城鄉(xiāng)供水管網(wǎng)模型建立及水力計(jì)算分析

胡 星

(江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，江西 南昌 330029)

0 引言

城鄉(xiāng)統(tǒng)籌區(qū)域供水是新形勢(shì)下解決水資源問題一個(gè)較為有效的辦法[1]，提高供水管網(wǎng)的性能及可靠性，降低供水系統(tǒng)的能耗，對(duì)于城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施的健康發(fā)展異常重要[2]。江西省尋烏城鄉(xiāng)供水工程管網(wǎng)布設(shè)區(qū)域沿線地形復(fù)雜，起伏較大，供水距離較長，重力流在傳輸工況轉(zhuǎn)換及沿線閥門啟閉時(shí)均會(huì)導(dǎo)致水力條件瞬變。水力運(yùn)行條件突變常常影響管路的正常供水，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致爆管，威脅整個(gè)供水系統(tǒng)的安全運(yùn)行。該水力系統(tǒng)屬于多支線輸水系統(tǒng)，一條支線輸水參數(shù)的變化肯定會(huì)對(duì)其他支線的正常運(yùn)行產(chǎn)生影響，多條支線不同的關(guān)閥或開閥工況都會(huì)引起管道內(nèi)水壓力和流量的劇烈波動(dòng)。因此，應(yīng)建立數(shù)學(xué)模型就系統(tǒng)輸水安全性予以校核，預(yù)測(cè)系統(tǒng)危險(xiǎn)工況進(jìn)而為后續(xù)進(jìn)行各種特征工況下的水力過渡過程計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

通過式(1)、式(2)建立描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

式中：H為測(cè)壓管水頭；Q為流量；D為管道直徑；A為管道面積；t為時(shí)間變量；a為水錘波速；g為重力加速度；x為沿管軸線的距離；f為摩阻系數(shù)；β為管軸線與水平面的夾角。

式(1)、式(2)可變換為標(biāo)準(zhǔn)雙曲型偏微分方程，從而利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成有同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程。

對(duì)于長度L的管道A-B，其兩端點(diǎn)A、B邊界在時(shí)刻的瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)和瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和可建立式(3)、式(4)所示的特征相容方程。

C-：HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+：HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)

(5)

RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|

(6)

CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)

(7)

RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|

(8)

式中：ΔL為特征線網(wǎng)格管段長度；Δt為計(jì)算時(shí)間步長；k為特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/ΔL；ΔL=aΔt(庫朗條件)；R為水頭損失系數(shù)，R=Δh/Q2；其它符號(hào)意義同前。

水力過渡過程計(jì)算首先是從初始的穩(wěn)態(tài)開始，即t=0.0時(shí)刻開始，因此當(dāng)式中(t-kΔt)<0時(shí)，可令(t-kΔt)=0為初始值。此特征相容方程僅有兩個(gè)未知量，通過聯(lián)立A、B節(jié)點(diǎn)的連接條件可求得節(jié)點(diǎn)處的瞬時(shí)參數(shù)。

2 管網(wǎng)水力計(jì)算

本工程多年平均日供水量5.53×104m3，日最大供水6.54萬t，供水日變化系數(shù)1.3，考慮輸水管線漏損及自來水廠自用水量，原水管日最大輸水量7.19萬t，相應(yīng)流量為0.83 m3/s。輸水管為重力流輸水，管線設(shè)計(jì)總長度31.80 km。其中水源水廠原水管日最大輸水量0.26萬t，相應(yīng)日最大輸水流量為0.03 m3/s。澄江鎮(zhèn)水廠分水口原水管日最大輸水量0.53萬t，相應(yīng)日最大輸水流量為0.061 m3/s。吉潭鎮(zhèn)水廠分水口原水管日最大輸水量0.43萬t，相應(yīng)日最大輸水流量為相應(yīng)日最大輸水流量為0.05 m3/s。尋烏縣新建水廠日最大供水5.43萬t，考慮輸水管線漏損及自來水廠自用水量，原水管日最大輸水量5.97萬t，相應(yīng)日最大輸水流量為0.69 m3/s。水廠進(jìn)水管中心高程330 m，要求進(jìn)口水壓0.1 MPa～0.15 MPa，即尋烏縣新建水廠進(jìn)口測(cè)壓管水頭為340 m～345 m，管道靜壓承壓標(biāo)準(zhǔn)為100 m。輸水系統(tǒng)平面布置見圖1。

圖1 尋烏城鄉(xiāng)供水工程系統(tǒng)布置圖

2.1 含支線恒定流計(jì)算結(jié)果

系統(tǒng)過流能力的控制工況按照太湖水庫死水位和水廠最大控制內(nèi)壓時(shí)的總壓力水頭，供水流量達(dá)100%時(shí)的設(shè)計(jì)流量確定，此時(shí)系統(tǒng)總水頭損失最大，管道沿線內(nèi)水壓力最小。管道沿線最大內(nèi)壓的控制工況按照太湖水庫為校核洪水位，水廠為最小控制內(nèi)壓式總壓力水頭最大，管道流量為設(shè)計(jì)流量的0%時(shí)確定，此時(shí)管道無水頭損失，沿線測(cè)壓管水頭最高。

由于本工程輸水主管線建成投運(yùn)后，三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)輸水支管線可能還未實(shí)施，故增加三個(gè)輸水支管未啟用情況下的管線運(yùn)行壓力恒定流計(jì)算。

工況一：太湖水庫為死水位410 m、水廠最大測(cè)壓管水頭為345 m，主管為100%設(shè)計(jì)流量，0.83 m3/s(過流能力復(fù)核)。

