基于未確知聚類法的巷道圍巖穩定性預測*

劉　洋，葉義成,2，劉曉云，岳　哲 ，胡南燕

(1. 武漢科技大學 資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學 冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081)

0　引言

巷道圍巖穩定是礦山企業安全、高效生產的基礎，巷道圍巖穩定性分析是合理進行巷道設計與施工、正確選擇支護形式與參數的前提和關鍵，因此有必要對巷道圍巖穩定性進行分析評價，從而作出預測[1-2]。

巷道圍巖的穩定性預測已有較多成果，許多學者相繼提出了模糊數學法、支持向量機法、神經網絡法等方法[3-5]。模糊數學法充分考慮到評價過程中的模糊因素，但確定分類指標權值的主觀性對預測結果影響較大[6-7]；支持向量機法有效處理各指標間的非線性關系，但參數的選擇對分類結果影響明顯[8]；神經網絡法需要充足計算樣本，且易陷入局部最優解[9]。巷道圍巖穩定性受巖體質量、圍巖材料物理力學性質、裂隙壁狀態等多種因素影響，且許多影響因素存在不確定性和隱秘性，因此針對信息具有不確定性的特點展開理論探討和工程應用研究，非常必要。

未確知信息及其數學處理理論由王光遠[10]于1990年提出，是一種不同于模糊信息、隨機信息和灰色信息的新的不確定性信息。劉開第等[11]建立了未確知數學理論，并將該理論運用到社會科學和自然科學研究中[12-13]，在此基礎上，萬玉成[14]提出了未確知聚類理論，其應用研究較多的是未確知聚類預測模型[15-16]。未確知聚類優化法是以均值聚類法處理樣本數據、以未確知測度理論構建預測模型，并將一般模型中置信度識別準則改進為最小未確知測度距離原理判別準則。未確知聚類法不僅可以很好處理巷道圍巖穩定性預測過程中的未確知信息，也可以避免置信度選取的人為主觀因素，從而使模型預測結果更加符合實際。

1　未確知聚類預測優化法

1) 構建巷道圍巖穩定性的判別指標體系。設巷道圍巖空間為D，若D中的任一巷道圍巖Di(i=1，2，…，n)與m個影響因素V1，V2，…，Vm有關，記集合V={V1，V2，…，Vm}為指標集。

2) 對巷道圍巖進行分類。將巷道圍巖集D={D1，D2，…，Dn}按巷道圍巖穩定性分為K類，組成分類集C={C1，C2，…，CK}。

3) 計算巷道圍巖穩定性各影響因素的測度值。令pijk=p(xij∈Ck) 為巷道圍巖Di的第j個影響因素Vj的實測值xij屬于第k個分類Ck的程度大小，pijk即為影響因素的測度值，且需符合以下準則：

0≤p(xij∈Ck)≤1

(1)

p(xij∈C)=1

(2)

(3)

式(2)稱為“歸一性”，式(3)稱為“可加性”。滿足式(1)～(3)的p稱為未確知測度。

稱矩陣(pijk)m×k為單指標測度評價矩陣，且有：

(4)

4)計算巷道圍巖穩定性影響因素的權重值。由于巷道圍巖穩定性受各影響因素的影響程度具有一定差別，因此，巷道圍巖Di中Vj影響因素對巷道圍巖穩定性的影響程度用權重系數wj表示。熵權法是根據巷道圍巖穩定性各影響因素在各被評價巷道圍巖之間的差異大小來確定其權重的大小，可以較好的反映各影響因素信息熵值的效用值。其給出的各影響因素權重比德爾菲法和層次分析法更加準確，避免了主觀性，是一種客觀賦權的方法。因此，以信息熵理論計算指標權重[17]有：

(5)

(6)

式中：χj為第j個影響因素所提供的信息量。

5) 計算影響因素加權綜合測度向量。令pik=p(pi∈Ck)為巷道圍巖Di屬于第k個分類Ck的程度，pik即為影響因素加權綜合測度，有：

(7)

稱(pi1，pi2，…，pik)為巷道圍巖Di的多指標加權綜合測度向量。

6) 預測巷道圍巖穩定性類別。令未確知測度距離dk為影響因素加權綜合測度pi和pk的距離：

dk=

(8)

按最小未確知測度距離原理預測待測巷道圍巖穩定性所屬類別。

若

dk0=min(d1，d2，…，dk)

(9)

