壓縮感知理論在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用概述

賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院 張紅燕 謝俊秉

壓縮感知理論在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用概述

賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院 張紅燕 謝俊秉

壓縮感知理論在數(shù)據(jù)采集的同時，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮，通過對一個具有稀疏性或可壓縮性的原始信號進(jìn)行有限次的線性觀測，這些觀測值就包含了原始信號的全部信息，再通過求解一個優(yōu)化問題使得原始信號從這些觀測值中恢復(fù)出來。壓縮感知理論的采樣頻率會低于奈奎斯特頻率，這樣對高分辨率信號的采集成為可能。基于壓縮感知理論的智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理圍繞圖像識別和圖像超分辨率重建，研究快速有效的稀疏分解算法，壓縮感知在理論方面已經(jīng)取得了許多重要的成果，許多研究者已經(jīng)將之投入到實際應(yīng)用當(dāng)中，壓縮感知迅速成為信息領(lǐng)域中的一個熱點研究方向，開展這方向的研究很有意義，應(yīng)用前景也非常廣泛。

壓縮感知理論；數(shù)字圖像處理；應(yīng)用

1.引言

壓縮感知（Compressive/Compressed Sensing，CS）是現(xiàn)代信息科學(xué)領(lǐng)域中一個全新的研究方向，即直接感知壓縮后的信息，該理論在數(shù)據(jù)采集的同時，就對數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮，其采樣的頻率會低于奈奎斯特頻率，這樣對高分辨率信號的采集成為可能。其理論思想是：通過對一個具有稀疏性或可壓縮性的原始信號進(jìn)行有限次的線性觀測，這些觀測值就包含了原始信號的全部信息，再通過求解一個優(yōu)化問題使得原始信號從這些觀測值中恢復(fù)出來。自從2006年有正式論文發(fā)表之后，極大地吸引了相關(guān)研究人員[1][2][3]的關(guān)注。

2.傳統(tǒng)圖像采樣與壓縮的不足

傳統(tǒng)圖像采集與壓縮技術(shù),首先以奈奎斯特采樣率對信號進(jìn)行高速采樣,再通過復(fù)雜的壓縮算法丟棄大量冗余數(shù)據(jù),不僅造成了采樣資源的巨大浪費(fèi),同時給系統(tǒng)的處理能力和硬件設(shè)備帶來了很大的挑戰(zhàn)。壓縮感知是一種新的信號獲取的方法，它突破了奈奎斯特采樣定理的瓶頸，它將對信號的壓縮和采樣合并進(jìn)行，使得測量數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的采樣方法所得的數(shù)據(jù)量。

3.壓縮感知的主要內(nèi)容

壓縮感知主要包括三個方面的內(nèi)容：信號的稀疏表示、信號的壓縮采樣和信號的重構(gòu)。壓縮感知理論為目前尚未解決的問題提供了新的思路和方法，該理論與其他領(lǐng)域的融合還有待進(jìn)一步研究。在一些如星載、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)恢復(fù)等對硬件資源要求極為苛刻并且對信號處理的實時性要求不高的場合，可以利用壓縮感知理論在數(shù)字圖像處理算法上。壓縮感知理論同時進(jìn)行采樣和壓縮的方式，大大減輕了采樣資源的負(fù)擔(dān)和系統(tǒng)的計算復(fù)雜度。重構(gòu)算法是壓縮感知理論研究的核心問題,對圖像壓縮感知重構(gòu)算法進(jìn)行深入研究，利用圖像的已知先驗信息與重構(gòu)端的觀測數(shù)據(jù)對信號進(jìn)行重構(gòu)。

