基于區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策的工作面升壓區(qū)間優(yōu)化*

董子文，劉愛群，于文惠，易玉枚

(湖南工學(xué)院 安全與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 衡陽 421002)

0　引言

老空區(qū)下進(jìn)行工作面開采，在采動(dòng)影響下導(dǎo)致上覆老空區(qū)區(qū)域性卸壓，煤巖體松動(dòng)，縱向和橫向裂隙充分發(fā)育，在本工作面通風(fēng)條件下，上下覆之間形成多源多匯漏風(fēng)通道，導(dǎo)致瓦斯、CO下泄和遺煤供氧充分，自燃危險(xiǎn)加劇[1]；如王磊[2]指出，馬脊梁礦8505工作面開采時(shí)其上覆存在8507老采空區(qū)，開采過程中出現(xiàn)上覆老采空區(qū)有害氣體下泄嚴(yán)重危害8505工作面的問題。采空區(qū)外壓高于內(nèi)壓雖然能一定程度上降低采空區(qū)涌出的瓦斯和CO量，但也會(huì)導(dǎo)致采空區(qū)內(nèi)部漏風(fēng)嚴(yán)重自燃加劇，所以調(diào)壓過程中必須對(duì)內(nèi)外壓差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并降低壓差[3]。均壓是治理工作面瓦斯等氣體超限的最為有效和經(jīng)濟(jì)的方法，且可以采用數(shù)值模擬方法覆均壓措施進(jìn)行優(yōu)化[5-6]；如王玚[7]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)不同升壓值下采空區(qū)流場(chǎng)、壓力場(chǎng)、O2濃度場(chǎng)進(jìn)行模擬研究，在充分考慮降低有毒有害氣體涌出和危害的同時(shí)充分考慮對(duì)自燃“三帶”分布及變化的影響，最終依據(jù)上述指標(biāo)綜合確定升壓值，并取得較好的效果；王春橋[8]等使用Fluent軟件對(duì)均壓前后采空區(qū)的漏風(fēng)分布、靜壓以及CO濃度分布進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)果顯示，均壓可以解決CO向工作面涌出的問題；朱紅青[9]等使用流體模擬軟件對(duì)單一工作面進(jìn)行均壓效果模擬，結(jié)果表明單一工作面進(jìn)行均壓能將采空區(qū)自燃“三帶”由調(diào)壓前的紊亂狀態(tài)調(diào)節(jié)成規(guī)律狀態(tài)。張勛與王繼仁[10-11]等指出多層采空區(qū)調(diào)壓需同時(shí)以控制氣體涌出和殘煤自燃為目標(biāo)，建立了調(diào)壓范圍計(jì)算方法和調(diào)壓控制方法，并建立了基于多點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)壓系統(tǒng)的風(fēng)壓分布動(dòng)力學(xué)方程，還建立了系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法與反饋補(bǔ)償機(jī)制。在傳統(tǒng)的均壓應(yīng)用中對(duì)均壓只是使用定性和兩點(diǎn)式方法進(jìn)行確定均壓方案，存在頻繁變換均壓設(shè)施的位置和大小的不足。蔡永樂[12]等人編制了一套計(jì)算機(jī)模擬程序?qū)鶋哼M(jìn)行定量研究，對(duì)均壓技術(shù)進(jìn)行了創(chuàng)新并提高了其經(jīng)濟(jì)與安全性。所以多層采空區(qū)共存條件下，下覆本工作面升壓需要采用定量方法確定合理升壓區(qū)間，對(duì)于定量確定合理區(qū)間問題黨耀國[13]等提出了灰色多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策方法，基于該方法齊慶杰[14]等對(duì)煤礦瓦斯突出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化并取得了較好的效果，可見該方法同樣適用于煤礦安全其他問題。

