基于啟發式遺傳基因算法的半導體制造系統庫存控制研究

倪妍婷， 程 躍， 姚 進

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106； 2.四川大學 制造科學與工程學院， 四川 成都 610024)

基于啟發式遺傳基因算法的半導體制造系統庫存控制研究

倪妍婷1， 程 躍1， 姚 進2

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106； 2.四川大學 制造科學與工程學院， 四川 成都 610024)

針對外部訂單變動對制造系統庫存數量的影響，提出了一種面向半導體制造系統的雙閉環庫存優化模型.該模型將外部訂單的實時信息及時反饋至半導體生產線，將外部訂單需求與生產線在制品庫存進行優化：首先，對半導體制造系統進行了分析，提出了基于恒定在制品和實時庫存的訂單反饋機制，建立了基于原材料閉環和半成品閉環的雙閉環庫存模型；其次，針對模型所涉及的多目標參數優化問題，提出啟發式遺傳基因算法并進行多目標尋優.為了驗證該方法的有效性，將所提出的雙閉環模型和啟發式遺傳基因算法應用在半導體封裝測試工廠進行實例驗證.結果表明，所提出的雙閉環庫存優化機制具有較好的系統性能參數.

半導體生產系統；雙閉環；遺傳基因算法；庫存優化

0 引 言

在半導體制造系統的生產過程中，訂單的滿足和庫存(成品、半成品和在制品)管理上存在相互的沖突和制約，生產線和成品倉庫的高庫存量會降低訂單缺貨的風險.一旦有訂單的變化，高的庫存可以在短時間內滿足訂單需求，但是會帶來庫存成本、質量及生產時間等指標的降低.而較低的庫存量能夠保持較低的成本，減少質量問題，縮短生產時間，但訂單的變化和浮動會導致所需的成品或在制品短缺，而若按需求預測所生產的庫存，則可能會有冗余成品被積壓下來[1-2].針對在訂單滿足與庫存管理中存在的矛盾，Sun等[3]提出了基于CAR策略的半導體供應鏈優化方法，將客戶訂單信息嵌入到機器在制品的分配問題中，對單機如何選擇在制品以滿足客戶訂單為目標進行優化.而對于生產計劃與調度的協同性，安玉偉等[4]針對柔性作業車間生產計劃與調度緊密銜接的特點, 建立了生產計劃與調度集成優化模型，并提出了一種基于拉格朗日松弛的分解算法，對安全庫存、需求損失及工件加工路線柔性等因素進行了優化，Phanden等[5-6]對生產計劃與調度的協同集成問題進行了多方面的研究和討論，綜述了目前學術界對生產計劃與調度的集成問題,并在進一步研究中構建并整合了計劃選擇、調度和進程分析的模型，進行了一系列的實驗分析來驗證所提出方法的有效性，Nejad等[7]構建了基于多智能體的整合動態系統，對計劃與調度在多工件下的車間整合問題進行了模型設計，并對智能體間的協商協議進行了詳細討論.從協同優化的角度，本研究提出了基于面向訂單裝配生產模式的雙閉環庫存生產機制，建立了數學優化模型，應用啟發式遺傳基因算法對多目標問題進行尋優，并在案例工廠對所提出的模型和算法進行仿真實驗，驗證了所提方法的有效性.

1 模型建立

1.1 符號定義

在本研究的模型建立過程中，定義如下符號：

i：1,2,…，n，表示封裝測試站點產品序號；

k：1,2,…，K，表示封裝與測試階段站點編號；

j：1,2,…，m，表示時間；

Pi：最終產品序號；

βi：最終產品Piw權重系數；

Qi：Pi的訂單數量；

CWijw：最終成品Piw在倉庫的庫存數量；

Sij：半成品倉庫產品i在j時刻的庫存數量；

Bij：產品Pik在j時刻包裝階段的在制品數量；

Gij：產品Pi在j時刻生產線在制品目標值；

Wij：產品Pi在j時刻總在制品數量；

1.2 雙閉環模型

為了充分利用半導體生產瓶頸站點的產能，在面向訂單裝配模式的基礎上，本研究建立了一套雙閉環機制：將閉環系統的耦合點設立在瓶頸站點之后，以半成品倉庫為核心，形成訂單—成品倉庫—半成品—半成品倉庫的半成品訂單控制閉環系統；在生產線原點處以原材料為核心，通過生產線反饋信息，建立原材料—前段在制品—半成品—原材料的原材料訂單閉環反饋系統，從而進行原材料放料控制.

