基于灰色預(yù)測模型在建筑物沉降觀測中的應(yīng)用

摘要：本文以建筑物沉降觀測真實(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過使用非等間隔灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與應(yīng)用，預(yù)測，模擬和分析，驗(yàn)證了灰色預(yù)測模型在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中較高精度的預(yù)測效果，證明其具有可靠性和可行性。

關(guān)鍵詞：非等間隔；沉降觀測；預(yù)測分析

中圖分類號：TU111.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-2118（2017）01-0011-04

Abstract：In this paper，based on the building settlement observation data，by using an interval GM （1，1） model of grey system，the data processing and application of prediction，simulation and analysis，the grey prediction mod-el is verified in the deformation monitoring data processing and high accuracy of prediction effect，and prove its feasibility and reliability.

Keywords：don-equidistant； subsidence monitoring； analysis forecasting

0 到言

在工程測量的實(shí)踐和科學(xué)研究活動(dòng)中，灰色系統(tǒng)理論主要研究“小樣本不確定問題”，具有多學(xué)科的綜合性、交叉性和抽象性，紅貧信息少數(shù)據(jù)的情況下有著其獨(dú)到的優(yōu)勢，在變形監(jiān)測中也得到了越來越廣泛地應(yīng)用[1]。本文以長春市某建筑物沉降觀測的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從灰色系統(tǒng)理論的觀點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)地闡述了灰色模型（非等問隔灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型）在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，并對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)與分析。實(shí)例證明灰色系統(tǒng)模型用丁沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)處理得出了較高精度的預(yù)測效果，具有可靠性和可行性。

1 非等間隔灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型

對于沉降預(yù)測，一般選用1個(gè)變量的灰色系統(tǒng)理論微分方程GM（1，1）模型。傳統(tǒng)GM（1，1）模型要求建模數(shù)據(jù)是等間隔的序列，而高層建筑沉降監(jiān)測由于受施工進(jìn)度、氣象條件等因素影響，其觀測數(shù)據(jù)往往是非等間隔的。以相鄰觀測時(shí)間間隔為權(quán)，作觀測序列1-WAGO生成，直接應(yīng)用原始觀測量建立非等間隔GM（1，1）模型，具有較好的實(shí)用性和預(yù)報(bào)精度。灰色系統(tǒng)預(yù)測分析過程一般可分為灰色生成、求參計(jì)算和精度檢驗(yàn)圈。

1.1 灰色生成

根據(jù)《工程測量規(guī)范》（ GB/50026-2007），本工程基準(zhǔn)網(wǎng)及監(jiān)測網(wǎng)按照二等水準(zhǔn)精度指標(biāo)進(jìn)行觀測[3]。各基準(zhǔn)點(diǎn)的高程采用了秩虧整體平差成果，各期監(jiān)測點(diǎn)高程取用了以基準(zhǔn)點(diǎn)平差高程為起算數(shù)據(jù)的監(jiān)測網(wǎng)平差成果，監(jiān)測網(wǎng)按附合水準(zhǔn)網(wǎng)的形式進(jìn)行了嚴(yán)密平差計(jì)算。

2.2沉降監(jiān)測成果分析

根據(jù)表2的10#樓沉降監(jiān)測成果表，繪出圖210#樓時(shí)間一沉降監(jiān)測曲線圖。

從沉降監(jiān)測成果表和時(shí)間一沉降曲線圖可以看出，10#樓上的各個(gè)沉降觀測點(diǎn)，隨著施工進(jìn)度、荷載的增加都明顯發(fā)生了不同程度的沉降，在主體封頂后，慢慢趨于穩(wěn)定狀態(tài)。而從觀測結(jié)果上看：10號樓中10-8號點(diǎn)沉降量最大，沉降量為7.12mm；10-3號點(diǎn)沉降量最小，沉降量為2.61mm。差異沉降量最大為4.51mm，最大沉降速率為0.009 8mm/d。