針對(duì)上述問題，筆者擬以四臺(tái)礦8405采煤工作面為例，開展雙層采空區(qū)均壓即上覆老采空區(qū)存在且風(fēng)壓高于本工作面風(fēng)壓時(shí)本工作面升壓數(shù)值模擬研究，研究本工作面升壓0～100 Pa條件下瓦斯與CO涌出量、濃度、上下覆之間等壓面與進(jìn)風(fēng)口的距離、上覆采空區(qū)的自燃氧化帶寬度及遺煤最高溫度7個(gè)變量的變化規(guī)律，并以此7個(gè)變量為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開展多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策，對(duì)最優(yōu)升壓區(qū)間進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和確定，并在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施升壓，分析其效果，為老空區(qū)存在且上覆風(fēng)壓高于本工作面條件下本工作面的升壓與安全回采提供理論與技術(shù)支持。

1　工作面升壓研究

1.1　工作面概況

四臺(tái)礦12號(hào)煤層8405工作面可采厚度3 m，工作面斜長135 m，走向長度1 400 m，上覆距離本煤層頂板22 m為老采空區(qū)，老采空區(qū)在下浮工作面采動(dòng)影響下與本工作面采空區(qū)貫通，由于老采空區(qū)長期封閉導(dǎo)致其內(nèi)部封存大量高濃度瓦斯、CO等高溫高壓氣體，在上下采空區(qū)貫通后容易導(dǎo)致由上覆老采空區(qū)向本工作面涌出大量瓦斯和CO，工作面風(fēng)量810 m3/min，瓦斯?jié)舛冗_(dá)到1.2%，CO濃度達(dá)到0.003 5%，嚴(yán)重危害本工作面的安全、順利推進(jìn)，因此在大面積雙層采空區(qū)共存條件下考慮采用本工作面升壓的方式控制有毒有害氣體的涌出和超限。

1.2　工作面升壓數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)相關(guān)數(shù)值建模理論，大面積雙層采空區(qū)均壓?jiǎn)栴}研究中選用物理場(chǎng)為自由與多孔介質(zhì)流體流動(dòng)、多孔介質(zhì)傳熱、多孔介質(zhì)物質(zhì)傳遞3個(gè)物理場(chǎng)使用COMSOL Multiphysics 5.03D軟件進(jìn)行建模；3個(gè)物理場(chǎng)之間通過流體壓力及速度,場(chǎng)的溫度以及物質(zhì)濃度進(jìn)行耦合[15-16]。

數(shù)值模擬依據(jù)四臺(tái)礦12號(hào)煤層8405工作面實(shí)際建立如圖1(a)所示的幾何模型，其中本工作面采高3 m上覆老空區(qū)高度設(shè)置為3 m，本采空區(qū)長100 m，其余300 m為工作面和未采實(shí)體煤，整個(gè)模型以工作面斜長155 m控制寬度，長度為400 m，高度為50 m；本工作面頂板距離上覆老空區(qū)22 m，本采空區(qū)上11 m厚為冒落帶及11 m厚彎曲下沉帶。

本煤層采空區(qū)和11 m高冒落帶的孔隙率按照式(1)設(shè)置，滲透率按照式(2)計(jì)算；本煤層開采以后與上覆老空區(qū)形成裂隙聯(lián)通，形成大面積導(dǎo)氣帶，導(dǎo)氣帶高度達(dá)26.8～44.6 m，所以本文所建模型中本煤層11 m厚的裂縫帶及上覆老空區(qū)高25 m的范圍完全在導(dǎo)氣帶范圍內(nèi)，且現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)地表裂隙與采空區(qū)裂隙是聯(lián)通的，所以本煤層冒落帶以上區(qū)域的孔隙率采用式(4)進(jìn)行計(jì)算，滲透率按照式(7)計(jì)算；本煤層未采實(shí)體煤的孔隙率按照實(shí)測(cè)為0.09，滲透率為5e-14m2。

n0=1-1/kp0

(1)

式中：kp0為碎脹系數(shù)，采用式(3)計(jì)算。

(2)

式中：dp為遺煤平均粒徑，m。

kp0=1.1+0.5exp((-0.036 8(y[1/m]))(1-exp(-0.233·0.268·min(x[1/m],135-x[1/m])))

(3)

nz=1-1/kpz

(4)

