基于風險熵的化工園區事故風險突變模型研究*

陳國華，王永興，高子文

(1. 華南理工大學 安全科學與工程研究所，廣東 廣州 510640；2. 惠州大亞灣應急管理有限公司，廣東 惠州 516081)

0　引言

化工園區主要是涉及化工行業的企業聚集區，其危險物質數量和潛在能量巨大[1]，企業內部涉及的化學工藝復雜、設備裝置眾多、操作條件苛刻，稍有疏忽，極易造成嚴重的事故[2]。能否準確判斷事故風險的發展演化過程，直接影響到應急決策方案制定的科學性、有效性及應急救援工作的順利開展[3]。化工園區事故風險具有動態性和不確定性，如何判斷事故風險演化狀態并及時采取有效措施，是園區發展中面臨的嚴峻現實。

熵(Entropy)是個源自熱力學領域的物理概念，是表示系統無序程度和混亂程度的狀態量[4]。風險熵是對系統風險程度不確定性的1種度量[5]，常用于系統風險評估、突發事件預測[6]，風險熵理論能夠從系統風險動態變化的角度分析化工園區事故風險狀態和演化方向。國外學者Johnson等[7]研究了熵增與突發事件的關系，指出突發事件發生是系統熵增和紊亂的后果；Spartalis等[8]建立模糊熵的風險評估模型用于自然災害的風險等級評估。國內學者對熵理論的研究多與脆性理論、耗散結構等結合，用于風險狀態的表征，陳偉珂等[9]通過分析熵增因素和負熵因素來說明突發事件的產生機理；汪送等[10]分析風險熵在事故演化網絡中的動力學傳播過程來為事故分析和預防提供思路。

近年來國內外化工事故不斷發生[11]，造成眾多嚴重后果。國內外學者從事故多米諾效應[12]、后果模擬[13]、事故發生機理等角度分析了化工事故的發展演化特點。化工園區災害事故發生過程中系統可能出現崩潰突變的情況，風險熵理論能夠在初始事故發生后對系統風險進行研判，以判斷是否可能會導致二次事故發生，當前依據風險熵理論分析化工園區事故風險發展演化的研究則較少涉及。

基于以上分析，依據尖點突變模型和風險熵理論，結合化工園區實際情景，構建化工園區系統風險熵突變模型，并對某危化品儲存企業丁二烯泄漏情況下園區系統風險狀態進行判斷，以期為此類事故引發的園區二次事故風險突變提供判別依據和參考。

1　化工園區事故風險躍遷機理分析

化工園區是由物質、能量、信息等匯聚而成的復雜非線性系統，園區內具有眾多危險源且與外界環境有相互作用，如圖1所示。

圖1　化工園區物質、能量、信息流動示意Fig.1　Material, energy and information flow charts in chemical industry parks

系統風險熵與化工園區的風險狀態相對應，它有2部分組成，一部分是園區系統內部產生的風險熵增u，熵增會增加系統的紊亂程度；另一部分則是外界輸入改善風險的風險熵減v，熵減有利于降低系統風險。

用風險狀態參量λ表示化工園區系統風險偏離平衡態的程度，λ=0對應于平衡態，風險狀態P是λ的函數，λc為臨界狀態，當λ<λc時，園區處于系統風險演化初期，風險熵增較少，系統保持穩定狀態。當λ>λc，系統越過臨界狀態進入非線性區，在系統熵增的作用下園區風險狀態發生隨機“微漲落”，在風險狀態臨界點(點c，d，e)，在突發因素或初始事故的誘發下園區風險狀態發生突變[14]，產生“巨漲落”，如圖2所示，會引起更為嚴重的后果。

圖2　化工園區風險狀態躍遷Fig.2　Chemical industry park risk state transition diagram

2　系統風險熵突變模型的原理及構建

2.1　突變模型的原理

突變理論由法國數學家托姆(Renethom)于1972年創立，它通過勢函數來描述和預測事物發展過程中的突變。突變模型在社會學、經濟學、水資源評價、能源等領域得到廣泛應用，常見的有尖點突變模型、燕尾突變模型、蝴蝶突變模型等[15]。突變模型在分析系統的不連續變化過程中不需要涉及到系統的內在機制，其特點是通過勢函數來表征系統可能出現的狀態，并通過研究參數變化時函數在臨界點附近的不連續特征來判斷系統是否發生突變。