雙閉環訂單反饋模型如圖1所示，具體設定如下：

圖1 雙閉環庫存模型

1)在半成品倉庫之前，前段放料的閾值由原材料點進行控制，根據需求預測進行產品種類和數量的控制.在投放料、在制品管理上，按照防止瓶頸站點饑餓(StarvationAvoidance，SA)和恒定在制品(ConstantWIP,CONWIP)數量相結合的模式進行管理.在制品經過測試站點之后，半成品進入半成品站點進行存儲.

2)在半成品站點之后，后段的放料閾值由半成品倉庫控制.存儲在半成品倉庫的半成品根據實際訂單需求進行生產調度安排.從半成品倉庫輸出之后，根據實時訂單的種類和數量進行包裝，成為最終成品，進行激光標簽和包裝，運輸至成品倉庫交付給客戶.

雙閉環庫存模型目標函數為：

1)目標函數1.

(1)

2)目標函數2.

(2)

S.t.

(3)

(4)

2 啟發式基因算法

近些年，遺傳基因算法作為處理復雜不確定問題的有效工具得到了許多學者的關注及應用.該方法借用生物進化理論的規律，通過編碼、策略選擇和遺傳操作，在指定的演化代數內進行迭代，向高適值的染色體靠近.由于延遲生產目標函數存在多目標多約束的特點，涉及到多個延遲參數尋優，相比其他的智能算法，遺傳算法具有全局優化的優勢.

遺傳算法的設計通?？紤]5個基本要素:問題解的表達，即編碼方式；初始種群的產生；適應度函數的確定；確定算子，包括選擇、交叉和變異3步驟；參數設置，包括種群的規模、進化的代數、交叉的概率和變異概率.結合本研究所提出的延遲生產目標函數和生產機制，提出了一種“閾值篩選”的啟發式遺傳算法進行多目標尋優.

2.1 啟發式基因編碼方案

遺傳算法一般分為編碼方案確定、適應度函數設計、染色體編碼及遺傳操作等關鍵步驟.遺傳操作過程中，搜索尋優過程是作用于編碼的.因此，編碼是至關重要的一步，決定算法運行的性能和效率.

本研究采用的啟發式遺傳編碼，首先將每個生產產品映像成一個生物體，而每個產品攜帶不同條染色體(即庫存因子)，每個庫存因子所攜帶的各個不同的庫存參數為基因變量，遺傳編碼映像機制如圖2所示.

2.2 適應度函數

由于目標函數都是最小化函數，遺傳算法中的適應度函數將選擇目標函數之和進行遺傳操作，其形式如下，

圖2 基于閾值篩選的編碼機制

Fit[f(i,j)]

(5)

2.3 啟發式遺傳操作

遺傳算法的具體流程如圖3所示，具體分為：種群初始化，選擇和復制，交叉，變異與終止.

圖3 遺傳算法流程圖

1)種群初始化.種群初始化時，雖然可以隨機產生，但為了避免由于計算量過大導致的收斂速度很慢或過早收斂等問題，本研究提出了“閾值篩選”的方法.結合生產中的實際情況，錄入“閾值信息”，令初始種群在閾值要求范圍內進行下一步操作.在閾值篩選過程中，主要考慮和確定2個因素：延遲參數的計算及根據確定的參數確定耦合點的選擇.根據編碼設計，染色體鏈編碼設定為N×M維矩陣(N，產品數量i=1,2,…，n;M，定義的延遲參數個數).根據確定的適應值函數，每一個染色體鏈被賦予一個適應值.

