切中肯綮，數學討論要在“點”上

江蘇省南通市通州區四安中學(226352)

馬小春●

切中肯綮，數學討論要在“點”上

江蘇省南通市通州區四安中學(226352)

馬小春●

數學教師應當結合教學內容的各種知識“點”，有根據、有目的地引導學生們開展討論，讓學生們在開展討論的過程中，能夠內化相關知識點，且有效地碰撞數學思維，從而更加完善學生們自己的知識結構.

初中數學；討論；點

數學教師在實際教學過程中，要引導學生們積極地參與到課堂討論的過程當中，不僅能夠有效地提升學生們主動參與的意識，也能夠有效地增強師生之間的互動.而教師在引導學生們討論時，也要注意討論在“點”上.

一、生長“點”，內化知識

在課堂中開展討論，教師也應當注重在知識的生長點處開展討論，這樣不僅能夠引導學生們主動的去思考教學的內容，也能使得學生們在思考和討論的過程中，促進學生們內化知識點，從而提高實際的教學效率.

比如，我在為學生們講解“銳角三角函數”這一部分的內容時，要求學生們從本堂課程出發，并結合以往所學的知識點，求解三角形的面積公式.之前，我們教學到三角形的面積求解公式為：S=ah/2.這一面積求解公式學生們都能夠鏈接起來，但若結合“銳角三角函數”這部分所學的內容來求解的話，學生們還是覺得有點困難.這時，我要求學生們就這一知識生長點進行討論，如何運用三角函數求解三角形△ABC的面積.討論的過程中，有的學生表示：既然求解三角形的面積需要已知三角形的底邊和高，于是我們可以以BC為底邊，并在△ABC作出一條高AD.就可得出：S=AD×BC÷2.題目中我們不知AD的長，只知三角形三邊長以及三個角的角度.這時我們就可以將AD邊表示為：AD=AB×sinB.這時三角形的面積就可以得出：S=AB×sinB×BC/2.

在知識生長點處開展討論，不僅能夠促使學生們進一步理解這一部分的內容，也能夠使得學生們有效鏈接以往所學的知識點，從而有效地提高初中數學課堂教學效率.

二、疑難“點”，碰撞思維

疑惑是進步的基石，而討論釋疑是引導學生們解決問題并掌握知識最有效的方法之一.因此，在初中數學的實際教學中教師可以結合教學中的重難點引導學生們針對自己有疑問的地方進行討論，并在討論的過程中集思廣益、碰撞思維，從而促使學生們更牢固地把握所學知識，提高初中數學教學效率.

比如，我在為學生們講解初中數學中“圖形的旋轉”這部分內容的時候，為了引導學生們牢固地掌握圖形旋轉的三要素，我并沒有直接為學生們講解相關內容，而是要求學生們自由發言并通過討論總結出旋轉的三要素，以此來夯實學生對知識的認識和記憶.課堂上我首先要求學生們思考：生活中有哪些旋轉？學生們積極發言：有秋千、陀螺以及風車等等.根據學生們的回答，我要求學生們以蕩秋千為例子談一談圖形旋轉有哪些要素.對于這個問題學生們都表示疑惑，于是我要求學生們以5人為一個小組進行討論.隨后學生們展開了激烈的討論，在討論過程中學生們各抒己見，有的同學表示：蕩秋千必須要有一個支撐秋千的著力點；有的同學表示：前后擺動的幅度也是核心之一；還有同學表示：秋千的擺動方向也算.最終學生們將各個提議總結在一起，得出了旋轉的三要素，即：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角.通過這樣的方式，學生們都能夠牢固地記憶本節課的知識.

由此可見，引導學生們發現問題解決問題從而組織討論的教學方式不僅能夠有效地增強學生們對知識的掌握程度，同時還能促使學生們在交流的過程中碰撞思維，從而增長學生們思維的全面性，促使學生更好地學習數學.

三、爭議“點”，完善結構

初中生數學知識積累的過程，不只是無數知識點累積的過程，而是包括了學生們在不斷學習時形成一定的知識框架，并在自身不斷學習的過程中，有效地完善學生們的知識框架.因此初中數學教師在教學時，就應當引導學生們在一些具有爭議的知識點處進行討論，在討論過程中，加深理解這部分的內容，從而有效完善知識結構.

比如，我在為學生們講解“圓”這一部分的內容時，要求學生們掌握有關“圓”的知識點.課堂教學開展的過程中，我先為學生們引進了生活中的圓從而為學生們講解了圓的概念.在講解圓的特性——垂徑定理時，產生了一定的爭議.有的學生質疑垂徑定理中所說的任意弦，認為并不是所有的弦都能滿足垂徑定理中的內容；也有的學認為垂直于任意弦的直徑不能夠平分弦……針對學生們對于這部分內容理解的差異，我要求學生們在課堂中展開討論，讓學生們在討論的過程中，加深對于這一定理的理解，并在此基礎上有效地完善學生們的知識結構.

通過引導學生們在一些具有爭議的知識點處進行討論，不僅能夠充分調動起全班同學的積極性，也能夠讓學生們在討論這個爭議“點”時，充分地發表自身不同的意見，從而發散學生自身的數學思維.尤其是一些不善言談、較為內向的學生，在具有爭議的知識點處進行討論，讓其聆聽不同的數學聲音，從而促進這部分學生發表自己的觀點，參與到課堂討論中.

總而言之，教師應當充分調動學生們積極討論數學知識點的興趣，有效提高課堂教學的效率.具體討論時，教師也應當結合教學內容的各種知識“點”，有根據，有目的地引導學生們開展討論，讓學生們在開展討論的過程中，能夠內相關化知識點，且有效地碰撞數學思維，從而更加完善學生們自己的知識結構.

[1]張建國.關于初中數學課堂討論的體驗和實踐[J].數學教學通訊,2015(2).

[2]劉艷.如何提高初中數學課堂討論的有效性[J]中學生數理化(學研版),2013(8).

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