式中：kpz為導(dǎo)氣帶碎脹系數(shù)，計(jì)算方法如式(5)。

kpz=kp0-as·ln(z[1/m]-14)

(5)

式中：as為基準(zhǔn)系數(shù)，采用式(6)計(jì)算。

as=(kp0-1)/ln(26)

(6)

(7)

網(wǎng)格劃分采用模型默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)化4面體網(wǎng)格構(gòu)成進(jìn)行控制，最小單元體為1 m，最大為10 m，增長率為1.4，共形成包含102 325個(gè)域單元，25 677個(gè)邊界單元和1 911個(gè)邊單元組成的如圖1(b)所示的整體網(wǎng)格；計(jì)算時(shí)間步長為1 d，計(jì)算時(shí)間為50 d，總計(jì)算自由度為1 374 560。

圖1　幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.1　Geometric model and grid division

根據(jù)實(shí)測(cè)上覆采空區(qū)頂部風(fēng)壓98 620 Pa，本工作面進(jìn)風(fēng)口采用風(fēng)速1.5 m/s，回風(fēng)出口與進(jìn)風(fēng)入口的壓差為130 Pa，進(jìn)風(fēng)入口到工作面的壓差為20 Pa，工作面上下端頭壓差80 Pa，回風(fēng)巷道內(nèi)外端口壓差30 Pa，回風(fēng)出口與上覆老采空區(qū)之間的風(fēng)壓差為50 Pa，上覆老采空區(qū)溫度為35℃。

圖2為在回風(fēng)側(cè)取切面的風(fēng)壓分布，圖2(a)顯示未升壓時(shí)上覆風(fēng)壓高于下浮本工作面，當(dāng)升壓70 Pa(即本工作面回風(fēng)口風(fēng)壓高于上覆老空區(qū)20 Pa)時(shí)本工作面采空區(qū)及整體風(fēng)壓都高于上覆，從而會(huì)改變上下覆之間漏風(fēng)流方向和氣體涌出方向。

圖2　采場(chǎng)風(fēng)壓等值線分布Fig.2　Distribution of wind pressure in mining field

如圖3(a)所示未升壓時(shí)由于本工作面進(jìn)風(fēng)側(cè)風(fēng)壓高于上覆，而上覆老空區(qū)風(fēng)壓高于本采空區(qū)導(dǎo)致漏風(fēng)流沿進(jìn)風(fēng)側(cè)到上覆，在回風(fēng)側(cè)由上覆向下浮本工作面采空區(qū)和巷道區(qū)域流動(dòng)，導(dǎo)致上覆老空區(qū)封存的大量有害氣體向本采空區(qū)和工作面以及回風(fēng)巷道涌出，有害氣體危害嚴(yán)重；當(dāng)升壓70 Pa(即本工作面回風(fēng)口風(fēng)壓高于上覆老空區(qū)20 Pa)時(shí)如圖3(b)所示，此時(shí)由于下浮整體風(fēng)壓高于上覆。所以漏風(fēng)流由下向上流動(dòng)，這種風(fēng)流方向可以抑制老空區(qū)向本工作面涌出有害氣體，如果升壓過高會(huì)導(dǎo)致本工作面向上覆老空區(qū)的漏風(fēng)，使老空區(qū)遺煤自燃危險(xiǎn)加重。

圖3　不同升壓條件下大面積復(fù)合采空區(qū)流場(chǎng)分布Fig.3　Flow field distribution of large area composite goaf under different pressure

如上所述，升壓過程中復(fù)合采空區(qū)的風(fēng)壓分布、漏風(fēng)流場(chǎng)方向及氣體涌出方向和濃度、自燃“三帶”分布等都將發(fā)生變化，后續(xù)研究中將根據(jù)升壓過程中各指標(biāo)變化規(guī)律直接去數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

下浮本采空區(qū)升壓過程中升壓值分別設(shè)置為10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 Pa，根據(jù)模擬得出如表1所示的上下覆之間等壓面與進(jìn)風(fēng)口距離、工作面瓦斯?jié)舛?、工作面CO濃度、工作面瓦斯和CO涌出量、上覆老采空區(qū)氧化帶寬度與最高溫度變化情況，以上7種指標(biāo)分別使用A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7表示。

