基于LS?SVM的一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)及故障預(yù)警

歐陽(yáng)剛

摘 要： 針對(duì)火電廠一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜和多狀態(tài)變量強(qiáng)耦合特性而難以構(gòu)建設(shè)備精確模型的問(wèn)題，將智能數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)用于風(fēng)機(jī)設(shè)備故障預(yù)警和診斷中。通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)典型運(yùn)行特性進(jìn)行分析，提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）的一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)估計(jì)和故障預(yù)警方法。結(jié)合山西河曲發(fā)電廠1號(hào)機(jī)組的1#一次風(fēng)機(jī)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。研究結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法有較高的估計(jì)精度，能夠及時(shí)辨別一次風(fēng)機(jī)在運(yùn)行中的振動(dòng)異常，適用于火電廠輔機(jī)設(shè)備的故障診斷，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 一次風(fēng)機(jī)； 在線監(jiān)測(cè)； 最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）； 故障預(yù)警

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）07?0120?04

LS?SVM based online monitoring and fault warning method

for primary air fan vibration

OUYANG Gang

（Department of Equipment Management， Jiajie Gas Thermoelectricity Branch Company， Jinneng Electricity Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）

Abstract： Since it is difficult to construct the accurate equipment model due to the complex operation condition of the heat?engine plant′s primary air fan and the strong coupling property of its multi?state variable， the intelligent data mining method is applied to the warning and diagnosis of the air fan equipment. The typical operation characteristic of the air fan is analyzed to propose the primary air fan vibration state estimation and fault warning method based on least?square support vector machine （LS?SVM）. In combination with the historical operation data of the first unit′s 1# primary air fan in Shanxi Hequ Power Plant， the Matlab is used to verify and analyze the method. The study results indicate that the method has high estimation accuracy， can timely identify the abnormal vibration of the operating primary air fan， is suitable for the fault diagnosis of the heat?engine plant′s auxiliary equipment， and has a certain engineering application value.

Keywords： primary air fan； online monitoring； least?square support vector machine； fault warning

0 引 言

一次風(fēng)機(jī)是火力發(fā)電廠的重要輔助設(shè)備之一，通過(guò)提供一定的空氣壓力和流量的一次風(fēng)來(lái)保證制粉系統(tǒng)的正常輸出。在一般情況下，大型風(fēng)機(jī)的振動(dòng)較為激烈，較易發(fā)出噪音，風(fēng)機(jī)更易出現(xiàn)故障。一旦發(fā)生故障，主機(jī)生產(chǎn)線將會(huì)關(guān)閉，導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。故障的發(fā)生是一個(gè)由產(chǎn)生到發(fā)展、從輕微到嚴(yán)重的過(guò)程。

多年來(lái)，各種在線監(jiān)測(cè)和故障診斷的部署已被廣泛應(yīng)用在火電廠故障監(jiān)測(cè)方面，以確保發(fā)電廠安全穩(wěn)定運(yùn)行。火電廠故障檢測(cè)可以通過(guò)多種定量或定性的方法實(shí)現(xiàn)，包括多變量，如基于模型、基于人工智能方法[1]，以及傳統(tǒng)單變量，如基于過(guò)程變量的閾值報(bào)警技術(shù)[2]。

一次風(fēng)機(jī)的運(yùn)行過(guò)程復(fù)雜，變量間相互耦合，傳統(tǒng)建模方法難以取得理想效果。近年來(lái)，已有一些理論上的故障監(jiān)測(cè)方法被提出。多變量狀態(tài)估計(jì)方法被用于設(shè)備早期故障征兆的監(jiān)測(cè)[3]，雖然這種方法表現(xiàn)出良好的運(yùn)行速度，但建模所需要的多工況歷史記憶數(shù)據(jù)是大量的，數(shù)據(jù)來(lái)源是與設(shè)備相關(guān)的所有測(cè)點(diǎn)，如果結(jié)構(gòu)的歷史記憶矩陣不完整，估計(jì)精度將降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可用于狀態(tài)預(yù)測(cè)[4]，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，會(huì)導(dǎo)致過(guò)度擬合，泛化能力弱，可能導(dǎo)致故障預(yù)警性能變?nèi)酢?/p>

支持向量機(jī)（SVM）在非線性回歸估計(jì)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)中已經(jīng)成為一種有效的工具[5?6]。SVM采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）在保留SVM標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)最小化、小樣本和其他特征的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)換為最小二乘函數(shù)，不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，把二次優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性方程組問(wèn)題，大大減少算法的計(jì)算復(fù)雜度[7]。

