基于WIFI數據的城市軌道交通乘客出行時空軌跡推定

李思杰，朱 煒，黃兆東

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.寧波大學海運學院，浙江 寧波315211）

基于WIFI數據的城市軌道交通乘客出行時空軌跡推定

李思杰1，朱 煒1，黃兆東2

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.寧波大學海運學院，浙江 寧波315211）

針對復雜軌道交通網絡環境中乘客出行路徑選擇與站內走行行為的問題，傳統方法由于缺乏時空維度的詳細數據，所得結果與實際情況易存在偏差。城市軌道交通網絡WIFI信號的逐漸覆蓋和移動終端數量的持續增長，提供了大量無線定位信息資源。為實現乘客出行時空軌跡的精準化識別，利用軌道交通網絡范圍內的WIFI信號數據，建立基于乘客完整出行鏈的軌道交通超級網絡，提出基于改進的接收信號強度指示（RSSI）定位算法的乘客出行軌跡推斷模型。通過實驗測試驗證了該方法的可靠性，結果表明：該方法能更為準確地推斷乘客在城市軌道交通網絡及車站內的綜合出行過程，可為城市軌道交通客流分析、票務清算等提供理論與技術支持。

城市軌道交通；出行時空軌跡；定位算法；WIFI數據

行車組織方案主要取決于網絡客流分布，而確定乘客出行路徑是其中的關鍵與難點。現有的研究成果大多集中在兩方面：一方面是借鑒道路交通流分配理論建立城市軌道交通客流分布模型，從路徑效用函數建立、有效路徑搜索算法、路徑選擇概率計算等方面進行了改進[1-3]；另一方面，有學者利用AFC記錄的進出站刷卡數據、ATS記錄的列車運行數據等，構建乘客出行路徑的反推模型[4-5]。上述方法本質上是“先驗”的，不能滿足對已經發生的乘客出行情況準確還原的需要。車站客運組織的基礎是車站客流，其關鍵在于掌握乘客在車站內部的走行軌跡。相關研究主要采用微觀行人仿真方法來模擬乘客在站內的行為活動[6-7]，但是仿真方法同樣不能完整描述乘客復雜的出行行為，致使所得結果與實際情況之間可能存在較大差別。

分析現有研究可以看出，由于缺乏時空維度上的詳細數據，傳統方法對乘客出行特征的研究受到限制。與此同時，信息通訊手段的進步與智能移動終端的普及為上述問題的解決提供了新的途徑。面向公眾開放的WIFI服務已開始接入城市軌道交通系統，并逐步向全網絡覆蓋的方向發展。基于WIFI信號的定位技術可以很好地解決室內定位的需求，具有使用成本低、無需額外硬件設備支持、受非視距影響小等諸多優勢，為利用WIFI定位技術推定乘客出行軌跡提供了技術支持。本文嘗試利用城市軌道交通網絡范圍內的WIFI信號數據，提出基于改進的無線定位技術的乘客網絡出行時空軌跡推斷模型及求解算法，為挖掘軌道交通客流特征奠定基礎。

1 WIFI定位技術

WIFI定位是利用無線接入點（access point，AP）的位置作為參考，通過分析接收到的無線信號的特征參數，根據相應的定位算法得到待測目標的位置。WIFI定位的實施過程包括兩個階段：第一階段為“測距”，即測定接收節點相對于發射節點的距離，有基于到達角度信息（AOA）、信號到達時間（TOA）、到達時間差（TDOA）和信號強度指示（RSSI）等技術，其中，基于RSSI的測距方法根據信號的路徑損耗與傳播距離的關系模型進行距離的計算，易于實施，成本較低，是目前運用較多的方法；第二階段為“定位”，一類方法是實時計算待測節點與三個發射節點的距離值，按照幾何關系采用三邊測量法求得待測節點的坐標，另一類方法是位置指紋定位，所需采樣樣本數量大，數據庫的建立難度大[8]。

WIFI定位技術目前應用于多個領域，例如隧道工人的安全風險評估[9]，建筑工地的人員跟蹤[10]，停車場的管理[11]。然而，還沒有在城市軌道交通運營管理領域的應用案例。考慮到WIFI信號的強穩定性和WIFI定位在室內環境的高精度，本文將在此基礎上研究推定乘客出行軌跡的模型。