4.在智能機(jī)器人系統(tǒng)的圖像處理中應(yīng)用

在智能機(jī)器人系統(tǒng)的圖像處理中，高采樣率的實現(xiàn)不僅硬件實現(xiàn)難度大，而且成本高。另外，由于數(shù)據(jù)量大，采集的時間也相對較長。壓縮傳感技術(shù)是一種突破了奈奎斯特采樣定理限制的新感測技術(shù)，對稀疏信號或圖像可通過低于奈奎斯特采樣標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，之后仍能夠“完美”的重建原信號或原圖像。利用信號稀疏性的特征,通過盡量少的觀測信息恢復(fù)信號。對于智能移動機(jī)器人的視覺環(huán)境認(rèn)知，尤其處理實時性，減少視覺信息數(shù)據(jù)處理量是提高視覺感知處理性能一種方法。

壓縮感知理論突破了奈奎斯特采樣定理的瓶頸，對信號的壓縮和采樣合并進(jìn)行，減少了智能機(jī)器人數(shù)字圖像及視頻獲取時的存儲及傳輸代價。基于壓縮感知理論的智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理圍繞圖像識別和圖像超分辨率重建[4]，研究快速有效的稀疏分解算法，如何構(gòu)造一個適合不同模態(tài)圖像的變換字典，并設(shè)計相應(yīng)的快速而有效的稀疏分解算法對于智能移動機(jī)器人的視覺環(huán)境認(rèn)知，尤其處理實時性，減少視覺信息數(shù)據(jù)處理量是提高視覺感知處理性能；研究基于稀疏表示的圖像重建算法，將其應(yīng)用到Y(jié)CbCr、RGB彩色圖像模型來進(jìn)行超分辨率重建。在重建算法方面，尋求解決基于范數(shù)最小問題的較快速的優(yōu)化算法，從而做到信號重建質(zhì)量和重建時間的均衡[5]；研究基于壓縮感知的圖像識別算法，可用于人臉識別和空間目標(biāo)識別。隨著研究的進(jìn)一步完善，可以應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域。

5.結(jié)束語

壓縮感知理論通過少量的線性測量值感知信號的原始結(jié)構(gòu),并通過求解最優(yōu)化問題精確地重構(gòu)原信號[6]。該理論減少了智能機(jī)器人數(shù)字圖像及視頻獲取時的存儲及傳輸代價，也為后續(xù)的圖像處理及識別的研究提供了新的契機(jī)，促進(jìn)了理論和工程應(yīng)用的結(jié)合。隨著該理論的進(jìn)一步完善，會有更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。經(jīng)過近幾年的發(fā)展，壓縮感知在理論方面已經(jīng)取得了許多重要的成果，許多研究者已經(jīng)將之投入到實際應(yīng)用當(dāng)中，如信息、醫(yī)學(xué)等學(xué)科。壓縮感知迅速成為信息領(lǐng)域中的一個熱點研究方向，世界知名大學(xué)都成立專門的課題組研究并取得了一系列理論與應(yīng)用方面的成果。因此，開展這方向的研究很有意義，應(yīng)用前景也非常廣泛。

[1]D L Donoho. Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[2]E Candes,M Wakin.An introduction to compressive sampling[J].IEEE Signal Processing Magazine,2008,25(2):21-30.

[3]R Baraniuk.A lecture on compressive sensing[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(4):118-121.

[4]劉效勇,盧佩,曹海賓,田敏.基于壓縮感知的圖像重構(gòu)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].石河子大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017(2017-10-22).

[5]周燦梅.基于壓縮感知的信號重建算法研究[D].北京:北京交通大學(xué),2012.

[6]張愛華,薄祿裕,盛飛,楊培.基于小波變換的壓縮感知在圖像加密中的應(yīng)用[J].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2011,12.

本文系廣西自治區(qū)教育廳高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項目《基于壓縮感知理論智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理的研究》（編號：KY2016YB454）和低秩系數(shù)分解下鋁箔表面缺陷檢測方法研究（編號：2017KY0651）支持。

張紅燕（1978—），女，山東臨清人，副教授，主要從事電子通信系統(tǒng)設(shè)計和數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用等。

謝俊秉（1996—），賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院2015級通信工程專業(yè)學(xué)生。