基于數學模型的燃油加油機測量不確定度評定

本文對燃油加油機的測量不確定度評定進行了研究，并為此建立了一套數學模型。

【關鍵詞】燃油加油機；不確定度；數學模型

1 概述

1.1 測量依據

JJG 443-2015《燃油加油機》計量檢定規程。

1.2 環境條件

溫度（-25～55）℃，檢定過程中環境溫度變化應不超過5℃；

相對濕度30%～90%；大氣壓86～106kPa。

1.3 測量標準

100L標準金屬量器：0～50℃水銀溫度計，分度值0.1℃。

1.4 被測對象

中國鴻洋集團組別B ，型號CMD1687SK-GO的燃油加油機，燃油加油機準確度±0.3%，重復性不超過0.15%。

1.5 測量過程

在加油機0.92QL≤Q（1）≤1.0QL和0.36QL≤Q（2）≤0.44QL流量下進行示值測量，將標準量器中的介質，經溫度補償后的體積，同加油機示值的體積值比較，為加油機的示值誤差。

2 數學模型

△V=VJ-VBt （1）

式中： △V—燃油加油機示值誤差，L；

VJ—燃油加油機的示值（流量計的油溫，由油槍出口處油溫替代）；

VBt — 標準金屬量器的容積示值VB（20℃下的標準容積）在加油機同溫度下實際體積值。

VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）] （2）

式中：VB—標準金屬量器在20℃時的標準容積，L；

tJ—流量計出口油溫（油槍出口處溫度替代），℃；

tB—標準金屬量器中的油溫，℃；

βB—標準金屬量器不銹鋼材質的體膨脹系數，50×10-6/℃；

βY—檢定介質煤油的體膨脹系數，9×10-4/℃。

（1）與（2）式合并得到數學模型為

△V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

3 輸入量的標準不確定度評定

3.1 測量重復性引入的標準不確定度

3.1.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0QL測量點測量重復性引入的標準不確定度

用100L三等標準金屬量器對燃油加油機在Q（1）流量點進行測量，在重復性條件下測量3次，以3次測量算術平均值為測量結果，數據見表1所示。

R=VJ max-VJ min=0.009，查表得C值：n=3，C=1.69；

由極差法求得單次測量值的實驗標準差

故由測量重復性導致的測量結果VJ的A類標準不確定度為：

3.1.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL測量點測量重復性引入的標準不確定度

用100L三等標準金屬量器對燃油加油機在Q（2）流量點進行測量，在重復性條件下測量3次，取3次的算術平均值作為測量結果，數據見表2。

R=VJ max-VJ min=0.008，查表得C值：n=3，C=1.69；

由極差法求得單次測量值的實驗標準差

故由測量重復性導致的測量結果VJ的A類標準不確定度為：

3.2 標準裝置引入的標準不確定度u（VB）的評定

因為三等標準金屬量器的擴展不確定度U=5×10-4，k=2，則標準不確定度為：

3.3 輸入量的βY標準不確定度u（βY）的評定

輸入量βY為檢定介質的體膨脹系數，其不確定度來源于介質的體膨脹系數測定，按規程中給出的煤油的值為uβY=9×10-4/℃，其分布區間為±9×10-3/℃，按均勻分布，k=，則標準不確定度為：

3.4 輸入量的βB標準不確定度u（βB）的評定

輸入量βB為標準器不銹鋼的體膨脹系數 βB=50×10-6/℃，同上分析，

3.5 輸入量tB的標準不確定度u（tB）的評定

輸入量tB為標準器中煤油（介質）的溫度，其不確定度來源于水銀溫度計的示值誤差，該溫度計其誤差界限為±0.2℃，估計其服從均勻分布，k=，于是：

3.6 輸入量tJ的標準不確定度u（tJ）的評定

輸入量tJ為加油機所用計量器內煤油溫度，其不確定來源于水銀溫度計的示值誤差，同3.5，估計其服從均勻分布，k=，于是：

4 合成標準不確定度

4.1 靈敏系數

數學模型：

△V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

靈敏系數：

根據規定要求，檢定過程中環境溫度變化5≤℃。

（1）現校準點0.9QL≤Q（1）≤1.0Q的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.1℃，tB=29.5℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00012，c（βY）=40L℃，c（βB）=-950L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

（2）現校準點0.36QL≤Q（1）≤0.44QL的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.4℃，tB=29.8℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00013，c（βY）=40L℃，c（βB）=-980L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

4.2 不確定度匯總

4.2.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0Q校準點的標準不確定度匯總表

如表3所示。

因各輸入量獨立無關，所以合成標準不確定度：

4.2.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校準點的標準不確定度匯總表

如表4所示。

因各輸入量獨立無關，所以合成標準不確定度：

5 擴展不確定度

當0.9QL≤Q（1）≤1.0QL校準點測量值為100L時，k=2，擴展不確定度：

體積量相對誤差的相對擴展不確定度為：

當0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校準點測量值為100L時，k=2，擴展不確定度：

體積量相對誤差的相對擴展不確定度為：

6 測量不確定度報告與表示

燃油加油機在0.9QL≤Q（1）≤1.0QL測量點，體積量為100L時示值測量結果的擴展不確定度為：

燃油加油機在0.36QL≤Q（1）≤0.44QL測量點，體積量為100L時示值測量結果的擴展不確定度為：

作者簡介

夏瓊（1983-），女，浙江省慶元縣人。大學學歷。浙江省慶元縣產品質量計量檢測所所長，長期從事計量檢定、食品檢測工作。

作者單位

浙江省慶元縣產品質量計量檢測所 浙江省慶元縣 323800