初中數學中的化歸方法

(廣西河池市羅城縣黃金初中 廣西 河池 547000)

前言：一直以來數學思想就被人們視作是數學研究的工具，被用于實踐和研究數學的理論思想。初中數學的辦學目的是為了使學生能夠掌握數學概念、數學常識，以便學生能夠掌握運算、邏輯思維等能力，進而幫助學生學會思考、學會學習。因此對初中數學來說最重要的就是建立明確的教學方法與教學思想。如同老話所說的一樣，授人以魚不如授之以漁。作為數學思想中的佼佼者和代表著，雖然化歸思想是基本的思想之一，不過化歸思想的眼光卻很長遠。大多數數學思想中都可以看得到化歸思想的影子，可謂是無處不有、無處不在。所以化歸思想時常被人們成為問題解答的常規方式。

1 化歸思想概述

化歸思想在數學教學中是一種非常基礎的教學方式。其成立的角度與初中在于研究或解決數學題目的過程中，通過特殊的手段完成知識結構的簡化或轉化，進而將問題轉變成容易理解、比較常見的內容。簡單來說這種思想是一種避實就虛的思想[1]。對絕大多數的初中生來說，數學都是一門比較難學的學科。數學中所謂的實指的就是隱蔽、曲折、繁、難的問題，而虛所指的就是徑直、簡單的題目。將特殊問題一般化，將未知問題已知化。從中可以看出化歸思想的核心就是轉化，通過變形題目，將題目轉化成容易理解、容易解決的內容。

化歸思想是很多思想的結合體，包括構造法、分解組合法、消元法、換元法、坐標法、圖形變換法。當然不論是哪一種方式，化歸法都有三個步驟，首先明確化歸對象，也就是明確化歸的目標，化歸哪些內容。其次確立化歸的目的，也就是使用什么樣的方式將化歸的對象化歸到什么樣子。最后制定化歸的方法與途徑，通過合適的方法將問題化歸。最關鍵的就是規范化化歸的目標、目的、結果[2]。

2 化歸思想在初中數學中的應用

作為一種十分普遍的思想，化歸在數學中的應用是比較廣泛的，可以用于大多數問題的解決途徑。初中數學特別是數學教學活動中，教師經常需要借助于化歸思想解答題目[3]。化歸思想的應用有著很多的例子。例如代數方程的求解就需要利用化歸思想，化歸思想是解決方成最最基礎的方式，將原本復雜的方程轉化為易理解、易看懂的方程，將其最終變成一元一次或是一元二次方程。我們從方程求解中可以看出，所謂的化歸思想就是將原本困難的問題簡單化，這種方式可以被概括成簡單化方程，多元方程一元化。利用消元和降次，建立快捷的方程解答方法。雖然不同方程組、方程式有著不同的解答途徑，不過不論是哪一種方程的解答都離不開化歸思想的支持。

除此之外函數對化歸思想的依賴也是顯而易見的。平面幾何也就需要利用化歸思想。如在研究圖形，比如四邊形、多邊形時候就可以分割圖形，將四邊形與多邊形轉化為學生所熟知的三角形、正方形支持去解決、去解答。再比如在解決斜三角問題時，師生可以借助于做高的方法，將斜角三角形轉化成直角三角形。在解答梯形題目時，通過做兩條高或是做腰平行線將梯形轉化成平行四邊形或三角形。再比如解決圓問題時，圓的弦心距、弦長以及半徑都可以通過連接半徑或是做弦心距的方式將其變成直角三角形。從中可以看出化歸思想可以簡化知識學習、掌握難度，在學習新知的過程中，幫助師生復習舊知，大大提高了學習的效率和速度。

3 初中數學教學中的化歸思想作用

3.1化歸意識培養。數學教學應當予以辯證唯物理論足夠的重視，并將其巧妙靈活的應用在數學課堂。教師在授課時，應當有意的對接新舊知識，明確新舊知識關系。這樣學生在使用化歸的過程中，才能夠更加輕松的判斷出化歸的方法和目標。在增強學生化歸意識的同時，快速的解答原本困難的問題，實現思維的活性培養。

3.2重視化歸。教師在數學教學時必須要重視化歸思想，且需要把這種思想延續下去，傳達給學生，有意的引導學生掌握化歸意識，明確化歸思想的內容和化歸思想的學習價值。以變化、發展、動態的視角去看待問題，懂得如何去變形問題，了解問題的解答方法。事實上這是數學辯證唯物的基本思想。如使用代數知識將幾何問題轉化變成簡單的代數題目。當然這種方式是需要實踐來掌握的。

3.3巧妙運用。為了讓學生可以順利的掌握化歸意識和化歸思路，教師就必須要了解學生的個性和特點，從而使學生的思想和認知能夠與問題解答過程相同步。此外只有在知識真正的成為了學生的思想以后，只是才可以被視為是學生自己的知識。所以學生也要做到主動、有效、自覺地學習，在教與學中產生共振，高效的完成學習活動。

結語：本文以筆者個人的教學經驗提出了對化歸思想的看法，并簡要討論了數學教學中化歸思想的作用和意義，分析了化歸思想的實際應用效果。作為最基本的數學思想，化歸思想在數學學習的過程中扮演著不可替代的角色。化歸思想的應用不僅能夠有效提高課業完成效率，同時在某些方面上還能夠起到鍛煉學生思維能力和數學水平的效果，進而幫助學生更好地掌握數學題目解答方式。除此之外化歸思想還能夠用于推動數學研究、培養學生創新意識的作用，是數學教育中不可小視的一件法寶。