數學再提升三十分

[先看筆記后做作業]

有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了，但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，同學們對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。

此外，練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此同學們不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

[做題之后加強反思]

同學們一定要明確，現在正做著的題，不是一定考試的題目，而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲。

最好要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法，做到知識成片，問題成串。由此構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。

俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環節。

要回頭看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當的增刪改進。有了以上五個回頭看，同學們的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。

有的同學認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中也是難有作為的。

打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？通常地，他寫字的水平常常還是原來的水平。只有把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，水平才能長進。

[主動復習總結提高]

進行章節總結是非常重要的。初中時是教師代替同學們做總結，做得細致、深刻、完整。高中是同學們給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。那么怎樣做章節總結呢？

（1）要把課本，筆記，區單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是需要摘錄的。要養成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。

長期保持這個習慣，同學們就能把厚書讀成薄書，積累起自己獨特的，也最適合自己進行復習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用得上。

（2）把本章節的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問題。也就是要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。

（3）在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義、定理、法則、公式。要做到“三會兩用”，即：會代字表述，會用圖像符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。

（4）把重要的，典型的各種問題進行編隊（怎樣做“板凳、椅子、書架…”）。要盡量把它們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就像欣賞一場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。同學們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，正是提高高中數學水平的關鍵所在。

（5）總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。

（6）找一份適當的測驗試卷。一定要計時測驗，然后再對照答案，查漏補缺。

[主動改錯，錯不重犯]

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數學課時間有限，除了少數幾種典型錯誤，其他錯誤，不能一一顧及。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變為財富， 成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。

有同學認為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心，而且，自己特別粗心。

打一個比方，如學習開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車，往右踩，是踩油門。新司機對其機械原理，設計原因，操作規程都可以講得清清楚楚。如果新司機只掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道還缺乏練習吧。

一兩次能正確地完成任務，并不能說明永遠不出錯。練習的數量不夠，往往是同學們出錯的真正原因。同學們一定要看到，如果自己的基礎背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數學將是難以學好的。

[圖是高中數學的生命線]

圖是初等數學的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學好初等數學的關鍵。無論是幾何還是代數，拿到題的第一件事都應該是畫圖。

有時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好理順思路。

首先，同學們要在腦中有畫圖的意識，形成條件反射，拿到一道數學題就先畫圖。而且要有用圖的意識，畫了圖而不用，等于沒畫。

有了畫圖、用圖的意識后，同學們還要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，學數學有誰不會畫圖啊。還真不要小看這一點。很多同學畫圖沒有好習慣，不會用畫圖工具。圓規、尺子不會用，畫出圖來非常難看。

不是要求同學們把圖畫得多漂亮，而是清晰、干凈、準確，這樣才會對做題有幫助。改正一下自己在畫圖時的一些壞習慣，就能提高畫圖的能力。

此外最重要的，也是同學們最需要培養的就是解圖能力。即根據給定圖形能否提煉出更多有用信息；反之亦然，根據已知條件能否畫出準確圖形。

近年高考中都出現了數學實驗題，這是新課標的產物，就是為了考驗同學們的綜合能力。題雖然新，但只要細心分析就會發現，其實解題運用的知識都是同學們學過的。要知道高考題是非常嚴謹的，出題不可能超出教學大綱。

歸納起來，學好數學的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看、要做、要想。看筆記，做作業后的反思，章節的總結，改錯誤時得找原因，整理復習資料，在課外讀物中開闊眼界……

這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學習計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的短期的目標。這一切措施，就是我們上面所說的5條學習方法。

（本期供稿 方方）