工況二：太湖水庫校核洪水位為446.53 m、水廠最小測(cè)壓管水頭為340 m，主管為0%設(shè)計(jì)流量，0 m3/s(靜水壓力復(fù)核)。

輸水工程模型計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖2，各特征節(jié)點(diǎn)的壓力值，管線末端的閥門開度，管道沿線的測(cè)壓管水頭線和內(nèi)水壓力線見表1和圖3～圖6(為表示方便，將隧洞段的樁號(hào)表示為負(fù))。

圖2 管道輸水工程模型計(jì)算簡(jiǎn)圖

表1 管道沿線最大最小測(cè)壓管水頭、內(nèi)水壓力統(tǒng)計(jì)表

圖3 工況一下輸水管道管中心高程線及測(cè)壓管水頭線

圖4 工況一下輸水管道內(nèi)水壓力線

圖5 工況二下輸水管道管中心高程線及測(cè)壓管水頭線

圖6 工況二下輸水管道內(nèi)水壓力線

由圖3～圖6和表1可見：(1)工況一時(shí)管道沿線測(cè)壓管水頭最低，管線最小內(nèi)水壓力位于管道首段，僅為19.06 m，此處管道中心線高程最高，但未出現(xiàn)負(fù)壓，過流能力的能滿足要求。(2)工況二時(shí)管道沿線無水頭損失，管道沿線故管道沿線的測(cè)壓管水頭最高處位于31+500，為446.53 m該處管道中心線高程最低，管道沿線最大內(nèi)水壓力為162.19 m，因?yàn)槌^了100 m管道靜壓承壓標(biāo)準(zhǔn)，故本工程需采用消能措施減小靜水壓力，經(jīng)研究推薦采用減壓箱方案進(jìn)行消能。

2.2 不含支線恒定流計(jì)算結(jié)果

由于本工程輸水主管線建成投運(yùn)后，三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)輸水支管線可能還未實(shí)施，故增加三個(gè)輸水支管未啟用情況下的管線運(yùn)行壓力恒定流計(jì)算。

系統(tǒng)過流能力的控制工況按照太湖水庫死水位和水廠最大控制內(nèi)壓時(shí)的總壓力水頭，供水流量達(dá)100%時(shí)的設(shè)計(jì)流量確定，此時(shí)系統(tǒng)總水頭損失最大，管道沿線內(nèi)水壓力最小。管道沿線最大內(nèi)壓的控制工況按照太湖水庫為校核洪水位，水廠為最小控制內(nèi)壓式總壓力水頭最大，管道流量為設(shè)計(jì)流量的0%時(shí)確定，此時(shí)管道無水頭損失，沿線測(cè)壓管水頭最高。具體工況如下。

工況三：太湖水庫為死水位410 m，水廠最大測(cè)壓管水頭為345 m，主管流量按照100%設(shè)計(jì)流量即0.69 m3/s運(yùn)算(三個(gè)輸水支管未啟用)。

工況四：太湖水庫為校核洪水位446.53 m，水廠最小測(cè)壓管水頭為340 m，主管流量按照0%設(shè)計(jì)流量即0 m3/s確定(三個(gè)輸水支管未啟用)。

不含支線的管道輸水工程模型計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖7，各特征節(jié)點(diǎn)的壓力值，管線末端的閥門開度，管道沿線的測(cè)壓管水頭線和內(nèi)水壓力線見表2和圖8～圖11(為表示方便，將隧洞段的樁號(hào)表示為負(fù))。

表2 管道沿線最大最小測(cè)壓管水頭、內(nèi)水壓力統(tǒng)計(jì)表

圖7 不含支線的管道輸水工程模型計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖9 工況三下輸水管道內(nèi)水壓力線

圖10 工況四下輸水管道管中心高程線及測(cè)壓管水頭線

圖11 工況四下輸水管道內(nèi)水壓力線

由圖8～圖11和表2可見：(1)在工況三下，管道沿線測(cè)壓管水頭最低，管線最小內(nèi)水壓力位于管道首段，僅為19.08 m，此處管道中心線高程最高，但未出現(xiàn)負(fù)壓，過流能力的能滿足要求。(2)工況四時(shí)管道沿線無水頭損失，管道沿線故管道沿線的測(cè)壓管水頭最高處位于31+500，為446.53 m該處管道中心線高程最低，管道沿線最大內(nèi)水壓力為162.19 m，因?yàn)槌^了100 m管道靜壓承壓標(biāo)準(zhǔn)，故本工程需采用消能措施減小靜水壓力，經(jīng)研究推薦采用減壓箱方案進(jìn)行消能。

3 結(jié)論

建立與實(shí)際運(yùn)行情況向吻合的水力模型，分析管網(wǎng)運(yùn)行狀況是科學(xué)優(yōu)化管網(wǎng)供水系統(tǒng)以及校核運(yùn)行工況安全裕度的基礎(chǔ)。通過計(jì)算，尋烏城鄉(xiāng)供水系統(tǒng)過流能力能夠滿足，但是校核管道沿線最大內(nèi)水壓力時(shí)發(fā)現(xiàn)最大內(nèi)壓位于樁號(hào)31+500.00，為162.19 m大于靜壓控制標(biāo)準(zhǔn)100 m，故考慮設(shè)置減壓箱減壓。這一結(jié)果對(duì)后續(xù)計(jì)算輸水系統(tǒng)充水啟動(dòng)過程和編制充水詳細(xì)操作規(guī)程，確定滿足不同工況下各閥門的最優(yōu)開啟和最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。