本文中，LS?SVM利用設(shè)備的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)分析一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中狀態(tài)變量之間的相關(guān)性，建立非線性估計(jì)模型，通過(guò)正常運(yùn)行狀態(tài)下數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，與振動(dòng)相關(guān)的一次風(fēng)機(jī)的狀態(tài)變量可以用來(lái)估計(jì)振動(dòng)大小。基于相關(guān)分析的最小二乘支持向量機(jī)估計(jì)模型消除了數(shù)據(jù)冗余，使模型更簡(jiǎn)潔，同時(shí)具有較高的估計(jì)精度。

1 最小二乘支持向量機(jī)原理

最小二乘支持向量機(jī)的基本原理可以描述如下。給定一組訓(xùn)練樣本：

[xi，yii=1，2，…，N] （1）

式中：[xi∈Rn]為輸入向量；[yi∈R]是輸出，輸入向量通過(guò)非線性映射[φ（?）]從原來(lái)的空間映射到一個(gè)高維（[k]維，[k>n]）特征空間。在這個(gè)空間中的樣本輸入構(gòu)造如下最優(yōu)線性回歸函數(shù)：

[fx=ωφ（x）+b] （2）

式中：[ω]為權(quán)系數(shù)向量；[b∈Rn]為常數(shù)。

支持向量機(jī)原理圖如圖1所示。

圖1 支持向量機(jī)原理圖

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，最小二乘支持向量機(jī)的回歸模型可以轉(zhuǎn)化為：

[min12ω2+γi=1Nξ2i] （3）

[s.t. yi=ωTφxi+b+ei] （4）

式中：[γ]（[γ>0]）是懲罰因子；[ei]是回歸值與實(shí)際值之間的誤差。

通過(guò)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，根據(jù)KKT（Karush?Kuhn?Tucker）條件，可以得出：

[ω=i=1Nαiφ（xi）i=1Nαi=0αi=γeiωφxi+b+ei-yi=0] （5）

通過(guò)消除[ei]和[γ]，基于方程組（5），可以得到以下方程：

[0IT1Ω+γ-1Ibα=0y] （6）

式中：[y=y1，y2，…，yN；I=1，1，…，1；α=[α1，α2，…，αN]；][I]是單位陣。

[Ωij=Kxi，xj=φxiφxj] （7）

式中：[i，j=1，2，…，N；][Kxi，xj]是核函數(shù)。

解[α]和[b，]最終最小二乘支持向量機(jī)的結(jié)果可表示為：

[fx=i=1NαiKxi，x+b] （8）

核函數(shù)參數(shù)的多少反映了模型的復(fù)雜程度，從這個(gè)方面，徑向基核函數(shù)（RBF）優(yōu)于多項(xiàng)式函數(shù)和Sigmoid函數(shù)，又由于徑向基核函數(shù)（RBF）的普適性，本文采用支持向量機(jī)應(yīng)用最廣泛的徑向基核函數(shù)中的高斯核函數(shù)[8]：

[Kxi，xj=exp-xi-xj22σ2] （9）

2 LS?SVM模型估計(jì)一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)

2.1 一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)實(shí)時(shí)建模測(cè)點(diǎn)選取

本文根據(jù)提出的基于振動(dòng)檢測(cè)信號(hào)LS?SVM估計(jì)火電一次風(fēng)機(jī)早期故障診斷與預(yù)警方法的數(shù)據(jù)來(lái)源于山西河曲發(fā)電有限公司的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的PI數(shù)據(jù)庫(kù)，利用采集的實(shí)時(shí)/歷史數(shù)據(jù)，用LS?SVM建模方法分別對(duì)1號(hào)機(jī)組的1#一次風(fēng)機(jī)進(jìn)行設(shè)備建模，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

根據(jù)PI系統(tǒng)監(jiān)控畫(huà)面，共收集了一次風(fēng)機(jī)擋板開(kāi)度、出口壓力、電動(dòng)機(jī)的潤(rùn)滑油壓力、一次風(fēng)機(jī)軸承溫度等相關(guān)測(cè)點(diǎn)。在本文中，對(duì)1#一次風(fēng)機(jī)軸承自由端的振動(dòng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先對(duì)同一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的多個(gè)溫度變量進(jìn)行降維，剔除冗余變量。然后選擇與振動(dòng)速率密切相關(guān)的變量作為L(zhǎng)S?SVM模型的輸入來(lái)估計(jì)一次風(fēng)機(jī)軸承自由端的振動(dòng)大小。