2 乘客出行時空軌跡推定

2.1 基于乘客出行鏈的城市軌道交通超級網絡

城市軌道交通乘客的完整出行鏈是一系列進站、乘車、換乘、出站等過程組成的序列（如圖1），包括乘客在車站內的走行活動與網絡上的出行路徑選擇，涉及乘客行為、列車運行和網絡環境三因素相結合的復雜問題。

為了描述乘客的完整出行過程，城市軌道交通網絡構建既要反映軌道交通物理結構和有效的出行路徑，又要體現車站的空間結構和設施設備布局。本文構建了一種三層結構的超級網絡，如圖2所示，依次為網絡層、路徑層和車站層，從整體到細部完整描述乘客出行的網絡環境。

圖1 城市軌道交通乘客出行鏈Fig.1 Trip-chain for URT passengers

圖2 超級網絡示意圖Fig.2 Schematic diagram of super network

1）網絡層。網絡層的功能是存儲、維護整個軌道交通網絡的拓撲結構，采用數學圖論中的有向連通圖來描述網絡拓撲關系，其形式化定義為：令有序三重集合G＝（L，S，E）表示軌道交通物理網絡的抽象，其中L＝{l1，l2，…，lm}為網絡軌道線路集合，其元素li表示線路i；S＝{s11，s12，…，sij，…，smn}為網絡結點集合，其元素sij表示線路i上的車站j；E＝{e1，e2，…，ew}為網絡邊集合，其元素ei表示相鄰車站（si，j，si，j＋1）間的軌道區間；令表示換乘站，則網絡上所有換乘站的集合可表示為

圖3 乘客出行軌跡生成步驟Fig.3 Passenger travel trajectory generation procedure

2）路徑層。路徑層是對乘客出行路徑的描述。在網絡拓撲結構的基礎上，利用基于深度優先的刪除路徑搜索算法[2]獲取OD之間的K條漸短路徑。ROD＝{R1，R2，…，Rk，…，RK}為一對OD間的有效路徑集合，其中，Rk表示第k條有效路徑經過的車站序列集合Rk（Line，Station）。

3）車站層。車站層是對車站內部的微觀描述。軌道交通車站為多層立體結構，乘客在不同層之間實現進站上車、下車出站、換乘等出行行為。以車站CAD平面圖為基礎建模構建，描述車站環境和閘機、樓扶梯等設施設備的布局。

2.2 乘客出行時空軌跡推定模型及算法

城市軌道交通網絡的客流分布是乘客個體出行疊加的結果，現以一個乘客的出行過程為例，闡述在軌道交通超級網絡的基礎上利用WIFI信號數據推定乘客網絡出行軌跡的步驟，算法流程見圖3，具體步驟如下。

1）數據采集。利用WIFI數據識別乘客出行軌跡需要收集車站內布設的AP基礎信息和移動終端的WIFI信號強度數據。AP的基礎信息包括每個AP的MAC地址，橫、縱坐標，所在線路、車站以及位置標識，如表1所示。

表1 AP基礎信息數據字段Tab.1 Basic information of access points

信號強度數據需要從數據庫服務器中提取，包括AP的MAC地址、終端的MAC地址、終端發送數據包的時間戳和AP接收到的信號強度，如表2所示，其中，終端的MAC地址作為區分不同終端設備的標識，代表唯一乘客。

表2 WIFI信號強度數據字段Tab.2 WIFI signal strength data

2）數據預處理。為了提高運算效率，對乘客位置數據進行預處理。聯立查詢表1與表2便可得到終端M在T時刻對應的一組定位基礎數據，若n≤2，則視為無效數據剔除。然后，將終端M對應的所有定位基礎數據按照時間T的先后順序排序。

3）乘客定位算法。本文采用對硬件要求較低的基于RSSI的測距算法與三邊測量定位算法，并在其基礎上進行優化。首先根據信號強度與距離的映射關系，計算終端與AP間的距離。對數距離路徑損耗模型[12]的公式如下

式中：d0為參考距離，一般取1 m；d為待測點到AP節點的距離；Pr（d）和Pr（d0）分別表示距離d和d0處的信號強度；γ為路徑傳播損耗指數，根據不同環境其取值范圍為 2～5。

將式（1）變形為式（2）就可以計算出移動終端到相應AP的距離

然后，選擇同一終端同一時間對應的信號強度最強的三個RSSI值，分別計算出終端與三個AP之間的距離，通過三邊定位算法計算待測點位置。如圖4所示，在理想情況下，待測節點D的位置由三個圓的交點唯一確定，可由下面的方程組解得

