彎管與盲通管沖蝕磨損對比分析研究

張孟昀，馬貴陽，李存磊，孫宗琳，肖輝宗

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院， 遼寧 撫順 113001)

0　引言

在使用管道輸送油品的過程中，油品中通常夾雜有巖屑顆粒，會造成管壁的沖蝕破壞，尤其是流體在彎頭轉向時，會對彎頭造成嚴重的沖刷腐蝕。在某些特殊工況下，流體在彎頭處對管壁的磨削程度比在水平管段大30～40倍。近年來，管道沖蝕問題已成為國內外科研工作者的研究熱點之一。對于彎管沖蝕方面，杜明俊等[1]以多相流熱固耦合為基礎建立了響應控制方程，計算得出彎頭應力應變、流場分布情況，及管徑、彎徑比、流體速度、溫度對彎頭沖蝕作用規律；Zeng等[2-3]在特定工況下通過沖刷實驗研究了管壁沖刷和腐蝕的交互作用；王凱等[4]分析了在特定流速、顆粒流量及粒徑下的顆粒沖蝕情況，分析了Stokes數對沖蝕率的影響，并提出了相對沖蝕率的概念。對于盲通管沖蝕方面，馮光[5]通過分析盲通管彎頭沖蝕機理，設計出防沖耐磨彎頭，并就其防沖蝕特性進行定性分析；汪貴磊等[6]通過對盲通管彎頭進行實驗分析，得出彎頭處的壓降隨著顆粒濃度的增加在不斷增大；何興建等[7]運用DPM模型對不同顆粒濃度和入口速度下的T型彎頭沖蝕磨損進行數值模擬研究，得出其流場分布情況以及嚴重沖蝕部位。但國內外文獻對于彎管與盲通管的對比研究卻很少，對盲通管沖蝕磨損的具體研究也十分有限。以下針對不同入口流速、顆粒質量流速、顆粒直徑下的彎管與盲通管沖蝕磨損情況進行了對比研究，并分析了盲通管彎頭的沖蝕機理，研究結果可為管道結構優化及盲通管彎頭工藝改進提供相應的理論依據。

1　計算模型

CFD模擬已成為國內外學者研究沖蝕磨損的有力手段，在計算連續相流場的基礎上，通過跟蹤固體顆粒，得出顆粒的運動軌跡，應用磨損方程對沖蝕問題進行預測并計算沖蝕量。整個計算流程包括：連續相流場計算，離散相顆粒軌跡計算，90°彎管與盲通管沖蝕速率計算。

1.1　離散相控制方程

在連續相中，離散相固體顆粒的受力可表示為：

(1)

式中：u為連續相速度，m/s；up為離散相速度，m/s；ρp為離散相密度，kg/m3；ρ為連續相密度， kg/m3；dp為顆粒直徑，m；μ為流體動力粘度，Pa.s；Rep為相對Reynolds數；Cd為drag系數；gy為y方向重力加速度，m/s2；Fy為y方向的其他作用力，包括虛擬質量力、壓力梯度力、Saffman升力；在一定Reynolds數范圍內，對于球形離散相顆粒，a1，a2，a3是常數，具體取值見表1。

表1　Reynolds數與Cd的對應關系

1.2　沖蝕磨損模型

沖蝕程度通常主要受連續相速度、管道形狀、顆粒特性、顆粒質量分數、沖擊角度等因素的影響，因而顆粒沖蝕情況相對復雜。由于本項研究中液/固兩相流管道沖蝕涉及的參數主要包括顆粒直徑、顆粒速度和顆粒質量流速，參照文獻[8]和文獻[9]，在數值模擬中應用如下模型完成沖蝕計算：

(2)

式中：Rerosion為壁面磨損速率，kg/(m2·s)；N為碰撞顆粒數目；mp為顆粒質量流量，kg/s；C(dp)為顆粒直徑的函數；θ為顆粒對壁面的碰撞角；f(θ)為侵入角的函數；up為顆粒相對于壁面的速度，m/s；b(v)是此相對速度的函數，取值為2.6；Aface為壁面計算單元的面積，m2。

f(θ)=2.69θ+1.61θ2-8.84θ3+7.33θ4-1.85θ5

(3)

C(dp)=1.8×10-9

(4)

