沖刷線下的杭州越江隧道抗浮分析

楊赳

（北京城建設計發展集團股份有限公司，浙江 杭州 310000）

沖刷線下的杭州越江隧道抗浮分析

楊赳

（北京城建設計發展集團股份有限公司，浙江 杭州 310000）

錢塘江洪水沖刷河床與大潮回淤交替出現，錢塘江洪水沖刷線下的隧道抗浮安全直接影響隧道埋置深度，如何在保證施工及運營安全、降低造價的前提下確定合理的埋深，是工程亟需解決的問題。通過研究對比各種工況下隧道抗浮受力模式的適用性，并以杭州地鐵4號線穿越錢塘江隧道為例進行計算分析，得出如下結論：隧道抗浮埋深主要受使用階段沖刷線控制，抗浮計算可采用一般常用的重力抗浮模式，上覆土3 m滿足抗浮安全；另外對施工階段遭遇 300年一遇的洪水沖刷河床的特殊情況進行分析，考慮隧道螺栓剪切抗浮作用后可提高隧道的抗浮力，同時可從漿液初凝時間、注漿工序、螺栓設計等方面考慮提高抗浮安全性。

越江隧道；沖刷線；抗浮

在城市地鐵規劃過程中，由于線路走向、地理環境等因素的制約，盾構不可避免需要穿越大江大河等特殊水下區域，形成越江隧道。對于越江隧道，由于隧道使用線路上的因素限制，車站埋深限制、造價因素等，隧道不能無限制的加大埋深，而對于較深的河底，或河底沖刷線，可能使其所處位置的上覆土層較淺，出現超淺覆的情況。通過查閱相關文獻，表1中列舉了國內外一些典型的淺覆土越江隧道[1-5]，從表中可以看出，對于越江隧道，其覆土厚度小于1倍隧道直徑的情況比較普遍。

隧道在覆土厚度比較薄同時水源補給充分的條件下，盾構機或管片達不到抗浮穩定要求而產生向上位移，導致盾構頂部擠壓上覆土體而產生隆起變形，甚至透水裂隙，此為越江盾構隧道的上浮。隧道上浮可能會帶來開挖面流沙管涌、盾構土倉滲漏水、襯砌環端部壓碎、連接螺栓拉斷等連鎖事故。所以，為保證盾構隧道有足夠的抗浮能力，工程設計要求隧道在施工開挖期間及長期運營期間其上部都必須要有足夠的覆土厚度。對于施工階段及使用階段的覆土要求計算不同，施工階段要求在盾構施工頂推力、注漿壓力等情況下上方土體保持穩定，不產生過大的隆起，關注的焦點集中在上覆土，而使用階段則主要是盾構隧道抗浮受力的穩定性，關注的焦點集中在隧道自身。對于杭州錢塘江越江隧道，一般施工工況下，覆土厚度可以保證，主要是在運營階段的沖刷狀況下，需滿足隧道的抗浮要求。

目前對于滿足隧道抗浮要求的最小覆土厚度的確定我國規范還沒有做出明確的規定，但要求當覆土厚度小于1～1.5倍的開挖直徑的情況下，必須進行抗浮驗算。

1 抗浮計算方法

根據《地鐵設計規范》（GB 50157-2013）11.6.1第6條及11.6.3條文說明要求，結構設計應按最不利情況進行抗浮穩定性驗算，隧道抗浮需滿足下式要求：

其中：F抗為隧道受到的抵抗浮作用力；F浮為隧道受到的上浮作用力；K為抗浮安全系數，當不計地層側摩阻力時為1.05；當計及地層側摩阻力時，根據不同地區的地質和水文地質條件，可采用1.10～1.15的抗浮安全系數，抗浮安全系數目前沒有統一規定，宜參照類似工程，根據各地的工程實踐經驗確定上海地鐵取1.10，摩阻力采用值根據實踐經驗決定，考慮軟粘土的流變特性，一般取極限摩阻力的一半，廣州、南京、深圳、北京地鐵取1.15，摩阻力采用標準值（極限值）[6]。對于沉管按一般情況下，F抗可簡單取值為隧道上覆土重及自重之和；F浮可取值為隧道在水中所受的浮力。但實際情況卻往往比較復雜，施工階段與長期使用階段、淺覆土與厚覆土、軟粘土與硬巖土等不同工況下隧道抗浮作用模式都不盡相同，另外管片與管片之間、管片與土層之間、土層與土層之間皆有相互作用力，這又讓隧道抗浮作用模式變的更為復雜。