圖4 三角定位算法原理圖Fig.4 Schematic diagram of triangulation algorithm

在實際應用中，受信號傳播環境影響距離測量存在誤差，可能出現表3中所列的情況，導致方程（3）無解。采用質心算法優化定位模型，根據三圓之間的相交關系不同，以多邊形的質心近似作為待測點的坐標。

表3 待測點坐標計算公式Tab.3 Coordinate calculation formulas for measuring point

通過以上定位算法將得到乘客在T時刻的位置坐標點PT（X，Y，LineID，StationID，PositionID），按表4所示的格式存儲，作為軌跡推定的數據源。

表4 乘客位置坐標點字段Tab.4 Coordinate point information of passenger position

4）站內走行軌跡可視化。根據乘客位置點PT（LineID，StationID，PositionID）調用相應的車站平面圖，將乘客Ti時刻的坐標PTi（Xi，Yi）畫在車站平面圖相應位置，并與前一個位置點連接。如此循環，得到乘客在車站內按時間順序的走行軌跡。

5）途經關鍵站點判斷。確定乘客出行路徑的重點是判斷乘客途經的關鍵車站。定義乘客在時刻t的位置信息為Pt（Lt，St），其中Lt，St分別是t時刻乘客所處位置的線路編碼、車站編碼。將乘客位置信息與軌道交通拓撲結構信息比對G（L，S），當首次出現Pt（Lt，St）∈G（L，S），則該位置信息為進站點，記為PS1（L1，S1）；當St或Lt發生變化時，乘客進入下一個車站，記為PS2（L2，S2）。如此類推，得到乘客經過的車站集合PS{（L1，S1），（L2，S2）…（Ln，Sn）}。

6）路徑有效性檢驗。根據Step5中得到的起點車站PS1（L1，S1）與終點車站PSn（Ln，Sn），在有效路徑集中找出該起、終點之間的K條有效路徑。若第k條有效路徑Rk（Line，Station）完全包含PS{（L1，S1），（L2，S2）…（Ln，Sn）}中的站點，則匹配成功，認為PS1→PS2→…→PSn為乘客的實際出行路徑；當k達到一定閾值時，仍然無法找到能夠匹配的路徑，則認為此次匹配失敗，刪除樣本。

3 實驗案例

本文選取上海地鐵13號線金沙江西路站進行現場實驗，對提出的模型及算法的合理性及實用性進行檢驗。

3.1 路徑傳播損耗指數γ測定

由于路徑傳播損耗指數γ的取值與環境有關，為了保證定位的精度，首先測定γ的取值。以一固定位置的路由器作為AP，在距離其0～8 m的范圍內，選取不同的采樣點，測量出采樣點到該AP的距離，并記錄相應位置的信號強度數據。將距離的對數值lgd與相應的RSSI值進行線性擬合，如圖5所示，通過擬合直線的斜率和縱坐標截距即可得到該環境下γ＝2.845 4，Pr（1）＝－36.017 dbm。

3.2 算法精度測試

在進行乘客走行軌跡的定位實驗時，在車站內隨機布置多個路由器作為AP節點，構建WIFI信號覆蓋的環境，并選取兩堵垂直相交的墻面作為x軸和y軸，建立直角坐標系，以測量AP的位置坐標。然后，乘客攜帶具有檢測WIFI信號強度功能的設備進站至乘車離開，或下車并走行出站，在走行過程中每隔30 s測量其位于不同位置時檢測到的周圍WIFI的信號強度，并記錄其自身的實際坐標。最后，根據2.2節中的定位算法計算出乘客經過的一系列位置坐標點，并采用如下定位誤差公式來評價算法的定位精度

式中：derr為定位精度；（x，y）為真實坐標；（x′，y′）為計算坐標。

圖6為本次實驗樣本的定位誤差。可以看出，本次實驗的最大誤差是6.313 8 m，最小誤差是0.030 4 m，平均誤差為1.524 7 m，基本滿足對于城市軌道交通乘客定位的精度要求。