表1　常用的突變模型

表1中，突變函數F(x1)表示1個系統中狀態變量x1的勢函數，狀態變量系數u1，u2，u3，u4表示該狀態變量的控制量。

2.2　化工園區系統風險熵突變模型構建

化工園區是1個復雜的非線性生產系統，將導致系統紊亂程度增加的因素定義為熵增因子，降低系統風險的因素定義為熵減因子，熵增因子和熵減因子相互作用的過程中，風險狀態也會發生動態變化，例如火災爆炸中毒等事故是園區系統風險狀態突變的結果，這種狀態的突變不是瞬間完成的，而是系統結構、功能朝某個方向演化的結果，當園區有事故征兆或發生初始事故時，通過突變模型對系統風險狀態進行判斷，以評估二次事故發生的可能性。

2.2.1突變數學模型的選擇

化工園區事故風險的動態變化來源于熵增和熵減因子，風險熵增和風險熵減共同決定了事故風險的發展變化過程，由于事故狀態是唯一的狀態變量，風險熵增和熵減是2個控制變量，對于狀態變量個數為1個，控制變量個數為2個，應對應選擇表1中的尖點突變模型，用尖點突變理論進行分析，如式1所示。

F(x)=x4+ux2+vx

(1)

式中：x為狀態變量，即用于反映園區的系統風險狀態；u=fu(u1,u2,…,un)為控制變量，是影響化工園區系統風險狀態，促使園區系統風險狀態發生突變的因素，即為熵增因子；v=fv(v1,v2,…,vm)為控制變量，是對化工園區緊急情況下采取的各種防控措施降低系統危險程度、降低風險熵以減少事故損失的各種因素，即為熵減因子。

由F′(x)=0，得到風險熵突變模型平衡曲面M的方程為：

4x3+2ux+v=0

(2)

其對應的平衡曲面如圖3所示。

圖3　系統風險熵尖點突變模型Fig.3　Cusp catastrophe model of system risk entropy

曲面由上、中、下3葉構成，事故狀態隨狀態參量的變化而變化；隨著參量的增大，事故的平衡狀態由曲面下頁的穩定狀態逐漸向上葉的事故激發狀態移動。

2.2.2熵增和熵減估算模型

化工園區系統風險狀態的變化由熵增和熵減因子共同決定，設1個事故場景中共有n個風險熵指標，整個事故的演化發展過程中需要計算的風險熵增(熵減)值的集合為T={A1，A2，…，Ak，…，Am}，Ak表示第k時刻的風險熵增(熵減)值(k=1，2，…，m)。分別構建m×n階熵增矩陣Bg和m×n階熵減矩陣Bt,如式(3)所示。bg,ki表示第i個風險熵指標第k時刻的風險熵增值(i=1,2,…,n)，bt,ki表示第i個風險熵指標第k時刻的風險熵減值(i=1,2,…,n)。

(3)

設ri為事故的演化過程中第i個風險熵指標的權重值(i=1,2,…,n)，其中0

(4)

潛在事故發展演化場景各個指標的風險熵增和熵減值可以分別由式(5)，(6)求得。

(5)

(6)

式中：矩陣F為1×m階矩陣，且矩陣的每1個元素都為1；gi表示第i個風險熵指標所有時刻熵增值之和，ti表示第i個風險熵指標所有時刻熵減值之和(i=1,2,…,n)。

熵增和熵減值之和由各個指標值根據權重計算得到，由式(7)，(8)分別計算系統整體的熵增u和熵減v值。

u=Gu×RT=F×Bg×RT

(7)

v=Tv×RT=F×Bt×RT

(8)

式中：RT為矩陣R的轉置矩陣。

2.2.3系統風險狀態的判斷

對式(2)中的x進行求導，可得事故的臨界狀態。

F″(x)=12x2+2u=0

(9)