表1 國內外典型淺覆土越江隧道Tab.1 Cross-river tunnel of typical shallow overburden soil at home and abroad

下面歸納目前各研究學者提出的F抗與F浮可能的幾種計算方法。

1.1 上浮力F浮計算方法

盾構隧道管片上浮的原因可主要歸納為以下幾個方面[7-8]：① 地下水浮力，這也是最主要的上浮力；另外盾構施工階段還將產生如下上浮力；②包裹管片的注漿漿液未凝固前引起的漿液浮力；③注漿壓力不均勻引起管片上浮力；④由施工階段千斤頂頂推力不均勻而引起的縱向偏心荷載；⑤泥水盾構掘進中使用較大的切口水壓時可能引起的盾尾附近管片上浮；⑥隧道自身開挖或隧道上方的基坑開挖等工況對隧道結構產生土體卸載效應。

1）水浮力。盾構包圍在地下水中將受到水的浮力作用。水浮力為永久上浮力，單位長度管片在水中受到的水浮力為

其中：R為管片外徑；γW為水重度。

2）漿液浮力。盾構施工時管片及開挖面間因超挖存在間隙，要求及時進行同步注漿以防止地面產生過大沉降。當管片結構脫離盾尾后且漿液凝固前會受到較大的漿液上浮力作用[6]，這個上浮力為施工注漿階段的臨時上浮力。單位長度管片受到的漿液上浮力為

其中：γg為注漿重度。由于漿液重度較水大，其上浮力也比水浮力大。

3）注漿壓力引起的上浮力。注漿壓力引起的上浮力與注漿的位置相關,根據不同的注漿位置模式，上浮力主要包括以下幾種[9]：

1）三角形分布模式，當注漿位置位于隧道下半環時，引起上浮力，如圖1（a）所示。

2）扇形分布模式，隧道下半環扇形注漿，如圖1(b)所示，單位長度管片上上浮力為[9]

圖1 注漿壓力分布模型Fig.1 Grouting pressure distribution model

其中：P為施工時注漿壓力；θ為漿液分布區域在管片上的角度大小。

3）整體均勻分布，全環管片均勻注漿，不引起上浮力，如圖1（c）所示。

4）整體非均勻分布，全環管片注漿，但下半環壓力大于上半環，引起上浮力，如圖1（d）所示。

1.2 抗浮力F抗計算方法

越江隧道抗浮力的計算主要分為兩部分：一是隧道上方覆土的抗浮作用力，二是隧道襯砌管片自身的抗浮作用力，也可考慮側壁與地層之間的摩阻力。應注意抗浮力是隨施工過程及使用階段不斷變化的。

1.2.1 上覆土抗浮力Ft。

在盾構隧道抗浮計算中，隧道上方覆土的抗浮作用力為其最主要作用力，直接影響隧道的抗浮計算安全，現有的上覆土抗浮效應主要考慮覆土的重力作用、摩擦作用及土拱作用，具體分為以下幾類：

1）僅考慮重力作用。抗浮計算時，不考慮上覆土體的摩擦作用及土拱作用，僅考慮隧道直徑范圍內的上方覆土重力作用，簡化計算時可僅考慮隧頂以上的覆土，當埋深淺時，還可考慮隧道供腰以上的覆土，如圖2所示。

重力作用模式下的上覆土抗浮荷載為

其中：R為隧道外徑；γ′為上覆土浮容重。

2）考慮側向摩擦作用。當隧道管片埋深較大或處于比較好的地層，還可考慮上浮土體與周圍靜止土體的摩擦作用對抗浮的影響，該摩擦力由側向靜止土壓力提供，作用模式如圖3所示[11]。