根據(jù)表1，下浮本工作面升壓過程中上下覆之間等壓面與進(jìn)風(fēng)口的距離不斷增加，當(dāng)下浮升壓70 Pa后整個(gè)上覆老采空區(qū)的風(fēng)壓均低于下浮工作面；當(dāng)升壓40 Pa，60 Pa時(shí)工作面瓦斯和CO濃度分別降低到0.96%，22.2×10-6，均達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)下浮工作面升壓80 Pa時(shí)，本工作面的絕對(duì)瓦斯涌出量為4.7 m3/min，低于5 m3/min；該煤層最短自然發(fā)火期為17 d，本工作面正常開采速度為3 m/d，所以允許的采空區(qū)氧化帶最大寬度為51 m，而當(dāng)下浮升壓80 Pa時(shí)氧化帶寬49 m，升壓90 Pa時(shí)增長至51 m。

表1　升壓過程中各指標(biāo)變化

2　最優(yōu)升壓區(qū)間的確定

2.1　多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策矩陣構(gòu)建

由于升壓過程中上述A1～A7均是連續(xù)變化，且在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)壓過程中由于調(diào)控技術(shù)及機(jī)械設(shè)備和雙層采空區(qū)之間的復(fù)雜結(jié)構(gòu)不能做到精確到某一升壓值，而只能在某一合理的升壓范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)壓，所以對(duì)升壓范圍進(jìn)行優(yōu)化是必須將其視為一個(gè)區(qū)間進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和確定。

根據(jù)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策理論，N個(gè)被評(píng)估對(duì)象或是擬定的決策方案組成決策方案集S,S={S1,S2,…,Sn};m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)或?qū)傩越M成指標(biāo)集A={A1,A2,…,Am}。

方案Si對(duì)指標(biāo)Aj的屬性值為(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m),方案集S對(duì)指標(biāo)集A的區(qū)間決策矩陣X為：

將升壓值0～100 Pa劃分為10個(gè)連續(xù)區(qū)間：S1:[0-10]，S2:[10-20]，S3:[20-30]，S4:[30-40]，S5:[40-50]，S6:[50-60]，S7:[60-70]，S8:[70-80]，S9:[80-90]，S10:[90-100]。

構(gòu)建如表2所示區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策矩陣。

表2　區(qū)間數(shù)決策矩陣

2.2　標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣的構(gòu)建

根據(jù)上述研究升壓過程中A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7的變化范圍分別為82～135 m，0 %～1 %，0%～0.002 4%，0～5 m3/min，0～0.1944 m3/min，0～51 m，35～70 ℃，其中A1為“效益型”指標(biāo)，越大越好，A2～A7均為“成本型”指標(biāo)，越小越好。

Aj為效益型指標(biāo)，則:

(8)

Aj為成本型指標(biāo)，則:

(9)

根據(jù)式(8)～(9)構(gòu)建如表3所示的規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣。

表3　規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣

2.3　最優(yōu)升壓區(qū)間方案的確定

對(duì)于多指標(biāo)決策問題，對(duì)表3中規(guī)范化后的決策矩陣進(jìn)行最優(yōu)化處理，分別取7個(gè)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)10個(gè)方案中上下區(qū)間數(shù)之和最大值(如式(10))對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)。

(10)

(11)

根據(jù)式(3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)A1～A7最理想的方案分別為：S8，S8，S8，S10，S10，S5，S1，S8。據(jù)式(11)確定理想方案集為：S+={[0.111 203,0.116 279],[0.138 452,0.130 417],[0.134 078,0.126 059],[0.141 877,0.133 095],[0.112 595,0.109 780],[0.092 541,0.099 261],[0.120 474,0.126 077]}。

2.4　區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)

定義L0i(k)為區(qū)間A=[x0L(k),x0U(k)]到區(qū)間B=[xiL(k),xiU(k)]的距離，求解如式(12)：

(12)

