掌握估算方法，提高小學數學的靈活運用

鄂福平

估算是人們在日常生活、工作和實際生產中，對一些無法或沒有必要進行精確計算的數量，進行近似或粗略的估計的一種方法。教育部在2011年版《義務教學課程標準》中明確指出，“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活的作用 ，在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。”

估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

一、小學常用的估算方法

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有許多不確定性。如何根據條件來估算，如何提取有用信息，這些技能的形成貫穿于學習的全過程。雖然估算的方法靈活多樣，答案也不是唯一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，簡化數據，簡化的目的是使計算變得最簡便。如估算99+203，簡化為100+200；又如把71×19簡化為70×20。第二，對所得的結果進行調整，由于估算簡化了數據，結果可能會偏大或偏小，因此要作出調整，使計算結果接近準確值并符合實際。

估算過程中，有以下幾種常用估算方法：

1湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數、整十數、整百數、整千數等再計算。如估算896×23時，可以把896看成900，23看成20，即896×23≈900×20=18000。

2利用乘法口訣估算。在除法計算時，為了計算的簡便，可以根據乘法口訣，把數進行靈活處理。如411÷7可以把411÷7看成420÷7=60，而411÷8可以看成400÷8=50。

3根據尾數估算。如201+232―365=67，只需先估算個位：1+2=3，13―5=8，就可以知道得數67是錯誤的；又如59×64=3621，只需先估算：9×4=36，得數個位一定是6，3621這個得數是錯誤的。

4運用找基準數法估算。如256、249、251和246這四個數求和，這些數都很接近250，有的比250多一點，有的比250少一點，可以把250作為基準數， 250 ×4=1000，256+249+251+246 ≈1000。

5用特殊的數據特點進行估數：如126 × 8，就可以想到125 × 8=1000，126 × 8的積比1000大；又如25 × 3，就可以想到25 × 4=100，25 ×3 的積比100小。

6根據經驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知，全班平均身高應在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。

7根據規律估算。即根據數學中的有關規律進行估算。如計算乘法時，可根據一個因數（0除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數進行估算；除法時除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數等規律進行估算。

8大小協調估算：兩個數，一個數往大估，一個數往小估；或者一個數估，一個數不估。如：在計算792+214時，可以把792看成800，214看成200，792看大了，214就要看小，這樣就準確些。又如：計算202×14時，只需要把202看成200即可。

9根據生活實際，合理選擇估算方法。如：星期天，媽媽帶100元錢去買下列生活用品， 熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯24元，媽媽帶的錢夠嗎？有的分別把熱水瓶、燒水壺、水杯的單價估成整十數再加起來和100元比較；有的從100元里去掉熱水瓶、燒水壺的大約錢數，剩下的錢和水杯的價格比較；有的把三種物品的價格加起來再估算。

10根據位數估算。估算多位數乘除法時，積的位數等于兩因數之和或者比這個和少1；商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得差或者比這個差多1。如：3875÷29=35，被除數的前兩位數比除數大，商應該是三位數，于是可判斷商35是錯的；又如：38×47的積肯定是四位數。

11根據運算性質估算。如：385-175+294=374，減去的數比加上的數小，其結果比原數大，由此可判斷374是錯誤的。

在教學過程中，教師應根據學生的已有知識水平教給一些基本的估算方法，讓他們在實際運用過程中感悟內化，提高學生的估算能力。

二、估算在數的運算、解決實際問題、常用計量單位中的廣泛應用。

1估算在數的運算中是保證計算正確的前提

數的運算教學中估算是保證計算正確的前提，是提高計算能力的手段。如計算前進行估算，可分析得數取值大概在什么范圍；計算中進行估算，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步運算的結果進行估算；計算后進行估算，就是看得數是否在估算的取值范圍，從而判斷出計算有沒有錯誤。

2用估算意識解決生活中的實際問題

解決生活中的實際問題的估算更能開辟解題思路，開發思維，增加靈活性。

【案例 1】出租車司機張叔叔在2013年12月前三天的收入分別是：196元、214元、188元，12月份張叔叔大約收入多少錢？

思路一：196+214+188≈200+200+200=600（元）

31÷3≈10

600×10=6000（元）

思路二：196+214+188=598（元）

31÷3≈10

598×10=5980（元）

思路三：196+214+188≈200+200+200=600（元）

600÷3=200（元）

200×31=6200（元）或200×31≈6000（元）

3用估算意識解決計量教學中存在問題

有些事物的計量經常用到像大約、接近、近似等這些術語，學生有估算意識很容易解決計量教學過程中存在的問題。

【案例1】在學生學習長度和質量單位后，可以讓學生估計一些物體的長度，寬度或質量，由于學生沒有生活經驗，這類問題容易出錯，如黑板長4分米，課本寬18米，一條魚重2克，一輛卡車載重500克，小明的身高是4米50厘米等等。這時教師要及時引導學生去估計和判斷，這樣的結果是脫離生活實際的是錯誤的。

我國的教學歷來強調計算結果的準確性，使許多教師對估算不重視、沒有進行深入研究。估算是一種重要的數學思想方法和數學能力，學生掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。