基于熵權(quán)的改進TOPSIS模型在農(nóng)業(yè)機械化水平評價中的應(yīng)用

摘 要 農(nóng)業(yè)機械化水平反映了現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的發(fā)展程度。由于機械化水平評價是一個邊界模糊、因素眾多、關(guān)系復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，其在指標選擇上的復(fù)雜性和權(quán)值計算上的主觀性，使農(nóng)業(yè)機械化水平至今仍沒有一個被廣泛接受的評價模型。嘗試運用改進的熵權(quán)來取代一般的主觀權(quán)值法，用改進的TOPSIS模型對中國2004—2014年的主要農(nóng)作物機械化水平進行計算分析。計算結(jié)果表明：1）熵值賦權(quán)法在權(quán)重的計算上，主要利用數(shù)據(jù)本身的信息來確定某一指標的重要性程度，計算結(jié)果客觀；2）TOPSIS模型運用起來簡單可行，計算方便。構(gòu)建的模型在農(nóng)作物機械化水平評價中的應(yīng)用結(jié)果可信，為多目標決策提供了一條新方法。

關(guān)鍵詞 改進的熵權(quán)；改進的TOPSIS；農(nóng)業(yè)機械化水平；評價；中國

中圖分類號：[S23-9]；F323.3 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2017.13.014

知網(wǎng)出版網(wǎng)址：http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1186.s.20170508.2148.022.html 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2017-5-8 21：48：00

農(nóng)業(yè)機械化水平是對機器（裝備）在農(nóng)業(yè)中使用程度、作用大小和使用效果的一種表達和度量，它直接影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的關(guān)鍵一環(huán)。農(nóng)業(yè)機械化作為農(nóng)業(yè)技術(shù)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，是工業(yè)技術(shù)與農(nóng)業(yè)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，是一個邊界模糊、因素眾多、關(guān)系復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)[1]。國際農(nóng)業(yè)工程學(xué)會（CIGR）認為“農(nóng)業(yè)機械化”是利用工具、農(nóng)具和機器開發(fā)農(nóng)業(yè)用地，從事種植業(yè)生產(chǎn)、儲藏前準備、儲藏和農(nóng)場就地加工。

白人樸等建立農(nóng)業(yè)機械化所處發(fā)展階段的模糊評判模型，對全國及各個省市區(qū)農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展階段進行評判，把農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展過程大體劃分為3個階段：農(nóng)業(yè)機械化初級階段、中級階段、高級階段[2]。目前中國農(nóng)業(yè)機械化正在由初級階段向中級階段跨越。楊敏麗等提出了以農(nóng)機作業(yè)為基礎(chǔ)、能力為保障、效益為核心的農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展評價指標體系，建立了發(fā)展階段模糊評判模型，從而對中國2001年各省區(qū)的農(nóng)業(yè)機械化所處階段進行了分析評判[3]。機械化水平評價在指標的選擇上很復(fù)雜[4]，在權(quán)值的計算上存在很強的主觀性。TOPSIS[5]（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一種適用于多指標、多方案決策分析的方法，但其自身也存在一些問題[6]，本文將嘗試在對其改進的基礎(chǔ)上，將其應(yīng)用于我國的農(nóng)業(yè)機械化水平分析[7]，避免權(quán)重計算的主觀性，對不同年份的農(nóng)業(yè)機械化水平進行定量分析，使評價結(jié)果更客觀、符合實際，為農(nóng)業(yè)機械化水平合評價提供一種新方法。

1TOPSIS模型及其改進

1.1傳統(tǒng)的TOPSIS

TOPSIS是一種有效的多指標、多目標決策分析法，它以距理想解和負理想解的距離作為評價各方案可行性的依據(jù)。該法思路清晰，分析結(jié)果較合理，應(yīng)用靈活，因此被廣泛地應(yīng)用。其建模步驟為：1）可據(jù)各方案的指標數(shù)據(jù)構(gòu)建多目標決策矩陣X=（xij）m×n；2）根據(jù)各指標對方案的影響對決策矩陣進行無量綱化處理，形成歸一化矩陣V=（vij）m×n；3）對每個指標賦權(quán)后，將形成的無量綱化矩陣與各指標的權(quán)重相乘，可得到加權(quán)決策矩陣R=（rij）m×n；4）根據(jù)各指標對方案的影響計算理想解 和負理想解 ；5）計算各樣品與理想解的歐氏距離 和負理想解 的歐氏距離；6）計算各方案與理想解的相對貼近程度 。最后根據(jù)ξi值的大小排序，ξi越大則方案Mi越接近理想解，方案越優(yōu)。上面各式中，i=1，2，……，m；j=1，2，……，n。