圖2 重力作用Fig.2 Gravity action

考慮土體重力+摩擦作用的上覆土抗浮荷載為

其中：φ為土的內摩擦角；c為土的粘聚力；k為側向靜止土壓力系數。

盾構施工時對隧道直徑1 D的范圍內的土體容易產生擾動，土體強度存在一定程度地降低。因此，從工程安全的角度上看，一般不考慮這種約束作用。

3）考慮土拱作用。普羅托吉雅柯諾夫教授提出的“塌落拱”模型認為隧道覆土達到一定深度，開挖后，頂部土體失去穩定產生塌落拱。塌落拱以內的土體自重由隧道承擔，塌落拱以外的土體自重由塌落拱承擔。作用模型如圖4所示[12]。

圖3 改進土柱分析模式Fig.3 Improved soil column analysis model

圖4 普氏“塌落拱”作用模式Fig.4 Promojiyfakonov’s theory analysis model

普氏塌落拱的跨度與高度公式如下：

式中：b為普氏塌落拱跨度；hk為普氏塌落拱高度；f為普氏系數，f=fc/10；fc為巖石單軸極限抗壓強度。

該作用模式下的隧道上方抗浮荷載為塌落拱高度以內的土體自重：

該作用模式適用于破碎、松散的圍巖或砂質地層中，軟土中不適用。另外產生“塌落拱”時隧道埋深一般大于1倍洞徑，此時隧道抗浮一般滿足要求，因此隧道抗浮計算一般不建議采用此理論模式，該理論模式在山嶺隧道中計算隧道上覆土壓力時應用較廣。

4）考慮隧道兩側土體作用。比爾鮑曼認為盾構隧道開挖一段時間后，隧道兩側一定范圍內的土體壓力也將均勻作用在隧道上方，加大隧道的抗浮作用，另外該作用模型也考慮了兩側土體的摩擦作用，但需適當折減。作用模型如圖5所示[13]。比爾鮑曼分析模式更適合跨度大、土體松散軟弱、建成一定時間的隧道工程。

該作用模式下的抗浮荷載為

圖5 比爾鮑曼作用模式Fig.5 Bauman Bill’s theory analysis model

1.2.2 管片抗浮力

盾構管片通過環向螺栓將管片塊與塊（一般為6塊）連接成整環，再由縱向螺栓將環與環連接成隧道。當部分管片所受上浮力大于自重及土體摩擦力時，管片上浮環及相鄰非上浮環之間接觸面的摩阻力首先參與抵抗上浮；當考慮此摩阻力也達不到抗浮效果時，管片上浮環及相鄰非上浮環之間螺栓會受到剪切作用。綜上，管片的抗浮作用包括以下3方面：

1）管片自重抗浮作用。管片自重的抗浮荷載如下：

其中：γc為管片自重。

對于運營中的隧道，其自重還可將隧道中其他長期存在的設施自重Ws考慮進來，如道床、軌道、管線及其支架、疏散平臺、接觸網等。

2）管片環縫面間摩阻力抗浮作用。環縫面間的摩阻力抗浮荷載如下[14]：

式中：μ為管片環與環間的摩阻力系數，計算時可按0.6考慮；N為管片環與環間縱向連接螺栓個數；Ni為施工時對縱向螺栓施加的預緊力，預緊力越大，摩阻力越強，計算時可按2 kN考慮；Nj為千斤頂頂推力在環縫面上的殘余壓力,Kawada經過實際量測后認為,離拼裝盾構大約20環處,殘余力為0,可忽略不計[15]。另外,由于管片施工誤差、拼裝等原因不保證整個環縫表面同時接觸,考慮環縫摩擦效應時需要進行折減。

3）縱向螺栓剪切抗浮作用。連接管片的縱向螺栓與孔壁之間將預留一定的間隙，（如杭州地鐵管片螺栓孔壁直徑39 mm，螺栓直徑30 mm），允許管片間發生一定的錯臺，當上浮錯臺量大于該間隙之后，螺栓受到孔壁擠壓產生剪切作用。

螺栓的抗剪作用提供的抗浮荷載為[3]

式中：n為縱向最先參與剪切的螺栓；Ab為螺栓有效面積，[τ]為螺栓抗剪強度。

1.3 抗浮計算方法適用情況

上面詳細介紹了隧道計算抗浮時需要考慮的各種受力模式，然而各模式都有其一定的適用范圍，并非任何情況都可套用，抗浮計算各受力模式適用情況詳見表2,設計分析時可根據實際工程情況選用：