圖5 “RSSI—lgd”擬合圖Fig.5 “RSSI—lgd”fitting chart

圖6 實驗定位誤差Fig.6 Experiment location errors

以一位乘客的走行軌跡為例，根據其經過的位置點，在車站平面圖上繪制出該乘客在車站內的實際軌跡與定位軌跡，如圖7所示。可以看出，雖然乘客的位置點受到定位誤差的影響有所波動，但從整體上看，本文的方法能有效還原出乘客的走行軌跡，描繪出乘客進、出站的整個過程，其中，數據點較密集的地方體現了乘客購票、通過閘機、站臺候車等行為。

圖7 實際軌跡與定位軌跡對比圖Fig.7 Comparison of actual trajectory and localization trajectory

3.3 討論

本文設計了如上所述實驗，以乘客個體為研究對象，驗證了利用WIFI數據推定乘客在車站內的走行軌跡具有較好的可行性與準確性。同時，乘客在網絡上的出行路徑主要通過換乘站點進行識別，其精度要求低于站內走行軌跡的推定，因而本文提出的模型也同樣滿足網絡出行路徑推斷的要求，從而實現對乘客出行時空軌跡的完整推定。

需要指出的是，當對單個乘客采集的樣本點數量增加后，將描繪出更為平滑的走行軌跡，對不符合車站平面圖結構的異常位置點予以剔除，減弱定位誤差對軌跡生成的影響。并且，該方法若以海量乘客出行產生的實際WIFI數據作為數據源，能取得更為理想的結果：首先，結合路網車站集合對乘客數據進行過濾，若終端對應的數據只包含一個車站，說明為過街行人，提前清除以減少計算工作量；然后，采用本文的推定模型分析一段時間內地鐵出行用戶數據，疊加各個乘客的走行軌跡，可還原車站內乘客實時分布情況，統計站內聚集人數，為車站實時預警提供有效支持；最后，隨著WIFI服務在城市軌道交通網絡的全面覆蓋，通過串聯乘客途經的關鍵車站即可得到乘客選擇的出行路徑，當采集的乘客數據足夠多時，近似計算為起訖車站之間乘客對不同路徑的選擇比例，從而為客流分布模型驗證、模型參數標定等奠定基礎。

4 結論

為了更為準確地描述城市軌道交通乘客的完整出行過程，本文提出了一種基于WIFI數據的乘客網絡出行時空軌跡推斷模型及算法。首先，建立了軌道交通超級網絡，包括乘客在車站內的走行軌跡與網絡上的出行路徑。然后，改進了基于接收信號強度指示（RSSI）的定位算法，并闡述其應用于推定乘客出行軌跡的流程。最后，通過算例實驗初步驗證了該方法的可靠性與可行性，結果表明：基于WIFI數據定位的平均誤差約1.5 m，滿足定位精度要求，能有效還原乘客的走行軌跡。隨著WIFI服務覆蓋地鐵網絡進程的推進，本文的研究成果在城市軌道交通運營管理領域具有良好的應用前景，將為客流分析、票務清算以及出行誘導等提供理論與技術支持。

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Travel Time-space Trajectory Characterization of Urban Rail Transit Network Based on WIFI Data

Li Sijie1，Zhu Wei1，Huang Zhaodong2
（1.The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.College of Maritime and Transportation，Ningbo University，Ningbo 315211，China）

For the problem of passenger travel route choice and walking within stations in complex urban rail transit(URT)network environment,there are errors with traditional method for the lack of detailed data of timespace dimension.The gradual covering of WIFI and continuous growth of mobile terminal provide a lot of information resources of wireless location.In order to characterize passengers’time-space trajectories precisely,this study,according to WIFI signal data in URT network environment,established a super network based on passenger trip-chain and proposed an inference model based on modified Received Signal Strength Indicator（RSSI）positioning algorithm for passenger travel space-time trajectory.Initial experiments are conducted to test the reliability of the proposed methodology.The results showed that it can accurately infer passengers’comprehensive travel process both in network and stations,providing a basis for URT passenger flow analysis and fare clearing, etc.

urban rail transit；travel time-space trajectory；positioning algorithm；WIFI data

U293.5

A

1005-0523（2017）02-0085-08

（責任編輯 姜紅貴）

2016－09－05

國家自然科學基金（71271153）；浙江省自然科學基金（LQ14E080002）；中央高校基本科研業務項目（1600219249）

李思杰（1991—），女，博士研究生，研究方向為軌道交通運營管理。

朱煒（1982—），男，副教授，博士，研究方向為運輸系統規劃與管理。