure of the monitors with a single vent at different position

泄爆口數(shù)量無泄爆單個泄爆口泄爆口位置/m無0．41．62．0爆轟發(fā)生位置/m1．51．91．41．5

3.2　2個泄爆口泄爆

圖6為2個泄爆口位于管道不同位置時各監(jiān)測點的最大爆炸壓力。當2個泄爆口都位于距離點火端較近時(距點火端0.4 m和0.8 m)，由表2可以看出，從點火端到爆轟發(fā)生的距離延長至2.4 m，但泄爆口的存在使得湍流加劇，湍流作用使得壓力的增量大于泄爆口對壓力的泄放量，在經(jīng)過障礙物之后，湍流進一步加劇，所以此種情況下爆燃轉(zhuǎn)為爆轟時管內(nèi)最大爆轟超壓大于密閉管道爆轟超壓。當2個泄爆口分別位于近點火端和近管道中部時(距點火端0.4 m和1.6 m)，爆轟發(fā)生在2.8 m處，P1，P2，P3監(jiān)測點的壓力峰值比沒有泄爆時分別降低了0.607，0.484，0.357 MPa，對管道前部分有較好的保護作用，但其爆燃轉(zhuǎn)爆轟時超壓高于無泄爆時管道內(nèi)最高壓力。當2個泄爆口都靠近管道中部時(距點火端1.6 m和2.0 m)，火焰在到達第1個泄爆口之前，管道內(nèi)混合氣體就已經(jīng)以爆轟傳播，通過2個泄爆口對管道內(nèi)已燃氣體和壓力的泄放，火焰?zhèn)鞑ニ俣葴p小，壓力降低，爆轟未能持續(xù)傳播，逐漸衰減為爆燃，管道內(nèi)的壓力小于0.8 MPa，對于管道后部分能起到很好的保護作用。

圖6　2個泄爆口不同位置時管道內(nèi)各監(jiān)測點壓力峰值Fig.6　The peak pressure of the monitors with two vents at different position

泄爆口數(shù)量無泄爆2個泄爆口泄爆口位置/m無0．4和0．80．4和1．61．6和2．0爆轟發(fā)生位置/m1．52．42．81．4

3.3　3個泄爆口泄爆

3個泄爆口位于管道不同位置時各監(jiān)測點的最大爆炸壓力如圖7所示。第1個泄爆口位于近點火端(距點火端0.4 m)，另外2個位于管道中部(分別距點火端1.6 m和2.0 m)，P1，P2，P3監(jiān)測點的最大爆炸壓力降低0.6 MPa左右，火焰經(jīng)過第3個泄爆口之后，管道中火焰?zhèn)鞑ニ俣燃皦毫υ诰S持一段時間的穩(wěn)定后逐漸升高，由表3可以看出，在3.3 m處，爆燃發(fā)展為爆轟，壓力急劇增大。當3個泄爆口都位于管道中部時(分別距點火端1.4，2.0，2.6 m)，3個泄爆口對管道中壓力，燃燒產(chǎn)物及未燃氣體的及時泄放，降低了管道中溫度，而湍流加劇導(dǎo)致的壓力增量不足以彌補泄爆口對與壓力的泄放量，使得火焰?zhèn)鞑サ乃俣葲]有增加，爆燃未能轉(zhuǎn)為爆轟，達到了良好的泄爆效果，因此合理的布置泄爆口的位置，能有效抑制氫氣爆炸爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程。

圖7　3個泄爆口位于不同位置時管道內(nèi)各監(jiān)測點壓力峰值Fig. 7　The peak pressure of the monitors with three vents at different position

泄爆口數(shù)量無泄爆3個泄爆口泄爆口位置/m無0．4，1．6和2．01．4，2．0和2．6爆轟發(fā)生位置/m1．53．3未發(fā)生爆轟

4　結(jié)論

1)利用Fluent，采用概率密度函數(shù)(PDF)輸運方程模型，可以有效地模擬湍流流動和化學反應(yīng)之間強烈耦合作用下管道內(nèi)氫氣-空氣預(yù)混氣體的爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程。

2)泄爆口的位置對管道中氫氣-空氣混合物的爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程有重要影響，當泄爆口位于管道中部時，能有效降低管道內(nèi)的爆轟超壓，對管道起到一定保護作用。

3)對于管道中氫氣-空氣混合氣體爆燃轉(zhuǎn)爆轟過程，采用多級泄爆的方式達到較好抑制作用。位于管道中部的單個泄爆口泄爆，能降低管道內(nèi)的爆轟超壓，延后爆轟發(fā)生的位置；位于管道中部的2個泄爆口泄爆，能使爆轟衰減為爆燃，對管道后部分起到保護作用；3個泄爆口泄爆，能阻止管道內(nèi)氫氣-空氣預(yù)混氣體由爆燃轉(zhuǎn)為爆轟，降低管道內(nèi)壓力，起到良好泄爆效果，減小火災(zāi)爆炸的危險性。

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