“租船問題”的教學策略

張麗

G623.5

“租船問題”是新人教版四年級下冊第一單元的教學內容之一，這部分內容的教學一般按四個環節實施：第一環節是情景引入。激發學生的學習興趣，還使學生感受到數學來源于現實生活，可以用數學知識解決實際問題。第二個環節是自主探究，合作交流。這是本課的主體環節。第三個環節匯報交流。第四個環節是反思提高、拓展運用。以上安排，應該是層次清晰，學生的主體地位尚顯突出。在第一次試講教學效果來看，學生似乎掌握得不錯。

可是，當運用“租便宜的、盡量不留空位”這一思想解決實際問題時，學生卻暴露出問題不斷。比如：

學生在做“某校準備組織290名學生進行野外考察活動，學校計劃租甲、乙兩種型號的汽車共8輛。其中甲型汽車最多載人40人，乙型汽車最多載人30人。如果甲、乙兩種型號的汽車租車費用分別是每輛2000元和1800元，怎樣租車便宜？

多數學生在“290÷40=7（輛）……10（人）”后不知道如何調整方案。

問題出在何處：教過之后，我對自己的教學過程進行了多次“回放”，最終我覺得問題主要出在上述教學過程的第一、三環節，第一環節只注重聯系生活實際，對“租便宜的、盡量不留空位”這一思想沒有作鋪墊，造成孩子在第二環節上有困難，盡管孩子能找到最省錢的方案，但不知道這最省錢的方案是怎么來的。在第三環節中，學生對例題的答案不難理解，知道“租4條大船，2條小船”比原來的“5條大船，1條小船”省錢。對運用“租便宜的、盡量不留空位”這一優化思想的內涵、方法并沒有內在地真正地理解并應用。

有鑒于此，我決定拿原先教學中的“問題”環節開刀，改進教學設計，滲透“租便宜的，盡量不留空位”這一思想，強調調整方法，結果取得了較好的效果。我總結了以下四條教學策略：

一、“化繁為簡”作鋪墊。

鋪墊作為新課教學前的一個準備環節，不但可以激活學生頭腦中已有的知識經驗和知識基礎，而且可以為學生學習新知“鋪路架橋”，有效分散學習難點。

在學生閱讀與理解《租船問題》的信息后，我問：“如果3個人，怎樣租船省錢？為什么？”“如果12人呢？8人呢？”

把大數字換成小數字來探究是學習數學的基本方法，小數字學生容易找到答案，但我們目的是要小數字中提煉方法。通過“3人租船”學生明白在都有空位的情況下，少留空位最省錢。“12人租船”學生明白都不留空位的情況下應選擇租便宜的大船。“8人租船”學生通過思考明白應根據人數情況靈活租船，但原則是人多盡量租便宜的大船，還要盡量考慮不空位，這為“租船問題解決”作鋪墊。

二、“思后交流”真探索。

給學生提供了自學的空間，把學習的自主權完全交給學生，提高學生的參與意識。通過自主學習→小組討論→集體交流三個學習階段，達到培養學生自主、合作學習的目的。

在教學中，我先是讓學生自主探索最省錢的方案。我說：“請拿出你們手中的紙和筆，認真思考，自己解答。”

學生完成后。我先抽典型答案（174元）學生回答。學生說答案后。我又問：“還有沒有比174元更少的？”有部分學生舉手。我又說：“聽到有更省錢的方案，想知道答案嗎？想通過什么方法知道？其實，不管有沒有更省錢的方案，我們做完后都應該回頭想一想，我們的方案是不是最省錢的？只知道答案還不行，還必須找到解決這類問題的方法，請同學們看屏幕要求討論（怎么想到更省錢的方案？又是怎么調整的？調整后最省錢的方案嗎？）。”這里，孩子興趣盎然，討論非常激烈。

三、“生生互動”學方法

畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是怎樣知道什么”。方法性的總結有助于學生形成思考模型，逐漸內化解題技巧。“為什么調整？怎樣調整”是就是讓學生形成思考模型，內化解題技巧。

在第二環節，學生討論后，我讓一名學生上臺回答以上二個問題，并其他同學或提問或補充。

生1：我看到32÷6=5（條）……2（人）時，想到租5條大船，1條小船會空2個座位，可能會有更省錢的方案。于是就少租一條大船，大船上的6人和剩下的2人共有8人，正好能租2條小船。

生2：你怎么想到少租一條就是最省錢的方案呢？

生1：開始不知道，只是少租一條試試，正好沒有空位。

生3：少租一條大船不留空位，少租3條也不留空位，你為什么不少租3條大船呢？

生4：在都不留空位的情況下，多租大船，這樣便宜些，所以調整時從少租一條大船開始。

調整的方法是本課的重點，也是難點，學生理解“租便宜的，盡量不留空位”這一思想并不難，難的是運用這一思想解決這類問題的方法。

四、“回顧反思”成習慣。

“回顧與反思”有二個方面的內容，一是回顧自己的解答過程與方法是否正確；二是在反思中提煉出這類問題解決的方法。

“回顧與反思”貫穿我的教學整個過程，一在課前鋪墊中，我每出一個問題我都問孩子為什么這么租最省錢，其實就在培養反思意識；二在學生獨立思考后，我告訴孩子們：不管有沒有更省錢的方案，我們都要認真思考，調整方案，這就是回顧與反思；三在學生匯報交流后，問：這是不是最省錢的方案？為什么？最后，提煉出這類問題解決的方法，這也是回顧與反思。

重視培養學生學習反思的意識和能力，不僅可以使學生牢固掌握數學知識，而且可以使學生獲得數學學習的有效策略，為學生可持續地發展奠定良好的基礎。所以，教學中，我們一定要培養孩子的反思能力，讓回顧與反思成為習慣。

反思改進后的教學，我覺得之所以取得了可喜的預期成果，關鍵是找準了原來教學設計的問題癥結，選擇了合適的突破之法。讓學生先選擇“便宜的、再考慮盡量不留空位”的這一思想的引領下自主探索最省錢的方案，然后在生生來互動中真正理解“租便宜的，盡量不留空位”這一思想的內涵，掌握調整的方法。