聯立式(2)，(9)可得系統的分叉集方程C，即平衡曲面上的折痕在控制平面上的投影。

Δ=8u3+27v2=0

(10)

分別根據式(7)和式(8)計算出的整體熵增和熵減，代入判別公式Δ=8u3+27v2判斷系統的狀態，若Δ>0，化工園區系統風險不被激發，保持穩定狀態；若Δ<0，系統風險熵增和風險熵減構成的坐標(u,v)落在分叉集內，系統風險發生突變，化工園區可能存在事故升級的風險；若Δ=0，化工園區系統風險進入臨界狀態，此時若有不利因素影響可能促使風險狀態躍遷到突變狀態。

3　化工園區事故風險突變實例分析

3.1　某化工園區概況

某化工園區現規劃使用面積27.8 km2，園區內32家企業構成49個單元的危險化學品重大危險源，生產、

儲存、使用、經營和運輸過程中涉及到的危險物質共151種，各類危險物質的在線量為5.076 7 Mt，其中最多的危險物質為易燃液體，為4.928 Mt，占石化區危險物質總數的97.07%。這些危險物質廣泛存在于企業的生產經營使用全過程中，其中大部分具有易燃易爆、有毒有害等危險特性。

3.2　化工園區事故風險突變判斷思路

化工園區事故風險狀態判斷包含6個方面的內容，主要包括突變模型研究、指標參數確定，賦值等方面的內容，具體判斷思路如圖4所示。

圖4　事故風險狀態判斷思路Fig.4　Accident risk state judgment

3.3　風險熵指標體系構建

根據調研統計，石化產業區儲罐數量共計682個，罐容達1 187 178 m3。該石化區危險化學品庫房54個，共51 083.1 m2，儲存能力25 541.55 t，企業最大儲存量5 480.91 t。

3.3.1風險熵指標建立

根據對園區事故風險來源分析可知，園區風險來源于企業內部和企業外部的公共區域，考慮化工園區事故特點和危險物質情況，分為公共區域和企業端，確定風險熵監測指標，并針對一般工藝情況和環境情景給出風險熵指標標準值、低限閾值、高限閾值和指標符號，見表2。

表2　風險熵指標

為了便于數據分析討論，選擇某危化品儲存企業丁二烯泄漏情況下對數據進行分析，在監測平臺上采集風險監測參數數據，數據采集過程中，分別監測公共區域和企業的端的風險熵指標變化情況，判斷泄漏情況下園區事故風險演化狀態。

3.3.2指標權重確定方法

在風險熵指標中，不同的指標對于事故演化的重要程度不同，分配的權重系數也不同，并對最終的判斷結果有影響，因此要采用合理的方法賦予權重，采用改進的層次分析法[16](AHP)處理專家調查問卷，并計算各風險熵指標權重值。

3.3.3判斷矩陣的一致性檢驗

在層次分析法的應用中，判斷矩陣的一致性檢驗是為了使得到的結論基本合理，根據9個風險熵指標構造了9階判斷矩陣。

1)計算一致性指標CI。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(11)

式中：λmax為判斷矩陣最大特征值；n為判斷矩陣階數。

2)根據表3查找平均隨機一致性指標RI值。

3)計算一致性比率CR。

CR=CI/RI

(12)

當CR<0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，可以用于評估，否則需要重新調整判斷矩陣。

表3　一致性指標RI值

3.4　事故風險突變分析

石化區某危化品存儲企業球罐發生丁二烯泄漏事故，該企業采用DCS集散型控制系統，罐區儲罐主要工藝參數、全廠的可燃有毒氣體檢測報警器、火災報警器引至全廠DCS中心控制室，并同時與園區應急指揮平臺相連接。平臺監測指標出現明顯波動，有可能由泄漏事故引發二次事故，根據企業內和公共區域的監測探頭從園區內采集的數據，分為5個時刻分析園區內系統風險熵情況，熵增值的判斷主要根據指標檢測的波動情況，熵減值的判斷主要根據應急措施，系統自適應特性，本質安全設計等。

