因數與倍數教學體會

李崇杰

G633.6

《因數和倍數》是一節數學概念課，西師版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的西師版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用韓信點兵的故事，引導學生自己列乘法算式和除法算式，通過乘除法法算式中三個數的關系，直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，是比較難掌握的內容。

根據本節課知識的特點和學生的認知規律，我采用了角色轉換、數形結合、合作學習等發展性教學手段進行教學，在教學中注重體現以學生為主體的理念，努力為學生的探究發現提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

一、貼近生活，理解因數倍數相互依存的關系。

因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，這種依存關系，學生理解有些可能有些困難。我通過班級中的師生關系，向大家講明有了學生才有老師，同時有了老師才有學生，通過這種關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣教學自然貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

二、親身體驗，理解數和數之間的聯系。

因數和倍數這節課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。在教學中，我讓每個孩子記住自己的學號，在學習了因數和倍數后，我讓每個學生根據老師的提問，滿足要求的同學起立。如：請20的因數的同學起立，3的倍數的同學起立等。通過這種方式，讓全體學生參與到教學過程中來，動腦、動手、動口，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

三、數形結合，學習因數與倍數。

“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。充分利用數與形的結合，變抽象為直觀，有助于學生對知識的理解。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，直接影響學生空間想象，對于終身學習，形成自己獨特的思維方式有很大的幫助。

四、依據學情，探究找因數倍數的方法。

教材在教學因數、倍數的概念后，還繼續用韓信點兵的主題圖，通過填空的方式，尋找36的所有因數，并由此引出最小因數和最大因數的概念。教學中，我覺得這部分的例題比較少，不利于學生鞏固知識點。根據學生的實際情況，我先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出21的因數，在此基礎上再讓學生探究36的因數。在學生完成探究任務的同時，“質疑”：有什么辦法能保證不重復又不遺漏地找出一個數的所有因數呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能不重復又不遺漏。進而分組練習，讓學生寫出20、18、40、33和24的因數，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。通過學生的自主探索，發現：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

總之，通過多形式的教學，自主探究，學生認識了倍數、因數，會不重復不遺漏地找一個數的因數，能按照簡單的規律，寫出一個數的倍數。教學效果明顯，筆錄與同行共商。