初中數(shù)學(xué)有理數(shù)混合運算的教學(xué)方法研究

李從梅

有理數(shù)混合運算知識點眾多，理解難度偏大，其地位又恰如建筑的地基部分，牽一發(fā)而動全身。學(xué)不好有理數(shù)混合運算可能造成的結(jié)果就是很多知識點明白了，計算方法對了，但結(jié)果錯了，這樣的情況綜合運算題還能得到部分分?jǐn)?shù)，而選擇題和填空題無異于滅頂之災(zāi)。因此，在初中數(shù)學(xué)教育中，有理數(shù)混合運算的教學(xué)方法研究尤為重要。

一、有理數(shù)混合運算的教學(xué)難點

1. 概念的理解。有理數(shù)的概念說起來比較簡單，“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，但是它的運用就比較麻煩了，因為初中數(shù)學(xué)教學(xué)還要涉及“無理數(shù)”的概念、“實數(shù)”的概念、“有限循環(huán)小數(shù)”的概念和“無限循環(huán)小數(shù)”的概念、“無限不循環(huán)小數(shù)”的概念，等等多個數(shù)學(xué)概念，這些概念統(tǒng)統(tǒng)是難點，極容易造成混淆。

2. 運算中正負(fù)號的掌握。有理數(shù)混合運算的重中之重就是運算中正負(fù)號的掌握情況。不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)在加減乘除乘方和開方的綜合運算中都要考慮正負(fù)號的問題，一個符號錯了，便會直接導(dǎo)致整道題運算結(jié)果失誤。

二、針對教學(xué)難點的教學(xué)方法研究

（一）有助于理解概念的教學(xué)方法

1. 利用生活中常見的實例來引入概念，并加以分析促進理解。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生必然有其應(yīng)用基礎(chǔ)。上小學(xué)時用水果、蔬菜、小動物來學(xué)習(xí)數(shù)字，用切蛋糕來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)可以用同樣的方法學(xué)習(xí)。比如說，用有規(guī)律的球來演示無限循環(huán)小數(shù)……

2. 用分析和對比的方法強化對概念的理解。分析和對比相輔相成，可以用對比的方法來分析，也可以分析之后再對比。有理數(shù)概念中最難理解的就是有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)這些概念，尤其是無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）的概念常常被用作易混淆概念出現(xiàn)在有理數(shù)的考察題目中，這就要求教學(xué)過程中一定強調(diào)分析和對比，剔除易混淆概念。

3. 利用分組合作學(xué)習(xí)的方式鞏固知識結(jié)構(gòu)，檢驗學(xué)習(xí)成果。分組合作學(xué)習(xí)是個不錯的學(xué)習(xí)方法，它的優(yōu)越性已被許多教育工作者論證過。利用分組合作學(xué)習(xí)，加大重復(fù)力度，拓展學(xué)習(xí)的時間和空間也有助于更好地理解概念，鞏固知識。

（二）牢固掌握運算中正負(fù)號的方法

1. 利用豐富多彩的教學(xué)情境提高學(xué)習(xí)興趣。如可以設(shè)置買東西的情境，某同學(xué)有五十元錢，另一個同學(xué)這個月的錢花光了，借了二十元，那么一個同學(xué)手里的錢是正數(shù)，另一個同學(xué)手里的錢就是負(fù)數(shù)，兩個同學(xué)合到一起就只有三十元錢了，這個過程就可以體現(xiàn)出正整數(shù)和負(fù)整數(shù)相加的運算法則。同樣是這兩個同學(xué)，甲同學(xué)有五十元錢，乙同學(xué)向甲同學(xué)借了二十元錢，那么甲同學(xué)比乙同學(xué)多多少錢？乙同學(xué)比甲同學(xué)少多少錢？這樣的問法就可以使學(xué)生形象地理解正整數(shù)和負(fù)整數(shù)相減的計算法則了。同理我們可以設(shè)置許多學(xué)生熟悉的場景，幫他們理解有理數(shù)運算的法則和意義。這樣的情境設(shè)置，更有利于學(xué)生接受有理數(shù)混合運算的知識。

2. 利用劃歸與轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法鞏固學(xué)習(xí)成果。劃歸與轉(zhuǎn)化的方法是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題的思考的方式。如把43可以轉(zhuǎn)化為42×4，這樣每個人都會算了，同理4的10次方看起來麻煩，但是把它轉(zhuǎn)化成42×42×42×42×42就簡單多了。劃歸與轉(zhuǎn)化的方式多種多樣，這需要不斷地探索和歸納。劃歸與轉(zhuǎn)化的方式可以有效地簡化有理數(shù)混合運算的難度，降低學(xué)習(xí)難度。

3. 謹(jǐn)慎利用“題海戰(zhàn)術(shù)”。不論學(xué)習(xí)什么，練習(xí)和反復(fù)練習(xí)都是必要的。但是練習(xí)不等同于“題海”。在教學(xué)中完全可以利用記憶曲線的記憶規(guī)律，有目的的練習(xí)。綜合分析所有題型，相同或相近的題型反復(fù)練習(xí)，題目沒必要多，但是要精。“題海戰(zhàn)術(shù)”是最直接最有效和副作用最大的學(xué)習(xí)方法，一定謹(jǐn)慎使用。

“百年大計，教育為本”。教育無小事，每一個知識點對于學(xué)生都很重要，教育的方式或許不同，但教育的目的一定是一樣的。有理數(shù)混合運算的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教育中意義重大，方法眾多，希望以上內(nèi)容能起到拋磚引玉的作用，使這一知識點真正變得“難點不難”。