2.3 沉降預(yù)測

選擇最大沉降沉點(diǎn)10-8號為例，10-8號點(diǎn)的十期觀測值于表2中。根據(jù)表2中數(shù)據(jù)建立非等間隔GM （1，1）模型，數(shù)據(jù)生成過程如下：間隔△t={1， 1.03 ，1， 1.01，1， 1.07， 2.03， 1.9， 2.07 ，2.07}.原始觀測數(shù)據(jù)X（0）的1-WAGO序列X（1）為{7.46，14.248，21.178， 28.5 81，3 5.851， 43.619， 57.890， 71.076， 86.166，100.905} ，X（1）的緊鄰均值生成序列為{ 10.854 ，17.723， 24.879， 32.216， 39.735， 50.755， 64.4 83，78.621，93.536}由灰色理論得到累積沉降觀測值和累計(jì)沉降預(yù)測值的對比見圖3。

預(yù)測模型檢驗(yàn)及分析：由式（7）可得殘差均值和殘差方差分別為：ε=0.068 6mm，s12=0.422 3mm2。由式（8）可得原始數(shù)據(jù)均值差分別為：x=7.122mm，s12=19.768 2mm2。后驗(yàn)驗(yàn)比值C=S1/S2=0.146 2<0.35。由后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果，對照表l可知，此預(yù)測模型精度l級（好）。由發(fā)展系數(shù)a=-0.002 87 >-0.35可知，該預(yù)測模型適合中長期沉降預(yù)測。將該預(yù)測模型10期后2個(gè)月時(shí)進(jìn)行預(yù)測，10-8點(diǎn)將沉降0.041 9mm.這期沉降速度為0.000 7mm/d。按同樣的原理，建立預(yù)測模型，預(yù)測10-3點(diǎn)將沉降0.584 3mm，下沉速度為0.009 7mm/d。分析圖3可以看出，沉降灰色預(yù)測值跟沉降實(shí)測值相當(dāng)接近，在實(shí)測值之間上下浮動(dòng)，但沉降實(shí)測值由于觀測環(huán)境的影響伴有隨機(jī)性且缺少規(guī)律性，通過灰色預(yù)測的沉降值表現(xiàn)出了一定的線性規(guī)律。監(jiān)測結(jié)果表明，各樓隨著載荷的增加，沉降速度加快，在大樓主體完工后，沉降速度減緩；在封頂8個(gè)月以后，平均沉降基本處于穩(wěn)定期。本次高層住宅的沉降變形特往符合一般高層建筑的沉降規(guī)律。通過預(yù)測表明，10-8，10-3點(diǎn)仍有下沉，雖然下沉速度很小，但由于存在測量誤差，為了保證高層建筑物的安全性，應(yīng)繼續(xù)對其沉降情況進(jìn)行監(jiān)測。

3 結(jié)論

（1）本文只對非等間隔灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型做了詳細(xì)討論，并未對其它變形監(jiān)測預(yù)報(bào)模型進(jìn)行深入的探討對比分析；

（2）根據(jù)對某高層建筑的沉降監(jiān)測與分析，得到了較豐富而全面的沉降監(jiān)測資料，為臨近的其他高層住宅的建設(shè)施工和安全管理提供了重要的參考依據(jù)。此次沉降監(jiān)測的實(shí)踐表明，該工程沉降監(jiān)測的設(shè)計(jì)方案可行、監(jiān)測方法正確；

（3）以長春某建筑物沉降觀測的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從灰色系統(tǒng)理論的觀點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)地闡述了灰色模型（非等間隔灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型）在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，并對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)與分析。實(shí)例證明灰色系統(tǒng)模型用于沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)處理得出了較高精度的預(yù)測效果，具有可靠性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧聚龍，灰色預(yù)測與決策[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

[2]張健雄，蔣金豹，張建霞，高層建筑沉降監(jiān)測與灰色預(yù)測[J]測繪科學(xué)，2007，32（4）：56-59.

[3]GB50026-2007，工程測量規(guī)范[s].扎京：中國計(jì)劃出版社，2008.

編輯：楊洋