1.3　壁面碰撞恢復方程

離散相顆粒與壁面發生碰撞時，碰撞前后速度分量的比值通常被定義為恢復系數，速度分量的變化體現了能量轉移和能量損失的存在[10]。以下采用的是Grant和Tabakoff恢復系數，方程形式為：

(5)

2　管道內顆粒沖蝕數值模型

2.1　管道參數

對于90°彎管模型，由上游進口段L1、彎管段、下游出口段L2構成，如圖1(a)。彎管管徑D=50 mm，彎徑比R/D=1.5，為保證管內液/固兩相流動的充分發展，令L1=L2=10D。

對于盲通管模型，由上游進口段L1、盲通段、下游出口段L2組成，如圖1(b)。盲通管管徑D=50 mm，盲通段長度d=20 mm，為保證管內液/固兩相流動的充分發展，令L1=L2=10D。

常溫常壓下，以油品作為連續相介質，密度為960 kg/m3，入口速度為20 m/s；離散相砂粒密度為1 500 kg/m3，粒徑200 μm，假設砂粒的初始速度與油品相同，質量流速為1 kg/s 。

圖1　管道計算區域幾何模型及網格Fig.1　Geometric model and grid division of pipeline

2.2　邊界條件及網格劃分

連續相：計算采用Standardε-κ湍流模型；出口設置為outflow邊界；進口設置為velocity inlet邊界，采用“邊界法向”方式；管壁設置為wall邊界，在靠近管壁面處設置邊界層。

離散相：采用DPM模型，進口和壁面設置為reflect條件，出口設置為escape條件，假設顆粒為均勻的球體，且相互獨立、做無旋運動，忽略顆粒間的相互碰撞[11]，顆粒軌跡求解采用Lagrangian方程。流場中連續相速度較大，離散相濃度較小，連續相與離散相之間密度差較大，因此固體顆粒受到的虛擬質量力、壓力梯度力和Saffman升力等作用力忽略不計[12]。

為了在計算量允許的前提下，得到適合該問題的網格密度，最大限度減少計算誤差，保證模擬結果精度，需要對模型進行網格無關性分析[13]。沖蝕速率與網格關系曲線如圖2所示，在較少網格數目下，90°彎管與盲通管的沖蝕速率均隨著網格數目的增多呈現波浪形不規則變化，當網格數目達到2.4×105后，90°彎管的沖蝕速率趨于穩定，當網格數目達到2.1×105后，盲通管的沖蝕速率趨于穩定。因此，在劃分網格時，90°彎管選用網格數為2.4×105的網格劃分方法，如圖1(a)，盲通管選用網格數為2.1×105的網格劃分方法，如圖1(b)。

圖2　沖蝕速率與網格關系曲線Fig.2　Erosion rate vs grid curve

3　計算結果與分析

3.1　流動特性分析

圖3(a)為90°彎管軸向截面壓力分布云圖，如圖示，彎管內壓力沿流動方向呈逐漸減小趨勢，在彎頭部分，最大壓強位于靠近外拱壁面處，最小壓強位于靠近內拱壁面處，且出現負壓。圖3(b)為盲通管軸向截面壓力分布云圖，如圖示，盲通管內壓力同樣沿流動方向呈逐漸減小趨勢，壓力最大值出現在盲通段，且在與下游管段連接的內拱“關節”處出現低壓區。

圖3　管道壓力Fig.3　Pressure distribution of pipeline

圖4(a)為90°彎管軸向截面速度分布云圖，如圖示，彎管的速度分布規律與壓力分布規律相反，在彎頭部分，最大速度位于靠近內拱壁面處，最小速度位于靠近外拱壁面處。圖4(b)為盲通管軸向截面速度分布規律，如圖所示，盲通段及與下游管段連接的內拱“關節”處都呈現低速流動狀態，較大速度集中分布于盲通管彎頭下游段外拱側。

圖4　管道速度Fig.4　Velocity distribution of pipeline

3.2　顆粒軌跡分析

從盲通管彎頭軸向截面流體跡線圖(見圖5)中可以發現，在盲通段及與下游管段連接的內拱“關節”處均出現不同程度的渦旋現象，且由于受到管壁影響，盲通段的渦旋現象更顯著，作用范圍更大。由于管道內的連續相流體是顆粒移動的載體，渦旋現象的存在增加了顆粒在盲通段的停留時間，顆粒多次與管壁碰撞，增加了能量耗散，因此顆粒更易積存于此，形成顆粒堆積層，起到緩沖作用。根據顆粒的軌跡(見圖6)可以看出，受渦旋作用影響，大部分顆粒集中在盲通段附近，進入下游管線的顆粒數量及速度均減小。