表2 抗浮計算各受力模式適用情況Tab.2 The applicable conditions of each force mode of anti-floating calculation

2 穿越錢塘江隧道抗浮計算

隧道的埋置深度及覆土厚度直接影響工程的安全，覆土太淺易導致開挖面上土壓力不足使盾構上浮、地面隆起甚至掌子面坍塌，覆土太深又使隧道結構所受水土壓力過大加大工程造價，同時也加大了線路的縱坡坡度，可能超出規范允許值。根據《地鐵設計規范》（GB 50157-2013）6.3.1第1條規定，“正線的最大坡度宜采用30‰，困難地段最大坡度可采用35‰。在山地城市的特殊地形地區，經技術經濟比較，有充分依據時，最大坡度可采用40‰”；規范6.3.4條規定“正線坡度大于24‰，連續高差達16 m以上的長大陡坡地段，應根據線路平縱斷面和氣候條件，核查車輛的編組及其牽引和制動的動力性能，以及故障運行能力”[6]。對于越江隧道，施工要求高，而大縱坡又不利于施工控制，因此一般設計中越江隧道縱坡按30‰控制，以不超過28‰為宜。如何合理地確定隧道的埋深，既滿足規范最大坡度要求，確保隧道施工及運營安全，又降低工程造價，是隧道設計施工過程中需要解決的問題。

隧道埋深首先需要滿足的是其抗浮條件，包括施工階段及使用階段。錢塘江在洪、潮水流反復交替作用下沖淤劇烈，工程河段深泓頻繁擺動，河床沖淤劇烈，易沖易淤，河勢變化復雜。所以河床的最大沖刷深度對隧道的抗浮分析尤為重要，需根據具體工程和水文地質條件按照300年一遇設計流量對隧址所在斷面進行沖刷分析，從而對河床沖刷后隧道覆蓋層是否滿足抗浮要求進行驗算。

下面以杭州地鐵4號線穿越錢塘江盾構區間為例（其越錢塘江位置如圖6所示），分析討論隧道頂距離沖刷線最小距離為3 m時的抗浮是否滿足要求。

隧道所在河段為錢塘江大橋至錢塘江二橋之間，上承珊瑚沙彎道、下接七堡彎道，年內沖淤特點表現為“洪沖潮淤”，年際間表現為“大沖大淤和少沖少淤”，現狀錢塘江底標高為-2.6 m。建設單位委托兩家單位對地鐵4號線穿越錢塘江處的沖刷情況進行專題研究，運用實測資料的頻率統計及回歸分析計算、臨界理論、沉積學方法、動床數學模型、水槽斷面模型試驗、動床整體模型試驗對隧道斷面最低沖刷高程分別進行了研究[16]。綜合考慮上下游類似工程，建議隧道斷面處300年一遇河床最低沖刷高程為-18.0 m，設計高水位為9.01 m，詳見圖7沖刷線以⑥1淤泥質粉質粘土層為頂板。

圖6 隧道越錢塘江位置Fig.6 Position for shield tunnel crossing Qiantang River

圖7 隧道過錢塘江段斷面沖刷包絡線Fig.7 The scour line of cross section of cross-Qiantang River tunnel

2.1 長期使用階段抗浮驗算

盾構隧道埋設深度必須在最大沖刷工況下仍能滿足抗浮要求。在長期使用階段中，其不受施工階段的注漿漿液影響，單位長度管片上浮力即為在水中所受的水浮力。考慮沖刷線的越江隧道上覆土厚度一般較薄，可不考慮土拱效應，隧道上浮土層為⑥1淤泥質粉質粘土層土性較差也可不考慮土體摩擦的影響，上覆土抗浮力可按重力分析模式或考慮隧道頂部兩側土體的比鮑爾曼模式。為保證越江隧道的安全度，要求管片不允許發生錯動時不允許螺栓受剪切作用，襯砌管片的抗浮力考慮管片自重、隧道內部設備自重（僅考慮整體道床及軌道，未考慮隧道內其余附屬物的重量和列車荷載），不考慮環縫摩阻力及螺栓剪切效應。