當(dāng)P=1時(shí)為漢明距離，P=2為歐幾里得距離。

方案Si與最優(yōu)方案S+關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Aj的區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)按式(13)計(jì)算：

(13)

取P=2，分辨率ρ=0.5計(jì)算各方案到理想方案的區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)如表4所示。

表4　Si與S+關(guān)于Aj的區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.5　區(qū)間關(guān)聯(lián)度計(jì)算及最優(yōu)方案確定

用式(14)計(jì)算區(qū)間關(guān)聯(lián)度，列入表5。

(14)

根據(jù)表5，區(qū)間關(guān)聯(lián)度εi最大的為S8，對(duì)應(yīng)ε8=0.880 3，其次為S9的ε8=0.878 6，因此按照區(qū)間關(guān)聯(lián)度越大越好的原則，S8為最優(yōu)升壓區(qū)間，即升壓70～80 Pa，調(diào)壓過程中回風(fēng)端口風(fēng)壓高于上覆采空區(qū)20～30 Pa。

表5　Si與S+關(guān)于Aj的區(qū)間關(guān)聯(lián)度

3　升壓效果分析

圖4　工作面升壓后瓦斯?jié)舛菷ig.4　Concentration of gas after lifting pressure

圖5　工作面升壓后CO濃度Fig. 5　Concentration of CO after lifting pressure

綜上所述，本工作面升壓的最優(yōu)升壓區(qū)間為回風(fēng)端口風(fēng)壓高于上覆老采空區(qū)20～30 Pa，現(xiàn)場(chǎng)在本工作面回風(fēng)巷使用PLC變頻調(diào)壓技術(shù)將本工作面風(fēng)壓升高70～80 Pa，升壓后本工作面瓦斯及CO濃度如圖4，圖5，圖中顯示升壓后本工作面瓦斯?jié)舛茸畲鬄?.7 %，最小為0.4%，統(tǒng)計(jì)期間的瓦斯?jié)舛榷嗉性?.55%～0.45%之間，沒有出現(xiàn)瓦斯超限現(xiàn)象；本工作面回風(fēng)CO最大濃度0.002 6%，且在升壓后監(jiān)測(cè)的50 d 內(nèi)僅3次超限，其他時(shí)間均低于0.002 4%，絕大部分集中在0.001 8%上下，說明升壓后本工作面瓦斯與CO得到有效控制，能保證工作面瓦斯與CO濃度不超限，且上覆老采空區(qū)與本煤層采空區(qū)未發(fā)生自燃現(xiàn)象，充分說明本工作面在現(xiàn)有風(fēng)壓基礎(chǔ)上升壓70～80 Pa即回風(fēng)端口風(fēng)壓高于上覆老采空區(qū)20～30 Pa能同時(shí)保證本工作面瓦斯與CO不超限和上覆老采空區(qū)不發(fā)生自燃，該升壓區(qū)間較為合理。

4　結(jié)論

1)在本工作面上覆存在老空區(qū)，在采動(dòng)影響下，當(dāng)上覆風(fēng)壓高于下浮時(shí)會(huì)導(dǎo)致上覆老采空區(qū)向本工作面涌出大量有毒有害氣體，導(dǎo)致本工作面瓦斯、CO超限，危害本工作面的安全回采。

2)本工作面升壓可以改變上下覆之間的流場(chǎng)方向和氣體涌出方向，下浮本工作面升壓時(shí)本工作面的瓦斯、CO濃度和涌出量均成降低趨勢(shì)，但會(huì)導(dǎo)致上覆老空區(qū)漏風(fēng)加劇，自燃氧化帶寬度增加，遺煤溫度升高，加劇自燃進(jìn)程。

3)上覆采空區(qū)風(fēng)壓高于本工作面回風(fēng)端口50 Pa時(shí)，將本工作面升壓70～80 Pa為最優(yōu)升壓區(qū)間，即可保證本工作面瓦斯、CO不超限，又能保證上覆采空區(qū)遺煤不發(fā)生自燃，為最優(yōu)升壓區(qū)間。

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