淺談初中數學教學中幾種教學方法的應用

馬月香

【摘要】當前的數學教學方法非常多，但是選擇合適的教學方法才能達到事半功倍的效果，因此教師在長期的教學中總結教學方法，并且靈活的應用于課堂當中，才能提高效果。

【關鍵詞】創設情境法 觀察類比法 啟發和引導法

1創設情境法及應用

所謂創設情境法指的是，通過設置一些學生熟悉的場景，將學生的注意力轉移到課堂上來，從而更好地開展接下來的教學。例如，在實際教學當中，數學教師可以應用創設情境將學生引入課堂。例如，黃曉薇同學去購買了圓珠筆和水性筆，總共15盒，水性筆每支的價錢為34.9元，圓珠筆每支的價錢為44.9元，黃曉薇所付的錢在570元以上580元以下。假設黃曉薇購買了x盒圓珠筆，怎樣列出包含x的式子呢？教師通過設計這樣的例子，學生自然而然的就聯想到課本上的知識——一元一次不等式組，這樣既能輕易的將學生引入到課堂當中，又能激發學生的思考能力。

2觀察類比法及應用

所謂觀察類比法指的是通過觀察和對比的方式，讓學生在提高觀察能力的同時，能夠舉一反三，掌握更多的知識。例如，實際生活當中，任何人都會遇到不等式，也就需要研究兩個或者三個，甚至是四個不等式，這些不等式放在一起就成了我們常說的不等式組。教師首先提出問題：x>1 y<2上述不等式組屬于標準的一元一次不等式組嗎？說說理由是什么？等到學生各抒己見后，教師開始嘗試講解不等式的解法。例如：x>2 … （1） y<3 … （2）上述不等式組可以通過數軸進行討論，從而找出該不等式組的解集，如圖1表示。從圖中可以知道，上述不等式既包含了式子（1）的內容，也包含了式子（2）的內容，而同時滿足式子（1）和式子（2）的部分就是兩者的公共部分，公共部分也就是2

3啟發和引導法及應用

啟發和引導法指的是教師不是一味地講解解題方式和相關知識，而是通過循循善誘的方式引導學生進行思考，從而得出答案。例如，在課堂上，教師可以采用多媒體播放如表1的內容，教師引導學生觀察表1的特點，讓學生嘗試找出其中的規律。幾分鐘的觀察和思考之后，反應較快的學生基本能夠發現一定的規律，但是部分同學仍然茫然。接著遮擋掉X2、X1兩行，并且讓學生觀察X1X2與X1+X2的數值。去掉了X2、X1兩行的干擾，再加上教師的引導，很多學生基本找出了其中的規律，然而還是會有一部分學生難以理解。最后教師明確讓學生觀察式子（1）中兩個根之積、兩個根之和與分母之間的聯系，并且讓學生之間進行討論，討論過后教師給予學生發言的機會，讓全班同學分享個自的發現。

同學們踴躍發言。學生甲：在一元二次方程組當中，一次項系數與二次項系數之商的相反數就是兩個根之和，常數項與二次項系數之商就是兩個根之積。

學生乙：我發現了更為簡單的規律。假如用X1、X2分別表ax2+bx+c=0 （a ≠0） 的根， 那么X2X1=c/a，X2+X1=-b/a。學生乙的發現使方程式的解答更為簡單快捷了。接著教師提出疑問，從上述四個方程得出的規律可知是否使用了所有的一元二次方程呢？還是有一定的條件限制呢？學生開始針對這個疑問進行思考……教師接著提出問題：X2X1=c/a，X2+X1=-b/a這個結論能夠在所有一元二次方程當中應用。這時，學生紛紛點頭。最后教師進行總結：其實剛才學習的就是韋達定理。

4共同探討法及應用

共同探討法指的是教師不是單純的講解題型，而是與學生共同探討題目的解法，在引導和鼓勵當中，讓學生深入思考，從而得到最終的答案。

例如，甲村和乙村為了解決灌溉問題而合修攔水壩，該攔水壩的高度為8米，長度為50米，當甲村修到一半高度（4米）的時候即可停工，由乙村完成剩下的任務。但是，不幸的是攔水壩的圖紙不見了，再加上下雨天氣，導致積水存在壩內。這時候，水利臺給予修水利的村莊補貼，每方50元。但是甲村和乙村卻難以確定補貼金額，假如讓你來計算，你怎么算？

同學A首先提出觀點：通過計算攔水壩的體積才能計算總金額，攔水壩體積的計算，可以通過計算橫截面，也就是梯形的面積。我們都知道梯形的面積=高×（下底+上底）×0.5，然而實際情況卻是，只知道高，下底和上底的長度并不知曉，因此并不能計算出梯形的面積，也就無法得知攔水壩的體積，最終無法計算總金額。

部分學生贊同學生A的觀點，然而也有學生不贊同。學生B卻指出：雖然我們不知道上底的長度，也不知道下底的程度，但是只要掌握兩者的和就可以計算了。這時候同學們豁然開朗，并且著手計算上底和下底之和。此時教師邀請學生上臺畫出草圖，學生C自告奮勇，畫出圖。學生C指出，甲村完成的部分用實線表示，乙村部分則是虛線表示，在草圖當中，高度AH已經知道，并且可以通過測量獲得EF的長度。

學生C發表完之后，學生D開始發言：既然甲村已經修了一半，也就是說HG和AG的長度是一樣的，均為4米。教師開始提出疑問：把乙村尚未修理的部分去掉，那么剩下的甲村修理的部分屬于什么形狀？這時候學生豁然開朗，紛紛指出是梯形。教師接著問“草圖中有多少個梯形？”學生答：“草圖中含有三個梯形。”教師接著問：“我們學過的梯形有什么特點或者規律？”學生答：“梯形的兩底互相平行。”教師再問：“草圖中的平行線有哪些？”學生答：“BC平行EF，EF平行AD，AD平行BC。”

因此，當前我們掌握的已知條件是BC∥EF∥AD、HG=GA，綜合這兩個條件，我們可以得出什么？這時候學生聯想到平行線等分線段定理。平行線等分線段定理指的是：假如一組平行線在一條直線上截得的線段長度相等，那么該組平行線在其他的直線上截得的線段長度也必然相等。

教師接著提出問題“根據平行線等分線段定理，同學們的結論是什么？”學生E回答“根據已知條件CF=DF，BE=AE，可以知道CD、AB的中點分別是F、E，也就是梯形的中位線是EF，因此結論是2EF=BC+AD，自然而然的就得出梯形的面積了”。

通過整理思路，學生可以得出梯形的計算公式：SABCD=AH·（BC+AD）/2=AH·2EF·0.5=AH·EF這樣就解決了所有的問題了，同時我們也知道了梯形面積的另一種計算方法，也就是SABCD=高×中位線。