推力矢量無人機大機動非線性控制技術

田海銘 王芬芬 華藝欣

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安710089）

隨著現代科學技術的發展，各種新型無人機層出不窮，無人機已經從戰場的輔助角色慢慢進化為現代空戰的主力，在未來的戰爭中有望取代有人戰斗機的角色，成為空戰主力軍。

對于無人機控制，陳懷民[1-3]等人采用PID、魯棒控制等線性方法對飛機進行控制器設計，但對于非線性嚴重的大機動飛行，用線性控制工作量大且控制效果不好。

本文對推力矢量無人機的機動飛行控制方法進行研究，由于機動飛行過程中無人機非線性嚴重，采用傳統的線性控制已經很難滿足設計需要，因此采用動態逆和H∞魯棒控制相結合的非線性方法對飛機進行控制，通過對機動飛行的仿真，驗證該方法的可行性。

1 H∞魯棒動態逆內環控制器設計

通常將無人機動力學方程和運動學方程中的十二個狀態變量，根據帶寬將其分為快回路狀態量、較快回路狀態量和慢回路狀態量。本節對變化最快的姿態角速率變量x1=[p，q，r]進行動態逆控制器設計，并將此作為魯棒動態逆控制器的內環。

快回路狀態量可表示為狀態方程：）

可將動態逆內環控制器表示為：

2 H∞魯棒動態逆外環控制器設計

H∞魯棒控制理論是在實有理函數空間（Hardy 空間）中，以某些評價函數的無窮范數（H∞范數）作性能指標，通過優化H∞范數而獲得具有魯棒性能的控制器的一種控制理論。

受系統的魯棒穩定性以及性能指標的影響，本次采用基于混合靈敏度S/KS 問題的H∞魯棒控制，用于解決非結構不確定性下的輸出端干擾抑制問題。

H∞魯棒控制方法是一種線性控制方法，在前文的動態逆控制器設計中，已經通過反饋線性化將非線性的無人機系統轉化成了線性系統，因此，以動態逆為內回路的H∞魯棒控制器設計可以實現。

推力矢量無人機內回路動態逆控制律形式為：u=G-1[-F（x）+x觶c]，因此，可將上述動態逆控制器結構視為魯棒控制中的實際控制對象P，從而獲得魯棒動態逆控制器的結構圖如下：

圖2 魯棒動態逆控制器結構

2.1 控制對象P

在魯棒控制器設計中，首先需要求得控制對象P 的傳遞函數，該控制器以動態逆控制器作為實際控制對象，動態逆回路的輸入為u=[pc，qc，rc]，系統的輸出為飛機六自由度模型的輸出，針對特定的輸出，選擇對應的輸入u 進行控制。可以借助Matlab 軟件中的linmod（）函數從所搭建的飛機模型中對P 進行求解。

2.2 加權函數W1，W2

由于H∞魯棒控制是通過對系統頻域進行分析設計的，所以加權函數W1，W2的選取就顯得尤為重要，加權函數的選取最終決定了控制系統的性能。此外，加權函數的階次也直接影響控制器的階次，所以為了得到較為簡單的低階控制器，加權函數的階次不宜太高。

通常選擇的加權函數的形式為：

式中，A<1 為允許的最大穩態誤差，ω0為期望帶寬，M為靈敏度峰值（一般情況下，A=0.01，M=2）。從控制器設計方面來說，W1-1為回路成形期望靈敏度的上限，W2-1影響控制器的輸出u。

2.3 廣義系統G

將上面得到的子系統P，W1，W2轉換成狀態空間的表現形式，可以得到廣義系統G（s）。

2.4 控制器求解

在控制對象P，加權函數W1，W2，以及廣義系統G 都已經確定的情況下，利用Matlab 工具箱，通過調用函數hinfsyn（）來計算系統的H∞控制器K，函數的調用形式為：

函數輸入中：G 為系統的廣義對象，nmeas 為連接到控制器的測量輸出個數（此處為1），ncon 為控制輸入的個數（此處為1），gmin 為γ 的下界（此處選擇0.5），gmax 為γ 的上界（此處選擇20），tol 為γ 的迭代精度（此處選擇0.001）。