計算中使用的各參數如下：

管片外徑 R=3.1 m，內徑 r=2.75 m，管片上覆土的凝聚力 c=10 kPa，內摩擦角φ=10°，浮重度γ′=7.3 kN/m3，水重度γw=10 kN/m3，管片重度γc=24.5 kN/m3，單位長度整體道床及軌道自重Ws=47.5 kN/m，隧道上覆土h=3 m。

上覆土抗浮力按重力分析模式（考慮隧道拱腰以上覆土）及比鮑爾曼模式分別計算，各作用力如表3：

表3 長期使用階段抗浮計算Tab.3 Long-term anti floating calculation

由上表可知，在管片不發生錯動，環縫及螺栓均未參與抗浮條件下，僅依靠重力作用，兩種模式下隧道3 m覆土厚度均滿足抗浮要求。若考慮隧道剛剛施工完成，道床及軌道暫未鋪設，重力分析模式下安全系數為1.07，也可滿足規范要求。但經過洪水沖刷后殘留的上覆土是否受到很大程度的擾動，比爾鮑曼模式是否成立還需要進一步探討，一般來說，從安全角度來說，不考慮此模式更容易為工程設計人員所接受。

2.2 施工階段抗浮驗算

沖刷線是在一定年限內（設計采用300年一遇）土層受河水沖刷剝離形成的最低標高的包絡線，標志的是土層沖刷的極限狀態。并不是表示某時全河底斷面的沖刷形態。本工程現狀江底距離沖刷線較大，約為15.4 m，盾構江底的施工時間一般以月計，相較300年來說持續時間較短，可認為盾構施工時具有較厚的上覆土層，極限沖刷不發生，施工時完全滿足抗浮要求。

從設計角度來說筆者認為本工程可不對施工階段的抗浮做特殊計算，下面從學術角度提出一種極為特殊的情況做為探討，即盾構施工時，錢塘江河床遭遇了300年一遇的洪水沖刷，且沖刷線與正在施工的盾構機的豎向凈距正好為3 m。

此時由于同步注漿液有可能未達到初凝使盾尾后方新施工的一定范圍內管片處于流動漿液的包裹中，管片受漿液浮力作用。一般情況下，注漿液初凝時間為10 h，但考慮到漿液在盾尾空隙中受到上覆土壓力的作用易發生固結，漿液浮力將很快消失，可考慮為盾尾后方2環管片處于受漿液浮力狀態，處于最不利情況[11]。

該2環管片受到的上浮力遠大于水的上浮力；上覆土由于施工擾動且覆土較薄，其抗浮力采用重力分析模式，襯砌管片抗浮力僅考慮管片自重明顯不滿足要求，此時考慮已硬化漿液包裹管片環和盾尾拼裝環對上浮管片環的前后2處環縫摩擦阻力及螺栓剪切抗浮將發揮作用，詳見圖8。以這2環抗浮不利管片為受力對象進行抗浮分析，計算中使用的各參數如下：

漿液重度γg=19 kN/m3；計算環縫面摩阻力時參數N=16，μ=0.6，Ni=2 kN，Nj=0 kN，計2處環縫摩擦阻力；計算螺栓剪切抗浮時參數n= 2，3，4，認為有2，3或4根縱向螺栓受力最大，最先被剪壞，其應力傳遞給其他的螺栓，從而引起其他螺栓剪壞的連鎖反應，螺栓型號為5.8級M30，Ab=561 mm2，[τ]=250 MPa，計2環縫處的螺栓抗剪作用。

管片抗浮力按不錯動下僅管片自重抗浮、小錯動下環縫摩擦參與抗浮、大錯動下螺栓剪切參與抗浮三種工況分別計算，得到各作用力如表4。

圖8 管片抗浮分析示意圖Fig.8 Schematic diagram of segment anti floating

表4 施工階段抗浮計算Tab.4 Anti-floating calculation during construction

由表4可知，施工階段覆土為3 m時，環縫摩擦抗浮未考慮頂推力殘余壓力僅依靠螺栓摩擦力能提供的抗浮力非常有限，幾乎可以忽略，螺栓剪切能大大提供抗浮力，僅3根螺栓參與剪切作用就可滿足抗浮要求。

