一節數學課的實踐與思考

摘要：數學教學應根據具體的教學內容，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得基礎知識與技能，基本思想與活動經驗，提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

關鍵詞：實踐；思考；探索；交流

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2177（2017）23-0023-02

《數學新課標》指出：數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。那么針對具體的一堂數學課，應該如何讓學生通過實踐、思考來學習數學呢？

我多次上了《可能性》一課，對問題情境的創設、應用練習的設計多次進行調整，通過教學實踐由此引發了一些思考。

《可能性》是學習數學四個領域中“統計與概率”中的一部分，“統計與概率”中的統計初步知識，學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要研究是數學事件發生的確定性和可能性，并知道事件發生的可能性是有大有小的。由于概率知識比較抽象，小學生在學習這方面知識時存在著一定困難，如何讓學生感悟隨機現象呢？這節課我是這樣設計的：

1 教學過程

1.1 游戲激趣，導入新知

1.1.1 猜一猜

同學們，今天老師給大家帶來一件禮物，就在這兩個信封里面，你們猜猜它在哪個信封中呢？你們有不同的意見，也就是說禮物可能在1號信封，可能在2號信封。（板書：可能）現在就讓我們來看看吧。展開空信封，讓學生說禮物在哪個信封。一定嗎？（板書：一定）那么這個禮物會不會在哪位同學手中呢？（板書：不可能）

1.1.2 小結引題

可能、不可能、一定是判斷事件發生可能性的三種情況，這節課我們來研究事件發生的可能性（板書：可能性）。我們要學會結合實際和自己的經驗進行正確的判斷，并能回答一些問題。

1.2 活動體驗，合作探究

活動一：猜棋子游戲

（1） 體驗“一定”。

①老師今天帶來了幾種不同顏色的棋子，悄悄地裝在袋子里。出示1號盒子，想知道里面是什么顏色的棋子嗎？猜猜任意摸出一個，會摸出什么顏色的棋子？

②誰愿意來摸摸看？為什么他們摸出的都是紅色棋子？誰猜一猜？

③告訴大家一個秘密，老師在盒子里只放了一種顏色的棋子，如果繼續摸下去會是什么顏色？一定嗎？為什么？

（2）體驗“不可能”，“可能”。

①出示另一個裝有兩種顏色棋子的盒子，想知道這里面都有什么顏色的棋子嗎？猜猜任意摸出一個，會摸出什么顏色的棋子？

②誰愿意來摸摸看？告訴大家老師在這個盒子里裝了兩種顏色的棋子，如果再請一位同學來摸一摸，有沒有可能摸出紅顏色的棋子？

③繼續摸下去會是什么顏色？為什么？

活動二：放棋子游戲

師：剛才只有幾位同學參與了摸棋子，其他同學是不是也想玩玩呢？下面我們大家一起來玩好嗎？

①出示要求：任意摸出一個棋子，一定是綠棋子。

任意摸出一個棋子，不可能是綠棋子。

任意摸出一個棋子，可能是綠棋子。

②小組活動。

③匯報交流。

師生小結：摸出的一定是綠棋子放入的就都是綠棋子；摸出的不可能是綠棋子，那么只要不放綠棋子就可以；摸出的可能是綠棋子，就要放入里面的有綠棋子。

1.3 運用所學，解決問題

出示例1：提問：哪個杯子里一定能摸出紅球？哪個杯子里不可能摸出綠球？哪個杯子里可能摸出綠球？

1.4 聯系生活，內化提高

（1）練一練：出示例2，讓學生用“一定”、“不可能”、“可能”來判斷。

（2）說一說：

①請同學用“一定”“不可能”“可能”來說一說生活中的現象。

②小組里說一說。

③全班交流。

（3）涂一涂：課本練習題。

師：通過剛才的練習我們發現，判斷得正確與否與自己的經驗、知識聯系得非常緊密，因此，同學們要多看書豐富自己的知識面，在生活中積累經驗，做個有心人。

1.5 拓展延伸，實踐感知

（1）師：每年同學們都要為新年聯歡會準備節目，我們班是用抽簽來決定你表演什么節目的。老師做了9個簽，有唱歌、小品、舞蹈，如果讓你來抽，你最怕什么？老師作了一個調查，出示三年一班同學喜歡表演節目情況的統計表。