函數輸出中：k. 為求得的H∞最優控制器，g 為整個閉環控制系統的傳遞函數，gfin 為最終的γ 值。

3 大機動仿真驗證

為驗證魯棒動態逆對機動飛行控制的可行性，選取三種典型的機動動作（穩定盤旋、戰斗轉彎、半滾倒轉）進行仿真驗證，仿真結果如下。

3.1 穩定盤旋

無人機做穩定盤旋時受力可分解為：

圖3 滾轉狀態下無人機受力分析

垂直平面內，升力L 的垂直分量和重力平衡，水平面內，升力L 的水平分量提供向心力，在機動飛行時，通常用法向過載來表示無人機當前狀態，穩定盤旋時的轉彎半徑可由過載求出：

在魯棒動態逆控制器的作用下，無人機在有無外界擾動下都能很好的完成穩定盤旋機動，且控制器有很好的抗干擾能力。

3.2 戰斗轉彎

空戰中常采用戰斗轉彎機動來奪取高度優勢和占據有利方位，相比穩定盤旋而言，戰斗轉彎機動就比較復雜，機動動作中需要同時改變無人機的飛行方向和增加飛行高度。因此按照前文敘述，將戰斗轉彎按階段分解為進入段、退出段和平飛段，各階段可具體描述為：

進入段：當無人機從平飛狀態開始做戰斗轉彎機動時，需要控制無人機迅速轉向的同時爬升一定的高度，此時通過轉動副翼控制無人機滾轉，在控制滾轉角逐漸增大的同時，升降舵和推力矢量控制法向過載增加，使無人機迅速的爬升高度。

退出段：當無人機機頭快要調轉180°且爬升了一定高度后，開始進入退出段，此時控制無人機減小滾轉角并停止繼續增加高度，以改出到平飛狀態。

平飛段：在無人機的滾轉角改平后，戰斗轉彎機動結束，控制無人機平飛。

仿真結果表明，在魯棒動態逆控制器作用下，該無人機能夠很好的完成戰斗轉彎機動，機動過程中各狀態都達到了預期，效果良好，且有著良好的抗干擾能力。

3.3 半滾倒轉

半滾倒轉機動是空戰中的一種高難度垂直機動動作，半滾倒轉可以實現無人機的快速掉頭和降高。為了實現該機動，將其分為三個階段：進入段、保持段、退出段，各階段對應的具體描述如下：

進入段：當無人機開始做半滾倒轉機動時，首先通過副翼控制無人機繞機體x 軸滾轉180°，由于該階段滾轉角變化跨度較大，無法直接通過控制器進行控制，所以先采用控制副翼偏轉固定角度的開環控制方法改變滾轉角，待滾轉角接近180°后接入控制器使其穩定。

保持段：當控制無人機滾轉180°后，無人機處于倒飛狀態，此時的法向過載方向向下。該階段需控制法向過載增大，使無人機做向下的半筋斗動作，過程中保持滾轉角不變。

對于滾轉角給定指令，保持段的前半段和后半段有所不同，在半筋斗的前半段，機體z 軸向上，此時滾轉角為180°；筋斗后半段，z 軸向下，此時滾轉角為0°。整個過程中法向過載方向不發生變化。

退出段：當向下的半筋斗快要結束時，減小給定過載，控制無人機保持平飛。此時滾轉角保持為0。

仿真結果表明，在魯棒動態逆控制器作用下，該無人機能夠完成半滾倒轉機構，且飛行過程中各狀態都達到了預期，控制效果良好，抗干擾能力強。

4 結論

4.1 本次設計的H∞魯棒動態逆控制器能夠很好的對機動飛行進行控制。

4.2 通過內環動態逆控制，實現推力矢量和氣動舵的控制分配。

4.3 對非線性系統有著良好的控制效果。

4.4 控制器對外界風擾動等具有很強的抗干擾能力。