2)選擇和復制.選擇和復制，是指從當前群體中按照一定的概率，根據染色體適應度值的優良，選出一部分作為父代來繁殖下一代子孫，個體適應度值越高，被選擇的機會越多.在選擇過程中，首先，根據事先錄入的閾值信息進行搜索，在符合指定閾值之內，將作為合法種群進行種群更新，如果不在指定閾值之內，將作為不合法種群被拒絕.根據Pareto最優原則，選擇前20%作為“精英”種群，經過選擇和復制，“精英”染色體被保留下來，種群庫相應被更新.

3)交叉.遺傳算法中起核心作用的是交叉算子.交叉一般分為單點交叉、兩點交叉與多點交叉等.考慮到參數復雜性，且在種群初始化和選擇階段已經進行多次篩選，本研究采用單點隨機交叉，交叉率為0.80.

4)變異.在選擇和交叉的過程中，有些基因段可能會丟失，為了維持種群多樣性，防止算法過早收斂，應用變異的方法對遺傳基因進行修復和補充.根據經驗值，變異率一般設定為0.01.

5)經過交叉和變異，新的種群產生時，會檢查是否滿足事先定義的收斂速率和迭代次數.根據適應度值，即贏得函數值對種群進行定級，根據Pareto最優原則取前20%，循環直到滿足0.1%的收斂速率和200次迭代，運算停止，輸出適應函數值和相關的延遲參數.

3 庫存系統開發

3.1 案例分析

在實際案例分析中，將本研究提出的雙閉環庫存優化模型應用于S半導體封裝測試工廠的庫存與放料管理過程中.在S工廠整個封裝測試階段，生產過程大約有100～150個不同的站點和流程，從區域上可劃分為封裝、測試和包裝階段.在封裝階段，經過晶圓生產和測試的晶圓片(wafer)會進行切片、基片貼片和粘貼錫球以及環氧樹脂固化的封裝過程，之后進入測試階段.由于成本原因，測試工序設定為整個工廠的瓶頸，根據模型設計，半成品耦合點將設置在該工序之后.

測試工序分為基本電性能測試、主板測試、老化測試、熱測試與冷測試等.其中，主板測試、老化測試、熱測試與冷測試將根據產品的生產工藝設計來挑選不同比例的半成品芯片進行測試.基本的電性能測試后，存在開路或者短路問題的不良芯片會被挑選出來進行分析，而通過測試的芯片進入半成品倉庫等待訂單指令下達.當有訂單需求時，半成品耦合點會根據實時刷新的需求信息與日庫存量信息比對，相應的半成品產品會釋放出來，進入熔斷站點形成最終的芯片性能，例如，具有圖像功能還是無圖像功能，之后進入包裝區域成為成品交付給客戶.根據圖4的雙耦合延遲生產模型，將原材料耦合點設置在晶元倉庫，半成品耦合點設置在瓶頸工序測試站點之后、熔斷站點之前，隨后對該工廠的制造系統進行模塊劃分和功能組合，實施基于雙耦合延遲生產模型的生產模式，并應用所提出的啟發式遺傳基因算法進行多目標參數尋優，進行生產系統仿真實驗.

圖4 對S工廠構建雙耦合延遲生產模型

實際生產中通常以班為單位，一般12h為1班，每天2班.在實際生產中每周都會根據生產情況設定新的生產任務，同時可以設定1周的計劃停機時間，便于在模型中加入計劃停機事件的影響.本研究以1周時間為仿真單位，即604 800s.

3.2 結果分析

圖5顯示了工廠瓶頸——測試站點1周7d共14班次的仿真運行分析圖，圖6所示為歷史產出矩陣.由于所提出的雙閉環模型根據實時的訂單信息來進行雙耦合點放料，所以雙閉環產出矩陣與歷史產出矩陣有明顯的差異.

統計2016年1～6月的仿真結果，并與歷史實際

圖5 仿真結果產出矩陣

圖6 測試站點歷史產出矩陣

產出進行對比，圖7顯示了產出數據差值(仿真值—歷史值)和二者相關系數.由圖7可以看出，由于采用了實時訂單反饋，雙閉環模型根據實際訂單進行放料和庫存控制，避免了由于原有預測導致庫存過量或不足，對由于預測導致的偏差進行糾正，而“產出差值”實質上是雙閉環模型對訂單變動進行的“反饋補償”.

