在導數(shù)教學中培養(yǎng)學生的運算能力

陳慧娟

(河北定州中學,河北 保定 073000)

在導數(shù)教學中培養(yǎng)學生的運算能力

陳慧娟

(河北定州中學,河北 保定 073000)

運算能力貫穿整個數(shù)學教程，并且運算能力是數(shù)學中最基礎和必備的能力.運算能力不是一蹴而就的，是長期進行計算所培養(yǎng)出來的能力.運算能力不扎實，那么在后期的數(shù)學學習過程中會有困難.尤其是在高中，計算步驟較多，那么運算能力就顯得極為重要.以高中的導數(shù)教學為例培養(yǎng)學生的運算能力，我們可以從以下幾個方面入手.

導數(shù)教學；運算能力；實踐教學

1.提高學生的認識和運算實踐能力

高中數(shù)學與初中數(shù)學學習方式不一樣，高中數(shù)學環(huán)環(huán)相扣，且高中比初中學習要更有耐心，而且對學生的邏輯能力和思維能力也有著更高地要求，這就需要教師在進行教學的過程中能夠重視鍛煉學生的耐力，培養(yǎng)學生們的邏輯能力和思維能力.首先，就需要學生要認真聽老師講解的導數(shù)定義和解題步驟.在聽課時，學生要仔細聽老師講解解題思路以及運算的巧妙方法，其次還要做好筆記，解題步驟比較繁瑣，學生可以通過筆記更好地去溫習，最后學生要勤加練習，在實際操作中體會解題思路和運算步驟，這樣才能查漏補缺.

2.指導學生掌握導數(shù)運算規(guī)律，培養(yǎng)學生的思維靈活性

在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)某一種能力不是獨立培養(yǎng)的，他們都是融會貫通的.這就需要教師能夠在進行導數(shù)教學內容講解時充分認識到培養(yǎng)學生們運算能力的重要性，首先就需要學生能夠在課堂教學中了解導數(shù)的含義，其次還需要深刻了解導數(shù)的運算法則，并且能夠在解決現(xiàn)實問題時進行良好的運用.對于導數(shù)這一教學內容來說，最重要的是運算本身就是一個推理過程，只有掌握這些推理的具體思路和方法，才能條條道路通羅馬，得到正確的答案.而且，在推理中，可以應用不同的推理方法，從而得到不同的推理過程，但是這些不同的推理過程卻能推導出相同的結果，所以就需要我們能夠掌握這些不同的推理方法，并且在推理時能夠選擇最簡單的推理過程，從而以最快的速度算出結果.在進行解決推理問題前，我們必須掌握與之有關的公式，這是我們進行答題的基礎，只有掌握好這些公式，學生們才能更快更好地運算.

3.熟悉公式，培養(yǎng)學生運算準確

在導數(shù)教學過程中培養(yǎng)學生的運算能力，絕不是把老師的各種知識疊加.而是學生在了解導數(shù)含義的基礎上然后掌握公式，勤加練習，得出不同導數(shù)運算特點.并且學生在運算過程中要準確仔細.盡管一次解不出來，也要換種方法多試幾次.實踐出真知，勤加練習才能自己總結出規(guī)律.如：已知曲線c：y=3x4-2x3-9x2+4,(1)求曲線c上橫坐標為1的點的切線方程；(2)第(1)小題中切線與曲線c是否還有其他公共點？

解(1)把x=1代入c的方程，求得y=-4，所以切點為(1，-4).y′=12x3-6x2-18x，所以切線斜率為k=12-6-18=-12.所以切線方程為y+4=-12(x-1)，即y=-12x+8.(2)y=3x4-2x3-9x2+4和y=-12x+8這兩個方程聯(lián)立可得3x4-2x3-9x2+12x-4=0，(x-1)2(x+2)(3x-2)=0，x=1，-2，2/3，代入y=3x4-2x3-9x2+4求得y=-4，32，0.那么公共點除切點(1，-4)外還有兩個交點(-2，32)，(2/3，0).

在這道題中要先對函數(shù)求導然后求斜率，在這個過程中學生要根據公式細心求導，然后方程聯(lián)立求交點，這個過程中步驟繁瑣而且求解新的方程需要將方程簡化,否則求解過程太過繁瑣很難解出來.

總之，數(shù)學教師在進行教學過程中，一定要重視培養(yǎng)學生們各方面的能力，尤其是學生們的運算能力，這種能力的水平會在很大程度上決定著學生們的學習質量.所以，就需要教師能夠在一定程度上改變自身的教學手段和方法，激發(fā)學生們學習興趣，培養(yǎng)學生們學習積極性和主動性，促進學生們各方面能力的培養(yǎng).

[1]周麗娜.如何在導數(shù)教學中培養(yǎng)學生的運算能力[J].數(shù)學教學，2016(6).

[2]劉麗麗.導數(shù)教學中培養(yǎng)學生的運算能力措施的研究[J].中國教育，2015(36).

[責任編輯：楊惠民]

G632

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1008-0333(2017)24-0011-01

2017-05-01

陳慧娟(1984.10-)，女，河北保定人，中學一級教師，大學本科.