則說明待預測巷道圍巖Dk與分類模式系統要求最接近，可以把待測巷道圍巖Dk歸入Ck0。

2　巷道圍巖穩定性的未確知聚類預測模型

2.1　影響因素選取與樣本參數獲取

巷道圍巖穩定性受眾多因素影響，且各因素之間的相互影響也具有不確定性和隱蔽性，是非線性關系，針對不同對象，研究圍巖穩定性預測的指標也有一些差異[18-22]。經綜合分析選取穩定性評價過程中可以直接獲取的、起著主導因素作用的、能較好概括評價體系的評價指標，研究中選取實測RQD值(X1)、單軸抗壓強度Rc(X2)以及結構面隙壁狀態(X3)。根據指標選取的重要性、獨立性、定量性等原則，選取實測RQD值、單軸抗壓強度Rc以及結構面隙壁狀態已經比較全面。實際應用中，隙壁狀態是一個非定量的值，根據工程實踐經驗對特定的隙壁狀態描述特征釆用一定的指標值加以定量化描述，形成隙壁狀態的半定量化的評價指標，如表1所示[20]。圍巖類別分為5類：Ⅰ為極穩定，Ⅱ為穩定，Ⅲ為中等穩定，Ⅳ為不穩定，Ⅴ為極不穩定。這里以文獻[18-22]找到的25組巷道圍巖數據作為模型構建樣本，具體模型構建樣本參數見表2。

表1　隙壁狀態定性描述定量化

表2　模型構建樣本集

2.2　建立未確知測度函數

已知樣本中巷道圍巖穩定性等級，可將巷道圍巖樣本集按圍巖等級劃分為5類，劃分結果見表3。

建立合理的未確知測度函數是用未確知集合反映“不確定性”現象的關鍵。未確知測度函數主要有直線型、拋物線型、指數分布型等類型，其中直線型未確知測度函數反應屬性觀測值所處狀態變化劇烈程度較小，適用于實測RQD值、單軸抗壓強度Rc、結構面隙壁狀態指標屬性，且直線型未確知測度函數計算簡便、應用廣泛，具有很強的適應性[23]。

因判別指標較多，且計算原理基本相同，選取實測RQD值為例，建立其直線型未確知測度函數計算表達式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

表3　樣本分類

同理，確定巷道圍巖穩定性的3個影響因素的未確知測度函數如圖1～3所示。

圖1　實測RQD的測度曲線Fig.1　Measurement curves of measured RQD

圖2　單軸抗壓強度的測度曲線Fig.2　Measurement curves of uniaxial compressive strength

圖3　隙壁狀態的測度曲線Fig.3　Measurement curves of gap wall condition of structure surface

2.3　模型的檢驗及應用

將模型構建樣本1～25組數據逐一回代入巷道圍巖穩定性等級判定的未確知聚類預測模型中，預測準確率達100%，說明該預測模型穩定、合理。該模型在圍巖穩定性等級判定方面具有較強的適用性和準確性。

大冶鐵礦礦床屬接觸帶型礦床，一般礦巖接觸帶穩定性差，掘進與支護困難。以大冶鐵礦尖林山采區-60 m水平和龍洞采區-62 m水平數列，隨機選取具有特征的巷道圍巖，統計圍巖穩定性評價指標的數據，構建大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本，如表4。

將表4中判別樣本1的數據代入巷道圍巖穩定性的未確知聚類預測模型中可依次計算出判別樣本1的實測RQD值、單軸抗壓強度、隙壁狀態的單指標測度、指標權重。由式(7)計算判別指標的多指標加權綜合測度向量為(0，0.122 9，0.603 3，0.273 8，0)，然后用式(8)求得未確知測度距離d1，d2，d3，d4，d5分別為1.205 8，1.099 2，0.497 4，0.952 1，1.205 8，最后根據式(9)可知判別樣本1的預測等級為Ⅲ級。同理，知其余4個判別樣本的預測等級。表6為大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本的多指標綜合測度向量、未確知測度距離及預測結果。

表4　大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本集

利用BP神經網絡對25組樣本進行訓練，設置輸入層節點數3，隱藏層節點數5,輸出層節點數1，并對待測巷道進行預測，預測結果如表5。

表5　BP神經網絡預測結果

由表6可知采用未確知聚類預測模型所得結果與采用神經網絡方法預測結果完全一致，且與工程實際相符。所以，利用未確知測度理論建立巷道圍巖穩定性預測模型，并應用于工程實踐中是可行、可靠的。

表6　大冶鐵礦巷道圍巖判別樣本預測結果

3　結論

1)綜合考慮巷道圍巖的物理力學性質，根據未確知測度理論，建立了基于未確知聚類法的巷道圍巖穩定性預測模型。選取實測RQD值、單軸抗壓強度Rc以及結構面隙壁狀態3個指標作為巷道圍巖穩定性預測的判別指標，根據實測數據建立各影響因素的未確知測度函數。

2)采用客觀賦權法中信息熵理論確定權重，能夠避免人為的主觀因素對預測結果的影響；采用最小未確知測度距離原理判別準則判定巷道圍巖穩定性級別，避免了置信度識別準則中置信度選取的主觀因素，使預測結果更符合工程實際。大冶鐵礦實例表明：預測等級與BP神經網絡預測等級一致，且與巷道圍巖實際穩定性相符，巷道圍巖穩定性的未確知聚類預測模型可靠，為巷道圍巖穩定性預測提供了一種新方法。

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