（2）師：如果還是9個簽，要想讓抽到小品的人少一些，怎么辦？

（3）看來可能性也是有大小的，下節課我們會繼續學習。

2 教學反思

2.1 注重創設情境，激發興趣

上課伊始，我創設了學生感興趣的猜禮物的情境來引入，這樣就能調動學生學習的積極性，學生從游戲開始，潛移默化中漸進地走入數學課堂，就能從被動的接受知識變成能夠主動發現問題。又設計了“摸棋子、放棋子”的活動，讓學生在活動中初步體驗可能性的存在，真實感受到數學知識在生活中的存在。又如，用一定、可能、不可能三個詞表述生活中的事，使學生親切地感受到數學與生活的息息相關，進一步激發了他們的學習興趣。

2.2 注重以人為本，培養能力

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。注重學生發展的數學學習應該盡量留給學生足夠的獨立思考、自主探索的時間與空間，發掘每一個學生的潛能，使學生在合作交流中互相促進共同發展。本節課以活動貫穿始終，教師真正實現了角色的轉換。新課中，我設計了摸棋子游戲，課堂上通過引導學生“摸一摸—猜一猜—說一說”，讓學生在玩中輕松地感知“一定”“不可能”“可能”。 玩是孩子們的天性，把知識融入到活動中，讓學生在學的時候多了些快樂，多了些自主。再次小組活動，根據要求放棋子，小組內摸一摸，驗證結果，再一次體驗升華。使學生在活動中自主探索、合作交流，不斷體驗與判斷事件發生的確定與不確定性，也逐步培養了學生的思維和語言表達能力。同時，又讓學生在活動中經歷了解決問題的過程，逐步豐富對“可能”“一定”“不可能”等現象的體驗，發展了統計與概率的觀念。

2.3 注重思維拓展，體驗成功

在練習設計中，聯系生活，學以致用，當學生學到的知識得以應用，會更有成就感，激發他們對數學的興趣。讓學生體驗到成功的樂趣，更增強了學好數學的信心。最后把數學回歸于生活，讓學生幫老師設計一個抽簽活動，拓展了學生的思維，結束本節課，延伸到了下節課可能性的大小。

3 教學思考

整節課教學環節清晰，有趣，但總有問題出現。在小組活動三，體驗“可能摸到綠棋子”時，有一個小組男生在袋子里裝了綠色、黃色、紅色的棋子，結果兩個女生每人摸兩次卻沒有摸到綠色。難道這一結果真的大大出乎意料嗎？沒有，從可能性的角度去看，這一問題是非常正常的，甚至10次都摸不出綠色的球都有可能。實際上摸球意外結果的出現，這是一種可遇而不可求的機遇，正好可以幫助學生對于“可能性”的理解。課堂中我抓住了這一“生成”的教學資源，因勢利導，提問：“怎樣才能讓她們摸到綠色呢？”學生想出多放一些綠色，少放其他的顏色。也有學生想到多摸幾次會摸到綠色的。

現在想來，多摸幾次就一定能摸到綠球嗎？正如“可能”一詞的本意，驗證不一定是確定的。從理論上說，實際上綠球多，所以摸出來的可能性要大，但實際上教師希望用有限的摸球次數來驗證是驗證不出來的。我在這堂課上就出現了這種情況，學生摸了好多次就是沒摸出綠球。這時老師該怎么辦？我們往往忽視了對學生出現的偶然性現象的分析與研究，用全班同學匯報來掩蓋這種偶然現象。這對學生可能性的深入理解不能不說是一大遺憾。

因此，我們要正確看待摸球實驗的作用。學生即便不能通過實驗的結果幫助驗證摸到球的可能性，但在實驗的過程中，他們可以一次次地感受摸球的事件是一個可能性事件。雖然未必能獲得老師想要的結論，但至少讓學生感受到實驗次數增加到一定程度后對于獲得結論的決定性影響。實際上，低年段的數學教學特別需要讓學生在“做”與“思”的過程中體會數學知識的內涵，感受研究問題的一般過程與方法。因此，我覺得教學時不單單要組織學生進行摸球活動，更要組織學生進行必要的反思，通過反思之后的交流活動，對可能性有初步的體驗。

這一課例也引發了我對教師數學素養問題的思考。數學素養是教師必備的教學基本功之一。新課程中很多新增加的內容更需要教師認真加以學習和研究，準確把握相關知識的實質。教師只有對數學知識具有高屋建瓴的認識和理解，才能深入淺出地組織教學，以幫助學生深化對數學知識的認識和理解。