在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

王桂英

（河北省鹽山縣第三中學(xué) 河北 鹽山 061300）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

王桂英

（河北省鹽山縣第三中學(xué) 河北 鹽山 061300）

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生接受和記憶數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)知識間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識，形成知識體系，活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)與提高

人類的一切活動(dòng)都離不開思維。思維能力就是我們遇到問題想辦法的過程。人的天性固然影響思維能力，但后天的教育與訓(xùn)練對人的思維能力影響更大、更深。因此，在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。比如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能只是讓學(xué)生接受和記憶數(shù)學(xué)知識，或是簡單的套用格式解題，應(yīng)該學(xué)透數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)知識間的相互滲透與遷移，真正吸收和消化知識，形成知識體系，進(jìn)而活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識。在此，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

1 引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的本質(zhì)提高思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念教學(xué)，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念的生成過程，以此來鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，提高學(xué)生分析問題的能力。

例1：在學(xué)完角平分線概念后，出示如圖1的試題。將圖1中的直角C折疊，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，假如∠B=30，BC=15 cm，則DE=（）cm。

圖1

A、3 cmB、4 cmC、5 cmD、6 cm

從表面上來看，試題中的問題似乎與角平分線的性質(zhì)沒有直接關(guān)系，但試題對知識點(diǎn)考查的本質(zhì)并沒有變。從試題中“直角C折疊，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處”得知AD實(shí)際上就是∠BAC的角平分線，里面包含了“角平分線”、“軸對稱”等概念和性質(zhì)。所以，答案很容易得出DE=5 cm。因此，在教學(xué)時(shí)不單單要求學(xué)生掌握概念和性質(zhì)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生把握他們的本質(zhì)，從探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2 活學(xué)活用數(shù)學(xué)公式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)中有無數(shù)的公式，牢記這些公式對解答數(shù)學(xué)題至關(guān)重要。但是死記硬背這些公式往往會抑制學(xué)生的思維。因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)公式時(shí)，要重視數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識的形成過程，從學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上促成對新知識的建構(gòu)，得出新的公式，這樣才有利于學(xué)生掌握公式的內(nèi)涵本質(zhì)，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。

例2：已知a+b=4，a2+b2=4，求a2b2的值？例3：已知a+b=4，ab=2，求a4+b4的值？例4：已知x-1/x=3，求x2-1/x2和x4-1/x4的值？仔細(xì)分析以上3道數(shù)學(xué)試題，其本質(zhì)實(shí)際上都是考查學(xué)生對完全平方公式靈活運(yùn)用的問題。學(xué)生只要掌握了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)公式，解決以上一系列問題輕而易舉。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生記住公式，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生將公式活學(xué)活用并進(jìn)行創(chuàng)新使用，只有這樣，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)造性思維能力才會得到進(jìn)一步的提升。

3 緊抓問題的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)鍵點(diǎn)提高學(xué)生邏輯推理的思維能力

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，通過“同中求異”、“異中求同”等多角度的訓(xùn)練，來挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，從表面現(xiàn)象挖掘出問題的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生的邏輯推理能力逐步得到提升。

例5：已知：三角形周長為60，三條邊a∶b∶c =3∶4∶5，求三角形的三條邊各是多長？

解法1：依題意得出a+b+c=60，a∶b∶c= 3∶4∶5，運(yùn)用解方程的辦法求解。

解法2：假設(shè)a=3x，那么b=4x，c=5x；先求得x，然后各邊的長即求出。

解法1：按照先通分，然后按分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算求值。

對于該題，直接用分?jǐn)?shù)通分的加減法運(yùn)算求值顯然很費(fèi)勁。解法2引導(dǎo)學(xué)生觀察括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)算式是相同的，故可以采用換元法解題輕松自如。

以上問題的解答過程不僅從多角度來思考問題，而且注重了問題與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，這有利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。