松原地區干旱特征分析及降水量預測研究

王子凰+王喆

摘要：松原地區是吉林省內嚴重的缺水地區，降水是影響旱災發生的主要因素，因此了解降水的演變特征及趨勢，準確預測降水量，可為松原地區防旱、抗旱提供有力依據，具有重要意義。根據松原地區4個氣象站從1956年～2015年共60年的降水資料，對其干旱特征及降水量預測等進行研究，運用Z指數分析松原地區干旱特征，1982年～2007年自然災害頻繁發生，極端干旱年份主要集中在1958年、1982年、2001年、2007年。利用蒙特卡洛法對松原地區年降水量進行預測，結果表明，蒙特卡洛程序結構簡單，易于實現，且對降水序列的預測效果較好。

關鍵詞：Z指數；蒙特卡洛；降水量預測

中圖分類號： P426.6 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2017.06.024

降水是水文水資源系統中的重要指標之一，其降水量和格局的改變可能會導致旱澇災害和農業生產力的變化[1]。降水預報的研究對于旱澇應急處理和農業灌溉等方面有著重要的意義。

近年來，隨著數理統計學的飛速發展，利用統計學去發現數據的內在規律，從而進行預測的方法得到了廣泛的應用。蒙特卡洛模型就是基于概率論的原理，通過構造符合一定規律的隨機數來解決數學上的各種問題，現已應用于金融、經濟、醫學和物理學等重要領域[2]。干旱指標是為預防干旱災害而建立的定量指標，尤其以降水指標應用最為廣泛，其形式多種多樣，其中Z指數方法簡單、資料易于獲取且可以準確反映干旱等級，適合在我國北方使用[3]。

本文應用Z指數分析松原地區1956年～2015年的干旱特征，并采用蒙特卡洛模型預測年降水量，為松原地區水資源管理提供一定的依據。

1 Z指數干旱分析

目前，國家和省級旱澇監測中心普遍應用的干旱指標為Z指數，它假定某一時段的降水量服從Person-III型分布，其概率密度分布為：

將降水量進行正態化處理，從而可使概率密度為Person-III型的分布函數轉化為以Z值為變量的標準正態分布函數，下列為轉化公式：

利用上式即可計算得出Z指數的值，通過松原地區扶余、前郭、乾安和長嶺四地1956年～2015年降水數據，計算出各年對應的Z值，根據 Z指數干旱等級標準，分析各地區的干旱特征，統計結果見表1。

由Z指數分析可知，1956年～2015年間扶余、前郭、乾安和長嶺四地偏旱、大旱及重旱年份均集中出現在相同年份，且與松原地區實際情況相符合[4]。

2蒙特卡洛法預測年降水量

2.1蒙特卡洛法簡介

蒙特卡洛法（ Monte Carlo）依據概率論的理論基礎，對隨機變量進行概率模擬、統計試驗，從而求解出預測值的一種方法，解決理論上和實際中遇到的各種問題的數值解，又稱概率統計法[5]。20世紀40年代，由John Von Neumann等在洛斯阿拉莫斯國家實驗室為核武器計劃工作時首次提出。它是以現有數據為依據，創立適當的概率模型，通過對模型的抽樣實驗得出參數的統計特性，進而得到具有特定期望值的近似解[6]。

蒙特卡洛方法的原理為：

（1）假設變量X1、X2、…、Xn服從某一已知概率分布，給定為未知函數式。

（2）隨機抽取自變量X1帶入函數式，求出函數值Y1。反復抽樣多次，計算出函數Y的數據，Y1，Y2，…，Ym，該批數據滿足正態分布。當模擬次數足夠充足時，即可得到函數Y的概率特性。

（3）函數Y的期望值即樣本均值，精度的統計估計為樣本標準差。

降水序列具有隨機性，依據多年經驗，本研究選用P-Ⅲ型分布函數，其表達式為：

蒙特卡洛法能夠反映出預測降水序列在其研究區域的統計性和隨機性規律。即任一降水值在預測中呈現的頻率與該值在過去資料中呈現的頻率相似，且預測序列降水量的平均值與過去資料中的多年均值一致

2.2蒙特卡洛法預測降水量

利用吉林省松原地區長嶺、扶余、前郭、乾安4個氣象站60年（1956年～2015年）的平均年降水量數據，將1956年～2010年的數據作為建模序列，后5年的數據為模型檢驗序列，獲得一個長度為5的預測序列，然后與測試數據（真實數據）對應計算相對誤差。采用MATLAB中的函數，根據降水量時間序列特征選取參數值k=6、p=12，應用Matlab軟件編程完成蒙特卡洛法預測，預測結果如圖1。

將真實值與預測值對比，計算出相對誤差，如表2所示，可知蒙特卡洛法對降水量預測結果較好，精度高，誤差小，適用于松原區域，可普遍應用于東北地區降水量預測研究。

3 結語

本文利用松原地區長嶺、扶余、前郭、乾安4個氣象站1956年～2015年的平均年降水資料，對其干旱特征及降水量預測進行研究分析，得出結論：Z指數能消除對降水平均值的依賴，響應速度快，能夠客觀的反映出干旱特征情況，且對于極端干旱事件具有較強的敏感性。松原地區1982年～2007年自然災害頻繁發生，極端干旱年份主要集中在1958年、1982年、2001年、2007年。蒙特卡洛法能夠相對精準的呈現具有隨機性質的事物的特性，模擬算法簡單，過程靈活，誤差容易確定。運用蒙特卡洛法預測降水量，能夠客觀地體現降水量分布的總體特征，對松原地區水資源的研究有著重要的現實意義。

參考文獻

[1]彭定志，熊立華，郭生練，等.MODIS在水文水資源中的應用與展望[J].水科學進展，2004，15（05）：683-688.

[2]吳宜燦，李瑩，盧磊，等.蒙特卡洛粒子輸運計算自動建模程序系統的研究與發展[J].核科學與工程，2006，26（01）：20-27.

[3]李柏貞，周廣勝.干旱指標研究進展[J].生態學報，2014，34（05）：1043-1052.

[4]陸桂榮，鄭美琴，周秀君，張民凱，馬品印.山東日照市2種干旱指標的應用對比[J].干旱氣象，2010，（01）：35-37.

[5]CARLOSR，GARCIA-ALONSO，ESTHER ARENAS-ARROYO，etal.A macro-economic model to forecast remittances based on Monte-Carlo simulation and arti？cial intelligence.Expert Systems with Applications，2012，39：7929-7937.

[6]邱敦國，楊紅雨.一種基于雙周期時間序列的短時交通流預測算法.四川大學學報（工程科學版）2013，45（05）：64-68.

[7]曲武，盧文喜，王喜華，等.Monte-Carlo與NNBR模型結合在年降水量預測中的應用.干旱區研究，2012，29（01）：55-58.