風險熵指標評分值區間為(-1.00,1.00)，其中，熵增的取值區間為(-1.00,0.00)，劃分為5個等級：特別顯著(-1.00，-0.80]，比較顯著(-0.80,-0.60]，顯著(-0.60，-0.40]，一般(-0.40，-0.20]，較小(-0.20,0.00)。相應熵減值的取值區間為(0.00,1.00)，也劃分為5個等級：較小(0.00, 0.20]，一般(0.20，0.40]，顯著(0.40，0.60]，比較顯著(0.60, 0.80]，特別顯著(0.80，1.00)，根據每位專家對每1指標不同時刻的等級打分區間取中值再求取它們的平均值(即表4中指標的風險熵增與熵減值)，經過檢驗，專家打分符合一致性要求，然后根據化工園區系統風險熵突變模型進行判斷。

表4　園區風險熵值分析

1)權重計算。根據調查問卷，用改進的AHP法計算得到各風險熵指標的權重見表4，其一致性比率CR=0.000 07<0.10，滿足一致性要求。

2)事故風險狀態判斷。由表4數據，根據式(3)，(5)，(7)可得熵增值u=Gu×RT=P×Bg×RT=-1.503 84。同理根據式(3)，(6)，(8)可得熵減值v=Tv×RT=P×Bt×RT=0.816 84，帶入分叉集方程(10)，計算得：

Δ=8u3+27v2=-9.192 76<0

可知在丁二烯發生泄漏的情況下化工園區發生了風險狀態躍遷突變，系統處于無序崩潰的邊緣，此時極易由泄漏事故導致二次事故發生，因此要注意風險管控，及時降低系統風險，防止事故升級。

3.5　分析與建議

風險熵指標數值如圖5所示。分析顯示，在L1(公共區域可燃氣體)、L2(公共區域有毒氣體)、L3(環境溫度)、L4(相對濕度)、L5(風速)、L6(企業端可燃氣體)、L7(企業端有毒氣體)、L8(罐內溫度)、L9(介質液位)等9個指標中， L1，L2，L6，L7指標相對其他指標熵增值較大，對系統風險突變影響較為顯著，這是由于丁二烯發生泄漏，企業端和公共區域的可燃氣體和有毒氣體含量明顯增加，監測指標數值發生波動。L6，L7熵減值相對于其他指標也較為明顯，可知在發生泄漏事故后企業采取了積極的應急救援防護措施。

圖5　風險熵指標數值Fig.5　Numerical value of risk entropy index

圖6　各因素占風險熵增比例Fig.6　The ratio of each factor to risk entropy increases

企業端和公共區域所占的風險熵增比例如圖6所示。分析表明，企業端是風險熵增的主要因素，可燃有毒氣體泄漏很容易導致化工園區系統崩潰，增加二次事故風險突變概率，因此要增加企業內的監測探頭，以做到事故的早期預警，配備應急裝備物資，提升事故應對能力，加強安全管理和事故隱患排查治理，針對企業可能發生的事故類型定期開展應急演練，由于化工事故具有發展迅速的特點，因此事故的初始階段是最有利的處置時期。做好特殊情況下園區的應急預案和風險防控措施，有利于將事故消滅在初始階段，防止二次事故的發生，降低事故損失。

4　結論

1)借鑒風險熵理論，將風險熵引入化工園區風險分析，提出化工園區事故風險躍遷概念，分析其形成機理。分析表明，化工園區事故風險的動態性和不確定性來源于熵增和熵減因子，風險熵增和熵減共同決定了事故風險的突變演化過程。

2)根據化工園區事故風險特點，結合尖點突變模型，構建化工園區系統風險熵突變模型，結果表明，該模型能對熵增(減)值進行準確的計算，可以為化工園區事故風險判斷提供依據。

3)針對某危化品儲存企業丁二烯泄漏事故進行分析，并以監測數據為基礎，結合問卷調查和專家打分，分析園區風險熵增(減)值，根據計算結果判斷化工園區事故風險狀態發生突變，有發生二次事故(火災、爆炸、中毒等)的危險。對各因素進行分析，得出企業端是導致風險熵增的主要因素，據此可提出相應的風險防控措施。

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