隧道注漿施工時還需考慮注漿壓力引起的動態上浮力的影響，根據圖2，最不利的工況為扇形環分布注漿。假定注漿壓力P=0.4 MPa，θ=45°，計算得到上浮力為1 256 kN/m，考慮僅一環管片注漿時需5根螺栓發揮剪切作用才能滿足抗浮要求。所以施工中若覆土較薄應避免采用底部扇形注漿，盡量采取整體均勻分布法，且施工時采用跳環施工，保證注漿環管片可以得到兩側非注漿環管片的抗浮約束力。同時要求推進過程中頂推力均勻，不發生向上的偏心荷載。

以上抗浮僅為理論計算，施工階段隧道上浮不僅與浮力大小、管片自重以及上覆土自重有關,也與注漿漿液初凝時間、二次注漿工序、管片螺栓接頭性能有關,比如螺栓接頭間的摩擦力及預緊力、螺栓的直徑及分布等，還與土層軟硬程度、盾構機機型（如重量、開口率等）、施工技術水平等相關。隧道抗浮的處理控制措施既可以從改善上覆土性能,增加上覆土厚度入手；也可以加強壁后注漿管理，嚴格控制漿液初凝時間，安排合理的注漿順序，減小施工階段地層擾動；還可以從改善管片接頭性能入手,諸如加強螺栓等級、加大螺栓預緊力等，還需選擇合適的盾構機型，加強施工技術水平。另外，對于極端的情況，可以考慮停止施工，隧道內增設配重等方式解決抗浮問題。

3 結論

1）隧道所受到的上浮力及抗浮力比較復雜，不同作用工況、地層、上覆土厚度下其受力模式均不盡相同，抗浮計算時需根據其具體情況選擇合適的受力模式。

2）對于越錢塘江隧道抗浮，若現狀江底淺而沖刷線深，可選擇合理的施工時間，避開沖刷影響較大的月份，其抗浮工況主要受長期使用階段控制。隧道抗浮計算可采用一般常用的重力抗浮模式，即F抗取隧道上覆土重及自重之和；F浮取隧道在水中所受的浮力，至于比爾鮑曼模其中隧道頂兩側土重是否參與抗浮還需要進一步探討，但比鮑爾曼模式計算偏不安全，建議本工程中采用一般的重力抗浮模式。

3）若盾構隧道施工階段遭遇300年一遇的洪水沖刷河床時，僅依靠上覆土重及管片自重無法滿足抗浮要求時，可考慮環間縱向螺栓的剪切抗浮效應，螺栓剪切作用可提供較大的抗浮力。此外，漿液的初凝時間、二次注漿工序、施工擾動等也影響抗浮效果。

4）隧道抗浮安全為隧道埋深選擇需滿足的最基本要求。實際工程中還需考慮地層土性、線路縱斷面條件、水土壓力、通航航段還需考慮下錨深度等，綜合確定隧道埋深。杭州地鐵4號線越錢塘江隧道最終設計采用的最小覆土埋深為3.5 m。

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Anti-floating Analysis of Cross-river Shield Tunnel under Scour Line in Hangzhou

Yang Jiu
（Beijing Urban Construction Design&Development Group Co.,Ltd.,Hangzhou 310000,China）

It is a common occurrence that the flood scours the riverbed and the back-silting takes place immediately by turn，which inevitably influences the safety of shield tunnel through the Qiantang River.The buried depth of shield tunnel must content Anti floating requirement。How to determine the thickness of covering layers reasonably is an urgent problem to be solved to ensure the safety of tunnel and the construction cost under control.This paper considers anti floating force of tunnel and its application under various working conditions,and taking the Hangzhou Metro Line 4 crossing the Qiantang River Tunnel as an example。The results shows，the anti floating force of tunnel is controlled by scour line under use phase。the anti floating force of tunnel can choice the gravity anti floating mode，which is safety when the overburden of tunnel is three metres.Special circumstances are also discussed when the tunnel under construction is encountered scour by the river floods in 300 years.In this moment,we need to consider a lot of things，including the shear force of Tunnel bolt，the primary coagulation time and the grouting process.

cross-river tunnel；scour line；anti floating

U455.43

A

1005-0523（2017）02-0010-10

（責任編輯 王建華）

2016－09－12

楊赳（1986—），女，工程師，研究方向為地鐵盾構隧道。