1.2TOPSIS的改進

TOPSIS法是C. L. Hwang和K. Yoon于1981年首次提出的，根據(jù)有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，是在現(xiàn)有的對象中進行相對優(yōu)劣的評價。但傳統(tǒng)TOPSIS按歐氏距離排序時，可能出現(xiàn)某方案既貼近于理解想也貼近于負理想解的情況[8-9]。為了解決歐氏距離存在的問題，常常采用“垂直距離”來替代歐氏距離。

為簡化計算，將坐標原點平移到理想點，平移后的加權(quán)決策矩陣為：

各方案與理想解的“垂直”距離di為：

di值表明了方案接近理想解的程度。通過各項目di值的大小來確定農(nóng)作物機械化水平。

2用改進的熵值法賦權(quán)

熵值法用來判斷某個指標的離散程度[10]。指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響就越大。因此，采用熵值法能盡可能地消除各因素的主觀性，使評價結(jié)果更客觀。其計算步驟如下。

1）根據(jù)實測數(shù)據(jù)構(gòu)建m個方案、n個評價指標的判斷矩陣為R=（xij）m×n （i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）。

2）將判斷矩陣歸一化處理，得到無量綱化后的矩陣B。其中，效益型（越大越優(yōu)）：

成本型（越小越優(yōu)）：

3）計算熵值：

為避免出現(xiàn)fij=1，lnfij=0的情況，將fij改進為。

4）計算熵權(quán)Wj：

3實例

3.1數(shù)據(jù)來源及指標

因農(nóng)作物機械化水平的評價對象廣泛，本文中數(shù)據(jù)聚焦我國9種主要農(nóng)作物：水稻、小麥、玉米、馬鈴薯、油菜、大豆、棉花、花生、甘蔗。從《中國農(nóng)業(yè)機械化年鑒》統(tǒng)計數(shù)據(jù)中取2004—2014年我國主要農(nóng)田在耕、種、收3個環(huán)節(jié)機械作業(yè)情況的原始數(shù)據(jù)[11]（見表1）。

3.2計算步驟

1）構(gòu)建無量綱決策矩陣

用表1中的指標集形成判斷矩陣，表中7個指標均按越大越優(yōu)原則計算，構(gòu)建無量綱化決策矩陣V=（vij）m×n。求得表2數(shù)值。

2）計算各指標的權(quán)重系數(shù)

將形成的無量綱決策矩陣分別按不同算法計算，可分別求得各評價指標的權(quán)重W=（ωj）1×n=（0.153 5，

0.151 1，0.148 0，0.142 2，0.138 5，0.152 5，0.114 1）。

3）構(gòu)建加權(quán)決策矩陣

將形成的無量綱化矩陣與各指標的權(quán)重相乘，分別可得到三組不同的加權(quán)決策矩陣T=（tij）m×n。求得表3數(shù)值。

4）計算理想解與負理想解

將坐標變換后的理想解為每行中的絕對值最大者，理想解 =（0.153 5，0.151 1，0.148 0，0.142 2，0.138 5，

0.152 5，0.114 1）。負理想解 =（0，0，0，0，0，0，0）。

5）計算“垂直”距離

計算各方案與理想解的“垂直”距離di=（0.142 8，0.137 8，0.122 3，0.109 7，0.095 1，0.078 5，0.060 9，0.038 4，

0.024 5，0.012 7，0.000 0）。

3.3結(jié)果分析

從排序上看，2004年農(nóng)作物的機械化水平最低，往后逐年提高，這個結(jié)果與現(xiàn)狀情況基本吻合，結(jié)果合理。從貼近度di的差值上可以看出，這11年來，2010年到2011年機械農(nóng)業(yè)化水平發(fā)展得最快，2004年到2005年發(fā)展得最緩慢。

4結(jié)語

本文分別采用改進的熵權(quán)法，運用改進的TOPSIS模型對我國主要農(nóng)作物的機械化水平進行了一個評估，了解到這11年來機械化水平逐年提高，其中2010年到2011年發(fā)展得最快，計算結(jié)果與實際相符。計算結(jié)果表明：1）熵值賦權(quán)法在權(quán)重的計算上，主要利用數(shù)據(jù)本身的信息來確定某一指標的重要性程度，計算結(jié)果客觀；2）TOPSIS模型運用起來簡單可行，計算方便。這個模型為農(nóng)作物機械化水平評價方法提供了一條新途徑。

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（責任編輯：丁志祥）