把握思維強化的關鍵點，為數學教學發展找準路

江蘇省南通市通州區育才中學(226300)

曹 良●

把握思維強化的關鍵點，為數學教學發展找準路

江蘇省南通市通州區育才中學(226300)

曹 良●

思維強化是初中數學教學的高階要求，更是教學發展的必經之路.為了探索強化學生數學思維的關鍵點，筆者在基礎理論的支撐下進行了廣泛嘗試，總結出了幾個行之有效的途徑，述于本文，望能對初中數學教學的高速發展產生啟發之效.

初中；數學；思維

對于初中數學教學來講，具體知識內容是數學能力的外化形式，而內在的核心力量是思維.思維就像是一只無形的手，引導學生們向著準確、靈活、深入的方向思考數學，從而實現學習效果的不斷強化.因此，對于初中數學的教學發展來講，強化思維是關鍵.鑒于思維具有抽象、無形、長線的特征，教師們在就強化學生思維展開活動時，一定要抓住思維形成發展的關鍵點，方能事半功倍，效果顯著.

一、從知識基礎入手，有效強化思維

數學思維的成功建立，打牢知識基礎是前提.只有學生們將基礎內容接觸全、理解透，才能談到思維體系的形成.也只有在準確的基礎知識認知前提下，學生們所具備的數學思維才是切實有效的.

例如，在對相似三角形的內容進行教學時，我請學生們分別判斷如下幾個命題的正誤：(1)所有等腰三角形都是相似的.(2)所有直角三角形都是相似的.(3)所有等邊三角形都是相似的.(4)所有銳角三角形都是相似的.(5)有一個鈍角相等的兩個等腰三角形都是相似的.(6)有一個角相等的兩個等腰三角形都是相似的.(7)全等三角形一定是相似的.這幾個從基本概念出發的命題，看似簡單，但真正判斷起來并不是那么容易的，能夠將每一個命題判斷正確的學生數量更是不多.由此，大家發現，想將基礎知識掌握完全也不是那么容易的.在這種提問的啟示下，學生們找到了強化基礎思維的有效入口，從根本上完善了知識系統，為接下來的思維強化做好了充分準備.

在初中數學學習過程當中，基礎知識的學習總是得不到學生們的應有重視.大家總是認為基礎知識難度太小，沒有下功夫的必要.為此，教師們更要從一些關鍵的細節之處入手，甚至可以放手讓學生們去犯一些錯，從而引導大家發現基礎知識的豐富內涵和關注必要，由此為思維能力強化打好底.

二、從知識深化入手，有效強化思維

奠定了知識基礎之后，接下來就是對知識內容進行靈活深化了.這是初中數學教學的關鍵環節，也是很多學生認為的難點所在.其實，對于具體知識內容進行深化的過程并不是單一存在的，同時還伴隨著思維的強化.也可以說，只有思維能力強化了，才能夠真正將數學知識深化入心.

例如，在對所學知識進行綜合復習時，我在課堂上向學生們提出了這樣的問題：某公司欲采購一批電腦，當前備選的有甲、乙兩種品牌，且甲品牌旗下有A、B、C三種型號的電腦，乙品牌旗下有D、E兩種型號的電腦，公司計劃從這兩種品牌旗下各選擇一種型號的電腦購入.(1)請以列表或樹狀圖的方式表示出所有的采購方案.(2)如果上述所有采購方案被適用的概率相等，那么，A型號電腦被選中的概率是多少？(3)若A、B、C、D、E五種型號電腦的單價分別為6000元、4000元、2500元、5000元、2000元，且該公司的采購預算是10萬元，采購數量不低于43臺，那么，最多必須購買A型號電腦多少臺？隨著幾個問題的不斷深入，多個知識點被融入進來，學生們的思維也得到了有效深化.整個過程高效且自然，并沒有讓學生們感到過多思想壓力.

在知識深化的過程當中，思維的強化也是需要一個過程的.為了讓學生們的思維能夠實現逐步深化，給大家一個易于接受的平臺，教師們可以考慮將這條深化的線拉長，以由淺入深的層次性問題予以呈現，讓學生們一步步地邁上思維的高臺階.

三、從知識提煉入手，有效強化思維

對于初中數學學習來講，思維不僅需要“放”，更需要“收”.如果放開思維指的是對知識內容的廣泛接受，那么，收攏思維則是從具體知識中尋找規律并加以提煉，將思維水平提上一個新高度.不難得知，知識提煉也是思維強化的一個關鍵抓手.

例如，在對等腰三角形的知識進行教學時，我抓住其中較為典型的靈活部分設計了如下習題：(1)若一個等腰三角形的一邊長是5，一邊長是6，那么，它的周長是多少？(2)若一個等腰三角形的一邊長是4，一邊長是9，那么，它的周長是多少？這兩個問題的設置意義有兩個：第一，讓學生們在解題中發現分類討論思想方法的存在和重要性；第二，同時意識到，分類討論方法的適用也是有條件的，在確定某個討論情形時，先要明確這種情形是否存在，在可行的限度之內將分類討論思想方法準確適用.可見，這兩個問題的出現目的不僅僅是考查學生們對于具體知識內容的掌握程度，更是在引導大家從中提煉出規律性的思想方法，并讓這種方法的適用準確有效.

于整個知識學習過程來講，思想規律的提煉都是一個升華性的動作，對于初中階段的學生來講也是難度較大的.因此，教師們一定要做好引導啟發的工作，將一些包含有典型規律方法的問題交給學生，讓大家能夠更好地發現和接受.

所謂思維強化的關鍵點，就是數學思維建立與發展的關鍵節點，這與知識教學的展開順序是息息相關的.按照知識呈現與升華的時間順序，筆者確定了前文當中所談到的三個關鍵節點，抓住基礎知識呈現、思維逐步深化、規律方法提煉這幾個重要階段進行了思維層面的強化，效果顯著.希望廣大教師們在筆者的拋磚引玉下，能夠發現更多有效的切入點，共同將初中數學的發展之路夯實延伸.

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1008-0333(2017)08-0022-01