本文采用相關(guān)度分析選擇相關(guān)變量。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)系數(shù)[r]來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)的強(qiáng)弱，當(dāng)[xi]不全為零，[yi]也不全為零時(shí)，則兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

[r=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2] （10）

通過(guò)計(jì)算，與一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)有關(guān)的狀態(tài)變量與其相關(guān)性排名如表1所示。

2.2 實(shí)例分析

2.2.1 樣本數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理

從PI數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取一次風(fēng)機(jī)從2015年3月23日—2015年4月12日共20天的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)S?SVM模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中輸入包括潤(rùn)滑油壓力、擋板開(kāi)度、軸承溫度、出口壓力，輸出為振動(dòng)速度。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于不同測(cè)點(diǎn)每天的數(shù)據(jù)量是不同的，所以以一定的時(shí)間為步長(zhǎng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，從而得到相同時(shí)間、相同數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)。其次，由于電廠中設(shè)備模型相關(guān)測(cè)點(diǎn)的量綱不同，且不同測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)絕對(duì)值相差很大，為保證使用非線性算子正確衡量不同輸入向量之間的距離，需要對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量值根據(jù)各自的極值進(jìn)行歸一化處理，使實(shí)際測(cè)量值映射到[0 1] 區(qū)間。

2.2.2 性能指標(biāo)

本文采用平均絕對(duì)百分比誤差[eMAPE]和均方根誤差[eRMSE]兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估，其計(jì)算式如下：

[eMAPE=1Ni=1NVi-VpiVi×100%] （11）

[eRMSE=1Ni=1N（Vi-Vpi）2] （12）

式中：[Vi]是實(shí)際振動(dòng)值大??；[Vpi]是預(yù)測(cè)振動(dòng)值；[N]是樣本個(gè)數(shù)。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證LS?SVM模型一次風(fēng)機(jī)在線振動(dòng)估計(jì)和故障預(yù)測(cè)的性能，通過(guò)在Matlab平臺(tái)上的仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提的方法進(jìn)行評(píng)估，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)方法作為比較基準(zhǔn)。

圖2，圖3分別給出了LS?SVM、BP算法對(duì)1#一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)速度的估計(jì)結(jié)果。數(shù)據(jù)源于4月13日1#一次風(fēng)機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，每10 min采樣一次。可以看出，相比于BP算法，均方根誤差減小了9.75%，LS?SVM模型估計(jì)殘差更小，表明基于LS?SVM的建模方法能夠準(zhǔn)確估計(jì)一次風(fēng)機(jī)的振動(dòng)頻率。不同算法的誤差比較如表2所示。

3 結(jié) 論

由于火電廠中一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行具有工況復(fù)雜和多變量耦合的特性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的建模和分析方法已無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確分析和對(duì)故障進(jìn)行準(zhǔn)確的在線辨識(shí)。

為了滿足大型機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，本文提出一種基于LS?SVM的一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)在線估計(jì)和監(jiān)測(cè)方法。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)，基于線性關(guān)聯(lián)分析尋找與一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)相關(guān)的變量集，采用LS_SVM實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)建模，發(fā)現(xiàn)異常實(shí)現(xiàn)故障早期預(yù)警。通過(guò)河曲發(fā)電廠的數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了本文一次風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確性和有效性。一次風(fēng)機(jī)振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通過(guò)分析監(jiān)測(cè)關(guān)鍵設(shè)備的缺陷，為設(shè)備檢修提供數(shù)據(jù)支撐，使設(shè)備管理人員實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地掌握設(shè)備狀態(tài)。能夠提高企業(yè)設(shè)備管理水平，做到事前預(yù)防、預(yù)知檢修，保證生產(chǎn)的安全、可靠和穩(wěn)定運(yùn)行。

在未來(lái)工作中，本文所提出的方法將繼續(xù)結(jié)合火電廠一次風(fēng)機(jī)應(yīng)用過(guò)程中所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析和挖掘，并將該方法應(yīng)用于火電廠其他重要輔機(jī)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)分析和故障辨識(shí)。同時(shí)，對(duì)早期故障的特征狀態(tài)進(jìn)行精確提取，并對(duì)故障程度和類(lèi)型的辨識(shí)進(jìn)行針對(duì)性的研究。

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