圖7 歷史產出值與延遲生產產出對比分析

4 結 論

本研究提出了一種面向混流生產系統的雙耦合延遲生產方法，該方法能夠將外部訂單的實時信息及時反饋至混流生產線，將生產計劃與生產調度進行協同優化.首先，應用面向訂單裝配生產模式，建立了基于原材料耦合點和半成品耦合點的雙耦合延遲生產模型；之后，進一步研究了在混流生產系統中，雙耦合點之間的運作機制，整合了恒定在制品策略和基于實時訂單反饋參數的延遲交互機制，并針對模型所涉及的多目標參數優化問題，提出啟發式遺傳基因算法進行多目標尋優.為了驗證方法的有效性，將所提出的延遲模型和啟發式遺傳基因算法應用在S混流生產車間進行實例驗證.通過2個實例驗證：一是模型優化前后關鍵參數的對比，二是所提出的方法與傳統方法的對比，證明了所提出的雙耦合延遲生產方法具有較好的系統性能參數.

[1]GovindN,RoederTM,SchrubenLW.Asimulation-basedclosedqueueingnetworkapproximationofsemiconductorautomatedmaterialhandlingsystems[J].IEEE Trans Semicond manuf,2011,24(1):5-13.

[2]劉愛軍，楊育，邢青松，等.柔性作業車間多目標動態調度[J].計算機集成制造系統，2011，17(12)：2629-2637.

[3]Sun Y,Fowler J W,Shunk D L.Policiesforallocatingproductlotstocustomerordersinsemiconductormanufacturingsupplychains[J].Prod Plan Contr,2011，22(1)：69-80.

[4]安玉偉，嚴洪森.柔性作業車間生產計劃與調度集成優化求解策略[J].自動化學報，2013，39(9)：1476-1491.

[5]Phanden R K,Jain A,Verma R.Integrationofprocessplanningandscheduling:astate-of-the-artreview[J].Integr J Comput Integr Manuf,2011，24(6)：517-534.

[6]Phanden R K,Jain A,Verma R.Anapproachforintegrationofprocessplanningandscheduling[J].Integr J Comput Integr Manuf，2013，26(4)：284-302.

[7]Nejad H T N,Nobuhiro S,Koji I.Agent-baseddynamicintegratedprocessplanningandschedulinginflexiblemanufacturingsystems[J].Int J Prod Res，2011，49(5)：1373-1389.

Inventory Control for Semiconductor Manufacturing System Based on Heuristic Genetic Algorithm

NIYanting1,CHENGYue1,YAOJin2

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China; 2.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610024, China)

Aiming at the influence of external order variability on the inventory of manufacturing system,this paper introduces a double close loop model to optimize inventory for semiconductor manufacturing system.This model timely sends the real-time information of external orders to semiconductor production line.Meanwhile,the model realizes the collaborative optimization of the external order demands and the in-process inventory on production line.First all,the semiconductor manufacturing system is analyzed.Order feedback mechanism based on constant work-in-process products and real-time invertory is proposed.And the double close loop mechanism based on raw material loop and semi-finished product loop is established.Subsequently,directing at the target parameter optimization which is involved in the model,a heuristic genetic algorithm is proposed for multi-objective optimization.In order to verify the effectiveness of this method,the proposed double close loop model and the heuristic genetic algorithm are used in the semiconductor packaging factory for example verification.The results show that the proposed double close loop inventory optimization mechanism has comparatively good system performance parameters.

semiconductor manufacturing;double close loop;genetic algorithm;inventory optimization

1004-5422(2017)01-0080-05

2016-12-20.

國家自然科學基金(51505042)、 四川省教育廳自然科學重點課題(17ZA0088)資助項目.

倪妍婷(1980 — )， 女， 博士， 講師， 從事制造過程系統運行優化研究.

TH166；TH186

A