基于C#利用概率法計算π值的研究

崔羽

隨著計算機行業的高速發展，各色各樣的應用軟件應接不暇，計算機作為人類文明發展最重要的工具之一，其首要功能還是幫助人類進行學術或者科學研究。因此，本文旨在介紹利用基于C#編程語言的winform開發工具顯示其演示過程，，實現用概率法計算π的演示系統。

【關鍵詞】C#概率算法 π值 winform

C#是微軟公司發布的一種面向對象的，并且運行于.NET Framework之上的高級程序設計語言，在微軟職業開發者論壇上亮相。C#是微軟公司的研究成果，其功能看起來和Java有著驚人的類似，包括了諸如單一繼承、接口、與Java幾乎同樣的語法和編譯成中間代碼再運行的過程。但又與Java有著明顯的不同，它借鑒了Delphi的一個特點，與COM（組件對象模型）是直接集成的。

1 研究的意義

概率算法的一個基本特征是對所求解問題的同一實例，用同一概率算法求解兩次，有可能會得到兩種完全不同的結果，求解所需要的時間也有可能會有非常大的差異。通常情況下，可將概率算法大致分為四大類，即數值概率算法，蒙特卡羅算法，拉斯維加斯算法以及舍伍德算法。

其中，數值概率算法大多情況時用于對數值問題來進行求解，這類算法所得到的解大多是近似解，而且近似解的精度會隨著計算時間的延長而不斷的提高。在許多的情況下，要計算出問題的精確解是不可能或者是沒有必要的，因此用數值概率算法可得到相當滿意的解。尤其是，數值概率算法在求解諸如定積分，非線性方程以及諸多實際問題中應用廣泛，很多情況下可以減小算法時間和空間的復雜度。把其隨機性引入到算法中去，會使得算法設計和分析的靈活性及解決問題的能力能夠改善很多。

2 需求分析

主界面為計算π的窗體，用戶在測試總點數的輸入框中輸入想要測試的落點總數，然后點擊“計算π”按鈕開始演示，要求畫出清晰直觀的圖像來表現落點的位置，且計算出結果。

點擊“計算sin”按鈕進入計算sin的窗體：輸入起點和終點，點擊“開始計算”按鈕開始演示，要求畫出清晰直觀的圖像來表現落點的位置，且計算出結果。

點擊“計算cos”按鈕進入計算cos的窗體：輸入起點和終點，點擊“開始計算”按鈕開始演示，要求畫出清晰直觀的圖像來表現落點的位置，且計算出結果。

點擊“計算半立方拋物線”按鈕進入計算立方拋物線的窗體：輸入起點和終點，點擊“開始計算”按鈕開始演示，要求畫出清晰直觀的圖像來表現落點的位置，且計算出結果。

3 系統詳細設計

3.1 計算π值界面的實現

用戶在“測試總點數n”后面的輸入框內輸入要投放的點數，左邊標有取值范圍，需要用戶按范圍輸入，界面效果圖如圖1。

3.2 計算π功能實現

當系統開始進行計算的時候，界面就會對落點的位置實時進行更新，但無法讓一個像素點改變顏色，那么，假設投放隨機點的坐標是（x，y），把此點看做起點，將（x+1，y+1）看為終點，在這兩點之間畫直線，這樣就可以達到預想的效果，這條線僅有像素的長度，并不能影響其視覺效果，計算結束后，結果顯示在右下角，效果圖如圖2。

4 對系統進行測試并對結果進行分析

在系統的各項開發環節陸續完成之后，為了測試系統運行的準確性，通過概率法計算π的近似值對大量的數據進行測試，測試結果如表1。

目前已知的π的取值大概在3.1415～3.1416之間，通過測試得到的結果可以看出，當投放的點足夠多時，此系統計算π的近似值得出的結果還是比較接近真實。

參考文獻

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作者單位

武警警官學院 四川省成都市雙流縣 610213