圖5　盲通管彎頭軸向截面流體跡線Fig.5　Blind tube bend fluid trace chart

圖6　盲通管彎頭顆粒軌跡Fig.6　Blind tube bend particle trajectory

3.3　沖蝕磨損分析

最大沖蝕速率可以用來衡量沖蝕磨損的嚴重程度。圖7(a)為90°彎管沖蝕分布云圖，由圖可知，彎頭兩頰及外拱壁處所受沖蝕破壞更為嚴重，最大沖蝕位置主要位于彎頭外拱壁處。圖7(b)為盲通管沖蝕分布云圖，如圖示，沖蝕主要集中于盲通段底部，最大沖蝕速率位于盲通段底部，且砂粒對盲通管下游管線的沖蝕磨損程度較90°彎管下游管線沖蝕磨損程度顯著降低。

圖7　管道沖蝕率分布Fig.7　Erosion rate distribution of pipeline

在顆粒直徑為200 μm、顆粒質量流速為1 kg/s的條件下，最大沖蝕率隨入口流速的增大快速增長(如圖8)。這是因為顆粒撞擊壁面的能量隨入口速度增大而增大，進而壁面的最大沖蝕速率也隨之提升，同時，撞擊動能與速度呈二次方關系，所以沖蝕速率的增長將大于線性增長。通過對不同流速下最大沖蝕率曲線進行擬合，得到最大沖蝕率隨入口速度增大呈現指數增長，彎管與盲通管速度指數分別為3.7和3.2。

圖8　不同流速下最大沖蝕率曲線Fig.8　Maximum erosion rate curve under different flow velocity

在進口速度為20 m/s、顆粒直徑為200 μm的條件下，顆粒質量流速介于0.5～2.5 g/s范圍內，最大沖蝕率隨顆粒質量流速的增大呈線性增長(如圖9)，斜率分別為1.65和1.93，盲通管最大沖蝕率的增長速率略大于彎管。這是因為上游管線與盲通段直接連通，上游流體攜砂粒直接沖蝕盲通段底部，顆粒濃度的變化對其影響較大；相對的彎管中流體和顆粒均受彎頭作用，顆粒濃度的變化對其影響較小。

圖9　不同顆粒質量流速下最大沖蝕率曲線Fig.9　Maximum erosion rate curve under different particle mass flow rate

在進口速度為20 m/s、顆粒質量流速為1 kg/s的條件下，顆粒直徑與最大沖蝕速率的關系見圖10。在50～100 μm粒徑范圍內，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率減小，在100～300 μm粒徑范圍內，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率增大。當顆粒直徑較小(50～100 μm)時，固體顆粒的跟隨性隨粒徑的增長而下降，流體對較小直徑顆粒的攜帶作用更好，顆粒與壁面的碰撞更加充分，且管道中的二次流對較小直徑顆粒的影響更加明顯，顆粒的能量損失主要由顆粒之間的碰撞導致，隨著粒徑的增加，顆粒與管壁的相互作用次數和強度均下降，因此最大沖蝕速率隨粒徑的增加而減小。當顆粒直徑較大(100～300 μm)時，慣性力占主導作用，粒徑增大，慣性力及碰撞能也隨之增大，導致最大沖蝕速率隨粒徑的增加而增大。

圖10　不同顆粒直徑下最大沖蝕率曲線Fig.10　Maximum erosion rate curve under different particle diameter

4　結論

1)在入口流速、顆粒質量流速、顆粒直徑相同的條件下，彎管最大沖蝕速率明顯高于盲通管，且砂粒對盲通管下游管線的沖蝕程度較彎管顯著降低。彎管與盲通管最大沖蝕速率隨入口流速的增大呈指數增長，隨顆粒質量流速的增大呈線性增長；在50～100 μm粒徑范圍內，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率減小，在100～300 μm粒徑范圍內，隨著粒徑的增加最大沖蝕速率增大。

2)在盲通段及與下游管段連接的內拱“關節”處均出現不同程度的渦旋現象，由于渦旋的存在增加了顆粒的能量耗散，因此顆粒更易積存于盲通段，形成顆粒堆積層，起到緩沖作用，同時使得進入下游管線的顆粒速度減小，減小對下游管線的沖蝕。

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